四川省达州市中考数学试题.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流四川省达州市2012年中考数学试题.精品文档.2012年中考数学试题解析(四川达州卷)(本试卷满分100分,考试时间100分钟)一、选择题:(本题8个小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2012四川达州3分)2的倒数是【 】A、2 B、2 C、 D、 【答案】D。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以2的倒数为1(2)=。故选D。2(2012四川达州3分)下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【 】【答案】A。【考点】轴对称图形,中心
2、对称图形。【分析】根据轴对称及中心对称的定义,分别判断各选项,然后即可得出答案:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、既是轴对称图形也是中心对称图形;C、既是轴对称图形也是中心对称图形;D、既是轴对称图形也是中心对称图形。故可得选项A与其他图形的对称性不同。故选A。3(2012四川达州3分)如图,O是ABC的外接圆,连结OB、OC,若OB=BC,则BAC等于【 】A、60 B、45 C、30 D、20【答案】C。【考点】圆周角定理,等边三角形的判定和性质。【分析】OB=BC=OC,OBC是等边三角形。BOC=60。根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质,得BAC=BOC=30。故选C。4今年我
3、市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数,下列说法正确的是A、精确到百分位,有3个有效数字 B、精确到百位,有3个有效数字C、精确到十位,有4个有效数字 D、精确到个位,有5个有效数字【答案】B。5(2012四川达州3分)2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下:县(市、区)通川区达县开江县宣汉县大竹县渠 县万源市人口数(万人)421356013011214559则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是【 】A、145万人 130万人 B、103万人 130万人C、42万人 112万人 D、103万人 112万人【答案】D。【考点】极差,中位数。【分析】极差就是这组数中最大
4、值与最小值的差,即14542=103(人)。 中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为42,59,60,112,130,135,145,共7个数,排序后第4个数是中位数,即112万人。故选D。6(2012四川达州3分)一次函数与反比例函数,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1y2,则x的取值范围是【 】A、2x0或x1 B、x2或0x1 C、x1 D、2x1 【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】由函数图象可知一次函数y1=kx+b与反比例函数的交点坐标为(1,4),(2,2),由函数图象可知,
5、当2x0或x1时,y1在y2的上方,当y1y2时,x的取值范围是2x0或x1。故选A。7(2012四川达州3分)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是【 】A、 B、C、 D、【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程(工程问题)。【分析】设规定的时间为x天则甲队单独完成这项工程所需时间是(x+10)天,乙队单独完成这项工程所需时间是(x+40)天甲队单独一天完成这项工程的
6、,乙队单独一天完成这项工程的,甲、乙两队合作一天完成这项工程的,则。故选B。8(2012四川达州3分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:EFAD; SABO=SDCO;OGH是等腰三角形;BG=DG;EG=HF。其中正确的个数是【 】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】D。【考点】梯形中位线定理,等腰三角形的判定,三角形中位线定理。【分析】在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是AB、CD的中点,EFADBC,正确。在梯形ABCD中,ABC和DBC是同底等高的三角形,SABC=SDBC。SAB CSOBC =SDBCSOBC,即SABO=SD
7、CO。正确。EFBC,OGH=OBC,OHG=OCB。已知四边形ABCD是梯形,不一定是等腰梯形,即OBC和OCB不一定相等,即OGH和OHG不一定相等,GOH和OGH或OHG也不能证出相等。OGH是等腰三角形不对,错误。EFBC,AE=BE(E为AB中点),BG=DG,正确。EFBC,AE=BE(E为AB中点),AH=CH。E、F分别为AB、CD的中点,EH=BC,FG=BC。EH=FG。EG=FH,正确。正确的个数是4个。故选D。二、填空题(本题7个小题,每小题3分,共21分)把最后答案直接填在题中的横线上 9 (2012四川达州3分)写一个比小的整数 .【答案】2(答案不唯一)。【考点】
8、实数大小比较,估算无理数的大小。【分析】134,。符合条件的数可以是:2(答案不唯一)。10(2012四川达州3分)实数、在数轴上的位置如下图所示,化简:= . 【答案】nm。【考点】实数与数轴,绝对值的概念。【分析】在数轴上实数m位于n的左侧,mn。mn0|mn|=(mn)=nm。11(2012四川达州3分)已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是 .(不取近似值)【答案】24。【考点】圆锥的计算。【分析】依题意知母线长=6,底面半径r=4,则由圆锥的侧面积公式得S=rl=46=24。12(2012四川达州3分)如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,
9、则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . 【答案】。【考点】列表法或树状图法,概率。【分析】画树状图得: 共有9种等可能的结果,两辆汽车经过该路口都向右转的有1种情况,两辆汽车经过该路口都向右转的概率为:。13(2012四川达州3分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy1,则k的取值范围是 .【答案】k2。【考点】解二元一次方程组,解一元一次不等式。【分析】解关于x,y的方程组,用k表示出x,y的值,再把x,y的值代入x+y1即可得到关于k的不等式,求出k的取值范围即可:解得。x+y1,2kk11,解得k2。14(2012四川达州3分)将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰
10、好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为 .【答案】。【考点】翻折变换(折叠问题),折叠的性质,菱形和矩形的性质,勾股定理。【分析】设BD与EF交于点O。四边形BEDF是菱形,OB=OD=BD。四边形ABCD是矩形,C=90。 设CD=x,根据折叠的性质得:OB=OD= CD=x,即BD=2x,在RtBCD中,BC2+CD2=BD2,即62+x2=(2x)2,解得:x=。AB=CD=。15. (2012四川达州3分)将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 【答案】210。【考点】分
11、类归纳(图形的变化类)。【分析】由图可知:第一个阴影部分的面积=2212,第二个阴影部分的面积=4232,第三个图形的面积=6252由此类推,第十个阴影部分的面积=202192,因此,图中阴影部分的面积为:(221)(4232)(202192)=(21)(21)(43)(43)+(2019)(2019)=12341920=210。三、解答题:(55分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 (一)(本题2个小题,共9分)16(2012四川达州4分)计算:4sin【答案】解:原式=。【考点】实数的运算,零指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函数值,负整数指数幂。【分析】针对零指数幂,二次根
12、式化简,特殊角的三角函数值,负整数指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。17(2012四川达州5分)先化简,再求值:,其中【答案】解:原式=。当时,原式=2(-1)+8 =6。【考点】分式的化简求值。【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把代入进行计算即可。(二)(本题2个小题,共12分)18. (2012四川达州6分)今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害,某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图. 根据以上信息,解答下列问题:(1)本次接受调
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