小学数学五年级下册《3的倍数的特征》教学实录.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流小学数学五年级下册3的倍数的特征教学实录.精品文档.人教版小学数学五年级下册3的倍数的特征教学实录教学内容: 九年义务教育教材人教版五年级下册第1921页。教学目标：1、 借助小棒图，探究3的倍数的特征。2、 探究3的倍数为什么需要用各数位上数的和来判断，培养学生不但知道“是什么”，还要明白“为什么”的思维品质。 3、 让学生亲身经历发现3的倍数特征的全过程，培养学生善于思考、勇于尝试的学习精神。 教学重点：探究3的倍数的特征，理解为什么需要用各数位上数的和来判断3的倍数。教学难点：理解为什么需要用各数位上数的和来判断3的倍数。教学过程：一、

2、复习导入师：我们已经知道了2、5的倍数的特征。下面的数，你能快速地判断出是不是2或5的倍数吗？ （生说师点课件）16 24 35 99 102 67 75 153 288 1702的倍数 5的倍数师：说一说你是怎么判断的？ 生：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。师：看来，判断一个数是不是2或5的倍数，只需要观察它个位上的数就可以了。可是，为什么只需要观察个位上的数就可以呢？十位、百位上的数为什么就不需要观察呢？生很困惑。师：看来这个问题有一定的难度，下面我们就以16为例来研究，请看大屏幕！二、探究2、5的倍数为什么只看个位。1、为什么不需要观察十位上的数。

3、师：我们知道16是2的倍数， 16是由1个十和6个一组成的。（课件出示小棒图）把1个十也就是10根小棒2根2根的分，会是什么结果？生：正好分完。（课件出示分小棒图）师：1个十2根2根地分正好分完，没有剩余。（课件在小棒下面出示0，10根小棒变虚。）师：既然十位上没有剩余，我们只需要分个位上的6根小棒，能分完吗？生答略。师：我们再来看24。（课件出示24，下面有小棒图）师：第一个十2根2根的分，有剩余吗？那第2个十呢？（师点课件，20根小棒变虚。）生：也正好分完，没有剩余。师：十位上的2还需要观察吗？只需要把个位上的4根小棒继续分，有没有剩余？回头稍作梳理：16，十位上是1，1个十2个2个地分正

4、好分完，没有剩余；24,2个十2个2个地分也没有剩余。师：那5个十呢？7个十、8个十呢？2个2个地分有没有剩余？生：都没有剩余师：这说明了什么？生：十位上不管是几，只要2个2个地分，都不会有剩余。师：看来，一个数是不是2的倍数，和它十位上的数？（无关）所以，在判断一个数是不是2的倍数时，十位上的数？（不需要观察）只需要观察生：个位上的数。2、探究为什么不需要看百位上的数。师：再看一个三位数138，谁来解释一下，为什么判断一个数是不是2的倍数，百位上的1也不需要观察呢？生：因为1个百2个2个的分也能正好分完，没有剩余。（师点课件，分完后100根小棒变虚.）师：如果百位上是5呢？7呢？这又说明了什

5、么？生：几个百2个2个的分，也能正好分完。师：原来不管百位、十位上的数是几，只要2个2个的分，都能正好分完，没有剩余。看来，判断2的倍数，十位和百位上的数都不需要观察了，只看哪里？生：个位上的数。3.师：谁能用刚才的方法解释，5的倍数为什么也只需要观察个位上的数就可以？生：几个百、几个十除以5都没有余数。师：原来不管百位、十位上是几，2个2个地分或者 5个5个地分，都不会有剩余。看来，一个数是不是2或5的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观察个位上的数就可以了！师：同学们真不简单，通过刚才的研究，我们不仅更加熟练了判断2、5的倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就

6、可以了。那么3的倍数又有哪些特征呢？判断3的倍数是不是也只需要观察个位上的数就可以呢？生：可以不可以师：看来大家有不同的观点。下面我们来共同研究：3的倍数的特征。（板书课题）三、探究3的倍数的特征。1、3的倍数个位上的数没有规律师：先来找几个3的倍数看一看！（生快速地随意说，老师板书。如果学生说的没有代表性，师再补充几个。）师：看这些3的倍数，个位上都有哪些数？ 生：个位上有师：你想说些什么？生：3的倍数，个位上0、19都有。师：也就是说，3的倍数，个位上09这10个数都有可能出现。只观察个位上的数，有没有规律可循？生答略。.再来看！师：我们知道，15是3的倍数，那25呢？25不是个位不都是5

7、吗？生：15十位上是1，25十位上是2。师：换句话说就是，3的倍数个位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍数了。师：那判断一个数是不是3的倍数，只观察个位上的数可以吗？生答略。师：看来，判断3的倍数，只观察个位上的数是不行的。这又是为什么呢？下面我们继续借助分小棒来研究。2、探究为什么只观察个位不行师：我们知道16是2的倍数，16是不是3的倍数？那就奇怪了，个位上的6是3的倍数呀，为什么16不是3的倍数呢？（出示前面用的课件，上面有数字16和1大捆小棒和6根）生：因为一个十，三根三根地分不完。师：1个十2根2根的分，正好分完。那3根3根地分，会是什么结果？生：有剩余生：还剩

8、1个。师：十位上没有正好分完，剩余了1根。那判断一个数是不是3的倍数不观察十位、只观察个位上的数，行不行？生答略。3、探究数字和也是3的倍数师：十位上余下了1根，个位上还有6根，我们要继续分1根和6根合起来是7根，（课件出示16=7）虽然个位上的6是3的倍数，3根3根地分正好分完，但和十位上余下的1合在一起，7根3根3根地分会是什么结果？生：剩下1根。师：根再分就余1根。7不是3的倍数。明白为什么16不是3的倍数了吧?师：再看24 。 24是不是3的倍数？个位上的4是不是3的倍数？（课件出示小棒图）师：个位上的4不是3的倍数，24却是3的倍数？这是为什么？你能解释解释吗？生：师：看来有难度，下

9、面同学们拿出号作业纸，自己动手分一分，画一画，弄明白为什么24是3的倍数。全班交流。师：结合你分的过程说一说，为什么4不是3的倍数，24却是3的倍数？生：1个十剩1根,2个十共剩下2根，和个位上的4根合起来是6根，6除以3得2，能分完 ，所以24是3的倍数。 1号作业纸师：一起再来体验一遍！（结合课件）十位上一共剩下2根，与个位上的4根合起来是6根？6根正好分完没有剩余，现在知道，为什么24是3的倍数了吧？我们来看一个更大的数！138！（课件出示）你能不能用刚才分一分、画一画的方法，来判断138是不是3的倍数？2号作业纸：师提供作业纸独立探究，全班交流。师：先回答138是不是3的倍数，再介绍为

10、什么。师：我们一起看，正如同学们所想的那样，把百位和十位上剩下的与这儿的8根合在一起继续分，138=12，12根正好分完没有剩余，说明了什么？（演示课件）生：138是3的倍数。师：下面我们不操作，同学们想象一下，把4像刚才那样分一分，会是什么结果？生：1个百3根3根地分余4个一百根3根3根地分一共余4。1个十5个百3个3个地分一共余5。说明=，9是3的倍数，450是3的倍数。师：回过头来梳理我们研究的这几个数，（4个例子放在一个画面）1个十3个3个的分还剩1,2个十个十3个3个的分一共剩几？1个百3个3个的分还剩1,个百3个3个的分一共剩几？师：你发现了什么规律？生：原来是几，剩下的数就是几。

11、师：3个3个的分，百位是几就一共剩几，十位是几也一共剩几。然后再和个位上的数合起来继续分。师：仔细观察！（个例子放在一个画面后，隐去画面，只剩下面两组数） 3的倍数： 24 138 450 2+4=6 1+3+8=12 45=9 不是3的倍数：16 1+6=7师：现在你找到判断3的倍数的方法了吗？ 生：如果一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如24生：如果一个数各数位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。比如16（板书特征：各位上数的和是3的倍数）师：这个结论仅仅是通过以上几个例子得出的，是不是所有3的倍数都有这样的特征呢？（板书：？）这还需要进一步验证。师：随便写一个

12、数，先用除法算一算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的数字和是不是的倍数。（展示2个学生的验证结果，一个是的倍数，一个不是的倍数）师：这是谁的？给大家解释一下。生：153除以3得51，是3的倍数；1+5+3=9,9是3的倍数。师：说明了什么？生：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数。师：你们呢？其他3的倍数有这个规律吗？生答略。师：不是3的倍数的数，难道真的不具备这样的特征吗？这是谁的？说说吧！生：224除以3商74余2,224不是3的倍数；2+2+4=8,8不是3的倍数。说明不是3的倍数的数，各个数位上的数字和就不是3的倍数。师：看来，这个结论是正确的。（指板书，擦去“？”）这就是3的倍数的特

13、征。同桌俩互相说一说3的倍数有什么特征。师:同学们真了不起，我们借助小棒，通过分一分、画一画，不仅发现了3的倍数的特征，并且知道了为什么需要用各数位上数的和，来判断3的倍数。说明大家都有一双善于发现的眼睛，都有一种勇于探索的精神！三、应用新知1、师：下面就用我们发现的规律来判断一个数是不是3的倍数，请同学们翻到课本20页，用我们学到的知识完成第4题的第一行。说说你是怎么判断的？生答略。师：判断3的倍数，原来我们是用除法，现在变成了加法，感觉怎么样？生：简单多了。2、师：既然如此，下面的题目如果不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？483 573 3423 5673 8023 师：说说你是

14、怎么想的？生：8加2得10,10不是3的倍数，所以802不是3的倍数。师：瞧！学以致用！大家的发现太有价值了！ 3、师：再来看这两个数是不是3的倍数。888、555师：同学们看！这两个数有什么特点？生：3个相同的数组合的三位数。师：是不是这样的3位数都是3的倍数呢？再看一个！777是不是3的倍数？生答略。师：想一想，为什么这样的三位数都是3的倍数呢？生：888,3个8相加就是38=24课件出示：38 35 37所以像这样的3位数一定是3 的倍数。 4、我们继续！234 567 654 789师：仔细观察：这一组数有什么特点？生：由3个连续自然数组成的数。师：由3个连续自然数组成的数都是3的倍数

15、吗？谁能再举个例子？生答略师：这又是为什么呢？生：大数给小数1个，就和上一道题一样了。师：大数给小数1个，总和变不变？ 所以3个连续自然数组成的数都是3的倍数。5、下面的数你又有什么好的判断方法呢？363 699 963生：一个数，如果每个数位上的数都是3的倍数，它们的数字和也一定是3的倍数，因此可以直接判断它们是3的倍数。四、总结延伸这节课，我们不仅知道了3的倍数有什么特征，并且根据数的特点发现了更加简便的判断方法，更可贵的是同学们还发现了它们背后的道理。学习知识就要这样不仅要知其然，还要知其所以然。课后请同学们运用刚才的探究方法，去研究4和9的倍数的特征，愿意接受这个挑战吗？老师相信：你们一定会有新的发现！