小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流小学数学四年级下册三角形的分类教学设计.精品文档.人教版小学数学四年级下册三角形的分类教学设计教学内容：小学数学四年级下册83页教学目标:1、 通过实际操作给三角形分类，认识锐角三角形，钝角三角形，直角三角形的特征,并能正确辨认这些三角形,认识直角三角形斜边与直角边的关系。2、 在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生归纳概括的能力。3、 在操作思考中逐步发展学生的空间观念。教学重点：能够按不同的标准给三角形分类，并认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。教学难点：体会三角形按角分不重复、不遗漏。教具、学具准备：ppt课件、不同类型的三角

2、形。教学过程：课前交流：同学们，上课之前我们先来随便交流一下。以前来过这儿上课吗？今天一共来了多少个同学？如果我想把在座的同学分为两组的话，大家觉得可以怎么分？生：男生一组，女生一组？师：你是按什么标准来分的？生：性别师：按性别来分，可以吗？那好，请男生组的同学起立，女生组的同学起立。没站过的同学请举手，站两次的同学请举手？师：还可以怎么分？生说其他的标准，学生起立。师：老师也来分一分，男生一组，左边一组。生：不可以。师：为什么？生：这样就会有重复的，还有漏掉的师：是这样吗？咱们来看一看，男生组同学起立，左边组同学起立，站两次的同学请举手，没站过的同学请举手。看来这样分组行不行？师：好了，同学

3、们，刚才我们都是按照一定的标准来进行了分组，标准不同，结果也就不一样。并且在分组的时候还要注意做到不重复也不遗漏。一、创设情境，导入课题1、复习旧知，初步感知分类的必要性师：同学们，老师今天给大家带来几位老朋友，我们一起来看（课件出示3个角：直角、锐角、钝角）是什么？（生：角）还记得他们分别是什么角吗？来，一起喊出他们的名字生回答，课件出示名字师：下面，老师要给大家变个魔术了，注意看，变！（课件：三个角变成三角形）师：现在他们变成了什么？（生：三角形）对于三角形，你已经知道了哪些知识？生：三条边、三个角、稳定性、三边关系等师：看来大家对于我们学过的知识掌握的非常好，今天这节课我们就继续来研究三

4、角形。那除了这三个三角形，还有许许多多的三角形，（课件出示许多三角形）要想更好地研究每个三角形的特点，大家有什么好办法吗？生：可以把它们分分类。（2）设疑激思，引出研究的课题师：分分类？这可是一种研究问题的好方法。那应该怎样分呢？分完后每类三角形又有什么特点呢？带着这些问题，今天这节课我们就来给三角形分分类。（板书课题）二、自主探索，合作交流（一）小组合作、自主分类1、确定分类标准。师(过渡语)：要分类，我们首先要确定分类的标准（板书：确定标准），大家觉得我们可以按什么标准给这些三角形分类呢？生：可能会说出按颜色、大小分等当学生说出按大小来分时，师进一步问：按大小怎么分？师：大家觉得他的这个办

5、法可以吗？（通过交流让学生明确，按大小分的标准不是很明确，所以不太合适）。师：还有不同的分法吗？（生：按角的特点分）师：按角的特点分，还可以怎样分？（生：按边分）师：大家都有一双善于观察的眼睛，能够从不同的角度观察这些三角形，确定不同的分类标准，其中按颜色分我们在低年级的时候已经学过了，接下来我们主要研究按三角形角和边的特点来进行分类，那么今天这节课我们先来研究按角分。（板书：按角分）2、明确要求。为了便于操作和交流，老师先从这些三角形当中任意选了六个三角形来进行研究，并给它们标上了序号（课件出示带序号的六个三角形），在每个小组的学具袋里，也装着这样的一组三角形，等一会，小组的同学可以互相合作

6、，共同把它们分分类，不过，在操作以前，请大家注意这样几点要求，请看大屏幕：（1） 仔细观察每个三角形的三个角，小组交流，该如何分类。（2） 把分类的结果和每类三角形角的特点记录在作业纸（一）的表格中。（3） 每个小组选两名同学做好汇报准备。明白了吗？好，现在把学具袋里的三角形倒在桌面上，开始吧。3、学生小组合作，给三角形分类，教师板贴三角形后巡视，参与学生活动。4、 全班交流师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来分享一下你们小组分类的结果。（指两名同学到黑板上分类，一名同学在投影下展示作业纸并汇报，另一名同学用黑板上的三角形演示分类结果。）师：大家分类的结果和他们

7、小组一样吗？谁还有补充？（二）探究三角形按角分类后的特征。1、回顾活动过程，进一步感知每类三角形的特征。师（过渡语）：下面让我们一起来回顾一下同学们的研究过程。刚才大家根据三角形角的特点，把这六个三角形分成了这样的三类。（课件演示：六个三角形分到表格中。）并且逐类分析出了它们的特点。师：谁能再来说一说，第一类三角形的三个角有什么特点呢？，生：一个直角，两个锐角。（课件出示）第二类三角形的三个角又是什么角呢？生：一个钝角，两个锐角。（课件显示）师：那第三类呢？生：它们的三个角都是锐角（课件出示：三个角都是锐角）2、 结合每类三角形的特征，给三角形起名字师：那现在你能不能结合这三类三角形角的特点分

8、别给它们起一个名字呢？这么快就想好了，一个直角两个锐角的三角形，你打算给它起一个什么名字。生：直角三角形师：为什么叫直角三角形？说说你的想法师：是的，在数学上，像这样的三角形就叫直角三角形。（板贴：直角三角形）那有一个钝角两个锐角的三角形你打算给它起一个什么名字呢？生：钝角三角形师：说说你的理由。大家同意吗？ （板贴：钝角三角形）师：三个角都是锐角的三角形叫生：锐角三角形。（板贴：锐角三角形）2、由点到面，通过归类引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。师：好了，同学们，刚才我们根据三角形角的特点把这6个三角形分成了这样的三类，不过，除了这6个三角形，刚才我们还看到了许许多多的三角形，在我们

9、的生活中也有许多的三角形，是不是所有的三角形按角分都属于这三类呢？还会不会有其他类型的三角形呢？看来，我们还需要进一步的研究。现在，请同学们来想象一下，如果在这张纸上出现了一个三角形，它也会有三个角对吧？，现在请大家大胆猜想一下，它的三个角可能会是什么角呢？生猜测：有可能三个角都是锐角。师：三个角都是锐角，那这样的三角形这里有吗？（指黑板）属于哪一类？ 还会有什么可能？生：有一个直角，两个锐角师：一个直角，两个锐角的三角形这里有吗？属于哪一类？还有什么可能？生：有一个钝角，两个锐角。师：有这样的可能吗？这样的三角形我们这里有吗？属于第几类？师：想一想：还有什么可能？学生可能会猜出：一个直角，一

10、个钝角和一个锐角。（或者两个直角，一个锐角，两个钝角，一个锐角。）师：（以第一种情况为例）一个直角，一个钝角一个锐角，这样的三角形这里有吗？生：没有师：你真不简单，想出了一个我们这里没有的三角形。那一个直角，一个钝角，一个锐角三角形到底是什么样子呢？这样，请大家在纸上画一个这样的三角形。学生画三角形师：画好了吗？大家有什么发现吗？ 生：这样的三角形画不出来。师：为什么画不出来？（学生说理由）是这样吗？我们一起来看一看。（课件演示：一个直角，一个钝角），老师先画了一个直角又画了一个钝角，大家看能不能组成三角形。（生：不能）看来有没有这样的三角形？不过我们还是要谢谢大胆提出猜想的这位同学，因为他的

11、猜测让我们对三角形有了更全面的了解。老师建议我们把掌声送给这位同学。师：那一个三角形中不可能同时有一个直角和一个钝角。那会不会同时有两个直角呢？会不会有两个钝角呢？生：不可能师：说说你的理由。学生说理由，师：（课件演示）是这样吗？能不能组成三角形？ 师：好了，同学们，通过刚才的交流，我们发现，一个三角形中如果有了一个直角，那么另外的两个角一定是？（生：锐角）那它就属于哪一类？（生：直角三角形）如果有了一个钝角，另外两个角呢？（生：一定是锐角）那它就属于？（生：钝角三角形）师：看来，三角形按角分，只能分成这三类。（画括号）3、 概括每类三角形的定义，进一步认识各类三角形。 师：通过刚才的研究，我

12、们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？（板贴：直角三角形）生：有一个直角的三角形叫直角三角形。师：那什么样的三角形叫钝角三角形？（板贴：钝角三角形）生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。（板贴：锐角三角形）生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。师：说一说你的理由。生：因为所有的三角形中都有锐角，只说一个锐角不能就是锐角三角形。师：谢谢你，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？师：如果

13、，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。（显示集合图）。4、 概括每类三角形的定义，进一步认识各类三角形。 师：通过刚才的研究，我们对这三类三角形有了更加清晰的认识，那现在，你能说一说什么样的三角形叫直角三角形吗？生：有一个直角的三角形叫直角三角形。师：那什么样的三角形叫钝角三角形？生：有一个钝角的三角形叫钝角三角形。师：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。哦，那要这么说的话，就简单了，有一个锐角的三角形就叫锐角三角形。生：不对，应该是三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。师：说一说你的理由。生：因为所有的三角

14、形中都有锐角，只说一个锐角不能就是锐角三角形。师：谢谢你，应该是三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，这回老师说对了吗？师：如果，我们把三角形看成一个大家庭的话，里面就住着锐角三角形，直角三角形，钝角三角形这样的三个小家庭。（显示集合图）。(三)认识直角三角形的特征（1）师：接下来我们再来重点研究一下直角三角形。（课件出示一个直角三角形）师：在一个直角三角形中，它的三条边还有自己的名字呢？其中，组成直角的这两条边（课件闪动）叫直角边，（课件出示：直角边）直角所对着的这条边（课件闪动）叫斜边？（课件出示：斜边）其实，它的斜边和直角边之间还藏着一个非常重要的秘密呢?想知道吗？（2）师：那好，等一会请

15、每位同学都任意画一个直角三角形，并快速的测量出它的斜边和每条直角边的长度，汇报给组长，组长记录在作业纸二的表格中，然后仔细观察表格中的数据，小组交流，把你们的发现记录下来。（3）学生小组活动（4）集体汇报。指两个小组的同学在投影下展示他们的研究成果。课件显示：在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。生齐读三、巩固应用、内化提高1、 认三角形师：好了，同学们，我们认识了三角形按角分可以分成这三类，并且知道了每一类三角形的特点，那现在如果你看到一个三角形，能快速地说出它是什么三角形吗？那好，注意看大屏幕，如果你认识它，就大声说出它的名字。准备好了吗？课件出示第一个三角形，学生齐声：锐角三角形。师：

16、真是异口同声呀。（课件出示：锐角三角形）好，准备好，我们接着看课件出示一个近似于直角的钝角三角形，学生可能会有不同的答案。师：我好像听到了不同的声音，有的同学说是直角三角形，有的说是钝角三角形。到底是什么三角形呢？你有什么准确的方法吗？生：可以测量一下。师：用什么量生：用量角器量 生：用三角板上的直角量师：这个方法怎么样？那好，我们就用三角板上的直角来量一量。（课件出示三角板）是什么三角形？生：钝角三角形。（课件显示：钝角三角形）师：还有最后一个三角形，注意看好了出示一个直角三角形，生：直角三角形。师：是不是呢？我们再来验证一下。（课件出示三角板） 同学们眼力不错，果然是直角三角形。（课件出示

17、）师小结：看来，同学们都很会学习，当我们用目测不能准确地判断出一个三角形是什么三角形的时侯，可以借助工具来测量一下，这是一种很好的学习方法。2、 猜三角形（1） 师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？生：直角三角形。师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？好，我们一起来看，果然是直角三角形（2）露出一个钝角。师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？生：钝角三角形师：确定吗？好，我们来看。又猜对了（3）露出一个锐角。师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。生：锐角三角形师：确定吗？谁还有不同的想法吗？（预设一）

18、生：还有可能是直角三角形或钝角三角形师：说说你的想法。生说理由。师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。（出示不同的三角形）（预设二）生：确定。师：那好，我们一起来看。（课件出示：钝角三角形）哎，是钝角三角形，大家猜错了。想一想：为什么会猜错呢？生：这三种三角形中都有锐角，因此看到一个锐角不能确定就是锐角三角形，还有可能是钝角三角形，直角三角形，也有可能是锐角三角形。（课件出示）（4） 露出一个锐角师：看来，同学们对于这三种三角形的特点认识的非常到位了，我们再来看，这个三角形又露出一个锐角，能确定是什么三角形吗？如果老师告诉你露出的这个锐角是这个三角形中最大的角，现在你能确定是什么三角形了

19、吗？生：锐角三角形师：说说你的想法师：看来，一个三角形中最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形，是这样吗？四、回顾整理，反思提升1、学生回顾师：不知不觉，一节课马上就要过去了，相信同学们都有很多收获想和大家分享，谁愿意来说一说你的收获？2、 教师梳理，渗透分类思想，总结分类的方法师：同学们都说的非常好，今天我们在对三角形进行分类时，首先确定了分类的标准（指板书），然后对三角形进行了合理分类，并逐类分析了每类三角形的特点，最后归纳总结出三角形按角分只能分成这三类。那三角形除了可以按角分以外。还可以按边的特点进行分类，那三角形按边又怎样分呢？分的结果又是怎样的呢？让我们带着这节课对分类思想的认识，下节课再来继续研究。