44法拉第电磁感应定律.ppt

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1、问题问题1 1：电路中存在持续电流的条件是什么？：电路中存在持续电流的条件是什么？ 问题问题2 2：产生感应电流的条件是什么？：产生感应电流的条件是什么？（1 1）闭合电路）闭合电路（2 2）有电源）有电源 （1 1）闭合电路）闭合电路 （2 2）磁通量变化）磁通量变化 试试从本质上从本质上比较甲、乙两电比较甲、乙两电路的异同路的异同乙乙甲甲 相同点：相同点：两电路都是闭合的，有电流两电路都是闭合的，有电流不同点：不同点：甲中有电池（甲中有电池（电源电源）乙中有螺线管乙中有螺线管（相当于电源相当于电源）乙图中产生感应电动势的哪部分导体就是电源。乙图中产生感应电动势的哪部分导体就是电源。一、感应

2、电动势一、感应电动势E E1.1.定义定义: : 在电磁感应现象中产生的电动势。在电磁感应现象中产生的电动势。 既然闭合电路中既然闭合电路中有感应电流有感应电流，这个，这个电路中就电路中就一定有感应电动势一定有感应电动势。 产生感应电流只不过是一个现象产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。几点说明：几点说明： 不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发

3、生变化，电路中就产生感应电动势，变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是产生感应电动势是电磁感应现象的本质电磁感应现象的本质。 磁通量是否变化是电磁感应的根本原因磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。是闭合的，电路中将会有感应电流。变化变化产生产生E E产生产生I I 知知：由由rREI 总电阻一定时，总电阻一定时，E E越大越大，I I越越大，大， 指针偏转角越大指针偏转角越大。 变化的快慢不同变化的快慢不同 都发生了变化都发生了变化问题问题1 1：在

4、实验中，电流表指针偏转：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？原因是什么？问题问题2 2：电流表指针偏转程度跟感应：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？电动势的大小有什么关系？观察实验，分析并思考回答下面的问题：观察实验，分析并思考回答下面的问题：问题问题3 3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 从条件上看从条件上看从结果上看从结果上看相同相同不同不同都产生了都产生了I I产生的产生的I I大小不等大小不等2 2磁通量变化磁通量变化越快越快，感应电动势越大。，感应电动

5、势越大。 1.1.内容内容: : 电路中电路中感应电动势感应电动势的大小，跟的大小，跟穿过这一电路的穿过这一电路的磁通量的变化率磁通量的变化率成成正正比。比。 二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 tE tKE (K(K是一个常数是一个常数) )tnE (n(n为线圈的匝数为线圈的匝数) )k=1, 对对n匝线圈就有匝线圈就有(n(n为线圈的匝数为线圈的匝数) )tnE2.2.数学表达式数学表达式: :t因为1212tt 是一段时间内磁通是一段时间内磁通量的平均变化率量的平均变化率 tnE算出的是平均感应电动势算出的是平均感应电动势 当磁通量均匀变化时当磁通量均匀变化时, ,某一时刻的

6、瞬时感应电动某一时刻的瞬时感应电动势等于全段时间内导体的平均感应电动势。势等于全段时间内导体的平均感应电动势。巩固练习：巩固练习： 1 1穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加秒钟均匀地增加2 Wb2 Wb，则：，则： A A线圈中的感应电动势每秒钟增加线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V2 V B B线圈中的感应电动势每秒钟减少线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V2 V C C线圈中的感应电动势始终是线圈中的感应电动势始终是2 V2 V D D线圈中不产生感应电动势线圈中不产生感应电动势三、用公式三、用公式Ent求求E的三种情况：的三种情况： 1.1.磁感

7、应强度磁感应强度B B不变，垂直于磁场的回路面积不变，垂直于磁场的回路面积S S发生变化，发生变化，SSS S2 2-S-S1 1，此时，此时，E EnBSnBStt。 2.2.垂直于磁场的回路面积垂直于磁场的回路面积S S不变，磁感应强度不变，磁感应强度B B发生变化，发生变化，BBB B2 2-B-B1 1，此时，此时，E EnSBnSBtt。 3.3.磁感应强度磁感应强度B B和垂直于磁场的回路面积和垂直于磁场的回路面积S S都发都发生变化，此时生变化，此时E En(Bn(B2 2S S2 2-B-B1 1S S1 1) ) tt。四、运动导体产生的感应电动势四、运动导体产生的感应电动势

8、 如图闭合线圈一部分导体如图闭合线圈一部分导体abab处于匀强磁场中，磁处于匀强磁场中，磁感应强度是感应强度是B B，abab以速度以速度v v匀速切割磁感线，求产生的匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。感应电动势。 tE v vB BV V2 2V V1 1=Vsin=Vsin =Vcos=Vcos 若导体斜切磁感线若导体斜切磁感线 sinBLvBLvE1（为为v v与与B B夹角）夹角） ttBLv BLv v 公式公式BLv中的中的L指的是切割磁感线的有效长度。指的是切割磁感线的有效长度。 如果导线不和磁场垂直，如果导线不和磁场垂直，L是导线在垂直磁场是导线在垂直磁场方向上的投影长度。方

9、向上的投影长度。 如果导线是弯曲的，应取与如果导线是弯曲的，应取与B.V垂直的等效直垂直的等效直线的长度线的长度思考题思考题 求下面图示情况下，求下面图示情况下，a a、b b、c c三段导体两三段导体两端的感应电动势各为多大？端的感应电动势各为多大？ 六六、反电动势反电动势 1. 1.既然线圈在磁场中转动既然线圈在磁场中转动, ,线圈中就会产生感应电动势线圈中就会产生感应电动势. .感应电动势加强了电源了产生的电流感应电动势加强了电源了产生的电流, ,还是削弱了它还是削弱了它? ?是是有得于线圈的转动有得于线圈的转动, ,还是阻碍了线圈的转动还是阻碍了线圈的转动? ?电动机转动是时电动机转动

10、是时, ,线圈线圈中产生的感应电动势中产生的感应电动势总要削弱电源电动势总要削弱电源电动势的作用的作用, ,阻碍线圈的转阻碍线圈的转动动. .-反电动势反电动势 2. 2.电动机由于机械电动机由于机械故障停转故障停转, ,要立即切断要立即切断电源电源. .2 2如右图所示的匀强磁场中，如右图所示的匀强磁场中，B=0.4TB=0.4T，导体导体abab长长L=40cmL=40cm，电阻，电阻Rab=0.5Rab=0.5，框架，框架电阻不计，当导体电阻不计，当导体abab以以v=5m/sv=5m/s的速度匀速的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流向左运动时，电路中产生的感应电流为为 。1.6A

11、1.6A巩固练习巩固练习2 2一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，穿过某线路的磁通量速转动，穿过某线路的磁通量随时间随时间t t变化的关系变化的关系如图如图1 1，当线圈处于如图，当线圈处于如图2 2所示位置时，它的：所示位置时，它的： A.A.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量变化率最大磁通量变化率最大, ,感应电动势最大感应电动势最大B.B.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量变化率最大磁通量变化率最大, ,感应电动势最大感应电动势最大C.C.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量变化率最小磁通量变化率最小, ,感应电动势最大感应电动势最大D.D

12、.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量变化率最小磁通量变化率最小, ,感应电动势最大感应电动势最大巩固练习巩固练习tOt1t2t3t4图1图2 例例2.如图如图 (a)图所示，一个图所示，一个500匝的线圈的两匝的线圈的两端跟端跟R99 的电阻相连接，置于竖直向下的的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积为匀强磁场中，线圈的横截面积为20 cm2，电阻，电阻为为1 ，磁场的磁感应强度随时间变化的图象，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如如(b)图，求磁场变化过程中通过电阻图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流的电流为多大？为多大？ 例例3.如图所示，一水平放置的平行导体框如图所示，一水平

13、放置的平行导体框架宽度架宽度 L0.50 m，接有电阻，接有电阻 R0.20 ，磁，磁感应强度感应强度B0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，有一导体棒方向向下，有一导体棒ab跨放在框架上，并能跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，电阻不计，当当ab以以v4.0 m/s的速度向右匀速滑动时试的速度向右匀速滑动时试求：求：(1)导体导体ab上的感应电动势的大小上的感应电动势的大小(2)要维持要维持ab向右匀速运行，作用在向右匀速运行，作用在ab上的水平上的水平力为多大？力为多大？(3)电阻电阻R上产生的焦耳上产生的

14、焦耳 热功率为多大？热功率为多大？ 例例4.如图所示，闭合开关如图所示，闭合开关S，将条形磁，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次，第二次用用0.4 s，并且两次的起始和终了位置相同，并且两次的起始和终了位置相同，则则()A第一次磁通量变化较大第一次磁通量变化较大B第一次第一次G的最大偏角较大的最大偏角较大C第一次经过第一次经过G的总电荷量较多的总电荷量较多D若断开若断开S，G均不偏转，故均均不偏转，故均无感应电动势无感应电动势B 例例5：半径为：半径为r、电阻为、电阻为R的金属环通过某直的金属环通过某直径的轴径的轴OO以角速度以角速度做匀速转动，如图所示

15、。做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过的磁场方向重合时开始计时，则在转过30的的过程中。求：过程中。求：(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？环中产生的感应电动势的平均值是多大？(2)金属环某一横截面内金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？通过的电荷量是多少？解：解：求感应电动势的平均值用求感应电动势的平均值用En/t。 (1)金属环在转过金属环在转过30的过程中，磁通量的变化量的过程中，磁通量的变化量012sin30BSBS 221 1/2/2B rB r/6t 又2/3EtB r 所以(2

16、)金属环某一横截面内通过的电荷量金属环某一横截面内通过的电荷量由于由于E E/t/t，I IE ER R，I IQ Qtt，所以，所以22B rQRR 例例6：如图所示，裸金属线组成滑框，：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑可滑动，其电阻为动，其电阻为r，长为，长为L，串接电阻，串接电阻R，匀强磁场为，匀强磁场为B，当，当ab以以V向右匀速运动过程中，求：向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。间感应电动势。（2）ab间的电压。间的电压。（3）保证）保证ab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F。（4）在）在2秒的时间内，外力功；秒的时间内，外力功；ab生热生热Q；电阻；电阻 R上生

17、热。上生热。(1)EBLV(2 )B L V RURr22(3)B L VFRr2222(4)B L VWRr22222()B L VrQRr22222()BL VRQRr 例例7：如图所示，导线全部为裸导线，半径为：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为度为B，方向如图。一根长度大于，方向如图。一根长度大于2r的直导线的直导线MN，以速率以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电，其余电阻忽略不计。在滑动过程

18、中，通过电阻阻R的电流的平均值为的电流的平均值为_;当当MN从圆环左从圆环左端滑到右端的过程中，通过端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为的电荷量为_,当当MN通过圆环中心通过圆环中心O时，通过时，通过R的电流为的电流为_.2Brv/R)Brv/2RBr2/R 例例8：如图所示，长为：如图所示，长为L的金属杆的金属杆OA绕过绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为角速度为。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为感应强度为B，磁场范围足够大。求，磁场范围足够大。求OA杆产生杆产生感应电动势的大小。感应电动势的大

19、小。解析：解析： 由于由于OA杆是匀速转动，故杆是匀速转动，故OA产生的感应电动产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。电动势的两个公式均可以用。 解法一：用解法一：用EBLV求求E，V应为应为平均切割速率，棒上各小段的速平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因率是不相同的，因O点速率点速率V00，由由Vr知棒上各点线速度跟旋知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，转半径成正比，所以棒切割磁感线的平均速率为所以棒切割磁感线的平均速率为V（V0VA）2L2则则EBLVBL22解法二：用解法二：用En/t求求E。设经过。设经过t时间，时间，OA棒棒扫过的扇形面积为扫过的扇形面积为S，如图所示，如图所示，SLtL2L2t2，变化的磁通量为，变化的磁通量为E/tBStBL22.直导线绕其直导线绕其一端一端转动时转动时产生的感应电动势产生的感应电动势 ：EBL22