几何光学、波动光学1分析2012.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流几何光学、波动光学1分析2012.精品文档.几何光学、波动光学（一）作业本章要点：(1)光学现象：反射、折射、全反射(2) 几何光学成像：球面成像（反射成像、折射成像）、透镜成像(3) 光的干涉：杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉。(4) 光程及光程差：计算光程差时注意半波损现象。光程就是光经过的空间距离乘以介质的折射率（nr）。一、 选择题1. 如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 n3若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意

2、)的光程差是 (A) 2n2 e(B) 2n2 el / 2.(C) 2n2 el (D) 2n2 el / (2n2) B 【KP】光线1多余的光程是：2n2 e；光线2多余的光程是半波损。2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n2n3，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2pn2e / ( n1 l1) (B)4pn1e / ( n2 l1) + p (C) 4pn2e / ( n1 l1) + p (D) 4pn2e / ( n1 l1) C 【KP】与第一题类似。差别在于介质

3、中光波波长ln和真空中光波波长l之间的关系：l= nln.光程与相位差之间的关系:=2/l。3. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e - l1 / (2n1) (C) 2n2 e - n1 l1 / 2 (D) 2n2 e - n2 l1 / 2 C 【KP】与第一题类似。考虑到真空中波长与介质中波长之间的关系即可。4. 如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质

4、板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (B) (C) (D) B 【KP】本题简单。答案B选项表达式应当修改以下，将原来表达式中最后的那一个下角标2变成1.5. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹若将缝S2盖住，并在S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时 (A) P点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹 (C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹 B 【KP】做一条辅助线，再考虑到半波损就可得出结论。6. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度

5、略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 C 【KP】 因为缝宽不同，那么每条缝通过的光强度就不一样了，叠加后原先暗纹出自然光强不为零。但条纹位置实际上是由光的相位差决定的，当缝间距不变，那么条纹位置也不变。（相当于缝间距调制了光强）7. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 C 【KP】

6、与第6题一样。8. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 (A) 全明(B) 全暗 (C) 右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明 D 【KP】大家依据半波损条件判断半波损吧。9.d1d2 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (

7、C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm B 【KP】如图所示，设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度为d1和d2；干涉条纹顶点处所对应缺陷高度为x，根据干涉条件有：2d1+/2=k (干涉条纹直线部分) 2(d2-x)+/2=k (干涉条纹顶点处)因此有：x=/2。由此可以判断出B选项对。画蛇添足提示：大家自己想一想。10. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩，条纹间隔变小 (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化 (D) 向

8、外扩张，条纹间隔变大 B 【KP】当平凸透镜慢慢地向上平移时，光程差变大，中心处条纹级数k也变大。换一种说法是：外围条纹向中心收缩，中心处条纹呈明暗交替变化。二、填空题11.单色平行光垂直入射到双缝上观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差为_ 【KP】光程定义。12. 在双缝干涉实验中，所用光波波长l5.461104 mm，双缝与屏间的距离D300 mm，双缝间距为d0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为_ 【KP】 双缝干涉将光的空间周期性进行放大，放大倍数为：D/(nd)。13. 一双缝干涉装置，在空

9、气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为_mm(设水的折射率为4/3)【KP】参看12题。14. 波长为l的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_【KP】 2nd=k15. 已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为l的单色光在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，干涉条纹将移动_条【KP】 反射镜移动d距离所引起光程差变化为2d，其所对应条纹级数变化为2d/l。16.有一凹球面镜，曲率半径为20 cm，如果把小物体放在离镜面顶点6 cm处，则像在镜_cm处，是_像（正或倒） 【KP】16-18题，都是球面成像

10、问题。球面成像公式：17.有一凸球面镜，曲率半径为20 cm如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm远处，则像点在镜_cm处，是_像（实或虚）18.有一凸球面镜，曲率半径为40 cm，物体放在离镜面顶点20 cm处，物高是4 cm，则像高为_cm，是_像（正或倒） 19.一薄透镜对物体的横向放大率m = _，m值的正或负表示像的_ 【KP】 以下两题是透镜成像问题。透镜成像公式：20.一薄透镜的焦距f = -20 cm一物体放在p = 30 cm处，物高h0 = 5 cm则像距q = _cm，像高hi = _cm 【KP】三、 计算题21. 在双缝干涉实验中，波长l550 nm的单色平行光垂直入

11、射到缝间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610-6 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 22. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1l23l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离 (2) 相邻明条纹间的距离 23.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D120 cm，两缝之间的距离d0.50 mm，用

12、波长l500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x (2) 如果用厚度l1.010-2 mm， 折射率n1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x24. 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3)

13、 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？参考答案1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B11. n(r2 r1 ) 3分12. 7.32 mm 3分13. 0.75 3分14. 3l / (2n) 3分15. 2d /l 3分16. 后15（或-15） 2分 正 1分17.后5.8(或-5.8) 2分 虚 1分18. 2 2分 正 1分19. -( q / p ) 2分 正或倒 1分20. -12 2分 2 1分21.解：(1) Dx20 Dl / a 2分 0.11 m 2分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n1)er1

14、r2 2分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2r1kl 2分所以 (n1)e = kl k(n1) e / l6.967 零级明纹移到原第7级明纹处 2分22.解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心 则 3分(l2 +r2) - (l1 +r1) = 0 r2 r1 = l1 l2 = 3l 3分 (2) 在屏上距O点为x处, 光程差 2分明纹条件 (k1，2，.) 在此处令k0，即为(1)的结果相邻明条纹间距 2分23.解：(1) dx / D kl xDkl / d = (1200550010-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分 (2) 从几何关系，近似有 r2r1 有

15、透明薄膜时，两相干光线的光程差 d = r2 ( r1 l +nl) = r2 r1 (n-1)l对零级明条纹上方的第k级明纹有 零级上方的第五级明条纹坐标 3分 =1200(1.581)0.015510-4 / 0.50mm =19.9 mm 3分24.解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2l处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4= 4.810-5 rad 5分 (2) 由上问可知A处膜厚为 e43500 / 2 nm750 nm 对于l600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为，它与波长之比为所以A处是明纹 3分(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹 2分