学位高等数学复习大纲.doc
《学位高等数学复习大纲.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学位高等数学复习大纲.doc(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流学位高等数学复习大纲.精品文档.高等数学的主要内容我的理解是可以分为以下八大知识点:1函数、极限、连续2一元函数微分学3向量代数与空间解析几何4一元函数积分学4多元函数微分学5多元函数积分学6 7无穷级数8常微分方程先将各自主要的知识点总结如下:(红色表示必须要掌握的内容,可以理解为必考知识点)一 函数、极限、连续主要内容1 函数的概念及表示法 2 函数的性质(有界性、单调性、周期性和奇偶性) 3 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 4基本初等函数的性质及其图形 5初等函数的概念6数列极限与函数极限的定义及其性质以及函数的左极限与右极限 7无
2、穷小量和无穷大量的概念及其关系以及无穷小量的性质及无穷小量的比较 8极限的四则运算 极限存在的两个准则 调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:9函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质其中将主要精力放在6、7、8、9上,那是比较重要的知识点要求:1 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性2 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念3理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系4 极限的四则运算法则及其前提条件(各自极限都存在)5理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限6 理
3、解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型7 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质二 一元函数微分学(课本第二、三章)主要内容导数和微分的概念 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(LHospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分要求1 理解函数的可导性与连续性
4、之间的关系2 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则,会求函数的微分3了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法6 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用7会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形三 一元函数积分学(课本第四、五章,即不定积分和
5、定积分)主要内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用要求(本章重要的知识点就是会求积分(不定积分和定积分),建议大家做一些必要的习题,培养解题能力,此部分内容是必考知识点,有时还会和前面函数、中值定理等内容联系起来一起考,建议大家一定要熟记常用的积分公式)四 向量代数和空间解析几何考试内容量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学位 高等数学 复习 大纲
限制150内