层次分析法在城市竞争力中的应用.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流层次分析法在城市竞争力中的应用经济预测与决策课程学习报告层次分析法在城市竞争力评价中的应用 学 号：20071003051姓 名：罗辉班 级：08607123 指导老师：廖其胜 郭海湘层次分析法在城市竞争力评价中的应用一、引言20世纪80年代，对于城市竞争与城市竞争力的研究日益受到国内外经济学、统计学、城市规划、系统工程等相关领域的学者以及政策者的关注，作为介于企业与国家之间、属于中间层次的城市，在批判性继承已有经典国家竞争力模型（例如IMD和波特竞争力模型）的基础上，理应构建具有自身特色的城市竞争力模型。我国学者在这一方面作了一些卓有成效的

2、工作，不仅深入探讨和阐述了城市竞争力的概念、内涵与特征，而且设计了一些城市竞争力模型和指标体系，在城市竞争力量化评价方法模型及其实践的研究也不断有一些成果涌现。城市竞争力指标体系是由多种因子构成的复杂系统，城市竞争力受到诸多指标的共同影响，每项指标从不同角度反映城市竞争力状况，但依据他们作综合评价、尤其是构造城市竞争力指数却有一定难度，多元统计分析正是将多维因子纳入同一体系加以综合研究的定量化方法，近年来，多元统计数学方法和模型体系已成为定量研究都和比较城市竞争力的有效方式之一，其中主成分分析（PCA）、因子分析法、聚类分析法、层次分析法（AHP）、数据包络分析法等在这一领域也有一定应用。相对

3、而言，其中数学理论较为成熟的AHP适宜于构造综合评价指数和最终体系排名。以下就以AHP来建立一种城市竞争力评价量化模型，并给出城市竞争力的评价实例。二、AHP的基本思想AHP是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。AHP将决策者的经验判断予以量化，在目标结构复杂而且缺乏必要数据时尤为适用。它的基本原理是充分利用人的经验和判断，对定量和非定量因素进行统一测度，通过两两比较方案或目标的相对重要性，构造判断矩阵，计算判断矩阵的最大特征根和特征向量，进而得到方案或目标相对重要性的定量化描述。其基本步骤如下：1、建立层次结构模型本指标体系分为4个层次：目标层：表示解决问题所要达到的目标；准则

4、层：分解总目标所遵循的准则；要素层：合成准则层指标的各种要素；指标层：可分解的最基层指标。2、构造判断矩阵判断矩阵表示对于上一层次的某元素来说，本层次有关元素之间的相对重要性。假定层中元素与下一层元素之间有某种关联，则判断矩阵可取如图1的形式。图1其中表示对于来说，对相对重要性的数值表现，通常可取l，2，9以及它们的倒数，其含义为：1表示与同等重要；3表示比重要一点；5表示比重要；7表示比重要得多；9表示与相比极端重要；2，4，6，8表示上述相邻判断的中值。采用专家评审法，根据上述原则对各因素进行两两比较，将判断定量化，构造出判断矩阵。3、层次单排序层次单排序可归结为求判断矩阵的特征值和特征向

5、量的问题即对判断矩阵计算：求出的最大特征值。和特征向量。特征向量形的分量即是相应元素单排序的权值。最大特征值及其特征向量可通过计算机运算求得，其计算步骤为：任取与同阶的正规化初始向量计算令，计算对预先给定的精度，当对所有的皆成立时，则为所求特征向量。可由下式求得：其中，为矩阵阶数，为向量的第个分量。4、一致性检验当判断矩阵中的元素满足时，我们称该矩阵为完全一致性矩阵。当矩阵中相互之间的比较确定时它是完全一致性。当判断矩阵完全一致时，对不完全一致的判断矩阵有，利用平均值：，可作为一致性检验指标。式中为判断矩阵的阶数。当完全一致时，不一致性越严重，则越大。为了检查判断矩阵是否有满意的一致性我们引入

6、随机一致性指标，它是在判断矩阵中随机输入1-9及其倒数时计算得到的一致性指标的平均值。我们规定，当时，判断矩阵具有满意的一致性。当时，需要重新审查并适当调整判断矩阵的赋值，重新计算。三、实例分析1、指标体系的确定通过查阅各种相关统计年鉴，在这里初步统计了城市竞争力中的71项指标（详见附件1）。2、建立层次结构模型本指标体系分为4个层次，具体分层如下表1所示。表1 中国城市竞争力评价指标体系分层结构表总目标层准则层要素层指标层中国城市综合竞争力动力经济实力 政府作用 消费水平 人力资源 科技实力 阻力贫富分化 相互影响对外开放 依存度 环境水平基础设施 环境水平 3、对各个层次的指标进行赋值（具

7、体构造的判断矩阵及计算详见附件2）3. 1 对准则层的各个指标权重进行赋值3.1.1 构造判断矩阵 对于总目标层来说，其下一层为准则层，则总目标层与准则层之间有关联，采用专家评审法，对准则层个因素进行两两相比，将判断矩阵量化，构造总目标层准则层判断矩阵，如下图1。图1 总目标层准则层间判断矩阵3.1.2 层次单排序采用算术平均法计算上述判断矩阵的最大特征值与特征向量：最大特征值为： 对应的特征向量为：3.1.3 一致性检验 因为，所以上述判断矩阵为不完全一致的矩阵，要对其进行一致性检验，一致性检验指标：随机一致性指标：所以得到，则该判断矩阵具有满意的一致性，特征向量即为准则层各元素的权重赋值。

8、3.2 对要素层的各个指标权重进行赋值3.2.1 构造判断矩阵 对于准则层来说，其下一层为要素层，则准则层与要素层之间有关联，采用专家评审法，对准则层个因素进行两两相比，将判断矩阵量化。首先构造准则层中与之相对应的要素层间的判断矩阵，如下图2。图2 准则层中与之相对应的要素层间的判断矩阵3.2.2 层次单排序采用算术平均法计算上述判断矩阵的最大特征值与特征向量：最大特征值为： 对应的特征向量为：3.2.3 一致性检验 因为，所以上述判断矩阵为不完全一致的矩阵，要对其进行一致性检验，一致性检验指标：随机一致性指标：所以得到，则该判断矩阵具有满意的一致性，特征向量即为要素层各元素的权重赋值。同理，

9、求得要素层各元素权重赋值分别为：。3.3 对指标层的各个指标权重进行赋值3.3.1 构造判断矩阵 对于要素层来说，其下一层为要素层，则要素层与指标层之间有关联，采用专家评审法，对准则层个因素进行两两相比，将判断矩阵量化。首先构造要素层中与之相对应的指标层间的判断矩阵，如下图3。图3 要素层中与之相对应的指标层间的判断矩阵3.2.2 层次单排序采用算术平均法计算上述判断矩阵的最大特征值与特征向量：最大特征值为： 对应的特征向量为：3.2.3 一致性检验 因为，所以上述判断矩阵为不完全一致的矩阵，要对其进行一致性检验，一致性检验指标：随机一致性指标：所以得到，则该判断矩阵具有满意的一致性，特征向量

10、即为要素层各元素的权重赋值。同理，可依次求得其余指标层各元素的权重赋值：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：求得指标层各元素权重赋值为：4、 绘制各指标权重赋值表及计量模型根据以上的计算结构，可以得到各个层次的各个元素相对于其上层的权重数据，具体数据如下表2。表2 中国城市竞争力评价指标体系分层结构及AHP赋权表总目标层准则层要素层指标层中国城市综合竞争力动力（0.4883）经济实力（0.4162） 政府作用

11、（0.2618） 消费水平（0.0624） 人力资源（0.0986） 科技实力（0.1611） 阻力（0.0893）贫富分化 相互影响（0.2328）对外开放（0.6667） 依存度（0.3333） 环境水平（0.1896）基础设施（0.5） 环境水平（0.5） 根据表2的数据建立城市（城市圈）的评价模型：4.1 对于要素层各个指标的计量模型为：4.2 对于准则层各个指标的计量模型为：4.3 总目标层的计量模型为：四、总结再得到各个城市（城市圈）的各个指标的具体数据之后，首先将其无量钢化，再根据上述计量模型依次计算各个要素层、准则层及总目标层的指数。最后根据总目标指数对各个城市（城市圈）进行综合排名或划分等级，指数越大，排名越靠前，城市越具有竞争力。但是由于这里指标体系数据量庞大，一些指标数据无法在短时间内获得，所以不能计算出具体城市的最终总目标指数，希望在以后的学习中继续完善，得到最终的城市竞争排名。.精品文档.