五种类型一次函数解析式的确定.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流五种类型一次函数解析式的确定五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式,是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳,供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标,确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。分析:因为,函数y=3x+b经过点(2,-6),所以,点的坐标一定满足函数的关系式,所以,只需把x=2,y=-6代入解析式中,就可以求出b的值。函数的解析式就确定出来了。解:因为,函数y=3x+b经过点(2,-6),所以,把x=2,y=-6代入解析式中,得:-
2、6=32+b,解得:b=-12,所以,函数的解析式是:y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标,确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),求函数的表达式。分析:把点的坐标分别代入函数的表达式,用含k的代数式分别表示b,因为b是同一个,这样建立起一个关于k的一元一次方程,这样就可以把k的值求出来,然后,就转化成例1的问题了。解:因为,直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),所以,4=3k+b,7=2k+b,所以,b=4-3k,b=7-2k,所以,4-3k=7-2k,解得:k=-3,所以,函数变为:y=-3x+b,把x=3,y=4代入上式中,
3、得:4=-33+b,解得:b=13,所以,一次函数的解析式为:y=-3x+13。三、根据函数的图像,确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。分析:根据图形是线段,是直线上的一部分,所以,我们可以确定油箱里所剩油y(升)是行驶时间x(小时)的一次函数,明白这些后,就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。解:因为,函数的图像是直线,所以,油箱里所剩油y(升)是行驶时间x(小时)的一次函数,设:一次函数的表达式为:y=kx+b,因为,图像经过点A(0,40
4、),B(8,0),所以,把x=0,y=40,x=8,y=0,分别代入y=kx+b中,得:40=k0+b,0=8k+b解得:k=-5,b=40,所以,一次函数的表达式为:y=-5x+40。当汽车没有行驶时,油箱里的油是40升,此时,行驶的时间是0小时;当汽车油箱里的油是0升,此时,行驶的时间是8小时,所以,自变量x的范围是:0x8.四、根据平移规律,确定函数的解析式例4、如图2,将直线向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 (08年上海市)分析:仔细观察图像,直线OA经过坐标原点,所以,直线OA表示的一个正比例函数的图像,并且当x=2时 y=4,这样,我们就可以求出
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