北师大版八年级数学下册课堂同步试题全套.doc

《北师大版八年级数学下册课堂同步试题全套.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册课堂同步试题全套.doc（71页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流北师大版八年级数学下册课堂同步试题全套.精品文档.1.1等腰三角形（1）课时：第 1 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（一）在八年级上册“平行线的证明”一章中给出的作为证明的出发点和依据的8条基本事实是：1.2.3.4.5.6.7.8.（二）等腰三角形知识回顾1.如图，在ABC中，AB = AC，点D在AC上，且BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角形 。二、训练巩固：1. 三角形全等的判定定理：_ 如图，已知D =C，A =B，且AE = BF。求证：AD = BC。2.等腰三

2、角形的性质定理：已知，如图，在ABC中，AB = AC。求证：B =C。分析：要想证明B=C，根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括B和C的两个三角形全等。但图中只有一个三角形。我们应该如何作辅助线呢？ 除了作顶角的平分线还可以怎样作辅助线？ 顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高为什么我们所作的三条辅助线，从位置上看都是同一条线？你得出的结论是：_3.等腰三角形的顶角为50，则它的底角为 。4.等腰三角形的一个角为40，则另两个角为 。5.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于_。6.如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，且DEAB，DFAC。求证：1 =2。7. 如图

3、，AB = AC，ADAC，BAC = 100。求1、3、B的度数。三、拓展延伸：如图，在ABC中, AB = AC,点D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度数五、分层作业：1.1等腰三角形（2）课时：第2课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.证明：等腰三角形两底角的平分线相等。（自学课本P5例1后独立完成）2.自学课本P5“议一议”，完成2个问题。3.等边三角形的三边和三角有什么特殊性质？自学课本P6了解如何证明。_二、训练巩固：1.已知：如图，在ABC中，AB = AC，BE，CD是等腰三角形ABC两条腰上的高。求证：CD = B

4、E。2.证明：等腰三角形两腰上的中线相等。（要求：认真读题，弄清题意，自己尝试画出图形，写出已知、求证并证明）.如图，在ABC中，AB = AC，DEBC，求证：ADE是等腰三角形。三、拓展延伸：1.如图，ABC和DCE都是等边三角形，D是ABC的边BC上的一点，连接AD、BE。求证：AD = BE。四、分层作业：1.1等腰三角形（3）课时：第 3课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（自学课本内容，完成下列问题，明天上课你会很轻松的。）1.至少用一种方法证明等腰三角形的判定定理2.反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理

5、、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为_。反证法步骤：(1)假设：假设命题的结论_(2)归谬：从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件_的结果(3)结论：由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论_二、训练巩固：1.投影出示课本P8例2，让学生自主展示。2.用反证法证明：（1）一个三角形中不能有两个角是直角。（2）同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交。三、分层作业：1.1等腰三角形（4）课时：第 4课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（自学

6、课本内容，完成下列问题，明天上课你会很轻松的。）1.等边三角形的判定（1） _是等边三角形AB = AC = BC_（2）_是等边三角形A =B =C_（3） _是等边三角形或AB = AC，B = 60 AB = AC，A = 60 _ ABC是等边三角形 （等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是60的特殊性质。）2.直角三角形的特殊性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么_。这个定理成立的条件有两个：其一，_；其二，_。在这两个条件同时具备的前提下，结论是_。如图，在Rt中， =0， = 30，则_聪明的你一定能证明它，试试吧。3.

7、自学完成P11例3的证明。二、训练巩固：1.如图1，AB = AC，BCAD，BD = 4，若AB = ，则ABC是等边三角形。2.如图2，AB = AC，AD是ABC的一条中线，AB = 5，若BD = ，则ABC是等边三角形。 图1图23.如图，在Rt中，B = 30，BD = AD，BD = 12，求DC的长。4.如图，在Rt中，（B = 30），AC = 6cm，则AB = ；若AB = 7，则AC = 。三、拓展延伸：1.如图，在中，已知AB = AC =，ABC =ACB = 15，CD是腰AB上的高，求CD的长。2. 已知：中，AB = 40，求DB的长。四、分层作业：1.2直角

8、三角形（1）课时：第 5 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（自学课本内容，完成下列问题，明天上课你会很轻松的。）1.每个命题都是由 、 两部分组成。命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 。2.“对顶角相等”是 （填“真”、“假”）命题。3.把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果那么”的形式： 。4.如图，ABC是Rt，根据勾股定理可得： 。5.勾股定理 _6.直角三角形的两直角边为9、12，则斜边为 ；直角三角形的斜边为13，其中一条直角边为5，则另一条直角边为 。7.勾股定理的逆定理_8.如果一个三角形的三边分别是6、10、8，则这个三

9、角形是 三角形。9.在两个命题中，如果一个命题的_分别是另一个命题的_，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。注意： 互逆命题是相对两个命题而言的，单独一个命题称不上互逆命题。 一个命题是真，它的逆命题可能是真，可能是假。10.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为_，其中一个定理称为另一个定理的_。二、训练巩固： 1.如图，BADA于A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BADC。2.说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。(1)初三（6）班有62位同学； (2)等边对等角； (3)对顶角相等； (4)平行四边

10、形的两组对边相等。 3.已知：如图，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。(1)当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE1，求ABC的面积。三、拓展延伸：已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BF/AC交CE的延长线于点F求证：AC=2BF2.练习：找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出来。(1)矩形是平行四边形 (2)内错角相等，两直线平行(3)如果，则 (4)全等三角形对应角相等四、分层作业：

11、1.2直角三角形（）课时：第 6 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、 自主预习：1.一般三角形全等的判定方法有：_、_、_、AAS。2.课前用硬纸片动手完成课本P18“做一做”，并裁剪好后备用。3.直角三角形全等的判定方法：_ 4.在RtABC和RtABC中，C =C,如果_ 且 AC = AC （或BC = BC）那么RtABC RtABC证明： 5. 自学完成P20例题的证明。二、训练巩固：1.在RtABC中，C = 90，且DEAB，CD = ED，求证：AD是BAC的角平分线。2.如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E是AB上

12、的一点。求证：CE = DE。9 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE 3.如图，B =E = 90，AC = DF，BF = EC，求证：BA = ED。三、拓展延伸：1.如图一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？2.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图3所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.四、分层作业：1.3线段的垂直平分线（1）课时：第 7 课时 主备人：

13、马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点_ _相等.（1）符号语言 P在线段AB的垂直平分线CD上, _ _（2）定理解释：P为CD上的任意一点；只要P在CD上，总有_2.巩固练习如图1，已知直线AD是线段BC的垂直平分线，则AB = 如图1，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC = ，CD = ，AD = 如图2，在ABC中，AB = AC，AED = 50，则B的度数为 。图1 图2 图33.线段垂直平分线的逆定理（1）分析上面定理的条件和结论，再写出其逆命题，按证明的格式将证明过

14、程书写出来逆命题：已知：求证：证明：（2）线段垂直平分线的判定。_点在这条线段的垂直平分线上_ P在线段AB的垂直平分线上，只要有_，则P为CD上的任意一点二、训练巩固：1.如图3，在ABC中，C = 90，DE是AB的垂直平分线。1）则BD = ；2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ，DAC = ，CDA = ；3）若AC= 4， BC = 5，求DA + DC 、ACD的周长2.如图4，ABC中，AB = AC，A = 40，DE为AB的中垂线，则1）1 = ，C = ，3 = ，2 = ； 图42）若ABC的周长为16cm，BC = 4cm，则AC = ，BCE的周长为 ；3

15、.已知点A和线段BC，且AB = AC，则点A在 ； 如果平面内的点C、D、E到线段AB的两端点的距离相等，则C、D、E均在线段AB的 4.如图5，已知AB = AC = 14cm，AB的垂直平分线交AC于D，（1）若DBC的周长为24cm，求BC； （2）若BC = 8cm，求BCD的周长 图55.如图5，在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。三、拓展延伸：如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABC的周长为12cm， ABD的周长为9cm，求AC的长度。四、分层作业：1.3线段的垂直平分线（）

16、课时：第8 课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1. 以你现在的能力作出一条线段的垂直平分线 通过严格的尺规作图，作出线段的垂直平分线2.作一个三角形三条边上的垂直平分线（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形3.在上题中，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线时，三条线有什么位置关系？定理：_ ， ，这一点称作三角形的外心，这一点与三角形的位置关系如何？根据2题作图回答：（1）锐角三角形外心在三角形的 ；（3）钝角三角形外心在三角形的 ；（2）直角三角形外心在三角形的 二、训练巩固：1.如图，ABC的三条边的垂直平分线相交于点

17、P，若PA = 10，则PB = ，PC = 2.已知：线段、求作：ABC，使AB = AC，且BC = ，高AD = 作法：作图：1） _ ；2） _ ；3） _ ；4） _ ； ABC为所求的等腰三角形3.求作腰为5cm，底边上的高为 cm的等腰三角形4. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：，；（2）如果，求筝形的面积5.如上图，在筝形中，AB=AD，AC平分DAB，求证：AC是BD的垂直平分线。6.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C,处，交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面

18、积；（3）求CC的长。三、拓展延伸：在ABC中，ABAC，D是BC上中点，且BC=2AD=10，求ABC的周长和面积四、分层作业：1.4 角平分线（1）课时：第9课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.角平分线的性质(1)点到直线的距离：从一点向直线引垂线，_叫做这点到直线的距离(2)角平分线性质定理_ _定理条件： 结论： 2.角平分线的判定定理：在一个角的内部，且到_ _的点，在这个角的平分线上定理条件： 结论： 对比这两个定理的关系： 二、训练巩固：1.如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且1 =2 求

19、证：OB = OC2.如图，AB = AC，DE为ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E求证：BE + EC = AB3.如图，E是线段AC上的一点，ABEB于B，ADED于D，且1 =2，CB = CD求证：3 =44.如图，在ABC中，BEAC，ADBC，AD、BE相交于点P，AE = BD求证：P在ACB的角平分线上5.如图，E为AB边上的一点，DAAB于A，CBAB于B，1 =C，DE = EC求证：DA + CB = AB6. 在ABC中，AC = AC,点D为BC边上的一点，DEAB于E，DFAC于F， DE = DF求证：AD垂直平分B三、拓展延伸：如图，在ABC中

20、，AC = BC，C = 90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD = 4cm，求AC的长；（2）求证：AB = AC + CD四、分层作业：1.4 角平分线 （2）课时：第 10 课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：在学习线段的垂直平分线时，我们发现，三角形三边的垂直平分线交于一个点。我们看看，三角形的三条角平分线有什么性质1.尺规法作出一个角的角平分线？说出角平分线的性质：2作一个三角形三个内角的平分线直角三角形 锐角三角形 钝角三角形你能得到什么结论： 3.角平分线的相关推论定理：三角形的三条角平分线相交于一

21、点，并且这一点到_相等二、训练巩固：1.如图，求作一点P，使PC = PD，并且点P到AOB两边的距离相等2.三角形内一个点P到三角形三个顶点的距离相等， P点一定是（ ）A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点 B.这个三角形三条中线的交点C.这个三角形三角角平分线的交点D.这个三角形三条高的交点3. ABC的三条角平分线交于一点P，A=800，求BPC的度数4. ABC内的一点P到三角形三边的距离相等，且A=，用表示BPC的度数5在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，且AE（ABAD），求ABCADC的度数6自主预习2题中：以一个三角形三个角的角平分线的交点为圆心，以交点

22、到边的距离为半径画圆。看看圆与各边共有几个交点。三、拓展延伸：OADBM1如图，P是AOB平分线上的一点，PCOA,PDOB,垂足分别是C、D求证：OC=OD；OP是CD的垂直平分线四、分层作业：第一章复习与回顾课时：第 11课时 主备人：马芸山 一、选择题：1已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者9 D122如图,加条件能满足AAS来判断ACDABE的条件是（ ） AAEB = ADC ,C = D BAEB = ADC , CD = BECAC = AB , AD = AE DAC = AB , C =B3到ABC的三个顶点距离相等的点是AB

23、C的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点4ABC中，ABC=123，若BC=2，则AB等于（ ）A.1 B. 2 C.4 D.5如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.706如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAFFABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、解答题：7在ABC中，用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长8已知：如图，DCCA，EACA

24、， CD=AB，CB=AE 求证：BCDEAB10 如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.四、分层作业：第一章复习与检测课时：第 12课时 主备人：马芸山 一选择题1ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，BDC=75，则A的度数为（ ）A 35 B 40 C 70 D 1102适合条件A =B =C的三角形一定是（ ） A锐角三角形 B 钝角三角形 C直角三角形 D任意三角形3用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不

25、包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A B C D 4如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ） A ADAEB AEBADC C BECDD ABAC 5如图，ABCFED，那么下列结论正确的是（ ） (第4题图) A EC = BD B EFAB C DE = BD D ACED 6等腰三角形的两边为4， 9，则这个三角形的周长为（ ）A 17 B 22 C 13 D 17或22 7到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点C.三边上高的交点

26、D.三边中垂线的交点（第5题图)8折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则EFC的周长为（ ）A. 8cm B. 12cm C. 10cm D.18cm二、耐心填一填：9如果等腰三角形的一个角是80，那么顶角是 度（第题图)10ABC中，A是B的2倍，C比A + B还大，那么B = 度11如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB（第11题图)12在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

27、三、细心做一做： 13作图题： 已知：如图，ABC中，AB=AC。（1）按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D过D作DEAB，垂足为点E过D作DFAC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC。14已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。15如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1） 求证：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中点，连接GD， GD与EF垂直吗？并说明理由。四、分层作业：2.1不等关系课时：第

28、13课时 主备人：刘丽莉课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：_ _ 的式子叫做等式；等号表示相等关系表示不等关系的符号有 _ .1.写出相关数学表达式或符号：（1）a等于4 _ , （2）b大于8 _ , （3）c小于-4 _ , （4）不大于 _ , （5）x不小于3 _ , （6）m不等于0 _ , （7）y至多为8 _ , （8）a至少是-5 _ ,2.上题的数学符号中表示相等关系的是_ _ , 表示不等关系的是 _ .3.不等式的概念： _ _ .三、训练巩固： 1.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆1）如果要使正方形的面积不

29、大于25 cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式？2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式？3）L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？4）L的取值改变，正方形和圆的面积如何变化？2通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）3.用不等式表示.（1）a是正数 _ , （2）a是负数 _ ,（3）a与6的和小于5 _ , （4）x与2的差小于1 _ , （5）x的4倍大于7 _ , （

30、6）y的一半小于3 _ . 4.说明：当x = 2时，不等式x+34成立吗？ 当x = 1.5时，成立吗？ 当x = 1时呢？5用不等式表示：是非负数 ； 不大于3 ；的2倍减去3的差是负数 6若，为实数，用不等号填空： ； ，则 7若，则m的范围是 a,b两个实数在数轴上的对应点如右图所示： 用“”或“”号填空：（1）a b （2）|a| |b| （3）a+b _0 （4）ab 0 （5）a+b ab （6）ab a三、拓展延伸： 1代数式的值等于1，求x的取值范围四、分层作业：2.2不等式的基本性质课时：第 14 课时 主备人：刘丽莉课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过

31、程：一、自主预习：等式的基本性质1： _ _ .等式的基本性质2： _ _ . 2.（1）不等式基本性质1： _ _ .（2）不等式基本性质2： _ _ .（3）不等式基本性质3： _ _ .二、训练巩固：1已知xy，下列不等式一定成立吗？（1）x6y6 （2）3x3y （3）2x2y2设ab，用“”或“”号填空. （1）a+1 b+1 （2）a2 b2 （3）3a 3b （4） （5） （6）a b.3用不等式的性质解题，需要注意什么问题？4用不等式的基本性质解释的正确性。5.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（说出解题依据）.（1）x51 _ _ .（2）2x3 _ _ . （3）3x+18 _ _ .（4）-5x+16 _ _ .6. 设ab用“”或“”号填空.（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b （4）5a 5b （5）当a0 ，b 0时，ab0 （6）当a0 ，b 0时，ab0（7）当a0 ，b 0时，ab0 （8）当a0 ，b 0时，ab07.若ab，则(1)a+3 b+3 (2) ab (3)3a 3b (4)12a 12b (5)1