太阳能小屋的优化设计.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流太阳能小屋的优化设计.精品文档.太阳能小屋的优化设计模型摘 要本文首先对所给数据进行初始筛选，计算出电池板的价格，然后将适合每种电池版的有效辐射强度进行年度求和，最后判别出各个墙面的铺设方案。问题一，根据约束条件建立了双目标规划模型，即使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并使用Lingo软件进行求解。考虑到逆变器的价格，额定电流以及输入电压范围，选择合适的电池组，得到35年的投入产出比为，回收年限为=8.67年。问题二，参考附录4山西大同典型气象年逐时参数及各方向辐射强度计算出太阳高度角，将顶棚的电池板竖起一个

2、角度，是电池板在辐射强度最大的时候与太阳光垂直，屋顶南面倾角为10.6度，电池板需与水平面的角度为37.5度，则在屋顶上的角度为26.9度，此时顶棚收益为回收年限为8.23年。问题三，设计小屋仍然为长方形小屋，根据第二问的答案，设计屋顶的角度为37.5度，空间最低净空高度距地面高度为2.8m，则屋顶最高处与房檐高度为2.6m，以采光加权面积最大没目标函数，求取最大值，因为不是线性规划采用c+程序进行求解，解得小屋的长为12.872m，宽为5.7489m，此时根据线性规划对铺设方案进行求解，得由此35年的投入产出比为2.1223，回收年限为7.98年。关键词： 多目标规划 加权平均 投入产出比

3、一、问题重述21世纪是世界能源结构发生巨大变革的世纪。由于传统能源(如煤、石油、天然气等)的供给已出现严重短缺局面，人类开始将目光转向可再生能源的发展。大规模地开发利用可再生洁净能源，以资源无限、清洁干净的可再生能源为主的多样性的能源结构代替以资源有限、污染严重的石化能源为主的能源结构已成为人们关注的焦点。太阳能作为一种新型的绿色可再生能源，与其他新能源相比利用最大，是最理想的可再生能源。因此需要设计太阳能小屋，在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰

4、瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。在设计过程中需要解决以下问题：问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，

5、请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。这三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。二、模型假设1. 假在未来35内，气象情况没有显著变化；2. 假设太阳能小屋没有大的破损；3. 经济未来35年内经济增长变化不大，可忽略不计；4. 不考虑太阳能小房的维护电量；三、问题分析附件3给出了三种类型的光伏电池的组件参数和市

6、场峰瓦价格，因此首先需要求出每种电池的价格和单位价格，峰瓦的单位表示：1瓦/每平方米日照强度下电池所产生的功率因此每块电池的价格为1000*面积/组建功率由此公式计算出各种型号电池的价格和单位价格见表1表1 各个太阳能电池板的价格和单位价格产品型号A1A2A3A4A5A6B1B2价格（元）88.4732695.1190.3899.4497.9177.1375.72单位价格（元/）69.3045.8574.5055.1960.8250.5147.1739.06接上表B3B4B5B6B7C1C2C387.5184.7386.6282.2283.4068.6477.7375.6159.5252.08

7、44.6442.3750.0048.0082.7648接上表C4C5C6C7C8C9C10C1182.1373.92132.06132.84131.00130.64116.16112.4453481200120060040040096因为光伏电池组件启动发电时其表面所应接受到的最低辐射量限值，单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量80W/m2、薄膜电池表面总辐射量30W/m2，因为辐射强度低于200 W/m2 时电池转换效率小于转化率的5%，因此对光照强度数据进行以30W，80W，200W值为条件进行赛选，结果见表2表2 辐射强度数据赛选结果水平东向南向西向北向301460039578672

8、.91043402872801.6243181.1308022205.4756273.4335700.977666.12111180.380200107791.6118959.9138479.9100791.586111.772001330042403439.6869221.669434445888.94P（3080）1.52%9.72%3.42%8.90%45.72%P（80200）7.38%20.56%13.27%11.55%35.41%P（200）91.10%69.72%83.31%79.55%18.87%在此基础上对数据进行分析建模。四、模型建立4.1问题一4.1.1符号说明符号说明太

9、阳能电池的转换效率最大电流；最大电压；模组发电面积；太阳光的入射成功率；峰瓦；投资回收年限（年）总投资额（指全部建设投资加流动资金和利息）（万元）；企业年纯投入（利润加折旧）（万元）计算公式：式中：为投资回收年限（年）；为总投资额（指全部建设投资加流动资金和利息）（万元）；为企业年纯投入（利润加折旧）（万元）4.1.2 模型建立通过对附件3和附件5的分析可以得出每个面上贴的电池种类不应该多于两种，通过对表1和附件5的分析，可以看出电池的价格相对于逆变器而言，对成本影响较小，所以要尽可能的选择价格低的逆变器。通过对表2的分析，可以得出，在南面立面太阳辐射强度较高；可以选择A型电池和C型电池的组合

10、（考虑南立面有窗户和门，情况比较特殊）；顶面太阳辐射强度最高，以A型为主，C型为辅；北面以A型，C型结合，而东面太阳辐射强度最低，以C型为主。其次再根据价格较便宜的逆变器能带的最大电流和最大电压，选择合适的电池型号。每种电池的电池输出为；因此每块电池的年收益可以用如下公式计算年收益=电池输出*逆变器的逆变效率/1000在此基础上建立问题一模型为表示第一种每块电池版35年的收入，表示第一种每块电池版35年的收入，表示逆变器的价格，逆变器可以选择多台；（）表示第台电池板的面积，表示被铺的墙的表面积；表示两种型号的电池版的电压差的比值取整，表示逆变器的电压电流比；每种型号电池的35年收益为电池输出*

11、所选择逆变器的逆变效（10+15*0.9+10*0.8）以南面墙为例，选择电池为A3，C8的组合，南面A3，C8，35年收益分别为2875.35元和163.955元，逆变器选为SN12，则模型为使用Lingo软件对其求解，求解结果见附录1。同理对其他面进行求解北面选择A3，C7 ，逆变器选择SN12； 西面选择A3，C8，逆变器选择SN14； 东面选择C8，逆变器选择SN12； 顶面选择A3，C6 ，逆变器选择SN14；其中，各种电池在相应面上的35年收益见下表3；表3 墙与电池收益及逆变器价格小屋的墙单位电池1收益单位电池2收益逆变器价格北面1023.4559.346900西面897.346

12、8.4515300东面67.5606900顶面3478.1266.3415300求解相应问题得到结果见表4表4 外墙铺设方案小屋的墙电池1型号及个数电池2型号及个数逆变器型号及个数投入成本35年收益南7个A333个C84个SN1232076.4465436.67北13个A388个C72个SN1224359.2337245.76西4个A394个C81个SN1416756.2218123.21东99个C82SN1216543.4318654.34顶42个A374个C62SN1443563.6783423.34具体铺设方案如图1-5图1 南面墙铺设方案图2 北面墙铺设方案图3西面墙铺设方案图4 东面

13、墙铺设方案图5 顶面铺设方案由此35年的投入产出比=回收年限为=8.67年4.2 问题二 4.2.1符号说明符号说明价格（元/）；影子倍率阵列高度影子长度块太阳能电池板所覆盖的长度太阳方位角太阳高度角太阳能电池板的厚度房顶的倾角，有所给数据可以求得为10.42为太阳光线与屋顶的夹角1瓦/每平方米日照强度下电池所产生的功率；太阳辐射在到达地球之前，被大气层中的气体分子及悬浮微粒所吸收、散射和反射而被削弱，这种削弱还与穿透大气层的距离有关，这又决定于太阳辐射的方向。通常光线通过大气的实际距离为大气垂直厚度的1.5倍时，以表示。当太阳的天顶角为48.19时，为AM1.5。海平面上任意一点和太阳的连线

14、与海平面的夹角叫天顶角。一般在地面应用的情况下，通常是指AM1.5的情况。地球大气层外接受到的太阳辐射，未受到大气层的反射和吸收，称为大气质量为0的辐射， 以表示。通常，以表示垂直于太阳入射方向上单位面积上得到的太阳光谱。4.2.2模型求解为了使电池版更高效的被利用，可以对电池板的角度进行调整，尤其是屋顶的电池版，可以选择在正午的时候，太阳光直射到电池板上，为此求取正午时太阳高度角L太阳光太阳能电池板屋顶水平面图6 太阳高度角太阳能电池阵列安装见图1所示，图中物理量将在下文中进行说明。太阳高度角是指对于地球上的某个地点太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳高度角是决定地球表面获得太阳热能多少

15、的最重要因素。影子倍率法计算太阳高度角一般在水平面垂直竖立的高为的木杆，其南北方向影子的长度为，太阳的高度角为，方位角为，那么影子的倍率可由下式表示 表5 各月份水平面总辐射强度与法向直射辐射强度各月份总和水平面总辐射强度法向直射辐射强度一月总和71313.86994140554.7001二月份总和86272.19972143508.4796三月份总和131683.3497171595.0195四月份总和145922.1901142412.86五月份总和169263.8995158937.1898六月份总和175861.2603170938.4199七月份总和173558.3501155051

16、.9902八月份总和154360.9899154730.0603九月份总和125983.3498139821.6301十月份总和106847.2597156706.7504十一月份总和68036.09005116922.2897十二月份总和57175.20011100749.2099法向直射辐射强度/水平面总辐射强度=，取反三角从而算出值，的结果如表6：表6 辐射角度（）（）权重数学期望（）63.0979226.902080.0581093.66653158.9872131.012790.0669883.95141952.4970937.502910.0810064.25260144.3026

17、945.697310.0987064.37295743.1978146.802190.1010934.36699244.1867445.813260.0989574.37257841.7766848.223320.1041634.35156545.0684144.931590.0970524.37399747.9802342.019770.0907634.35482255.7126934.287310.0740614.12612159.8052430.194760.0652213.90054560.4250829.574920.0638823.860071462.962249.9502表6中

18、权重=数学期望从由十二个离散的而得出一个数学期望值。从图上的几何原理里可以得出；所以正午太阳光与水平面夹角为 ；式中和e分别是太阳能电池板的宽和厚度；因为有第一问可知屋顶以铺A3型的太阳能电池为主，C6型号的太阳能电池为辅效益更高；把A3的宽，高带入上式得；1.095；把C6的宽，高带入上式得；此时对屋顶的铺设进行优化，可以从新得到屋顶数据A3为33个，C6为50个铺设方案见图7，此时屋顶的35年收益为此时的回收年限为8.23年图7屋顶优化铺设方案4.2.3 问题三小屋设计方案：设计小屋为长方形小屋，净高为2.8m，建筑屋顶最高点距地面高度为5.4m。考虑到东西墙的太阳辐射强度较小，所以窗户面

19、积取恰为墙面的35%。南面为一个门，尺寸与已知相同，两扇同尺寸的小窗，背面一扇较小的门，尺寸也与已知相同，一扇与南面墙同尺寸的小窗。因此北面，东西面，南面的平面图如下：1600mm2100mm图9东西面平面图图8 北面平面图2800mm2600mm37.5 图9 东面平面图2500mm3600mm图10南面图根据已知太阳光的光照强度，建立求解模型如下：设为小屋的长，为小屋的宽，为南面和北面窗户的面积，（）表示各个面的有效面积为的组合，表示每个面照射的权重，则建立模型如下：根据表太阳能辐射的强度可以客观的给出，顶面，南面，北面，东面，西面的权重分别为=0.3854，=0.2764，=0.1335

20、，=0.1049，=0.0998各个面的有效面积为顶面：；南面：；西面，北面：；东面：；将所有数据带入原模型，使用C语言使用二分法对其进行编程，得到如下结果：X1=12.872，X2=5.7489此时对小屋外表面进行从新铺设，铺设方案见表7，表8表7 外墙铺设方案小屋的墙单位电池1收益单位电池2收益逆变器价格南面4213.1288.45北面1045.6746.3436900西面943.256.6715300东面45.766900顶面4325.478.4515300表8外墙铺设结果小屋的墙电池1型号及个数电池2型号及个数逆变器型号及个数投入成本35年收益南9个A320个C34个SN1231546

21、.6574325.7北14A301个SN1220345.434346.4西2个A3105个C8一个S N1415436.317654.7东84个C8，02个SN1215434.5617457.34顶50个A302个SN1449322.64108678.56由此35年的投入产出比为2.1223，回收年限为7.98。五、模型的评价与改进模型的最大优点是在对数据的初期处理与分层，并在此基础上筛选出所需要的电池版与逆变器，对于线性规划，目标规划问题，剔除掉没必要的约束条件也非常重要，在此基础上使用lingo软件和C+语言进行编程，取得了较好的效果。对于第三问由于时间的关系没有考虑到太阳能小屋的摆放方式

22、，在以后可以继续修改。六、参考文献1 韩中庚，数学建模方法及其应用M，北京：高等教育出版社，20052 赵静，但琦.数学建模与数学实验M. 北京：高等教育出版社，20033 姜启源. 数学建模M. 北京：高等教育出版社，20034 谭浩强. C程序设计M. 北京：清华大学出版社，19995 束金龙，闻人凯.线性规划与模型应用M.北京：科学出版社，20046 冯垛生，宋金莲.太阳能发电原理与应用M.北京：人民邮电出版社，20077 孝 轩.太阳能光伏系统概论M.武汉：武汉大学出版社，20068 翟 辉，代彦君，吴静怡.大型平板型/真空管太阳集热器阵列排布问题研究J.太阳能学报，2008，29,（

23、5）9 梁冯珍，宋占杰，张玉环，应用概率统计，天津：天津大学出版社，2004附 录附录1 使用lingo软件对其求解：MODEL:max=2875.35*x1+163.955*x2-6900;1.277*x1+0.218325*x2 =19.24;x1+3*x2 =30;GIN(x1);GIN(x2); END求解结果：Global optimal solution found. Objective value: 36230.25 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1

24、 6.00000 -2875.350 X2 15.000000 -163.9550 Row Slack or Surplus Dual Price 1 36230.25 1.000000 2 0.8500000E-01 0.000000 3 15.00000 0.000000附录2 目标规划模型求解程序%数据输入for i=1:length(C)-1 D=0; for j=1:length(Xt) D=D+A(j,i)*C(Xt(j); end xi(i)=C(i)-D;ends=;for i=1:length(xi) if xi(i)0 x(j)=i; j=j+1; endendxif(le

25、ngth(x)+1=1)break;endy=1xfor i=1:length(x) if B(x(i)/A(x(i),s(k)B(x(y)/A(x(y),s(k) y=i; endendy=x(y);endy1=Xt(y);%skaa=A(y,s(k)%s(k)A(y,:)=A(y,:)./aa;B(y,:)=B(y,:)./aa;z=;for i=1:length(Xt) z=z,i;end zz(y)=;zXtfor i=1:length(z); yz=-A(z(i),s(k) A(z(i),:)=A(z(i),:)+A(y,:).*yz B(z(i) B(y) yz B(z(i)=B(z(i)+B(y).*yzendfor i=1:length(Xt) if Xt(i)=y1 Xt(i)=s(k); break endendXtdisp()A=AB=BAB=A,B; for i=1:length(C) D=0; for j=1:length(Xt) D=D+AB(j,i)*C(Xt(j); end xi(i)=C(i)-D; end xi s=; for i=1:length(xi)-1 if xi(i)0 s=s,i; end end s vpa(A,B;C); f=length(s); h=h+1; if h=5 break endend-xi(length(xi)