山东省实验中学2013届高三第四次诊断性测试数学理试题.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流山东省实验中学2013届高三第四次诊断性测试数学理试题.精品文档.山东省实验中学2010级第四次诊断性测试 数学试题(理科) (2013.02)说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)共两卷.其中第卷共60分,第卷共90分,两卷合计150分.答题时间为120分钟.不能使用计算器第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数的实部是 A.-2 B.2 C.3 D.42.若集合,则集合不可能是 A.R B. R C. D.3.“”是“函数在区间上为增
2、函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若 R,且则的最小值等于A.2 B.3 C.5 D.95.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为 A. B. C. D. 6.若,则 A.B.- C. D. 7.设是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是 A.当时,若,则 B. 当时,若,则C.当,且c是a在内的射影时,若,则 D.当,且时,c,则bc8.直线l与圆相交于A、B两点,若弦AB的中点为(-2,3),则直线l的方程为A. B. C. D.9.定义在上的可导函数满足且,则的解集为 A.(0,2)B.(0,2)
3、C. D. 10.把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,循环,分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),(45,47)则第104个括号内各数之和为 A.2036 B.2048 C.2060 D. 207211.若直角坐标系中有两点满足条件:(1)分别在函数、的图象上,(2)关于点(1,0)对称,则对称点对()是一个“和谐点对”。函数的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是 A.2B.4 C.6 D
4、.812.过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共有4个小题,每小题4分,共计16分.)13.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 .14.已知数列为等差数列,且,则 .15.已知向量a=(1,2),b=(1,1)且a与a+b的夹角为锐角,则实数的取值范围是 .16.几何体的三视图如图所示,则几何体的体积 .三、解答题:(本大题共有6个小题,共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)17.(本小题满分12分)已知向量a b,若.(1)求函数的最小正周期和图象的对
5、称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.18.(本小题满分12分)济南市政府为了改善整个城市的交通状况,对如何提高顺河高架桥的车辆通行能力进行了研究,根据统计在一般情况下,桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)19.(本小
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