黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理（PDF）答案.pdf

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1、2020-2021 学年下学期五校期末联考高二数学理科试卷答案一、选择题123456789101112CABADDBBDCBC13.?-5 分14.51-5 分15. ? ? -5 分16. ? ? ? ?t-5 分17.（1）分类身高达标身高不达标总计A类同学433275B类同学81725总计5149100分层抽样A类同学 x 人，则t?tt?t?tttx=75B类同学 y 人 y=100-75=25-（4 分）（2）22210043 178 324.81575 25 51 49n adbcKabcdacbd -(7 分)又4.8153.841有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关

2、.-（8 分）18.（1）不含编号为 3 的卡片的概率4514751357CpC，故1617pp -(4 分)（2）随机变量 X 的可能取值为：1,2,3,4.4711135p XC；34474235Cp XC；3547237Cp XC；3647447Cp XC.-（8 分）分布列为：-（10 分）X1234p135435274719.（1）曲线 C 的普通方程为t?t? ?-（2 分）当 cos t 时,直线的直角坐标方程为 y ? tan x ? ? ? tan-（3 分）当 cos ? t 时,直线的直角坐标方程为 x=1 -（4 分）(2)将直线参数方程代入 C 的直角坐标方程，整理得

3、? ? 3? ? ? ? ? ?h? ? ? ? ? t -（7 分）因为曲线被直线截得线段中点（1,2）在 C 内，所以方程有两个解?则t? t? t，又因为t? t? ?cos?sin?3cos?所以 ? ? ?h? ? t-（9 分）所以直线斜率 k ? tan ? ?-（10 分）20（1）若1,1ab ，则 21xf xxxe有 222113xxxfxxexxeexx令 0fx得13x ,20 x -2 分当, 3x 时 0fx ， 当3,0 x 时 0fx ， 当0,x时， 0fx 当3x 时,函数 fx有极大值， 353fxfe极大值，-3 分当0 x 时，函数 fx有极小值，

4、01fxf 极小值-4 分(2)23ab 即23ba 又 2222xxxfxxa exaxb eexa xab 223xfxexa xa 13xexxa-6 分当31a 即4a 时， 210 xfxex函数在, 上单调递增；-8 分当31a ，即4a 时，由 0fx得3xa 或1x ，由 0fx得13xa ；-9 分当31a ，即4a 时，由 0fx得3xa 或1x ，由 0fx得31ax ；-10 分综上所述：当4a 时，函数在, 上单调递增；当4a 时，函数在, 1和3, a 上单调递增，在1,3a 单调递减-11 分当4a 时,函数在,3a 和1, 上单调递增，在3, 1a 上单调递减.-12 分