学生--PID控制MATLAB仿真实验.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流学生-PID控制MATLAB仿真实验.精品文档.计算机控制技术实验指导书（MATLAB版）机 电 学 院杨蜀秦 编2012-11-19实验一 连续系统的模拟PID仿真一、基本的PID控制在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如图1-1所示。图1-1 模拟PID控制系统原理框图PID控制规律为： 或写成传递函数的形式Ex1 以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间10s。仿真方法一：在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink

2、Extras节点中的PID Controller提供。仿真程序：ex1_1.mdl，如图1-2所示。图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序连续系统的模拟PID控制正弦响应结果如图1-3所示。图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应仿真方法二：在仿真一的基础上，将仿真结果输出到工作空间中，并利用m文件作图。仿真程序：ex1_2.mdl，程序中同时采用了传递函数的另一种表达方式，即状态方程的形式，其中，如图1-4所示。m文件作图程序：ex1_2plot.mclose all;plot(t,rin,k,t,yout,k);xlabel(time(s);ylabel(r,y);二、线性时

3、变系统的PID控制Ex2 设被控对象为，其中，输入信号为。采用PD控制，取。仿真程序：ex2.mdl，如图1-4和图1-5所示。图1-4 ex2的Simulink程序图1-5 Simulink子系统实验二 数字PID控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。一、位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，e为误差信号（即PID控制器的输入

4、），u为控制信号（即控制器的输出）。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。二、连续系统的数字PID控制仿真连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PD控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。因为，所以，另，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下function dy = ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(

5、1) = y(2);dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:1:2000 %k为采样步数time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值para=u_1; % D/AtSpan=0 ts; tt,xx=ode45(ex3f,tSpan,x

6、k,para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)10.0 u(k)=10.0;endif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=-10 u

7、(k)=-10;end%根据差分方程计算系统当前输出y(k)yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;error(k)=rin(k)-yout(k);%当前误差%更新u(k-1)、u(k-2)、u(k-3)、y(k-1)、y(k-2)、y(k-3)u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k); %比例输出x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %微分输出x(3)=x(3)+error(

8、k)*ts; %积分输出 error_1=error(k); %更新e(k-1)endfigure(1); %作图plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s),ylabel(rin,yout);Ex6 针对于Ex5被控对象所对应的离散系统，设计针对三角波、锯齿波和随机信号的位置式响应。仿真程序：ex6.m。程序中当S=1时为三角波，S=2时为锯齿波，S=3时为随机信号。如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。%PID Controllerclear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5.235e005,1,87.35

9、,1.047e004,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;r_1=rand;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=0,0,0;error_1=0;disp(S=1-Triangle,S=2-Sawtooth,S=3-Random)% S=1三角，S=2锯齿，S=3随机 S=input(Number of input signal S:)%接收输入信号代号disp(D=1-Dynamic display,D=1-Direct display)%D=1动画显示，D=1直接显示D=input(D=

10、)for k=1:1:3000time(k)=k*ts;kp=1.0;ki=2.0;kd=0.01;if S=1 %Triangle Signal if mod(time(k),2)=5.0 rin(k)=rand; vr(k)=abs(rin(k)-r_1)/ts); endendu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller%Restricting the output of controllerif u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=10 u(k)=10; end if u(k)0；2） 当 时，采用PD控制，可避免产生过大

11、的超调，又使系统有较快的响应；3） 当时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分分离算法可表示为：式中，T为采样时间，为积分项的开关系数， Ex9 设备控对象为一个延迟对象，采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，即80s。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在-110,110。被控对象离散化为仿真方法一：仿真程序：ex9_1.m。当M=1时采用分段积分分离法，M=2时采用普通PID控制。%Integration Separation PID Controllerclear all;close all;ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1,inputdelay

12、,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0; % M=1分段积分分离，M=2普通PIDdisp(M=1-Using integration separation,M=2-Not using integration separation)M=input(whether or not use integration separation method:)for k=1:1:200time(k)=k*t

13、s;%输出信号yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;rin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出if M=1 %使用分段积分分离 if abs(error(k)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&abs(error(k)=110 % 控制信号限幅 u(k)=110;endif u(k)umax，则只累加负偏差；若u(k-1)=um u(k)=um;endif u(k)=um if error(k)0 alpha=0; else alpha=1; endelseif

14、 u(k)0 alpha=1; else alpha=0; endelse alpha=1;endelseif M=2 %Not using intergration sturation alpha=1; end %Return of PID parametersu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_1=error(k);x(1)=error(k); % 计算比例项x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % 计算微分项x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; % 计算积分项xi(k

15、)=x(3);endfigure(1);subplot(311);plot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(Position tracking);subplot(312);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(Controller output);subplot(313);plot(time,xi,r);xlabel(time(s);ylabel(Integration);三、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分

16、项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。具体做法就是在PID算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）,Tf为滤波器系数。可得此时的微分项输出为，其中，Ts为采样时间，TD为微分时间常数。Ex11 被控对象为时滞系统传递函数，在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样周期为20ms。采用不完全微分算法，。所加的低通滤波器为仿真程序：ex11.m。M=1时采用不完全微分，M=2时采用普通PID%PID Controler with Partial differentialclear all;close all;ts=20;sys=tf(1,60,1,inputdelay

17、,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; %控制信号初值ud_1=0; %uD(k-1)初值y_1=0;y_2=0;y_3=0; %输出信号初值error_1=0;ei=0;for k=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1.0; yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5; %输出信号差分方程D(k)=0.01*rands(1);%干扰信号yout(k)=yout(k)+D(k); %加入干扰后的输出信号error(k)=rin(k)-yo

18、ut(k);ei=ei+error(k)*ts; %矩形面积求和计算的积分项输出kp=0.30;ki=0.0055;TD=140;kd=kp*TD/ts; Tf=180;%Q的滤波器系数Q=tf(1,Tf,1); %低通滤波器 %M=1选择不完全微分，M=2选择普通PIDdisp(M=1Using Partial differential PID,M=2- Using PID Controler without Partial differential)M=input(whether or not use Partial differential PID:)if M=1 %M=1时用不完全微分

19、 alfa=Tf/(ts+Tf); ud(k)=kd*(1-alfa)*(error(k)-error_1)+alfa*ud_1; u(k)=kp*error(k)+ud(k)+ki*ei; ud_1=ud(k);elseif M=2 %M=2时用普通PID u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)+ki*ei;end%输出限幅if u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=110 u(k)=110;endif u(k)=-110 u(k)=-110;end%Update parametersu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(