土力学及基础工程作业答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流土力学及基础工程作业答案.精品文档.土力学及基础工程作业答案作业一：习题1.6解：要判断基槽是否安全，只需比较基底以下地基土的自重应力与承压力的大小。 自重应力ZZ1Z2（2110）（6.05.0）20(5.04.0)31 KN/m2 承压力w h103.232 KN/m2 承压力自重应力(即承压顶板以上的上覆土重) 基槽不安全。习题1.7解：根据Q/tqkFh/可得：QL/(tFh)(520)/(10550)410-2cm/s习题1.8解：根据Q/tqkFh/可得：QL/(tFh)315/(1060520)7.510-4cm/s注：此题时间

2、应为10分钟而不是10秒。习题1.10解：要判断是否会发生流土现象，只需比较动水力GD与土的浮重度的大小。GDiw(/) w(70/60)1011.67 KN/m3satw20.21010.2 KN/m3 GD 会发生流土。习题2.1解：已知V50cm3 m95.15g m s75.05g Gs2.67 w1g/cm3 利用三相简图可求出：m wmm s95.1575.0520.1g Vwm ww20.1 cm3 Gsm s(Vsw) Vsm s(Gsw) 75.05/(2.671)28.11 cm3VVVVs5028.1121.89 cm3根据定义即可求出各项指标：mV95.15/501.9

3、03g/ cm3dm sV75.05/501.501 g/ cm3sat(m sVV w)V(75.0521.891)/501.94g/ cm3(m wm s )100%(20.1/75.05)100%26.8%VVVs21.89/28.110.78(VVV)100%(21.89/50)100%43.8%SrVwVV20.1/21.890.918习题2.2解：已知1.84g/cm3 w1g/cm3 Gs2.75 Sr1(依题意) 设1 cm3 / 1.8411.84g Gsm s(Vsw) m sGsVsw2.75 Vsm wm s1.842.75 VsVwm ww1.842.75 Vs Sr

4、VwVV 1VV Vw1.842.75 Vs又 VVVs1.842.75 VsVs1.841.75 Vs1 Vs(1.841)/1.750.48 cm3VV Vs10.480.52 cm3Vwm wVww0.52 gm sm w1.840.521.32 g 代入相应公式可得：(m wm s)100%(0.52/1.32)100%39.4%dm sV1.32/11.32 g/cm3VVVs0.52/0.481.08(VVV)100%(0.52/1)100%52%注：本题设Vs1 cm3可得出同样的结果。习题2.3解：(1)设Vs1 w1g/cm3 Gsm s(Vsw) m sGsVsw2.711

5、12.71g(m wm s)100% m wm s19.3%2.710.52gVwm ww0.52cm3又dm sV Vm sd2.71/1.541.76cm3VV Vs1.7610.76cm3因此：VVVs0.76/10.76 (VVV)100%(0.76/1.76)100%43.2%SrVwVV0.52/0.760.68 (2)Ip(p) 100(28.3%16.7%)10011.617故为粉质粘土。IL（p）/ Ip(19.316.7)/11.60.224 0IL1.0mm只占2%，故排除碎石类土；粒径d0.075mm占92%且d2mm不超过土全重的50%，故应为砂类土。在砂类土中再按粒

6、径由大到小的原则,以最先符合者确定砂土的名称。d2mm的颗粒占土全重不到2%，故排除砾砂；d0.5mm的颗粒占土全重9%2%11%0.25mm的颗粒占土全重24%9%2%35%0.075mm的颗粒占土全重100%8%92%85%，因此该砂土为细砂。习题2.6解：(1)Ip1(p) 100(30%12.5%)10017.5Ip2(2p2) 100(14%6.3%)1007.7 Ip1 Ip2 甲土比乙土粘粒含量多(正确)(2) Gsm s(Vsw) m sGsVs 又 m wm s m wm sGsVs mm sm w(1)GsVs SrVwVV VwVVm wwGsVsVVsVV(1Gs)Vs

7、故甲土的天然密度1mV(11)Gs1Vs1(11Gs1)Vs1 (11)Gs1(11Gs1) (10.28)2.75 (10.282.75)1.989 g/cm3同理乙土的天然密度2(12)Gs2(12Gs2) (10.26)2.70(10.262.70)1.999 g/cm3因此错误。(3) dm sV(GsVs)(1Gs)VsGs(1Gs)故甲土的干密度d12.75(10.282.75) 1.554g/cm3乙土的干密度d12.70(10.262.70) 1.586g/cm3因此错误。(4)VVVsGs甲土的天然孔隙比11Gs10.282.750.77乙土的天然孔隙比22Gs20.262.

8、700.702因此正确。习题2.7解：已知V1m3 VVVs VVVVs(1) Vs1 Vs1/(1)VVVs/(1)0.95/(10.95)0.487 m3 SrVwVV VwSrVV当饱和度由0.37提高到0.90时，所增加的水的体积为：Vw(Sr2Sr1)VV(0.900.37)0.4870.258 m3应加的水重量为m wwVw10.2580.258(吨)258kg习题2.8解：设砂样体积为 dm sV m sdV1.66 Gsm s(Vsw) Vsm s(Gsw) 1.66(2.701)0.615VV1 Vs0.385、Vs不变 VV2VV10.385 Sr2Vw2VV2 Vw2Sr

9、2VV20.60.3850.231 m w2wVw20.231m w2m s0.2311.6613.92%m(m sm w)（1.660.231）/ 1.891(g/cm3)习题2.10解：已知m1200g 115% 220% m wm s m w11m s0.15 m s m w22m s0.20 m s m1m sm w11.15 m s200 m s2001.15173.91g故需加水m wm w2m w1(0.200.15) m s0.05173.918.7g作业二：习题3.1解：当第四层为坚硬整体岩石时（不透水），地下水位以下地基土的重度取饱和重度，则基岩顶面处的自重应力为：cz1h

10、12h 23h 3 1.518.03.619.41.819.8132.5kPa 若第四层为强风化岩石(透水),地下水位以下地基土的重度应取浮重度,则基岩顶面处的自重应力为: cz1h12h 23h 3 1.518.03.6(19.410)1.8(19.810)78.5kPa 故此处土的自重应力有变化。习题3.2解：czsath12h 220.11.10(20.110)(4.81.10)59.48kPa习题3.3解：根据题意,计算条形基础中心点下的附加应力可用p（maxmin）/2100kPa作为均布荷载来代替梯形分布荷载计算，则条形基础中心点下各深度处的地基中的附加应力为： 深度0处：z/b=

11、0 x/b=0 ，查表得=1.0000,则z=p=1.0000100=100kPa 深度0.25b处：z/b=0.25 x/b=0 ，查表得=0.960,则z=p=0.960100=96kPa 深度0.50b处： z/b=0.50 x/b=0 ，查表得=0.820,则z=p=0.820100=82kPa 深度1.0b处：z/b=1.0 x/b=0 ，查表得=0.552,则z=p=0.552100=55.2kPa 深度2.0b处：z/b=2.0 x/b=0 ，查表得=0.306,则z=p=0.306100=30.6kPa 深度3.0b处：z/b=3.0 x/b=0 ，查表得=0.208,则z=p

12、=0.208100=20.8kPa习题3.5解：a1-2(e1e2)/(p2p1)(0.9520.936)/(0.20.1)0.16Mpa-1 ES1-2(1+ e1)/ a1-2(1+0.952)/0.1612.2 Mpa 0.1Mpa-1 a1-20.5Mpa-1该土为中等压缩性土。习题3.6解：已知l14.0m b10.0m z10.0mO点处的竖向附加应力为z4p，由z/b=10/5=2 l/b=7/5=1.4查表可得:=0.1034, 4=40.1034=0.4136A点处的竖向附加应力为zAa p2(12)p由z/b=10/5=2 l/b=20/5=4查表可得: 10.1350，由

13、z/b=10/5=2 l/b=6/5=1.2查表可得: 20.0947故zAa p2(12)p2(0.13500.0947)p0.0806pzA/z0.0806p/0.4136p19.5% 10m A14m 6m习题3.8解：p01=N1/b11d1 p02=N2/b21d1=2N1/2b11d1=N1/b11d1即两基础的基底附加应力相同。根据zp0知在中心点下同一深度处土中附加应力只与附加应力系数有关，若深度Z，则基础1的附加应力系数1由z/b1 x/b1=0查表求得，基础2的附加应力系数2由z/b2 x/b2=0查表求得，由此可知的大小取决于基础的宽度，宽度越大，越大，故土中附加应力也越

14、大，因此由此可判断基础2中的土中附加应力大于基础1中的土中附加应力，根据基础沉降量的计算方法可知土中附加应力越大，基础的沉降量也越大（相同地基土条件下），故两基础的沉降量不相同。通过调整b和d，能使两基础沉降量接近。方案一：埋深不变，调整基础的宽度，使基础2的宽度增大或减小基础1的宽度。方案二：宽度不变，调整基础的埋深，这样可使土中附加应力发生改变从而改变基础的沉降量。此种方案较好。方案三：同时调整基础的埋深和宽度。习题3.10解：基础底面接触应力p=(P+G)/F=(P+mFd)/F=(6600+205.64.02.0)/(5.64.0) =334.64kPa基底附加应力p0=p1d=334

15、.6417.52.0=299.64kPa按0.4b分层计算,粘土层为1.6米刚好作为一层计算。粘土层顶、底面处的自重应力分别为：顶面处：cz1h117.56.0105kPa底面处: cz1h12h217.56.016.01.6130.6kPa粘土层顶、底面处的附加应力分别为：顶面处：z/b=4.0/2.0=2 l/b=2.8/2.0=1.4查表可得: 10.1034 则: z141p040.1034299.64123.93kPa底面处: z/b=(41.6)/2.0=2.8 l/b=2.8/2.0=1.4查表可得: 20.0649 则: z242p040.0649299.6477.79kPa粘

16、土层的沉降量Sazh/(1+e1)0.610-3(123.93+77.79)/21.6/(1+1.0) 48.4mm习题3.11解：基础底面接触应力p=(N+G)/F=(N+mFd)/F=(4720+204.04.02.0)/(4.04.0) =335kPa基底附加应力p0=p1d=33517.52.0=300kPa将粉质粘土层分为两分层，各分层厚度分别为h1=1.6m和h2=1.4m。第一分层顶、底面处的附加应力为: 顶面处：z/b=4.0/2.0=2 l/b=2.0/2.0=1查表可得: 10.084 则: z141p040.084300100.8kPa底面处: z/b=5.6/2.0=2

17、.8 l/b=2.0/2.0=1查表可得: 10.0502 则: z241p040.050230060.24kPa第一分层的沉降量S1zh1/Es2(100.860.24)/21.6/3.33103 38.69mm第二分层底面处的附加应力为: z/b=7.0/2.0=3.5 l/b=2.0/2.0=1查表可得: 10.03435 则: z341p040.0343530041.22kPa第二分层的沉降量S2zh2/Es2(60.2441.22)/21.4/3.33103 21.33mm因此粉质粘土层的沉降量SS1S38.6921.3360 mm习题3.12解：基础底面接触应力p=(N+G)/F=

18、(N+mFd)/F=(900+203.62.01.0)/(3.62.0) =145kPa基底附加应力p0=p1d=14516.01.0=129kPa由Es(1+e1)/a(1+1.0)/0.45Mpa查表得S1.2压缩层的厚度为:Znb(2.50.4lnb)2.0(2.50.2ln2.0)4.45m由z/b=4.45/2.0=2.225 l/b=3.6/2.0=1.8查表可得: 0.4953因此SS(p0/Es)/(z )1.21294.450.4953/(5103)68.24mm习题3.14解：基础底面接触应力p=(N+G)/F=(N+mFd)/F=(706+202.42.01.5)/(2.

19、42.0) =177kPa基底附加应力p0=p1d=17718.01.5=150kPa压缩层的厚度为:Znb(2.50.4lnb)2.0(2.50.2ln2.0)4.45m计算沉降量时其深度取4.5m。因此总的沉降量由第二层粘土和厚度为2.0m的第三层粉土的沉降量组成。由z0/b=0/2.0=0 l/b=2.4/2.0=1.2查表可得: 01.000由z1/b=2.5/2.0=1.25 l/b=2.4/2.0=1.2查表可得: 10.648由z2/b=4.5/2.0=2.25 l/b=2.4/2.0=1.2查表可得: 20.4355SS1S2(p0/Es)/(z)(p0/Es)/( z z )

20、 1502.50.648/(3103)150/(5103)(4.50.43552.50.648) 91.19mmEsAi/(Ai/Esi)(01)h2/2 (0 1)h3/2/ (01)h2/(2 Es)(01)h2/(2Es)(0.8242.50.54182)/ 0.8242.5/(3103)0.54182/(5103)3.48Mpa查表得：S1.34因此SSS1.3491.19122.2mm习题3.15解：依题意=1(双面排水)SzH/Es2(214160)/28.0/(7.5103)19.95cmCvk(1e1)/(aw) k Es /w0.610-87.510310-2/10 4.51

21、0-8m2/s14191.2cm2/年TvCvt/H214191.2t/(8102/2)20.089t双面排水的固结度方程为:StUtS19.95(10.81e-0.22t)Ut(%) t(年) St(cm)20 0.06 3.9940 1.36 7.9860 3.21 11.9780 6.36 15.9690 9.51 17.95由以上数据可绘制Stt曲线。作业三：习题4.1解:略。习题4.2解：(1)绘应力圆(略) (2)max(13)/2(600100)/2250kPa 最大剪应力作用面与大主应力面成45夹角。(3)作用面与大主应力面成60（13）/2(13)/2cos2(600100)

22、/2(600100)/2 cos120225 kPa (13)/2sin2(600100)/2sin120217 kPa习题4.3解：(1) ftgarctg（f/）arctg（2/3）33.7(2)剪切面上的300 kPa，f200 kPa，剪切面与大主应力作用面成45/2 （13）/2(13)/2cos2300 (13)/2sin2200解方程可得: 1673.79 kPa 3192.99 kPa(3)最大主应力与剪切面成45/228.15习题4.4解：先找出A(1800，300)、B（300，-300）两点，然后以AB为直径作圆，与轴相交于两点，这两点所对应的值分别为大、小主应力。（图略

23、）习题4.5解：某平面上的正应力0cos170cos37135.77 kPa 剪应力0sin170sin37102.3 kPa 该平面上的抗剪强度ftgc135.77tg30100178.39 kPa 260 kPa 该点不会剪坏。 (2)若60 kPa，则: 1271 kPa379 kPa 13tg2(45/2)79tg260237 kPa271 kPa 该点会剪坏。习题4.11解：(1)荷载为中心荷载,故临界荷载按Zmaxb/4所对应的基底应力计算: P1/4N1/4bNdd (c=0) 30 N1/41.2 Nd5.6 P1/41.2(21.110)3.05.6(21.110)2.016

24、4.28 kPa (2)若d不变,b=23.0=6.0m,则: P1/41.2(21.110)6.05.6(21.110)2.0204.24 kPa (3) 若b不变,d=22.0=4.0m,则: P1/41.2(21.110)3.05.6(21.110)4.0288.6 kPa (4)上述三种情况结果说明基底宽度b和埋深d增大,地基临界荷载也增大,且增大d效果更显著。习题4.12解：基底应力pN/F500/2.00250 kPaR 25 N10 Nq11 Nc24 Pu(1/2) b NqNqcNc 0.520210201.2111024704 kPa KPu/R704/2502.8习题4.

25、13解：设独立基础边长为b，则：pN/F1200/b2R 地基稳定安全系数KPu/R2.0 Pu2.0R2400/b2 由30查曲线得: N20 Nq20 Nc35 根据太沙基公式 Pu(1/2) b NqNqcNc 0.5(2110)b2019.01.020035110b3802400/b2 b2.0m 因此基础尺寸取2.0m2.0m即可满足要求。习题4.14解：(1) 由10查曲线得: N0 Nq2.0 Nc10 根据太沙基公式 Pu(1/2) b NqNqcNc 019.01.02.01010138 kPa (2)当地下水位上升至基础底面时,由于N0,故(1/2) b N仍为0,而qNq

26、中的仍不变,故极限荷载无变化。习题4.15解：l=3.0m b=2.4m d=1.2m 根据skempton公式： Pu5c(1+0.2b/l)(1+0.2d/b)+d516(1+0.22.4/3.0)(1+0.21.2/2.4)+18.01.2123.68 kPa 取K1.5，则地基承载力RPu/K123.68/1.582.45 kPa作业四：习题5.1解：P0H2K0/2H2(1sin)/218.04.02(1sin36)/257.6KN/m 对于干砂，产生主动土压力的位移值0.5%H0.5%42cm PaH2Ka/2H2tg2(45/2)/218.04.02 tg2(4536/2)/23

27、7.4 KN/m习题5.2解：K01sin1sin360.4p01h1K01820.414.4 kPap02h1K0h2K01820.4(2110)20.423.2 kPa因此静止土压力为：P014.42/2(14.423.2) 2/252 KN/m同理：pa1h1Ka182tg2(45/2) 182tg2(4536/2)9.35 kPapa2h1Kah2Ka182tg2(4536/2)(2110)2tg2(4536/2)15.06 kPa因此主动土压力为：Pa9.352/2(9.3515.06) 2/233.76 KN/m水压力为Pwwh22/21022/220 KN/m习题5.3解：=24

28、 =36 =0查表5.1得：Ka0.25代入库仑主动土压力计算公式可得：PaH2Ka/2184.020.25/236 KN/m习题5.4解：=20 =30 =12 =0查图5.18得：Ka0.4PaH2Ka/2175.020.4/285 KN/m水平分力为: PaxPacos85cos2079.9 KN/m竖直分力为: PayPasin85sin2029.1 KN/m注：书中答案为墙背倾斜时,即=11(计算求得)时的情况。习题5.6解：pa0qKa120 tg2(4530/2)6.67 kPapa1(q1h1)Ka1(2018.53) tg2(4530/2)25.17 kPapa1(q1h1)

29、Ka2(2018.53) tg2(4535/2)20.46 kPapa2(q1h12h2)Ka2(2018.53193) tg2(4535/2)35.91 kPapa3(q1h12h2h3)Ka2(2018.53193104) tg2(4535/2)46.75 kPa总主动土压力为：Pa(6.6725.17)3/2(20.4635.91) 3/2(35.9146.75) 4/2297.64 KN/m水压力为Pwwh32/21042/280 KN/m作业五：习题2-1解：(1)持力层和下卧层强度检算: 确定地基土容许承载力: IL（）（）(27.818)/(3218)0.7 e0.9 查表得：0

30、180 kPa0k11（2）k2(H3) k10，k21.51800180 kPa 计算基底处压力及持力层强度检算：NN1N2471913866105KNM13860.35244.512.591.412.28286.793770.67KNmN/F6105/(7.47.5)110 kPa180 kPa Wab2/67.57.42/668.45 m3 maxN/FM/W6105/(7.47.5)3770.67/68.45165.09 kPa0因此，持力层强度满足要求。 下卧层强度检算: e1.1 IL0.8 查表得：0100 kPa0k11（2）k2(H3) k10，k21.510001.518(

31、8.73)253.9 kPa下卧层顶面处的自重应力cz(ZH)188.7156.6 kPa z/b(8.72)/7.40.911 h按基底压应力图形采用距最大应力点b/3处的压应力，即：hmin2(maxmin)/354.912(165.0954.91)/3128.36 kPa由z/b0.91 a/b7.5/7.41.01查表可得:下卧层附加应力系数0.389因此下卧层顶面处的附加应力z(hH)0.389(128.36182) 35.93 kPa czz156.635.93192.53 kPa253.9 kPa 下卧层强度满足要求。(2) 基础自身强度的检算：基础的刚性角arctg（1/1）4

32、5，而砼的容许刚性角45 = 基础自身强度满足要求。（3）偏心距、滑动、倾覆稳定性检算：偏心距检算：偏心距eM/N3770.67/61050.618m1.3 滑动稳定性检算通过。倾覆稳定性检算： K0s/e(b/2)/e(7.4/2)/0.6185.991.5 倾覆稳定性检算通过。习题5-2解：产生负摩阻力的情况见教案（略）。由于负摩阻力使桩产生下拉荷载从而增加桩的轴向压力易导致桩体破坏。习题5-3解：1.桩的计算宽度b0和变形系数：b00.9(d1)0.9(1.21)1.98mEI0.8 EhI0.82.901073.141.24/642.36106KNm2(mb0/EI)1/5(30001

33、.98/2.36106)0.302 m-1l0.302154.534.0 (按弹性桩计算)2.计算桩身局部冲刷线以下的弯矩M和桩侧土的横向压应力xy： 作用在局部冲刷线处的横向力Q0和M0为：Q0H41.4KN M0MHl054.241.47.2352.28KNm桩下端置于土中且l2.5,故采用简捷法计算。(1)求任意深度y处桩身截面上的弯矩My：MyQ0AM/M0BM(41.4/0.302) AM352.28BM137.09 AM352.28BM(2)任意深度y处的桩侧所受横向压应力xy：xy(Q0/ b0) A(2M0/ b0) B (0.30241.4/1.98) A(0.3022352.28/1.98) B6.3 A16.2 BMy、xy计算列表如下：结果绘图(略)yy(m)AMBMMy(kNm)ABxy(kpa)0.0001,000352.280000.20.66