初中七年级数学下册教案全册.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中七年级数学下册教案全册.精品文档.1.1 整式 累计第 1 课时【教学目标】1.知识与技能目标：使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数.2.过程与方法：初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.3.情感态度与价值观：通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.【教学重难点】重点：单项式的定义；单项式的系数和次数.难点：单项式的系数和次数.【教学过程】一.创设现实情景，引入新课二根据现实情景，讲授新课1整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V，等，都是数与字母的

2、乘积，这样的代数式叫做单项式（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式2定义的补充：（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数3区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？4例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？abc，ax2bxc，5，三做一做1、单项式、多项式的名称： 是_次_项式 是_次_项式 是_次_项式四课时小结1今

3、天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)l 单独一个非零数的次数是0。l 当单项式的系数为1或1时，这个“1”应省略不写。l 确定多项式的次数时，应注意：先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和。2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式五课后作业课本P5习题1.1：1、2、3板书设计：整式1整式的有关概念： 例题讲解：1.2 整式的加减（1） 累计第 2 课时【教学目标】1.知识与技能：1、整式加法法则。2、能正确进行整式加减运

4、算。2.过程与方法：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。【教学重难点】重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。【教学过程】一.创设现实情景，引入新课 复习：1、填空：整式包括 和 2、下列各式，是同类项的一组是（ ）（A）与 （B）与 （C）与二根据现实情景，讲授新课A

5、.议一议：P8在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。B.练习：1、填空：（1）与的差是 （2）、单项式、的和为 2、计算：（1）（2） （3）三做一做1P9 随堂练习2求代数式的差。3. 比的多项式是_四课时小结整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。五课后作业: P9 习题1.2：1、21.2 整式的加减（2） 累计第 3 课时【教学目标】1.知识与技能：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。2.过程与方法：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及

6、语言表达能力。3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面。【教学重难点】重点：整式加减的运算。难点：探索规律的猜想。【教学过程】一.创设现实情景，引入新课 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论

7、。二根据现实情景，讲授新课例题讲解：练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA （2）A3B三做一做P11 随堂练习四课时小结:要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。五课后作业 P12习题1.3：1（2）、（3）、（6）六教学后记1.3 同底数幂的乘法 累计：第 4 课时【教学目标】1.知识与技能：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。2.过程与

8、方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。3.情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。【教学重难点】重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。【教学过程】一.创设现实情景，引入新课. (复习提问)2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(

9、5)-23其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？二.讲授新课1利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103102解：103102=(101010)(1010)(幂的意义)=1010101010(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3a2(aaa)(aa)aaaaa=a5，即a3a2 =a3+2=a5用字母m，n表示正整数，则有即aman=am+n3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上

10、述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加三.应用举例 变式练习例1 计算:(课本P14例1)巩固题1 计算：(1)107104； 解： (1)107104=107+4=1011；(2)x2x5 解： (2)x2x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述巩固题2 计算：(1)-a2a6； (2)(-x)(-x)3 ；(3)ymym+1解：(1)-a2a6=-(a2a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ymym+1=ym+(m+1)=y2m+1师生共同解答，教师板演

11、，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方四.课堂练习计算：(1)105106； (2)a7a3； (3)y3y2；(4)b5b； (5)a6a6 (6)x5x5对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略计算：(1)y12y6；(2)x10x；(3)x3x9；(4)10102104；(5)y4y3y2y；(6)x5x6x3(1)-b3b3；(2)-a(-a)3；(3)(-a)2(-a)3(-a)；(4)(-x)x2(-x)4；五、小结1同底数幂相

12、乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算六.作业：P15-知1.2问-1.2教后记：1.4 幂的乘方与积的乘方1/2(幂的乘方) 累计：第 5 课时【教学目标】1.知识与技能：会进行幂的乘方的运算。幂的乘方法则的总结及运用。2.过程与方法：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过

13、程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。3.情感态度与价值观：感受数学与其他学科的联系，提高学习的兴趣。【教学重难点】重点：会进行幂的乘方的运算。难点：幂的乘方法则的总结及运用。【教学过程】课前准备： 计算 （1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4新授： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一.探索练习：1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相

14、乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4=_ =_(根据anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根据anam=anm) =_（a2）3=_ =_(根据anam=anm) =_（am）2=_ =_(根据anam=anm) =_（am）n=_ =_(根据anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来

15、历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 二.巩固练习：1、 1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=

16、（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.三.提高练习：1、 1、计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，则m=_.3、 若（x3）m2=x12，则m=_。4、 若xmx2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.四.小 结：会进行幂的乘方的运算。五.作 业：课本P18知1、2教学后记：1.4 幂的乘方与积的乘方2/2

17、(积的乘方) 累计：第 6 课时【教学目标】1.知识与技能：会积的乘方的运算；正确区别幂的乘方与积的乘方的异同；了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历探索积的乘方的运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。3.情感态度与价值观：通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识。【教学重难点】重点：会进行积的乘方的运算。难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。【教学过程】一、课前练习：1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索练习

18、：1.计算：2.计算：3.计算：从上面的计算中，你发现了什么规律？_4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：1.计算下列各题：（1） （2）（3）（4）2.计算下列各题：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3.计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、提高练习：1、计算： 2、已知， 求的值3、已知 求的值。 4、已知，试比较a、b、c的大小1、 太阳可以近似地看做是球体，如果用V、r分别表示球的体积和半径，那么，太阳的半径约为千米，它的体积大约是多少立方米？（保

19、留到整数）五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。六、作业：P21 知 1、2数1.21.5 同底数幂的除法 累计：第 7 课时【教学目标】1.知识与技能：会同底数幂的除法的运算；了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。3.情感态度与价值观：通过几组运算使学生在运算过程中培养合作交流的意识。【教学重难点】重点：会进行同底数幂的除法运算。难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。【教学过程】一问题引入创设情境1、填空：（1） （2）2 （3） 2、计算：

20、（1） （2）3.一种液体每升杀死含有个有害细菌，为了试验某种个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？二.探索练习：（1）（1）（3）（4）从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：三.巩固练习：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、计算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）四.提高练习：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33，则 （4）若五小 结：会进行同底数幂的除法运算。六.作 业：课本P24知1.2.3数1教学后记：1.

21、6 整式的乘法1/3(单项式乘单项式) 累计：第 8 课时【教学目标】1.知识目标：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算；理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。2.能力目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。3.情感目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。【教学重难点】重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算。难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。【教学过程】一、从学生原有认知结构

22、提出问题1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3利用乘法的交换律、结合律计算6413254前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？二、讲授新课1引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1) 2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2) 4a2x5(-3a3bx)=4(-3)(a2a3)b(x5x)=-12a5bx6(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，

23、教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式三、应用举例 变式练习(一)讲解例（课本P27 例1）(二)变式:计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3第(1)小题由学生口答，教

24、师板演；第 (3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略(三)课堂练习1计算：(1)3x55x3；(2)4y(-2xy3)；2计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4(-x2y)33计算：(1)(-6an+2)3anb；(4)6abn(-5an+1b2)4. 光的速度每秒约为3105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3105)(5102)=15107=1.5108答：地球与太阳的距离约是1.5108千米先由学生讨论解题的方法，然后由教

25、师根据学生的回答板书5.课堂练习:一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5102秒可作多少次运算？四、小结1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用2在运算中要注意运算顺序作业：P28知1问1五教学后记：1.6 整式的乘法2/3(单项式乘多项式) 累计：第 9 课时【教学目标】1.知识目标：（1）会进行单项式与多项式的乘法运算。（2）灵活运用单项式乘以多项式的运算法则。2.能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。3.情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性。【教学重难点】会进

26、行单项式与多项式的乘法运算。难点：理解运算法则，灵活运用单项式乘以多项式的运算法则。【教学过程】活动准备：计算：（1） （2） （3） 2(ab3)（4）3(ab2c+2bcc) （5）(2a3b)(6ab6c) （6） (2xy2)3yx一、探索练习： 展示图画，让学生观察图画，用不同的形式表示图画空白部分的面积，并做比较，由此得到单项式与多项式的乘法法则。 第一表示法：x2 x第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。二、例题讲解： 课

27、本P29 例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、巩固练习：1、判断题：(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、计算题：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz) (5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)（2a） (8) (a2)3+(ab)2+3（ab3） (9) （10） (11) （四、应用题： 1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？五、提高题：1 计算：（1）（x3）22x3x3x（2x21） （

28、2）xn（2xn+23xn-1+1）2、已知有理数a、b、c满足 |ab3|+（b+1）2+|c1|=0，求（3ab）（a2c6b2c）的值。3、已知：2x（xn+2）=2xn+14，求x的值。4、若a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。五、小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。六、作业：课本P30知1.2问1七、教学后记：1.6 整式的乘法3/3(多项式乘多项式) 累计：第 10 课时【教学目标】1.知识目标：（1）会进行多项式与多项式的乘法运算。（2）灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。2.能力目标：（1）经历探索乘

29、法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力3.情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通、交往的能力。【教学重难点】重点：会进行多项式与多项式的乘法运算。难点：理解运算法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。【教学过程】一课前练习：1、 计算：（1）（2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、计算：（1） （2）二探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？ 小组讨论。你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘， 三巩固练习： 计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5） （6）

30、（7） （8） （9）（10）（11）四提高练习：1、若 则m=_ ， n=_2、若 ，则k的值为（ ） （A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba3、已知 则a=_ b=_4、若成立，则X为 5、计算： +26、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S7、在与的积中，不含与项，求P、q的值五小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”和“符号”的正确处理。六作业：第P33知 1问1七教学反思1.7平方差公式(1) 累计：第 11 课时【教学目标】1.知识目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；了解平方差公式的几何背景。2.能力目标：经历探索平

31、方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力3.情感目标：激发学生探索规律的兴趣。【教学重难点】会用平方差公式进行运算。【教学过程】准备活动：计算： 1、 2、 3、 一探索练习：1、计算下列各式： （1） （2） （3）2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、猜一猜： 二新课：课本P35例1、例2三巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4）2、判断：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）3、计算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） （

32、4）四提高练习：1、求的值，其中 2、计算：（1）（2）3、若五小 结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。六作 业： 课本P36-1P37-1七教学后记： 1.7平方差公式(2) 累计：第 12 课时【教学目标】1.知识目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。2.能力目标：进一步培养学生分析、归纳和探索能力。3.情感目标：培养学生数形结合的思想。【教学重难点】公式的应用及推广。【教学过程】一、复习提问1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积讲

33、评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HDBCGDFEa-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望推出公式：2(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括因而也就“欠”明确(如

34、结果不知是谁与谁的平方差)故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活3判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；() (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；() (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；()二、新课（一）想一想（课本P37 想一想）79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说

35、明它的正确性吗？（二）例3 用平方差公式计算（课本P38）(1)10397 （2）118122例4 计算（课本P38）(1) a2(a+b)(a-b)+ a2 b2 (2) (2-5)( 2+5)- 2(2-3)(三)提高练习 1运用平方差公式计算： (1)(y+2)(y-2)(y2+4) (2)(x+3)(x-3)(x2+9)； (3)59.860.22逆用平方差公式，填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数

36、的差的积)练习：1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)三、小结1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？四、布置作业：P39知1问1补充题 运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)2运用平方差公式计

37、算：五教后记：1.8完全平方公式 (1/2) 累计：第 13 课时【教学目标】1、知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、过程与方法：通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。【教学重点】体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算。【教

38、学难点】准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。【教学过程】一、准备活动：利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m n）2 （2）（m n）2 （3）（a 2b）2 （4）（a - 2b）2二、巩固引入：1叙述平方差公式的内容，使用的条件，得出的结果。2学习了使用平方差公式进行计算有何收获？引入新课1.8完全平方公式(1)三、新课讲解：一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）a b 四块面积分别为： 、 、 、 ;b 两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为 的大正方形，S= ；a a 部分看：四块面积的和，S= 。 a b 总结 ： 通过以上探索你发现了什么？二、合作交流，探究新知观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么