青海省玉树州2020届高三数学上学期联考试题 文（PDF）.pdf

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1、页（ 共页） 】注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分， 共 分， 考试时间 分钟。答卷前， 考生务必将自己的班级、 姓名、 准考证号、 座号用 黑色签字笔和 铅笔分别涂写在答题卡上。选择题每小题选出答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 非选择题直接答在答题卡相应区域， 不能答在试卷上； 试卷不交， 请妥善保存， 只交答题卡。一、 选择题： 本题共 小题， 每小题分， 共 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的已知集合犃狓狓狓 ，犅犣， 则犃犅（）犃，若复数狕满足（犻）狕犻， 则狕（）槡槡 如图， 是一个边长为的正方形二维码， 为了测算图中黑色部分的面积， 在正

2、方形区域内随机投掷 个点， 其中落入白色部分的有 个点， 据此可估计黑色部分的面积为（） 若双曲线狓狔犿（犿） 的焦点到渐近线的距离是， 则犿的值是（）槡 已知变量狓，狔满足狓狔狓狓狔烅烄烆， 则犽狔狓的取值范围是（）犽或犽 犽 犽犽或犽在犃 犅 犆中， 犅 犇 犅 犆， 若 犃 犅犪， 犃 犆犫， 则 犃犇（）犪犫犪犫犪犫犪犫中国古代数学著作 算法统综 中有这样一个问题： “ 三百七十八里关， 初步健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才得到其关， 要见次日行里数， 请公仔细算相还”其大意为： “ 有一个人走 里路， 第一天健步行走， 从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半， 走了天后到达目

3、的地”则该人第五天走的路程为（） 里 里 里 里某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（） （ 第题图）（ 第 题图）已知（，） ，（，） ， 且 （ ） ， 则下列结论正确的是（） 如图， 在棱长为的正方体犃 犅 犆 犇犃犅犆犇中，犃犅的中点是犘， 过点犃作与截面犘 犅 犆平行的截面， 则该截面的面积为（）槡槡槡 函数犳（狓）狓狓 狓的图像大致为（） 设函数犳（狓） 狓，狓狓（狓） ，狓， 若函数犵（狓）犳（狓）犫有三个零点， 则实数犫的取值范围是 （）（，），（）（，）（，题号 答案二、 填空题： 本大题共小题， 每小题分， 共 分把答案填在答题卡中的横线上 某公司生产犃，犅，犆三

4、种不同型号的轿车， 产量之比依次为， 为检验该公司的产品质量， 用分层抽样的方法抽取一个容量为狀的样本， 若样本中犃种型号的轿车比犅种型号的轿车少辆， 则狀 在等差数列犪狀 中，犛狀是它的前狀项和，犪 ，犛 犛 ， 则犛狀最小时，狀 椭圆犜：狓犪狔犫（犪犫） 的两个顶点犃（犪，） ，犅（，犫） ， 过犃，犅分别作犃 犅的垂线交椭圆犜于犇，犆（ 不同于顶点） ， 若犅 犆犃犇， 则椭圆犜的离心率为数学文科（ 二）【 玉树州2020届高三联考数学文科（ 二） 第玉树州玉树州20202020届高三联考试卷届高三联考试卷页（ 共页） 】 函数犳（狓） 狓 狓（狓， ） 的值域为三、 解答题： 共 分，

5、 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤第 题为必考题， 每个试题考生都必须作答第 、 题为选考题， 考生根据要求作答（ 一） 必考题： 共 分 （ 本小题满分 分）如图， 在四边形犃 犅 犆 犇中，犅，犃 犅槡 ，犛 犃 犅 犆槡（） 求犃 犆 犅的大小；（） 若犅 犆犆 犇，犃犇 犆， 求犃犇的长 （ 本小题满分 分）为了研究高一阶段男生、 女生对数学学科学习的差异性， 某校在高一年级所有学生中随机抽取 名男生和 名女生， 计算它们高一上学期期中、 期末和下学期期中、 期末的四次数学考试成绩的各自的平均分， 并绘制成如图所示的茎叶图（） 请根据茎叶图判断， 男生组与女生组中哪组学生的数学

6、成绩较好？请用数据证明你的判断；（） 以样本中 名同学数学成绩的平均分狓为分界点， 将各类人数填人如下的列联表：分数性别高于或等于狓低于狓合计男生女生合计（） 请根据（） 中的列联表， 判断能否有 的把握认为“ 数学学科的学习能力与性别有关” ？附：犓狀（犪 犱犫 犮）（犪犫） （犮犱） （犪犮） （犫犱）犘（犓犽） 犽 （ 本小题满分 分）如图， 菱形犃 犅 犆 犇和直角梯形犆 犇 犈 犉所在平面互相垂直，犃 犅犇 犈，犆 犉，犅 犃犇 ，犇 犈犆 犉，犆 犇犇 犈（） 求证：犅 犇犃 犉；（） 求四棱锥犃犆 犇 犈 犉的体积 （ 本小题满分 分）设抛物线犆：狔狓， 点犃（，） ， 过点犃的

7、直线犾与犆交于犕，犖两点（） 当点犕为犃犖中点时， 求直线犾的方程；（） 设点犕关于狓轴的对称点为犘， 证明： 直线犘犖过定点 （ 本小题满分 分）已知函数犳（狓）狓犪 狓 狓（犪犚，犪为常数）（） 当犪时， 若方程犳（狓）犫狓有实根， 求犫的最小值；（） 设犉（狓）犳（狓） 狓， 若犉（狓） 在区间（， 上是单调函数， 求犪的取值范围（ 二） 选考题： 共 分请考生在 、 题中任选一题作答如果多做， 则按所做的第一题计分 【 选修： 坐标系与参数方程】 （ 分）在平面直角坐标系中， 曲线犆：狓狔， 曲线犆的参数方程为狓 狔 （为参数）以坐标原点犗为极点，狓轴的正半轴为极轴建立极坐标系（） 求曲线犆，犆的极坐标方程；（） 在极坐标系中， 射线与曲线犆，犆分别交于犃，犅两点（ 异于极点犗） ， 定点犕（，） ， 求犕犃 犅的面积 【 选修： 不等式选讲】 （ 分）已知函数犳（狓）狓犿 狓犿（犿）（） 当犿时， 求不等式犳（狓）的解集；（） 对于任意的实数狓， 存在实数狋， 使得不等式犳（狓）狋 狋 成立， 求实数犿的取值范围【 玉树州2020届高三联考数学文科（ 二） 第