平行线分线段成比例定理（4、5）.doc

《平行线分线段成比例定理（4、5）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线分线段成比例定理（4、5）.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流平行线分线段成比例定理（4、5）.精品文档.平行线分线段成比例定理（第四课时）太原十八中 魏晓红课题：第四课时 三角形一边的平行线的性质定理目的与要求： 1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理。2、比例谈定理与平行线分线段成比例定理推论的区别，理解其实用价值。重点与难点：重点：三角形一边的平行线的性质定理及其应用难点：体会该定理特殊使用价值，区分两个类似定理。主要教法：综合比较法一、 复习引入：1、 平行线分线段成比例定理及推论2、 ABC中，若DEBC，则它们的值与相等吗？为什么？二、 新课：例1：已知：如图，DEBC，分别交AB

2、、AC于点D、E 求证： 分析：中的DE不是ABC的边BC上，但从比例可以看出，除DE外，其它线段都在ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE，然后再证明就可以了，这只要过D作DFAC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段。结论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。例2：已知：ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GFEDAC，EFAD求证：例3、已知：ABC中，AD为BC边上的中线，过C任作一直线交AD于E，交AB于F。求证：例4：如图，已知：D为BC的中点，AGBC，求证： （DC=BD）例5：已

3、知：ABC中，AD平分BAC， 求证：，过C作CEAD交BA的延长线于E.例6：ABC中，AD平分BAC，CMAD交AD于E，交AB于M，求证： 再证：MEFCED（由三线合一：ME=EC）三、 练习：P217四、 小结：1、 今天学习的定理是在原三角形中用平行线截出新三角形，可得这两个三角形的三对对应边成比例，特别注意与平行线分线段成比例定理的区别。2、 如果平行于三角形一边的直线，与三角形两边的延长线相交也可以用这个定理。五、 作业：P219 B组1、2六、 弹性练习：1、已知：如图，EFFD，ABFD，CDFD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2 BD=3.6 求CD的长。 过E作

4、EHCD于H，交AB于G2、已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8， 求：BD、DC及AF的长。 6 4 3、 已知：如图，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1求AD:DF过D作DGAC交FC于G（还可过B作EC的平行线）2BC= 从而AD= 故AD:DF=7:24、 P264 22，205、 ABC中，DEBC，F是BC上一点。AF交DE于点G，AD:BD=2:1,BC=8.4cm求(1)DE的长 (2) (3)平行线分线段成比例定理（第五课时）太原十八中 魏晓红一、 主要内容回顾概念性质与判定有关问题比比的前项，后项同乘以（或除以）一

5、个不等于0的数，比值不变(1)比例尺(2)作已知线段的定比分点比例线段（比例中项及第四比例项）比例的性质定理1. 平行线分线段成比例定理2. 三角形一边平行线的判定定理3. 三角形一边平行线的性质定理(1) 黄金分割点(2) 第四比例项二、 比例性质的练习：1、 已知x的一半等于y的,又等于的，求（）（）2、 已知求：（）当x+y+z=5时，x、y、z的值（,）3、 已知，求（） 已知，求（）、利用比例性质解方程： 由合分比性质： 三、 平行线分线段成比例定理及有关定理的练习：、 已知：如图， 求证：2、如图，已知, 求证：(1) (2)3、已知，如图，E在BC上，F在AC的延长线上，且AF=

6、BE， 求证： 方法1：过E作EGAF交AB于G 方法2：过E作EFAB交AC于F4、 已知：如图， ABCD中，EFAD求证：GHABEFBCEFADGHBC5、 已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点D(1)EF过O，且EFAB，求证OE=OF(2)若AB=2CD，MNAB，且MP=PN，求证：MN=CD6、 已知，如图过ABCD的对角线AC上任一点P作一直线，分别交AB、BC、CD、DA或其延长线于E、F、G、H求证：PEPF=PGPH7、 已知：如图，AD是ABC的中线，过点B任作一直线交AD于E，交AC于F，求证：利用面积：8、 如图，ACB=90，以AC为边向

7、外作正方形ACDE，BE交AC于F，FPBC交AB于P，求证FC=FP9、 如图，ABC中，DEBC，DFAC，AF与DE交于M，BE与DF交于N，求证：MNAB DEBC 又DFAC MNAB课外辅导材料平行线的作法1、已知：如图，ABC中，D为BC的中点，过D作任意直线交AC于E，交BA的延长线于F，求证： 过A作AGBC交FD于G，可得两个基本图形2、已知：E是ABC的边AC的中点，D是AB边上任意一点，DE与BC的延长线交于点F 求证： 证法介绍：(1) 过A作平行线（2）过B作平行线（3）过C作平行线：（4）过E作平行线因此，选择最佳的求解方法，依赖于对知识的理解，对基本图形的识别和对解题规律的总结和归纳。3、已知，如图，ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND （5:3:2）解法一：过A作AGBD交CB延长线于G解法二：过E、F作BD的平行线解法三：过E、F作AC的平行线 解法四：连DF，过D作DGBC4、ABC中，AD平分BAC，求证： 过C作CEAD 过D作DEAC 利用面积关系过C作CEAB5、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EGBC交AB于E，交CD于F，交AD的延长线于G求证：OG2=CFGE