控制理论实验指导.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流控制理论实验指导.精品文档.第二章 控制理论实验实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉THSSC-4型信号与系统控制理论计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统控制理论计算机控制技术实验箱；2.PC机一台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线；3.双踪慢扫描示波器一台(可选)；三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.

2、测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1.比例（P）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃

3、信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。图1-22.积分（I）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-33.比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-44.比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。图1-

4、55.比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：其中，设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。图1-66. 惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7五、实验步骤1.比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验箱上的通用单元电路设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K。（可选“

5、通用单元电路五”）若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K。（可选“通用单元电路九”）当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意值。注：实验操作前必须先熟悉“THSSC-4 使用说明书”部分。2.积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验箱上的通用单元电路设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K10uF=1)；（可选“通用单元电路六”）若积分时间

6、常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K1uF=0.1)；（可“选通用单元电路六”）当ui为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。3.比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验箱上的通用单元电路设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/R1=1,T=R1C=100K10uF=1)；（可选“通用单元电路五”，其中R2 、C可从“无源元件单元”

7、连）若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K1uF=0.1S)。（可选“通用单元电路五”，其中R2 、C可从“无源元件单元连”）通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4.比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验箱上的通用单元电路设计并组建其模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时

8、，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K10uF=1S)；（可选“通用单元电路六”，其中C可从“无源元件单元”连）若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=200K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=0.5,T=R1C=100K10uF=1S)；（可选“通用单元电路六”，其中C可从“无源元件单元”连）通过改变R2、R1、C的值可改变比例微分环节的放大系数K和微分时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。5.比例积分微分(PI

9、D)环节根据比例积分微分环节的方框图，选择实验箱上的通用单元电路设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1S、微分时间常数TD =0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K1uF=0.1，TD=R2C1=100K1uF=0.1)。（可选“通用单元电路九”，其中C1可从“通用单元电路八”连；R2 、C2可从“无源元件单元”连）若比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1S、微分时间常数T

10、D =0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K10uF=1，TD=R2C1=100K1uF=0.1)。（可选“通用单元电路九”，其中C1可从“通用单元电路八”连；R2 、C2可从“无源元件单元”连）通过改变R2、R1、C1、C2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K、积分时间常数TI、微分时间常数TD。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。6.惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用单元电路设

11、计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1)。（可选“通用单元电路六”）若比例系数K=1、时间常数T=2S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K，C=10uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=200K10uF=2)。（可选“通用单元电路九”）通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论

12、值进行比较。7.实验仿真点击上位机软件工具栏上的“仿真平台”按钮，在仿真窗口中根据典型环节的实际传递函数，在“传递函数”栏中填入该环节的相关参数，如比例积分环节的传递函数为：则在“传递函数”栏的分子中填入“0.1，1”，分母中填入“0.1，0”，然后点击“仿真”按钮，即可观测到该环节的仿真曲线，并可与实验观察到的波形相比较。注意：仿真实验只针对传递函数的分子阶数小于等于分母阶数的情况。8.根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1.画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2.写出各典型环节的传递函数。3.根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响

13、。七、实验思考题1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2.积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1. 通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备同实验一三、实验内容1. 观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单

14、位阶跃响应曲线；2. 调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05)；3. 为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：式中，。2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响

15、应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2. 二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-2可得其开环传递函数为： ，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得五、实验步骤根据图2-3，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1. 值一定时，图2-3中取C=1uF，R=10

16、0K(此时)，Rx阻值可调范围为0470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同值时的实验曲线。（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电路十一”；第3个单元可选“通用单元电路六”）1.1当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2若可调电位器RX=70.7K时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；1.3若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态;1.4若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。2. 值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此

17、时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1若取C=10uF时，（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电路九”；第3个单元可选“通用单元电路六”）2.2若取C=0.1uF时，（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电路十一”，其中C可从“通用单元电路十”连或利用外配元件自己插；第3个单元可选“通用单元电路九”，其中C可利用外配元件自己插）六、实验报告要求1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；2. 根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间

18、常数T对系统的动态性能的影响。七、实验思考题1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外作用及初始条件均无关的特性；2. 研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备同实验一三、实验内容1. 观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线；2. 验证时间常数的错开原理。四、实验原理三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶

19、系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数和对系统性能的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。图3-1 三阶系统的方框图图3-2 三阶系统的模拟电路图图3-2中最后一个单元为反相器。图3-1的开环传递函数为 () (3-1)式中K值可调节RX的值来改变。当取C1=1F，C2=1F，C3=1F，时，三阶系统对应的闭环传递函数特

20、征方程为0.001S3+0.03S2+0.3S+1+2K=0根据劳斯稳定判据，欲使系统稳定，则应满足：0K4时，系统处于发散状态。五、实验步骤1. 不同开环放大系数K对系统的稳定影响根据图3-2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电路(取C1= C2= C3=1F)。当系统输入一单位阶跃信号时，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同K值时的实验曲线。（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电路五”；第3个单元可选“通用单元电路二”；第4个单元可选“通用单元电路六”）1.1 若K=2时，系统稳定，此时电路中的RX取50K；1.2 若K=4时，系统处于临界状

21、态，此时电路中的RX取25K；1.3 若K=8时，系统不稳定，此时电路中的RX取12.5K；2. 验证时间常数错开原理(本实验可选做)取T=0.1S，T1=T/n；T2=T；T3=nT；当n=1时，其操作步骤如实验步骤1；2.1当n=2时，取C1=0.47F，C2=1F，C3=2.2F，调节图3-2中的可变电位器RX，测取系统的临界K值；（第一个单元可选“通用单元电路十二”；第二个单元可选“通用单元电路五”，其中C1可利用外配元件自己插；第三个单元可选“通用单元电路二”；第四个单元可选“通用单元电路六”，其中C3可从“无源元件单元”连）2.2当n=10时，取C1=0.1F，C2=1F，C3=1

22、0F，调节图3-2中的可变电位器RX，测取系统的临界K值；（第一个单元可选“通用单元电路十二”；第二个单元可选“通用单元电路五”，其中C1可从“通用单元电路十”连或利用外配元件自己插；第三个单元可选“通用单元电路二”；第四个单元可选“通用单元电路六”）六、实验报告要求1. 画出三阶系统线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，表明电路中的各参数。2. 根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态特性及稳定性的影响。3.验证时间常数错开原理的实验中，分析不同的n值对系统放大系数K的影响。七、实验思考题1. 为什么本实验中三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差不为零？2. 对

23、三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取大还是取小？实验四 线性定常系统的稳态误差一、实验目的1. 通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2. 研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容1. 观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2. 观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；3. 观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传

24、递函数。图4-1由图4-1求得（1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差：（2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差。10型二阶系统设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图4-2 0型二阶系统的方框图1） 单位阶跃输入（）2） 单位斜坡输入（）上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：其中，R0为阶跃信号

25、的幅值。由实验观测到的图4-3(a)和图4-3(b)所示的波形可知，系统实际的稳态误差符合理论计算的结果。图4-3(a) 图4-3(b)2I型二阶系统设图4-4为I型二阶系统的方框图。图4-41） 单位阶跃输入2） 单位斜坡输入这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡信号输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即），但有位置误差存在，其值为，其中，为斜坡信号对时间的变化率。3II型二阶系统设图4-5为II型二阶系统的方框图。图4-5 II型二阶系统的方框图同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入

26、。当输入信号，即时，其稳态误差为：五、实验步骤1. 0型二阶系统根据0型二阶系统的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。上图中最后一个单元为反相器。（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电路十一”；第3个单元可选“通用单元电路六”）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注：单位斜坡信号的产生最好通过一个积分环节(时间常数为1S)和一个反相器完成。2. 型二阶系统根据I型二阶系统的方框图，选

27、择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。上图中最后一个单元为反相器。（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电路五”；第3个单元可选“通用单元电路六”）当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。3. II型二阶系统根据II型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。123465上图中最后两个单元为反相器。（第1个单元可选“通用单元电路十二”；第2个单元可选“通用单元电

28、路九”；第3个单元可选“通用单元电路五”，其中4.7uF可利用外配元件自己插；第4个单元可选“通用单元电路六”）当输入ur为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位单位抛物波信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注： 单位抛物波信号的产生最好通过两个积分环节(时间常数均为1S)和一个反相器完成。 本实验中不主张用示波器直接测量给定信号与响应信号的曲线，因它们在时间上有一定的响应误差； 在实验中为了提高偏差e的响应带宽，可在二阶系统中的第一个积分环节并一个510K的普通电阻。六、实验报告要

29、求1. 画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2. 画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3. 画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。4. 观察由改变输入阶跃信号的幅值，斜坡信号的速度，对二阶系统稳态误差的影响。并分析其产生的原因。七、实验思考题1. 为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？2. 为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？3. 为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？4.

30、 解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中应如何解决这对矛盾？实验五 典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1. 了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备同实验一三、实验内容1. 惯性环节的频率特性测试；2. 二阶系统频率特性测试；3. 无源滞后超前校正网络的频率特性测试；4. 由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5. 用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理1. 系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率

31、为的正弦信号，则系统的稳态输出为由式得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 (幅频特性) (相频特性)式中和都是输入信号的函数。2. 频率特性的测试方法2.1 李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试由于 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 （dB）其测试框图如下所示：图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。2.1.2相频特性的测试图5-2 幅频特性的测试图(李沙育图形法)令系统（环节）的输入信号为： (5-1)则其输出为 (5-2)对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t为参变量,则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形

32、成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(5-2)得于是有 (5-3)同理可得 (5-4)其中为椭圆与Y轴相交点间的长度；为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角j超前滞后0 9090 1800 9090 180图形计算公式j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y

33、0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2 用虚拟示波器测试（利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器）图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。3. 惯性环节传递函数和电路图为图5-4 惯性环节的电路图其幅频特性为图5-5 惯性环节的幅频特性若图5-4中取C=1uF，R1=100K，R2=100K， R0=200K则系统的转折频

34、率为=1.66Hz4. 二阶系统 由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：，（过阻尼）图5-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图5-7 典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当 Rx=100K时的幅频特性为 图5-8 典型二阶系统的幅频特性5. 无源滞后超前校正网络其模拟电路图为图5-9 无源滞后超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为其中，。其幅频特性为 图5-10无源滞后超前校正网络的幅频特性五、实验步骤1. 惯性环节根据图5-4 惯性环节的电路图，选择实验箱上的通用单元电路设计并组建相

35、应的模拟电路，如图5-11所示。图5-11 惯性环节的电路图图5-11中后一个单元为反相器，前一个单元可选“通用单元电路六”。系统输入一正弦信号(由上位机软件的信号发生器产生，其参数为：起始频率：0.2Hz、终止频率5hz、步长：0.2 Hz)时，用上位机软件的Bode图观测并记录相应的幅频特性曲线，并与理论值进行比较。2. 二阶系统根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图5-12所示。图5-12 典型二阶系统的电路图图5-12中最后一个单元为反相器，第1个单元可选“带调零端的运放单元”，第2个单元可选“通用单元电路九”。2.1 当时系统输入一

36、正弦信号(由上位机软件的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。其参数为：起始频率：0.2Hz、终止频率2Hz、步长：0.2 Hz)时，用上位机软件的Bode图观测并记录相应的幅频特性曲线，并与理论值进行比较。2.2当时系统输入一正弦信号(由上位机软件的信号发生器产生，其参数为：起始频率：0.2Hz、终止频率5 Hz、步长：0.2 Hz)时，用上位机软件的Bode图观测并记录相应的幅频特性曲线，并与理论值进行比较。3. 无源滞后超前校正网络根据图5-8无源滞后超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图5-13所示。图5-13无源滞后超前校正网络其中C1、R

37、1可选“通用单元电路十”；C2、R2可选“无源元件单元”。系统输入一正弦信号(由上位机软件的信号发生器产生，其参数为：起始频率：0.2Hz、终止频率100Hz、步长：0.2 Hz)时，用上位机软件的Bode图观测并记录相应的幅频特性曲线，并与理论值进行比较。注: 上位机软件的Bode图不能测量系统或环节的相频特性，相频特性要通过李沙育图形来测量。4. 点击上位机软件的“仿真平台”按钮，根据环节的传递函数在“传递函数”栏中填入该电路实际传递函数的参数，然后观测其电路的仿真曲线（Bode图），并与电路模拟研究的结果相比较。5. 根据实验存储的波形，完成实验报告。六、实验报告要求1. 写出被测环节和

38、系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图；2. 把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因；3. 用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；4. 绘出被测环节和系统的幅频特性。七、实验思考题1. 在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？2. 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？3. 根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这

39、在什么系统时才能实现？实验六 线性定常系统的串联校正一、实验目的1. 通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2. 掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验设备同实验一。三、实验内容 1. 观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2. 按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；3. 观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4. 利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较。四、实验原理图6-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是

40、与被控对象Go(S)串联连接。图6-1 加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式：1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。1. 零极

41、点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图6-2所示。图6-2 二阶闭环系统的方框图1.1 性能要求静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：；上升时间：。1.2 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：系统的速度误差系数为：，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数求得，代入二阶系统超调量的计算公式，即可确定该系统的超调量，即这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和。即由，求得，解得根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：