人教A版高中数学必修3古典概型说课稿说课课件.ppt

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1、3.2.1 3.2.1 古典概型古典概型 （人教A版，数学必修3，第1课时）古典概型古典概型说课目录古典古典概型概型教材教材分析分析学情学情分析分析教法教法学法学法教学教学过程过程教学教学评价评价一、教材分析一、教材分析1、教材的地位及作用、教材的地位及作用 古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2节的内容，是在学习随机事件的概率之后，但还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。一、教材分析一、教材分析2、本节内

2、容知识结构、本节内容知识结构 先通过掷硬币和掷骰子实验，引出基本事件基本事件的概念 再通过两个实验和例1类比归纳引出古典概型古典概型的概念最后由模拟试验总结归纳古典概型的概率计算公式概率计算公式一、教材分析一、教材分析3、教学目标、教学目标（1）知识与技能：）知识与技能： 能理解古典概型及其概率计算公式； 会用列举法、树形图等计算古典概型的概率。（2）过程与方法：）过程与方法： 通过对现实生活中古典概型问题的探究，体会数学与生活的密切联系，培养逻辑推理能力； 通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。（3）情感态度与价值观：）情感态度与价值观： 通过数学的探究活动

3、，加强课堂数学交流，激发学生对数学学习的兴趣。一、教材分析一、教材分析4、重点难点、重点难点 重点：重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。 难点：难点：如何判断一个试验是否为古典概型，会用列举法、树形图等计算包含A的基本事件个数及总的基本事件个数。二、学情分析二、学情分析 本节之前，学生已经学习了概率的意义，概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。 但学生基础知识还比较薄弱，基本技能不扎实。同时，对知识与实践的联系运用能力较弱，对数学的归纳、概括的提炼能力不足，同时在学习数学的积极性方面有待提高。 三、教法学法分析三、教法学法分析教法：教法： 采用引导发现法，通过“提出问

4、题思考问题解决问题”的探索过程，调动学生积极参与到学习活动中。学法：学法： 通过“试验观察思考探究归纳总结”，体会到从特殊到一般的数学思维过程。三、教学过程三、教学过程教学过程（一）创设情境（二）引出概念（三）公式推导（四）典例分析（五）课堂小结四、教学过程四、教学过程创设情境活动1（1）学生重复多次进行下面两个模拟试验 掷一枚质地均匀的硬币 掷一枚质地均匀的骰子（2）根据试验结果，分析下列问题： 这两个试验出现的结果分别有几个？ 结果之间都有什么特点？老师布置学生分组实验，并提出2个问题；学生实验并回答问题。 四、教学过程四、教学过程创设情境活动1试验材料试验材料试验结果试验结果结果关系结果

5、关系试验试验一一硬币质地是均匀的 “正面朝上”“反面朝上” 两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是1/2 试验试验二二骰子质地是均匀的 “1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点” 六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是1/6 设计意图设计意图：（1）以贴近生活的试验，激发学生的学习兴趣；（2）通过试验探究和观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件的特点。四、教学过程四、教学过程创设情境活动2老师根据实验结果提出的2个问题，学生讨论回答；师生共同归纳基本事件的概念；再通过两个练习加深对概念的理解。 我们把类似上述试验中得出的随机事件称为基本事件基本事件，它是试验的每一个可能

6、的结果。 基本事件有如下的两个特点：两个特点：（互斥性）（互斥性）任何两个基本事件是互斥的；（可表性）（可表性）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。四、教学过程四、教学过程创设情境活动2即时练习：掷骰子试验中，“出现偶数点”由哪些基本事件组成？（2点、4点、6点）掷骰子试验中，“出现点数不大于3”由哪些基本事件组成？（ 1点、2点、3点）设计意图： 1、通过对上述试验问题的分析，培养学生自主归纳概括的能力； 2、即时练习使学生加深对基本事件概念的理解。 四、教学过程四、教学过程引出概念活动3由学生写出答案，教师点评，最后师生总结求基本事件的方法和注意事项。 例1：从字母a，b，c

7、，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：,baA,caB ,daC ,cbD ,dbE ,dcF 四、教学过程四、教学过程引出概念活动3除列举外，我们还可通过画树形图列出基本事件： abcdbcdcd四、教学过程四、教学过程引出概念活动3注意事项： 列举基本事件要做到不重不漏； 计算基本事件个数的常用方法有树形图、列表法等。设计意图： 通过例子，让学生对基本事件有更深的理解，尤其了解求基本事件个数的常用方法，例1也是为引出古典概型的概念作铺垫。四、教学过程四、教学过程引出概念活动4 由学生观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，师生总结得出古典概型的

8、概念，再通过两个思考来强调“有限性”和“等可能性”必须要同时满足。 提炼概念：提炼概念：两个模拟试验和例1的共同特点：（1）（有限性）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）（等可能性）每个基本事件出现的可能性相等。 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概古典概率概型率概型，简称古典概型古典概型。四、教学过程四、教学过程引出概念活动4思考，教师问，学生答：（1）试验一个灯泡的寿命，属于古典概型吗？答：不是，因为试验的所有可能结果数是无限的。（2）随机地射击试验，结果只有有限个：0环，1环，2环10环，这是古典概型吗？答：不是，击中每个环数的可能性不相等。设计意图设计意图：通过例1，让学

9、生体验由特殊到一般的数学思维，从而引出古典概型的概念，以两条思考题，加深对古典概型的两个特征的理解。四、教学过程四、教学过程公式推导活动5 老师提出问题，学生带着问题去计算，通过学生间交流概括出一般结论。思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ （1）掷一枚硬币，出现“正面朝上”的概率（2）掷一枚骰子，出现“偶数点“的概率四、教学过程四、教学过程公式推导活动5由以上两个模拟试验，对于古典概型，任何事件的概率为：AAP所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数设计意图设计意图：让学生带着问题，在讨论探究回答问题的过程中，逐步感

10、受由特殊性演变到一般性，从而得出结论。体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念 。四、教学过程四、教学过程公式推导活动6学生解答练习，并讨论总结古典概型的概率公式的步骤。练习：练习：1、掷骰子试验中，出现点数大于、掷骰子试验中，出现点数大于4的概率是多少？2、例1中，出现字母“d”的概率是多少？计算古典概型概率的步骤：计算古典概型概率的步骤：1、判断是否古典概型2、计算基本事件的总数n，以及A事件个数m3、代入公式 nmAp)(设计意图设计意图：通过对概率公式的简单应用，加深学生对概率公式的理解和记忆，并通过应用总结归纳出应用该公式的步骤，便于后面的使用。四、教学过程四、教学过程典例

11、分析活动7例例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？关键：本例2在何种情况下才能看作是古典概型？ 四、教学过程四、教学过程典例分析活动7思考：思考：如果如果20条单选题，某同学做对了17条，他是随机选择的可能性大，还是掌握了一定的知识的可能性大？探究：探究：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们

12、可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？设计意图设计意图：培养学生学以致用的能力，值得提醒的是，仅在古典概型的情况下才能使用该公式求概率。通过对例2的变式思考与探究，进一步突破本节课的重点和难点，加深对概率公式的理解。也让学生了解到实际生活的一些事情可以用数学的知识科学地解析，从而体验到概率与生活是息息相关的。四、教学过程四、教学过程典例分析活动8学生自主解答并展示各种解题方法，教师适当点评。 例例3、同时掷两个骰子，计算：、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？设计意图设计

13、意图：通过引导学生用树形图、列表法等求基本事件个数，体验数形结合的重要性，突破本节课的教学难点。四、教学过程四、教学过程典例分析活动9（1）从A、B、C、D、E五名比赛侯选人中，任选两人参加比赛，列出所有的基本事件。（2）同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的 概率是多少？巩固练习，加深理解 设计意图设计意图：通过巩固练习，加深对古典概型的概念理解，熟练应用古典概型概率公式计算一些随机事件的概率。四、教学过程四、教学过程课堂小结活动10本节课我们学到了哪些知识？学生回答，教师补充。 1、基本事件任何两个基本事件是互斥的互斥的任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和基本事件的和2、

14、古典概型试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有限个每个基本事件出现的可能性相等可能性相等3、概率公式AAP所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数设计意图设计意图： 通过学生自己对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，培养学生的逻辑思维能力。四、教学过程四、教学过程作业布置课本P134 习题3.2 A组 第4题四、教学过程四、教学过程板书设计3.2.1 古典概型古典概型1、基本事件2、古典概型3、古典概型的概率计算公式 例1例2例3五、教学评价五、教学评价 本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，并概括归纳得出古典概型的概念，以问题的形式使学生更加深刻地理解古典概型的两个特点；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 本课的难点在于求公式中基本事件的个数，因为还没学习排列组合，教师鼓励学生多尝试树形图、列表等方法，以突破重点。整个教学均按教学设计的流程顺利进行，学生兴趣盎然，积极性高。