并联机械手式三维打印机结构设计.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流并联机械手式三维打印机结构设计.精品文档.本科毕业设计（论文）说明书并联机械手式三维打印机结构设计学 院 机电工程学院专业班级 机械工程及自动化五班学生姓名 XXXXXXX 学生学号 XXXXXXXXXXXXXXX 指导教师 XXXXXXXXXXXXXXXXX 提交日期 2013 年 5 月 28 日 毕业设计（论文）评语： 毕业设计（论文）总评成绩： 毕业设计（论文）答辩小组负责人签字： 年 月 日摘 要三维打印技术是集机械、自动控制、计算机科学、材料学等为一体的先进制造技术。本文首先介绍了三维打印技术的基本原理和特点，以及三维打印技术的发

2、展现状和关键技术。接着阐述并联机器人的机构原理和特点，还有它的发展国内外发展情况。然后通过选题背景及设计目的引出如今三维打印机存在的问题，比如成型精度和速度等。本文是对并联机械手式三维打印的整体结构设计。着重于机械手的机构的设计，简单性地说明打印机的整体设计。在机械手的机构设计部分，需要建立运动学模型。对于机器人的控制系统来说，运动学正解和运动学反解都是不可避免的。还有一个重要点是并联机器人的尺度综合。尺度综合是并联机械手设计的重要内容，速度、精度、刚度、工作空间是评价并联机械手系统性能的重要指标。 机械手的机构设计完成后，因为是基于并联机械手的三维打印机，还需要讨论三维打印机的整体设计，这也

3、是为了能将并联机械手和三维打印机很好地结合为一体。对于部分结构，本文会予以重点讨论。关键词：三维打印技术，并联机械手，运动学模型，尺度综合AbstractThree-dimensional printing technology is one of the advanced manufacturing technology of machinery, automatic control, computer science, material science etc. This paper first introduces the basic principle and characterist

4、ics of 3D printing technology, as well as 3D printing technology development status and key technology. Then it elaborates the mechanism principle and the characteristic of the parallel robot, and the development of its domestic and foreign development. And then through the background and the design

5、 objective leads now 3D printer problems, such as molding speed and precision.This paper is the overall structure design of parallel manipulator type of three-dimensional printing. The design focuses on the manipulator mechanism, the simple description of the overall design of the printer.In the des

6、ign of manipulator mechanism part, needs to establish the kinematics model. For the control system of robot, kinematics and inverse kinematics is inevitable. Another important point is the synthesis of parallel robot. Synthesis is an important content of design parallel machine, speed, precision, ri

7、gidity, the working space is an important index for evaluating the performance of parallel manipulator system.The mechanism of robot design, because it is a 3D printer parallel manipulator based on, also need to discuss the overall design of 3D printers, this is to be the good combination of paralle

8、l manipulator and a 3D printer as a whole. For part of the structure, this paper will be focused on.Keywords: 3D printing technology, parallel manipulator, kinematics model, dimension synthesisKey words: Multivariable system, Predictive control, Environmental test device目 录摘 要IAbstractII目 录III第一章 绪论

9、11.1三维打印机概述11.1.1桥梁检修的概述11.1.2应用前景11.1.3存在的问题21.2并联机械手综述41.2.1并联机构的特点41.2.2并联机构的分类51.2.3并联机器人的应用91.2.4发展展望111.3选题背景及设计目的111.4选题背景及设计目的12第二章 机械手的设计132.1 设计前分析132.2 Delta机器人结构分析132.3动平台位置反解152.3.1坐标系建立152.3.2位置反解分析162.4动平台位置正解182.5机械手的工作空间182.6机械手的驱动部分202.6.1电机选型202.6.2扭力校验202.7机械手材料选择212.7.1主动臂材料选择22

10、2.7.2动平台材料选择232.7.3静平台材料选择242.7.4其他部分确定252.8本章小结27第三章 三维打印机其他部分的设计283.1 支架的设计283.2送料机构293.3热平台固定303.4料架设计313.5喷头清理设计323.6防护板设计323.7本章小结34结 论35参考文献36附 录37致 谢40第一章 绪论1.1三维打印机概述三维打印机（Three Dimension Printers），又称3DP。是一位名为恩里科迪尼（Enrico Dini）的发明家设计的一种神奇的打印机，它甚至可以“打印”出一幢完整的建筑1.1.1桥梁检修的概述三维打印机在过去通常又被称为“快速成型机

11、”，它是添加制造技术的一种形式。工作原理类似打印机的打印头，不同点在于除了喷头在做X-Y平面运动外，工作台还沿着Z轴方向进行垂直运动；并且喷头喷出的材料不是油墨或打印机用的粉末，而是一种特殊的粘结剂或者熔融状态下的塑料、金属。1它通过对电脑中三维软件的识别，进行STL格式（也是三角网格格式）转换，再结合切层软件确定摆放方位和切层路径，并进行切层工作和相关支撑材料的构造。最后使用喷头将固态的线型成型材料加热成半熔融状态之后挤出来（采用粘结剂的就直接挤出），和支撑材料自下而上，一次一层的构铸成最终实体。简单点说，可以理解为软件把物体分成若干个横截面，而三维打印机将这些横截面一次一层的沉淀、堆积。整

12、个过程就像是普通的二维打印机再加个Z轴，一层叠一层地打印，最终形成我们所需的实体。 从它整个成像的过程来看，我们知道三维打印机至少要由软件控制系统、成型材料、支撑材料、成型材料匣、支撑材料匣、喷头、加热模组、成型空间等几大部份构成。其中成型材料和支撑材料就相当于我们普通打印机的耗材，也有的机型不需要支撑材料，大大降低了用户的后期使用成本，如美国Z Corperation公司的Z系列机型。1.1.2应用前景 3D打印已经成为一种潮流，三维打印机除了能够在制造业中生成各种模型外，由于它的占地空间和环保理念都逐步适应了现代商务区的要求，也开始应用于教育、建筑、设计等多个行业，尤其是工业设计，数码产品

13、开模等，可以在数小时内完成一个模具的打印，节约了很多产品到市场的开发时间。3D 打印机可以使用各种原料打印三维模型。使用三维铺助设计软件，工程师设计出一个模型或原型之后，无论设计的是一所房子还是人工心脏瓣膜，之后通过相关公司生产的3D打印机进行打印，打印的原料可以是有机或者无机的的材料，例如橡胶、塑料、甚至是人体器官，不同的打印机厂商所提供的打印材质不同。美国Stratasys公司的桌面型ABS三维打印机就是专门针对办公室环境应用而设计的，无噪音，无有害气体。在各个设计领域，使用三维打印机能够轻松将电脑中的效果模型转变为实物，更直观的表达出设计师的设计理念，便于交流和演示，同时切身体会该设计模

14、型的手感，这是仅仅依靠计算机中CAD三维图像展示所不能做到的。此外，我们可以将庞大的模型，分解成各个小型“零件”，成型之后再拼凑粘合，如房地产中的小区沙盘。现在比较出名的是Zcorp（Zprinter）系列三维打印机。就拿Zcorp 510来说，该设备是由美国Z corporation公司研制的，属于快速成型设备，与市场上的同类产品相比，该设备的手板成型设计比其他设备快几十到百倍，手板可以一次成型，包括颜色，使用耗材便宜，整个过程全自动化进行；超静，无毒气，无气味，是非常适合图1-1 Zcorp 510三维打印机在办公室环境中使用的快速成型机；操作简单，无需人员配备；任意复杂外形及内腔均无限制

15、；打印的轴承可以转动，打印的杯子可以直接盛水。并且打印后的产品可以再加工。这个技术是源于打印机的原理而产生的。由喷头喷出胶水在粉末上面固化而成的，一层层的加高，从而形成立体的。3D Printer 立体打印机适用电器、玩具、电子产品、模具、鞋业、教育、医疗、汽车、建筑、包装等行业进行产品开发，设计一验证，经后处理工艺的手板可直接用以市场反馈，开办展览等。Z CastTM 直铸手板技术，是本机的高级功能，14 小时制成金属手板。直铸法：在本机打印机上直接打印模腔、模蕊， 然后用夹具夹紧，直接浇铸成型；另有翻砂模法、燃烧法。1.1.3存在的问题虽然三维打印很方便，也很节约材料。如果要将三维打印机像

16、电脑一样应用到我们普通消费都的生活中，还存在一些具体的问题：1、打印速度问题 早期的三维打印机形成一套模具得花两三天的时间，随着打印技术的提高和成型材料的改进，一般都用每分钟打印多少层来计算其工作速度，像Dimension和ZP310Pl -us,每分钟都可以达到两三层的速度，形成一套模具只需几个小时。但这种速度也只适用于为了提高工作效率和质量的相关企业，暂时无法被家庭用户所接受。2、购买成本问题 目前不同三维打印机的报价相差很大，但依旧在几万到几十万人民币内，这个数字对家庭用户来说，不如去买套房子。不过如今市面上已经涌现出许多开源打印机，比如Reprap、Makerbot、Makergear

17、系列等。其中Reprap中的Reprappro Huxley打印机是3D打印机的开源原型机，也就是现在很多开源打印机都是在它的基础上发展起来的。这些开源打印机价格就比较低点。Reprappro Huxley最大可打印体积为5.5x5.5x4.3英寸，其价格才599美元。图1-2 Reprappro Huxley开源三维打印机它的价格虽然不高，但是成型精度也不高，而且外形也比较简陋，跟专业级别的三维打印机还是有些差距。相对来讲，Makerbot系列的Replicator 2x型三维打印机性能和外观就比较好点。其最大可打印尺寸为9.7x6x6.1英寸，分辨率为100微米。但其价格为2800美元。这

18、款三维打印机型在开源打印机中已经算是比较顶尖的了，其价格有些偏高可是可以理解的。如果你想打印出高精度及良好外观的物件，上面介绍的开源打印机不是你的首选。你需要的是专业级别的三维打印机，比如Zcorp、Object、Dimension系列。这些价格就比较昂贵，这些打印机设备比较齐全，而且功能也相对较多，人机交互界面做得比较好，操作也挺方便，安全性较高。图1-3 Replicator 2x三维打印机如果你想打印出高精度及良好外观的物件，上面介绍的开源打印机不是你的首选。你需要的是专业级别的三维打印机，比如Zcorp、Object、Dimension系列。这些价格就比较昂贵，这些打印机设备比较齐全，

19、而且功能也相对较多，人机交互界面做得比较好，操作也挺方便，安全性较高。相关研究人员表示：“随着技术的成熟和应用的扩展，专业级别三维打印机的价格有望跌到几百英镑。”换句话说，在不久的将来，我们可以花几千元人民币来买一台功能齐全而且精度又高的三维打印机，相比如今已经很普遍的照片级喷墨打印机来说，这个价格已经不是很高了，我们还是可以接受的。3、成型材料问题 如今人们提倡绿色环保，三维打印机的许多成型材料是采用化学聚合物，比如ABS、PLA等。在这里，我们不仅仅是担心它的后期使用成本问题。因为如果要让它融入我们的家庭生活，那么这种材料是否安全将是一个很重要的参考因素。比如我们想通过三维打印机制作一个个

20、性化的杯子，但由于成型材料有毒性而不可食用等不利因素，使这个杯子只可远观而不可亵玩焉，那就失去了它的意义。1.2并联机械手综述1.2.1并联机构的特点并联机构（Parallel Mechanism）是一种闭环机构,其动平台或称末端执行器通过至少2个独立的运动链与机架相联接。最早出现在1965年，德国Stewart发明了六自由度并联机构，并作为飞行模拟器用于训练飞行员。1978年澳大利亚著名机构学教授Hunt提出将并联机构用于机器人手臂。并联机构的必备的要素如下:末端执行器必须具有运动自由度;这种末端执行器通过几个相互关联的运动链或分支与机架相联接;每个分支或运动链由惟一的移动副或转动副驱动。与

21、传统的串联机构相比，并联机构的零部件数目较串联构造平台大幅减少，主要由滚珠丝杠、伸缩杆件、滑块构件、虎克铰、球铰、伺服电机等通用组件组成。这些通用组件可由专门厂家生产，因而其制造和库存备件成本比相同功能的传统机构低得多，容易组装和模块化。除了在结构上的优点，并联机构在实际应用中更是有串联机构不可比拟的优势。其主要优点如下：（1）刚度质量比大。因采用并联闭环杆系,杆系理论上只承受拉、压载荷,是典型的二力杆,并且多杆受力，使得传动机构具有很高的承载强度。（2）动态性能优越。运动部件质量轻，惯性低,可有效改善伺服控制器的动态性能,使动平台获得很高的进给速度与加速度,适于高速数控作业。（3）运动精度高

22、。这是与传统串联机构相比而言的,传统串联机构的加工误差是各个关节的误差积累,而并联机构各个关节的误差可以相互抵消、相互弥补，因此，并联机构是未来机床的发展方向。（4）多功能灵活性强。可构成形式多样的布局和自由度组合,在动平台上安装刀具进行多坐标铣、磨、钻、特种曲面加工等，也可安装夹具进行复杂的空间装配，适应性强，是柔性化的理想机构。（5）使用寿命长。由于受力结构合理，运动部件磨损小，且没有导轨，不存在铁屑或冷却液进入导轨内部而导致其划伤、磨损或锈蚀现象。（6）在位置求解上，串联机构正解容易，但反解十分困难，而并联机构正解困难反解却非常容易。由于机器人在线实时计算是要计算反解的，这对串联式十分不

23、利，而并联式容易实现。并联机构作为一种新型机构，也有其自身的不足，由于结构的原因，它的运动空间较小，而串并联机构则弥补了并联机构的不足，它既有质量轻，刚度大，精度高的特点，又增大了机构的工作空间，因此具有很好的应用前景，尤其是少自由度串并联机构，适应能力强，且易于控制，是当前应用研究中的一个新热点。1.2.2并联机构的分类从运动形式来看，并联机构可分为平面机构和空间机构；细分可分为平面移动机构、平面移动转动机构、空间纯移动机构、空间纯转动机构和空间混合运动机构,另可按并联机构的自由度数分类2： （1）2自由度并联机构。2自由度并联机构，如5-R、3-R-2-P（R表示转动副，P表示移动副）平面

24、5杆机构是最典型的2自由度并联机构，这类机构一般具有2个移动运动。图1-4 2自由度的球面5R并联机构图1-5 平面2自由度的Diamond机器人（2）3自由度并联机构。3自由度并联机构各类较多，形式较复杂，一般有以下形式：平面3自由度并联机构，如3-RRR机构、3-RPR机构，它们具有2个移动和一个转动；球面3自由度并联机构，如3-RRR球面机构、3-UPS-1-S球面机构，3-RRR球面机构所有运动副的轴线汇交空间一点，这点称为机构的中心，而3-UPS-1-S球面机构则以S的中心点为机构的中心，机构上的所有点的运动都是绕该点的转动运动；3维纯移动机构，如StarLike并联机构、Tsai并

25、联机构和DELTA机构，该类机构的运动学正反解都很简单，是一种应用很广泛的3维移动空间机构；空间3自由度并联机构，如典型的3-RPS机构，这类机构属于欠秩机构，在工作空间内不同的点其运动形式不同是其最显著的特点，由于这种特殊的运动特性，阻碍了该类机构在实际中的广泛应用；还有一类是增加辅助杆件和运动副的空间机构，如德国汉诺威大学研制的并联机床采用的3-UPS-1-PU球坐标式3自由度并联机构，由于辅助杆件和运动副的制约，使得该机构的运动平台具有1个移动和2个转动的运动（也可以说是3个移动运动）2。图1-6 Delta三自由度并联机构图1-7 3-RRC移动并联机构图 图1-8 Tsai的移动并联

26、机构图1-9 UPU移动并联机构 图1-10 3-CRR三自由度并联机构图1-11球面并联机构 图1-12立方体3-RPS并联机构（3）4 自由度并联机构。4 自由度并联机构大多不是完全并联机构，如2-UPS-1-RRRR 机构，运动平台通过3个支链与定平台相连，有2个运动链是相同的，各具有1个虎克铰U ，1个移动副P ，其中P 和1个R是驱动副，因此这种机构不是完全并联机构。（4）5自由度并联机构。现有的5自由度并联机构结构复杂，如韩国Lee的5自由度并联机构具有双层结构（2个并联机构的结合）。（5）6自由度并联机构。6自由度并联机构是并联机器人机构中的一大类，是国内外学者研究得最多的并联机

27、构，广泛应用在飞行模拟器、6维力与力矩传感器和并联机床等领域。但这类机构有很多关键性技术没有或没有完全得到解决，比如其运动学正解、动力学模型的建立以及并联机床的精度标定等。从完全并联的角度出发，这类机构必须具有6个运动链。但现有的并联机构中，也有拥有3个运动链的6自由度并联机构，如3-PRPS和3-URS等机构，还有在3个分支的每个分支上附加1个5杆机构作这驱动机构的6自由度并联机构等。2图1-13 6-RSS并联机构图 图1-14 3-PRPS并联机构图1-15 3-PRPS并联机构 图l-16 3-PPSP并联机构图1-17 3-URS并联机构1.2.3并联机器人的应用并联机构由于其本身特

28、点,一般多用在需要高刚度、高精度和高速度而无需很大空间的场合。主要应用有以下几个方面：（1） 模拟运动飞行员三维空间训练模拟器驾驶模拟器；工程模拟器,如船用摇摆台等；检测产品在模拟的反复冲击、振动下的运行可靠性；娱乐运动模拟台。(2)对接动作宇宙飞船的空间对接；汽车装配线上的车轮安装；医院中的假肢接骨。(3)承载运动大扭矩螺栓紧固；短距离重物搬运。（4）金属切削加工。可应用于各类铣床、磨床钻床或点焊机、切割机。 图1-18 波音737-400飞行模拟器图1-19德国Mikromat并联机床 图1-20 HexaGlide并联机床图1-21 LINAPOD并联机床 图1-22 哈工大并联机床（5

29、）可用于测量机，也可用来作为其它机构的误差补偿器。（6）微动机构或微型机构并联平台的应用领域正在被科研工作者不断拓宽。（7）并联机构还可用作机器人的关节，爬行机构，食品、医药包装和移载机械手等。1.2.4发展展望并联机器人虽然经过了几十年的研究，但在理论上比较成熟，但很多都是用在大学的实验室中，真正投入到生产实践中的并联机器人不多。近年来，先进制造技术的发展对并联机器人的研究和发展起着积极的促进作用。随着先进制造技术的发展，工业机器人已从当初的柔性上下料装置，正在成为高度柔性、高效率和可重组的装配、制造和加工系统中的生产设备。要从组成敏捷生产系统的观点出发，来研究并联机器人的进一步发展。面向先

30、进制造环境的机器人柔性装配系统和机器人加工系统中，不仅有多机器人的集成，还有机器人与生产线、周边设备、生产管理以及人的集成。要想使并联机器人充分发挥其优势性，适应于市场的需求,就需要对并联机器人进行模块化设计。并联机器人的模块化设计正是符合敏捷制造提出的策略，敏捷制造的基本思想是企业能迅速将其组织和装备重组，快速响应市场变化，生产出满足用户需求的个性化产品。并联机器人的模块化设计为并联机器人迅速走向市场奠定了良好的基础。1.3选题背景及设计目的三维打印虽然说是快速成型，但是实际上也不算快速。就拿有名的三维彩色打印机ZPrinter 650来说，它的最小细节尺寸是0.004 英寸（0.1 毫米）

31、，层厚是0.0035 - 0.004 英寸 (0.089 - 0.102 毫米)，垂直构建速度为1.1英寸/小时(28 毫米/小时)。说到底，还是不够快速。虽然它的精度很高了，但是速度却很慢。内置的处理器运算能力、打印精度、运动机构、成型原理等都决定了打印速度。其中运动机构不仅决定了打印速度，而且还影响打印精度。常见的三维打印机和传统打印机一样，只不过是多加了一个Z轴，可以看作是直角坐标系机器人。而直角坐标系机器人是属于串联机器人一类的。然后既然有串联机器人，就有并联机器人。并联机器人和传统工业用串联机器人在哲学上呈对立统一的关系，和串联机器人相比较，并联机器人具有以下特点：（1）无累积误差，

32、精度较高；（2）驱动装置可置于定平台上或接近定平台的位置，这样运动部分重量轻，速度高，动态响应好；（3）结构紧凑，刚度高，承载能力大；（4）完全对称的并联机构具有较好的各向同性；（5）工作空间较小；（6）在位置求解上，串联机构正解容易，但反解十分困难，而并联机构正解困难反解却非常容易。根据这些特点，并联机器人在需要高刚度、高精度或者大载荷而无须很大工作空间的领域内得到了广泛应用。如果把并联机器人运用到三维打印上，那将会提高成型速度和精度。本次设计的目的就是要把工业用的并联机械手搬到普通家庭的桌面上，让其实现三维打印，让我们不需要花很高的成本去买专业级别的三维打印机，即使专业级别的精度很高。我们

33、有时候想制作出一些模型来观察和试验，不需要很高的精度，只是需要速度。我们使用并联机械手来三维打印，能保证一定的精度和速度。如果能制作出这样的三维打印机，很多工程师都可以将自己的设计“打印”出来。1.4选题背景及设计目的（1）通过对三维打印机和并联机械手的学习和研究编写开题报告；（2）结合三维打印机的实际情况对其并联机构进行设计，分析并计算相关参数；（3）使用solidworks建模，并绘制工程图；（4）使用solidworks仿真系统进行运动仿真；（5）翻译一篇与论文相关的外文资料。第二章 机械手的设计2.1 设计前分析三维打印是由下而上层叠打印，所以打印机构在空间上只需要三个平动自由度。所以

34、可使用有三个平动自由度的并联机构来实现三维打印。同时，要考虑到打印速度、定位精度、承载能力、工作空间等方面。通过查找相关资料，发现Delta机构比较适合用于三维打印。Delta机器人最早是Clavel在1985年提出的，由于其基座平台和运动平台都呈三角形形状而得名。当初设计Delta机器人时，是想得到一种小型化的机构，实现对轻小物件的快速抓取和放置，能完成每秒两次以上的循环动作。由于Delta机器人的这个特点，它常用于小元件的装配插接作业。而且它机构相对比较简单，可实现空间上的三个平动自由度，它还有能承受大载荷、机构刚性好，定位精度高等特点，所以适合快速堆垛及搬运等操作。3图2-1 Delta

35、机器人如今Delta机器人的研究也比较成熟，控制方法也比较简便，在工业上有广泛的应用，所以我选择采用Delta机构来设计三维打印机。2.2 Delta机器人结构分析Delta机构有几种类型，主要是连接副有些改变。下面只介绍其中一种(如图2-2)。下面这种Delta机器人有三个平动自由度，是由三组摆动杆机构连接固定平台和运动平台的空间机构。具体结构如下：图2-2 Delta机器人组成由图可以看出，固定平台的三条边通过三条完全相同的运动链分别连接到运动平台的三个边上。每条运动链中有一个由四个球铰与杆件组成的平行四边形闭环，此闭环与驱动杆件（主动臂）相连，驱动杆件与固定平台之间通过转动副连接。三组平

36、行四边形机构的应用使动平台和固定平台始终保持平行，消除了运动平台的转动自由度，从而保留了空间的三个平动自由度（在本次设计中我采用杆端关节轴承来代替球铰，其原理也是一样的）。同时，利用空间机构自由度计算公式也可以计算出该机构的自由度。4图2-3 采用杆端轴承的平行四边形闭环一般情况下，由空间机构自由度F的计算公式： （2-1）其中：n构件数g机构运动副数 所有运动副自由度数和分析该机构，容易知道该机构具有局部冗余自由度，即球铰之间的连杆可以绕自身的轴转动，计算自由度时对应将四个球铰中的两个按虎克铰考虑，以便消除局部自由度的影响，根据式（2-1）就可以求出该机构的自由度数,此机构的构件数目(包括固

37、定平台)n=11,运动副数g=15,所以F=6（11-15-l)+3x6+2x6+lx3=3。因此,Delta并联机器人具有三个平移自由度,即运动平台在机器人工作空间内沿X、Y、Z三个方向平移运动，也就是可以用到三维打印机上。2.3动平台位置反解2.3.1坐标系建立为了方便求解三自由度平台的空间位置关系,研究平台的运动规律,首先将机构稍加改造,将三组平行四边形闭环上下两边中点之间加入三根虚拟连杆,如图2-3所示。考虑到运动平台只有平动没有转动,相对于固定平台姿态固定,机构中所有分支中的平行四边形框架始终为平面四边形,而不会扭曲为空间四边形。在此条件下,平行四边形左右两边的运动与上下两边中点连线

38、的运动完全相同。因此,在进行运动分析时,将机构简化为图2-4所示.接着建立动、静两个坐标系,静坐标系原点O位于上平台(固定平台)的几何中心。动平台上建立动坐标系,为动平台的几何中心,其中Z轴和轴分别垂直于静平台和动平台，轴和轴分别垂直于和.三根主动杆为图中的,长度均为,从动杆为图中,长度均为。为电机驱动臂对基座平台的张角。 设计三维打印机的并联机械手时，初取=250mm，=450mm。图2-3 引入虚拟杆的运动学模型 图2-4 Delta并联机器人机构简图2.3.2位置反解分析Delta机器人通过三个分支链将上下平台连接起来,驱动臂在电机的驱动下作一定角度的反复摆动,再通过平行四边形闭环和转动

39、副使动平台作平移运动。对于该机构,求解位置反解即给定运动平台的中心点在静坐标系中的坐标,求解基座平台的三个控制电机的旋转角度,也就是三个驱动臂对固定平台的张角。运动学逆问题的求解是机器人控制的关键,因为只有使各关节变量按反解中求得的值运动,才能使末端操作器达到所要求的位姿。位置反解的具体分析如下：如图2-4所示，=R，=r，则点 在静坐标系中的位置矢量为：图2-5 固定平台参数，其中（ ）同样也可以得到点在坐标系中的位置矢量为：，其中（ ）根据几何学关系，可以得出点在坐标系中的位置矢量可以表达为：，其中（ ）假设矢量在坐标系中为 ,则矢量在坐标系中可以表示为:，其中（ ）因此，根据，经过化简后

40、可以推导下列等式：将和代入上式可得出整理化简上式，可以得到下面关于的一元二次方程： （ ） （2-6）其中经过计算，得到下列等式：其中均为已知，所以求解方程（2-6）得：因此，当我们知道机器人的运动平台的位置，根据下式可以求出电机的输入，即为驱动臂的张角: 在本次设计中，初取R=95mm，r=70mm。2.4动平台位置正解前面有提到并联机构的运动学正解是比较困难的，有一种比较有效的方法是采用数值解法求解非线性方程组，从而求得与动平台相对应的的位置和姿态，数值法的优点是数学的模型比较简单，并且省去了繁琐数学公式推导，这种方法还可以求解其他的并联机构，得到了广泛的应用。对于该Delta机构，运动学

41、正解问题是给定三个驱动臂相对于固定平台的张角，求解运动平台中心点在基座坐标系中的坐标。由式（2-2）得：上面三个式子为一个含有3个未知数，3个非线性方程的方程，可以采用数值解法解出3个未知数来。2.5机械手的工作空间机器人工作空间的大小代表了机器人的末端执行器的活动范围，它是衡量机器人工作能力的一个重要的指标。一般机器人的工作空间被定义为：在结构的限制下末端执行器n能够到达的所有位置的集合8。传统的分析工作空间的方法有搜索、作图法等等，我们可以在位置反解的基础上，求解Delta的工作空间。如下：根据位置反解的公式（2-2），代入经过变化可以得到： （2-17）将上式化简后，得到 （2-18）其

42、中：参考相关的文献得出下面的不等式：，可化简为 （2-19）然后得出下式： （2-20） 上面的不等式表示的是一个空间的范围，它的边界则为，以上的等式都是建立在固定坐标系中的，定义一个新的旋转坐标系，然后： （2-21） 所以动平台中心点在旋转坐标系T中的位置矢量是： （2-22）将空间边界的等式经过简化后在旋转坐标系中表达为 （2-23）上面的等式类似圆环方程，其中圆环中心为旋转轴：较小的半径为：较大的半径为：2.6机械手的驱动部分2.6.1电机选型驱动部分无疑是选用旋转电机。对于并联机械手，需要精确控制主动臂的摆角，对于这个桌面型的并联机械手，驱动部分不需要做得复杂。可控制角度的电机有舵机

43、（用在遥控模型上的）、步进电机等。若是使用步进电机，控制上会比较麻烦点。采用舵机的话可以直接控制旋转角度。如今的舵机转动的最小角度可以为0.1度，而且转动速度也很快，扭矩也很大，控制比较方便，几乎没有累计误差。因为主动臂比较长，所以应选扭矩比较大的舵机。本次设计中初选HS-805BB型舵机，主要技术参数如下：表2-1 技术参数马达类型额定电压操作温度轴承类型速度（sec/60）扭力（kgcm）重量（g）尺寸规格3对极4.8V-6V-20至+60双滚珠轴承4.8V：0.19；6.0V：0.144.8V：19.8；6.0V：24.715266 x 30 x57.6mm2.6.2扭力校验采用soli

44、dworks绘制出机械手，计算各个部件的质量。为了能方便计算，将主动臂和从动臂的质量加到动平台上，总质量为约为：M总=800g。我们可以取三条运动链中的其中一条来进行受力分析。首先EP是二力杆，当BE垂直于EP时，动平台对电机的扭矩最大。如图（2-6）计算过程如下：，动平台静止时，图2-6 单条链受力分析对B的扭矩为所以可以选择HS-805BB型舵机。2.7机械手材料选择想要机械手平稳地运动，这就需要低惯性，也就是机械手运动部分（不包括静平台）的质量就要尽量减少，当然还要符合一定的刚度。所以强度高，质量轻，耐热度高的工程塑料是个不错的选择。通用工程塑料包括聚碳酸酯(Polycarbonate，

45、PC)、聚酰胺(尼龙,Polyamide，PA)、聚甲醛(Polyacetal，Polyoxy Methylene，POM)、变性聚苯醚(Poly Phenylene Oxide，变性PPE)、聚酯(PETP，PBTP)、聚苯硫醚(Polyphenylene Sulfide，PPS)、聚芳基酯。而热固性工程塑料则有不饱和聚酯、酚塑料、环氧塑料等。拉伸强度均超过50MPa，耐冲击性超过50J/m2，弯曲弹性模量在24000kg/cm2，负载挠曲温度超过100，其硬度、抗老化性优。2.7.1主动臂材料选择主动臂受力在舵机选型中有提到，使用三维软件solidworks中的应力分析工具Similati

46、onXpress来计算其应力分布。不过SimilationXpress只是简单的初步应力分析工具。使用SimilationXpress时，我们需要指定零件的夹具（固定位置）、载荷（包括大小和方向）、材质等参数。然后再进行模拟分析。我们先拿主动臂做应力分析（如图2-6）图2-6 主动臂应力分布因为已经指定了零件的材质和受力，所以SimilationXpress会计算出其应力分布和变形比例等参数。图2-6中右边有个色谱条，深蓝色表示应力最小，红色表示应力最大。也就是如果模拟出来的零件应力分布图全部是蓝色，表示这个零件的强度是完全没有问题的。如果有某个地方出现红色，说明这个地方可能会有危险，在实际中也许会断裂或者疲劳。在应力分析过程中我们还可以选择安全系数来校核零件的强度。应力分析后，如果发现有危险地方可以进行优化。可以