中考数学分类汇编:阅读理解型和运动型问题.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流中考数学分类汇编:阅读理解型和运动型问题.精品文档. 阅读理解型和运动型问题考点1、阅读理解型(1-2题各4分,3题12分,4-5题各15分,共50分)1、(泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,2、(临沂)定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1x2时,都有y1y2,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有 (填上所有正确答案的
2、序号)y=2x;y=x+1;y=x2(x0);y=3、(张家界)阅读下列材料,并解决相关的问题按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q0)如:数列1,3,9,27,为等比数列,其中a1=1,公比为q=3则:(1)等比数列3,6,12,的公比q为,第4项是(2)如果一个数列a1,a2,a3,a4,是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:=q,=q,=q,=q所以:a2=a1
3、q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,由此可得:an= (用a1和q的代数式表示)(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项4、(湘潭)阅读材料:用配方法求最值已知x,y为非负实数,x+y20x+y2,当且仅当“x=y”时,等号成立示例:当x0时,求y=x+4的最小值解:+4=6,当x=,即x=1时,y的最小值为6(1)尝试:当x0时,求y=的最小值(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总
4、和为万元问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?5、(常州)设是一个平面图形,如果用直尺和圆规经过有限步作图(简称尺规作图),画出一个正方形与的面积相等(简称等积),那么这样的等积转化称为的“化方”(1)阅读填空如图,已知矩形ABCD,延长AD到E,使DE=DC,以AE为直径作半圆延长CD交半圆于点H,以DH为边作正方形DFGH,则正方形DFGH与矩形ABCD等积理由:连接AH,EHAE为直径,AHE=90,HAE+HEA=90DHAE,ADH=EDH=90HAD+AHD=90AHD=HED,ADH ,即DH2=ADDE又DE
5、=DCDH2= ,即正方形DFGH与矩形ABCD等积(2)操作实践平行四边形的“化方”思路是,先把平行四边形转化为等积的矩形,再把矩形转化为等积的正方形如图,请用尺规作图作出与ABCD等积的矩形(不要求写具体作法,保留作图痕迹)(3)解决问题三角形的“化方”思路是:先把三角形转化为等积的 (填写图形名称),再转化为等积的正方形如图,ABC的顶点在正方形网格的格点上,请作出与ABC等积的正方形的一条边(不要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算ABC面积作图)(4)拓展探究n边形(n3)的“化方”思路之一是:把n边形转化为等积的n1边形,直至转化为等积的三角形,从而可以化方如图,四边形ABCD的
6、顶点在正方形网格的格点上,请作出与四边形ABCD等积的三角形(不要求写具体作法,保留作图痕迹,不通过计算四边形ABCD面积作图)考点2、运动型问题(1-4题各5分,5-6题各15分,共50分)1、(德州)如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=x+2上运动,设APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是()ABCD2、(十堰)如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是()ABCD3、酒泉)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点
7、B、C都不重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()ABCD4、(邵阳)如图,在等腰ABC中,直线l垂直底边BC,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点,直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是()ABCD5、(聊城)如图,在直角坐标系中,RtOAB的直角顶点A在x轴上,OA=4,AB=3动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发,以每秒1.25个单位长度的速度,
8、沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒(0x4)时,解答下列问题:(1)求点N的坐标(用含x的代数式表示);(2)设OMN的面积是S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?(3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由6、(2014枣庄)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A(,)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明
9、理由;(3)求PAC为直角三角形时点P的坐标亮点分类训练三十一 阅读理解型和运动型问题答案考点1、阅读理解型1、D解析:A、1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;B、12+12=()2,是等腰直角三角形,故选项错误;C、底边上的高是=,可知是顶角120,底角30的等腰三角形,故选项错误;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,其中9030=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确故选:D2、解析:根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质进行分析即可得到答案解:y=2x,20,是增函数;y=x+1,10,不是增函数;y=x2,当x0时,是增函数,是增函数;y=,在每个象
10、限是增函数,因为缺少条件,不是增函数故答案为:3、解析:(1)由第二项除以第一项求出公比q的值,确定出第4项即可;(2)根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可;(3)由公比q与第二项的值求出第一项的值,进而确定出第4项的值解:(1)q=2,第4项是24;(2)归纳总结得:an=a1qn1;(3)等比数列的公比q=2,第二项为10,a1=5,a4=a1q3=523=40故答案为:(1)2;24;(2)a1qn14、解析:(1)首先根据y=,可得y=x+1,然后应用配方法,求出当x0时,y=的最小值是多少即可(2)首先根据题意,求出年平均费用=(+0.4n+10)n=,然后应用配方法,求出这种小轿
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- 中考 数学 分类 汇编 阅读 理解 运动型 问题
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