黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题（PDF）答案.pdf

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1、 2020-2021 年度年度 （下）（下） 双鸭山一中高一期末双鸭山一中高一期末 数学答案数学答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 CCBDAB CBDAABCCBDAB CBDAAB 二、填空题二、填空题（每题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 90 14、 2 153,4 16、4 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (1) 2 6; (2) 66 18. 【答案】 （1）37， （2

2、）1049， （3）11a 或18 【解析】 试题分析：针对甲有 7 种情况，康复时间不少于 14 天有 3 种情况，概率为37；如果25a ，甲、乙随机各取一人有 49 种情况，用列举法列出甲的康复时间比乙的康复时间长的情况有 10 种，概率为1049，由于A 组数据为 10，11，12，13，14，15，16；B 组数据调整为a，12，13，14，15，16，17，或 12，13，14，15，16，17，a，由于A，B两组病人康复时间的方差相等，即波动相同，所以11a 或18. 试题解析：(1)甲有 7 种取法，康复时间不少于 14 天的有 3 种取法，所以概率37P ； (2) 如果25

3、a ，从A，B两组随机各选 1 人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙共有 49 种取法，甲的康复时间比乙的康复时间长的列举如下： （13，12） ， （14，12） ， （14，13） ， （15，12） ， （15，13） ，(15,14),（16，12） （16，13）,（16，15）,(16,14)有 10 种取法，所以概率1049P . (3)把 B 组数据调整为a， 12， 13， 14， 15， 16， 17， 或 12， 13， 14， 15， 16， 17，a， 可见当11a 或18a 时，与 A 组数据方差相等.(可利用方差公式加以证明，但本题不需要) 考点：1、古典概

4、型；2、样本的方差 (2)33 可证CMP为所求的二面角的平面角为所求的二面角的平面角 20.解:(1)由 a2=b2+c2-2bccos A,得 b2+c2+bc=37,又 3b-2c=6, 所以 19b2-48b-112=0,解得 b=4(负值舍去). (2)由(1)知,b=4,c=3,在ABD 中,=,在ACD 中,=,又 sinADB=sinADC,所以= ,即 BD=. 在ABC 中,cos B=,所以 sin B=, 所以 SABD= ABBDsin B= 3=. 21. 【答案】 （1）证明见解析； （2）22 【分析】 （1）由线面平行性质得1/EF BC，再根据对角线互相平分

5、可证； （2）连接1BC，1B E，通过证明1BC 平面11PAB，可得1B PC为直线PC与平面11PAB所成的角，即可得证. 【详解】 （1）连接1BC，因为/EF平面11BCC B，平面1ABC平面111BCC BBCEF，平面 ABC1， 所以1/EF BC， 由F为线段1AC的中点，可知E为线段AB的中点， 又E为线段PC的中点，所以四边形APBC为平行四边形 （2）如图，连接1BC，1B E， 由（1）及ABC是边长为 2 的等边三角形可知，平行四边形APBC为菱形，且PCAB，2 3PC 易知四边形11ABB A为菱形，又123A AB，12AA ，所以1B EAB，13B E

6、又1PCB EE，所以AB 平面1PBC，所以1ABBC 因为11/A BAB，所以111ABBC 因为1B EAB，平面11AAB B 平面ABC，平面11AA B B平面ABCAB，所以1B E 平面ABC， 所以1B EPC，又E为PC的中点，12PCB E， 2021 06 NO.2 （2） 姓名: 教师寄语： 成功青睐于一直刻苦努力有准备的人 所以11BCPB，11BCPB， 又1111ABPBB，所以1BC 平面11PAB， 故1B PC为直线PC与平面11PAB所成的角 易知14B PC，故12sin2B PC 故直线PC与平面11PAB所成角的正弦值为22 【点睛】 关键点睛：

7、解决本题的关键是正确理解线面角的定义，作出恰当的辅助角，找到正确的线面角. 22. 【答案】 （1）613 （2）甲组研发新药的贡献效益依次为 5，5，5，1，1，5，5，5，1，5，1，5，5，1，5. 则甲组贡献经济效益金的平均值15054531515X（万元）. 乙组研发新药的贡献效益依次为 5，1，5，5，1，5，5，1，5，1，1，5，1，5，5. 则乙组贡献经济效益金的平均值45639132.615155X3（万元）. (3) 甲组获得奖金额依次为 1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1（千元） ， 甲组获得资金的平均值102153X 2（千元） ，甲组获得资金的方差2221222=110+ 05 =15339XS2. 乙组获得奖金额依次为 1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1（千元） 乙组获得奖金的平均值93155X 4（千元） ，乙组获得奖金的方差22213361906155525XS 4. 从而可以确定XX13；但422XXSS2， 综上所述，从所得数据看，甲组的研发水平应高于乙组研发水平.