基于matlab实现BP神经网络模型仿真.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流基于matlab实现BP神经网络模型仿真.精品文档.基于BP神经网络模型及改进模型对全国历年车祸次数预测一、 背景我国今年来随着经济的发展，汽车需求量不断地增加，所以全国每年的车祸次数也被越来越被关注，本文首先搜集全国历年车祸次数，接着通过这些数据利用BP神经网络模型和改进的径向基函数网络进行预测，最后根据预测结果，分析模型的优劣，从而达到深刻理解BP神经网络和径向基函数网络的原理及应用。所用到的数据即全国历年车祸次数来自中国汽车工业信息网，网址如下：制作历年全国道路交通事故统计表如下所示：年份事故次数（次）19983461291999412

2、8602000616971200175491920027731372003667507200456775320054502542006378781200732720920082652042009238351二、 问题研究（一） 研究方向（1） 通过数据利用BP神经网络模型预测历年全国交通事故次数并与实际值进行比较。（2） 分析BP神经网络模型改变训练函数再进行仿真与之前结果进行对比。（3） 从泛化能力和稳定性等方面分析BP神经网络模型的优劣。（4） 利用径向基函数网络模型进行仿真，得到结果与采用BP神经网络模型得到的结果进行比较。（二） 相关知识（1） 人工神经网络人工神经网络是一种应用类似于

3、大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。人工神经网络有以下几个特征：（1）非线性 非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线性现象。人工神经

4、元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性 网络关系。具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。 （2）非局限性 一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。联想记忆是非局限性的典型例子。 （3）非常定性 人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。 （4）非凸性 一个系统的演化方向

5、，在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。非凸性是指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样性。（2） BP神经网络模型BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓

6、扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。（3） 径向基函数网络模型径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络由三层组成，输入层节点只传递输入信号到隐层，隐层节点由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数。隐层节点中的作用函数（基函数）对输入信号将在局部产生响应，也就是说，当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，由此看出这种网络具有局部逼近能力，所以径向基函数网络也称为局部感知场网络。三、 建模第一步：根据数据选定BP神经网络的结构，本文中所用到的BP神经网络模

7、型网络层数为2，隐层神经元数目为10，选择隐层和输出层神经元函数分别为tansig函数和purelin函数，网络训练方法分别用了梯度下降法、有动量的梯度下降法和有自适应lr的梯度下降法。第二步：对输入数据和输出数据进行归一化处理；第三步：有函数newff（）构造神经网络。第四步：在对神经网络训练之前，首先设定相关参数，例如最大训练次数、训练要求精度、学习率等。第五步：对BP神经网络进行训练。第六步：重复训练直到满足要求为止。第七步：保存训练好的神经网络，并用训练好的神经网络进行预测。第八步：将预测值和实际输出值进行对比，分析模型的稳定性。四、 仿真x=;y=; p=x;t=y;pn,minp,

8、maxp,tn,mint,maxt=premnmx(p,t);%数据归一figure(1);plot(pn,tn,-);title(实际输入与实际输出图,fontsize,12)ylabel(实际输出,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)net=newff(minmax(pn),10 1,tansig purelin,traingd);net.trainParam.epochs=50000;net.trainParam.goal=0.00001;net.trainParam.lr=0.01;%net.trainParam.min_grad=1e-50;net=t

9、rain(net,pn,tn);t2=sim(net,pn);figure(2);plot(pn,tn,r,pn,t2,b);legend(期望输出,预测输出)title(预测输出与实际输出对比,fontsize,12)ylabel(函数输出,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)figure(3)plot(pn,t2,:og);hold onplot(pn,tn,-*);legend(预测输出,期望输出)title(BP网络预测输出,fontsize,12)ylabel(函数输出,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)error=t

10、2-tn;figure(4)plot(error,-*)title(BP网络预测误差,fontsize,12)ylabel(误差,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)figure(5)plot(tn-t2)./t2,-*);title(神经网络预测误差百分比)errorsum=sum(abs(error)%输出训练后的权值和阈值iw1=net.IW1;b1=net.b1;lw2=net.LW2;b2=net.b2;仿真结果如下图所示：（1） 模型训练方法为梯度下降法，函数为traingd神经网络的第一层的权重为：13.6043215790013-13.67818

11、56692610-14.0649206962947-13.9848650272192-13.9871960386982-13.9951268043836-14.0071081197679-13.988886625663514.110816728841513.9653714912941神经网络第一层的偏置为：-14.393549295834211.28167070143647.643172268473664.706256083856511.69507957693330-1.57106974025717-4.61930431372367-7.7988362108953210.75428370461

12、1714.0333143274359神经网络的第二层的权重为：0.5191492362622030.2518287694070920.1027356545542340.1504144906258290.2814587482634100.309838232092716-0.0253911425777369-0.2894001266039140.4399908683284090.108195723319044神经网络第而层的偏置为：-0.427391472171392（2） 模型训练方法为有动量的梯度下降法，函数为traingdm（3） 模型训练方法为有自适应lr的梯度下降法，函数为traingd

13、a五、 评价（1） 初始值的影响本文建立BP神经网络模型时用的是newff（）函数，由于newff（）的随意性，所以基本上每一次的训练结果都是不同的。前馈型神经网络在训练之前必须要对权值和阈值进行初始化，newff（）可以自动完成这一过程，但是，权值和阈值的初始化时随机的，这里就不详细研究了。（2） 训练函数的影响从上文所给的结果图可以看出，训练函数对模型训练的影响是显著的，网络训练方法分别用了梯度下降法、有动量的梯度下降法和有自适应lr的梯度下降法，可以看到用梯度下降法要训练24961步才能达到要求的训练精度，而使用有动量的梯度下降法和有自适应lr的梯度下降法分别只需要11199步和830步

14、。大幅度的缩减了训练次数，但得到的训练过的模型一样精准。（3） 稳定性BP神经网络模型有一下几点不足：首先，由于学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。 其次，BP算法可以使权值收敛到某个值，但并不保证其为误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能产生一个局部最小值。对于这个问题，可以采用附加动量法来解决。 再次，网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或者通过反复实验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，在一定程度

15、上也增加了网络学习的负担。 最后，网络的学习和记忆具有不稳定性。也就是说，如果增加了学习样本，训练好的网络就需要从头开始训练，对于以前的权值和阈值是没有记忆的。但是可以将预测、分类或聚类做的比较好的权值保存。（4） 泛化能力BP神经网络模型的泛化能力很弱，而且学习和记忆具有不稳定性，所以在实际的应用中，原始的BP算法很难胜任。本文最后给出径向基函数网络的仿真结果及源代码，并与BP神经网络模型进行比较。径向基函数网络的仿真matlab源代码如下：clearclcx=;%输入y=;%输出 p=x;t=y;net=newrb(p,t);Y=sim(net,p);figure(1)plot(p,Y,:

16、og);hold onplot(p,t,-*);legend(预测输出,期望输出)title(径向基函数网络输出,fontsize,12)ylabel(函数输出,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)error=Y-t;figure(2)plot(error,-*)title(径向基函数网络预测误差,fontsize,12)ylabel(误差,fontsize,12)xlabel(样本,fontsize,12)结果如下图所示：从上图可以看出用newrb（）函数建立径向基函数网络模型进行仿真也得到了很好的结果，并且该模型比BP神经网络模型更简单，而且需要设定的参数更少。稳定性也比BP模型好很多。最后，用newrb（）函数建立径向基函数网络模型预测2010年全国车祸次数，得到结果为：304560次。