光的折射和全反射.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流光的折射和全反射.精品文档. 光的折射和全反射 棱镜学习指导 发生全反射的条件 1)光线必须从光密介质射向光疏介质。 2)入射角必须大于或等于临界角。说明: 当光从光密介质射向光疏介质发生折射时,折射角始终大于入射角,当入射角逐渐增大时,折射角也 增大,当折射角增大到900时,入射角达到了临界角(C),全反射开始。反之,如果光从光疏介 质射向光密介质,折射角始终小于入射角,不论如何改变入射角,也不可能使折射角达到900,即不可 能发生全反射,所以全反射必须同时满足上述两个条件。重点难点 光的折射是一个重点,折射率是一个难点例题分析 第一阶梯例
2、1、有三层平行的介质,其折射率分别为n1 、n2 、n3 ,一束光以入射角i1 由 介质I射向介质II,已知光由介质II射入介质III时的折射角为r3 。试证明 (1)n1sinr1=n3sinr3 (2)n12n23=n31说明: 根据题意作出光路示意图,标明入射角与折射角,分别开出折射定律方程,综合几何关系,可得待证结论. 光路可逆往往是解几何光学问题的重要依据. (1)如图2-15,根据光的折射,有 n1sini1=n2sinr2 n2sini2=n3sinr3 根据几何关系,可知 i2=r2 由上列三式可得 n1sini1=n3sinr3 (2)根据光的折射定律和光路可逆,有 利用第(
3、1)问的结论 i2=r2 n12n23=n13例2.如图所示,一折射率为n=1.5的立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖,然后投射到它的一个侧面.问:(1)这束光线能否从侧面射出? (2)若这束光线能从侧面射出,求玻璃砖的折射率应满足如何条件?解: (1)因为光束由空气射入玻璃,所以折射角r总小于下玻璃的临界角其临界角 .在玻璃中的折射光射至侧面时,入射角为i,则由i+r=90知, i=90-r90-c=48.2即i482C因而光线在侧面要发生全反射击而不能射出。 (2)因r总是小于临界角的,要使光能在侧射出,i也应小于临界角,即r C,i=(90-r)i+ r C=4
4、5 由 第二阶梯例1.一束光从某介质射向空气,当入射角等于42时发生全反射现象,求光在该介质中的光速等于多少?解析:根据折射定律求出介质的折射率n ,再根据折射率的公式n=c/v, 可求出v0 注意到本题n1=n,n2=1. 代入数据 v=3.0108o.67m/s=2.0108m/s例2如图2-22所示为一根光导纤维的剖面图,其芯线介质的折射率为n1,外套包层介质的折射率为n2,要使光在芯线中靠全反射传输,求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角I的最大值。 解析 据题意已知n1n2,光在芯线与外套之界上发生全反射,作光路图如图2-23所 示。由n1、n2就可根据折射定律求得临界角A,角必须等
5、于大于A。角越大 对光的传输越有利。从图2-23可看出+=900,题意要求最大的i角,最大的i角对应最大的角,对应 最小的角,而角又必须等于大于A。 根据光的折射定律 在光导纤维的左端面处,据光的折射定律 题意求i的最大值,所以上式取等号,即例3如图2-28所示,由折射率为2.0的透明材料做成的直角三角形三棱镜,其长边为AC。一束单色光垂直于长边从空气射入棱镜,要求光线在棱镜子中经两次全反射后由长边射出,则角应满足什么条件?解析 题意光线射到AB、BC面上均要发生全反射,所以i1、i2都要大于临界角A。已知 棱镜材料的折射率n=2.0,由折射定律求出A备用。 作光路图如图2-29所示,按题意i
6、1应满足i1300。由几何关系及已知条件入射光垂直AC边,可得=i1,则应满足 300题意 i2300,由几何关系,可得 i2=900-1=900-i1=900- 900-300 即600 综上所述,应满足的条件是 300600 第三阶梯例1空气中一个顶角为直角的三棱镜,单色光从一个折射面以入射角i1入射后,在另一个折射面测得其 射出线的折射角为2,据此实验数据可算出飘然镜材料的折射率n.试求n值。解析 按题意作出光线在棱镜的两个折射面处的光路图2-30所示。根据折射定律,在左 侧折射面处有 在右侧折射面处,同理,有例2如图7-36所示,一束平行光垂直射向半圆形玻璃砖的底边上,已知玻璃的临界角
7、为450,画出从玻璃砖半圆侧面射出光线的范围。 解:因为光束垂直玻璃砖底边入射,因此不改变方向折射到玻璃砖半圆侧面上,折射光线与半圆侧面半径的夹角即为光线从玻璃进入空气的入射角。由图7-37可知:过圆心O的光线不改变方向从E点射出;离E点越远的折射光线,投射到玻璃与空气交界面上的入射角越大,到C、D处入射角的大小已达到临界450;再从C、D两点向外的折射光线,入射角大于450, 将发生全反射。所以可从半圆侧面射出光线的范围为圆弧CED。由几何关系,圆弧CED所对圆心角为 900,所以CED弧长占半圆侧面的50%。小结: 找出法线, 确定入射角的大小,拿它和临界角比较,再运用全反射规律解决问题。
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