传感器原理与应用习题第2章电阻式传感器.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流传感器原理与应用习题第2章电阻式传感器.精品文档.传感器原理与应用及传感器与测量技术习题集与部分参考答案教材:传感器技术(第3版)贾伯年主编,及其他参考书第2章 电阻式传感器2-1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同?试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。答:(1)相同点:它们都是在外界力作用下产生机械变形,从而导致材料的电阻发生变化所;不同点:金属材料的应变效应以机械形变为主,材料的电阻率相对变化为辅;而半导体材料则正好相反,其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主,而机械形变为辅。(2)对于金属材料,灵敏系数K0=K
2、m=(1+2)+C(1-2)。前部分为受力后金属几何尺寸变化,一般0.3,因此(1+2)=1.6;后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。对于半导体材料,灵敏系数K0=Ks=(1+2)+E。前部分同样为尺寸变化,后部分为半导体材料的压阻效应所致,而E(1+2),因此K0=Ks=E。半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑,应该如何正确选择和使用应变计?在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时,还需考虑什么因素?2-3 简述电阻应变计产生热输出(温度误差)的原因及其补偿办法。答:电阻应变计的温度效应及其热输出由两部
3、分组成:前部分为热阻效应所造成;后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时,会产生温度误差。补偿办法:1、温度自补偿法 (1)单丝自补偿应变计;(2) 双丝自补偿应变计 2、桥路补偿法 (1)双丝半桥式;(2)补偿块法2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。答:原因:上式分母中含Ri/Ri,是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流,实际上都与Ri/Ri呈非线性关系。措施:(1) 差动电桥补偿法:差动电桥呈现相对臂“和”,相邻臂“差”的特征,通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。(2) 恒流源补偿法:误差主要由于应变电阻R
4、i的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源,可减小误差。2-5 如何用电阻应变计构成应变式传感器?对其各组成部分有何要求?答:一是作为敏感元件,直接用于被测试件的应变测量;另一是作为转换元件,通过弹性敏感元件构成传感器,用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。要求:非线性误差要小(0.05%0.1%F.S),力学性能参数受环境温度影响小,并与弹性元件匹配。2-6 现有栅长3mm和5mm两种丝式应变计,其横向效应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问:应选用哪一种应变计?为什么?答:应选用栅长为5mm的应
5、变计。由公式和知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分(相对较大)加上电阻率随应变而变的部分(相对较小)。一般金属0.3,因此(1+2)1.6;后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例,C1,C(1-2)0.4,所以此时K0=Km2.0。显然,金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看,栅长为5mm的丝式应变计比栅长为3mm的应变计在相同力的作用下,引起的电阻变化大。2-7 现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量、密度的钢构件承受谐振力作用下的应变,要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。答:机械应变波是
6、以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄,可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时,就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量,尤会产生误差。由式中为声波在钢构件中传播的速度;又知道声波在该钢构件中的传播速度为:可算得2-8 一试件受力后的应变为;丝绕应变计的灵敏系数为2,初始阻值120,温度系数为,线膨胀系数为;试件的线膨胀系数为。试求:若温度升高20时,应变计输出的相对误差。2-9 试推导图2-16所示四等臂平衡差动电桥的输出特性:。从导出的结果说明:用电阻应变计进行非电量测量时为什么常采用差动电桥。解:全桥差动电路,R1,R3受拉
7、,R2,R4受压,代入,得由全等桥臂,得可见输出电压U0与Ri/Ri成严格的线性关系,没有非线性误差。即U0=f(R/R)。因为四臂差动工作,不仅消除了非线性误差,而且输出比单臂工作提高了4倍,故常采用此方法。2-10 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件?现用一等强度梁:有效长l=150mm,固支处b=18mm,厚h=5mm,弹性模量,贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计,并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问:(1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么?(2)当输入电压为3V,有输出电压为2mV时的称重量为多少?答:当力F作用在弹性臂梁自由端时,悬臂梁产生变形,在梁的上、下表面
8、对称位置上应变大小相当,极性相反,若分别粘贴应变片R1 、R4 和R2 、R3 ,并接成差动电桥,则电桥输出电压Uo与力F成正比。等强度悬臂梁的应变不随应变片粘贴位置变化。1)悬臂梁上布片如图2-20a所示。接桥方式如图2-20b所示。这样当梁上受力时,R1、R4受拉伸力作用,阻值增大,R2、R3受压,阻值减小,使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。2)当输入电压为3V,有输出电压为2mV时的称重量为:计算如下:由公式:代入各参数算F=33.3N1牛顿=0.102千克力;所以,F=3.4Kg。此处注意:F=m*g;即力=质量*重力加速度;1N=1Kg*9.8m/s2.力的单位是牛顿(N)和质量
9、的单位是Kg;所以称得的重量应该是3.4Kg。2-11 一圆筒型力传感器的钢质弹性筒截面为19.6cm2,弹性模量;4片阻值为R1=R2=R3=R4=120,K=2的应变计如表2-7(a)所示布片,并接入差动全桥电路。试问:(1)当加载后测得输出电压为U0=2.6mV时,求载荷大小?(2)此时,弹性件贴片处的纵向应变和横向应变各多少?2-12 何谓压阻效应?扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点,有什么缺点?如何克服?答:“压阻效应”是指半导体材料(锗和硅)的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小,灵敏系数极大,因而输出也大,可以不需放大器直
10、接与记录仪器连接,使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差,测量较大应变时非线性严重;灵敏系数随受拉或压而变,且分散度大,一般在(3-5)%之间,因而使得测量结果有(3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度,又部分地消除阻值随温度而变化的影响。2-13 设计压阻式传感器时选择硅片(或硅杯)晶面及布置扩散电阻条的位置和方向有什么讲究?举例说明之。2-14 有一扩散硅压阻式加速度传感器如图2-31所示,4个扩散电阻接入图2-16所示测量电桥。已知硅梁的刚度系数,质量块质量m=0.001kg,由空气构成阻尼,阻尼比为0.6。(1)指出该传感器的敏感元件与转换
11、元件;(2)求幅值相对误差不超过5%的频率范围。2-15 某扩散硅压力传感器采用(110)晶面N型硅膜片,4个扩散电阻条均径向(即纵向)布置如图2-30所示。试说明扩散电阻布置的原则。若电桥供桥电压为U,画出电桥原理图,推导电桥输出特性和电压灵敏度*2-16 一应变片的电阻R=120,k=2.05,用作应变片为800m/m的传感元件。(1)求R/R和R;(2)若电源电压U=3V,惠斯登电桥初始平衡,求输出电压U0。答: ,此处=800m/m;所以;全桥电路连接时,输出电压可按下式计算:式中nR2/R1,为桥臂比;此处取四个电阻相等,所以n=1;算得U0=4.92mV。*2-17 在材料为钢的实
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- 关 键 词:
- 传感器 原理 应用 习题 电阻
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