高二数学答案.pdf

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1、书书书? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度河北省期末考试高二数学试题?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度河北省期末考试高二数学试题参考答案? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?的虚部为? ? ?全称命题的否定是特称命题? ? ?由题意可得样本数据落在区间? ? ? ? 内的频数为? ? ? ? ? ? ? 则所求频率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由题意可得? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? 则? 解得? ? ? ? ?由题意可得? ? 则点?到

2、?轴的距离是? ? ? ? ? ?因为回归直线的斜率为? ? ? 所以?与?具有正相关关系?正确? 回归直线过点? ?正确? 冬季昼夜温差增加? 则该新品种反季节大豆的发芽数约增加? ? ?颗?正确? 若冬季昼夜温差的大小为? ?则可估计该新品种反季节大豆的发芽数为? ?颗? 但不可确定?错误? ? ?设? ? ? 则? ?因为?两点在双曲线?上? 所以? ? ?所以? 则? ? ? 即? 故双曲线?的渐近线方程是? ? ? ?设选取的?名学生的成绩分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则所求概率? ? ? ? ? ? ? ?设直线? ? 联立? ? ?整理得? ?

3、? 令? ? ? 解得?槡? ? 若?槡? ? 则直线?与?之间的距离? 槡槡? ? ?槡 ?槡? ? 即点?到直线?的距离的最小值是槡 ? ?当点?到直线?的距离的最小值是槡 ? ? 即直线?与?之间的最小距离?槡? ?时?槡?或?槡? ?故选? ? ? ? ?设? ?槡? ? ?槡 ? 则? ? 当?槡 ?时? ? 当?槡 ?时? ? ? 则?槡 ? ? ?槡 ?由题意可得不等式? ?槡? ? ?槡 ? ?对? 恒成立? 即? ? ? ? 则? ? ?槡 ? ? ? ?由题意可得?槡? ? ? ? ? ? 不妨设点?在双曲线?的右支上? 当? ?轴时? 将? ?代入? ? ? ? ? ?

4、? ? ?学年度河北省期末考试高二数学试题?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? 即? ? 则? ? ? ? 故? ? ? 当? ? ?时? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ?槡? ? ?槡? ? 则? ? ?槡? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? 综上? ? ? ? ?的取值范围是?槡? ? ? ? ?三人在三天中值班的情况有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种? 其中?排在?前面值班的情况有? ? ? ? ? ? 共?种?故所求概率? ? ? ? ?连接? ? 图略? ? 由题意可得? ? ? ? ?

5、 ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? 所以? ? ? ? ?槡?由题意可得?槡? ? ? ?设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? 故? ?的面积是? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ?因为? ? ? 所以? ? ? ? ?令? ? 得? ?或? ? 令? ? ? 得? ? ? ? ? 在? ? ? ? ? 上单调递增? 在? 上单调递减?当? ?时? 取极大值? 当?时? 取极小值?因为? ? ? ? ? ? ? 且当? ?时? ? 所以? ? 不等式? ?的解集中恰有两个整

6、数? ? ? 故?的最小值是? ? ?解? ? 因为? ? 所以? ?分因为?是真命题? 所以? ? ? ? ? 所以? ? ? ?分故?的取值范围是?分? 若?是真命题? 则? ? ? 解得? ? ?分关于?的方程? ? ? ? ? ?的两根分别为? ?和? ? ?分若?是真命题? 则? ? ? ? 解得? ? ?分因为?为真命题是?为真命题的充分不必要条件? 所以? ? ? ?分? ? ?解? ? 因为? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?分令? ? ? 得? ?或? ? 令? ? ? 得? ? ? ? ?分故? 的单调递增区间为? ? 和? ? 单调递减区间为? ?分? 由? 可得?

7、 在? 上单调递减? 在? 上单调递增?分则? 在? 上的最小值为? ? ? ? ? ? ? ?分因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? 在? 上的最大值为? ? ? ?分? ? ? 解? ? 估计平均数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 答对题数在? 内的学生有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?人? 记为?分答对题数在? 内的学生有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?人?

8、 记为?分从答对题数在? 内的学生中随机抽取?人的情况有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度河北省期末考试高二数学试题?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?种?分恰有?人答对题数在? 内的情况有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种? ?分故所求概率? ? ?分? ? ? 证明? 由已知? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?分又? ?平面? ? ? ? ?平面? ? ? ?分? ? ? 又? ? ? ?平面? ? ?分又? ?平面? ? ?平面? ?

9、?平面? ? ?分? 解? 以? ?所在直线为?轴? ?所在直线为?轴? ?所在直线为?轴? 建立空间直角坐标系? ? ? 图略?分则? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分设平面? ? ?的一个法向量为? ? 则? ? ? ? ? ? ?即? ? ?令? ? 则? ?分设? ?与平面? ? ?所成的角为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?分? ? ?解? ? 因为? ? ? ? 所以? ? ? ?分因为? ? ? ? 所以? ? ? ?分解得? ? 则? ?分令? ? 则? ? ? 解得?故? 有且仅有一个零点?分? 因为?

10、? 所以? ? 等价于? ? ? ?设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?分令? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 故? 在? 上单调递增?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以存在? ? 使得? ? 即? ? ? ?分则? 在? 上单调递减? 在? 上单调递增?故? ? ? ? ? ?分因为? ? 对任意的? ?恒成立? 所以?因为? ? 且? 所以?的最大值是? ? ?分? ? ?解? ? 因为? ?的最小值是槡 ? 所以?槡? ?分因为椭圆?的焦距为槡? 所以?槡? ? 即?槡? ?分所以? ? ?分故椭圆?的标准

11、方程是? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ?学年度河北省期末考试高二数学试题?参考答案?第?页?共?页? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当直线?的斜率不存在时?因为直线?与圆?相切? 所以直线?的方程为?则直线?与椭圆?的交点为? ? ?槡? 或? ? ?槡?分因为? ? ? 所以? ? ? ? 所以? 即?槡?分?当直线?的斜率存在时? 可设直线?的方程为? ? ?联立? ? ?整理得? ? ? ? ? ? ? ? ?分则? ? ? ? ?分因为? ? 在直线?上? 所以? ? ? ? ?将? ? ? ? ?代入上式? 得? ? ? ? ? ?分因为? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 即? ? ? ?分因为动直线?与圆?相切? 所以?槡 ? ? 所以? ? 即?槡? ?分综上? 存在?槡? 使得? ? ? ?分