二次函数教材分析课件.ppt

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1、 函数概念在中学数学中占有重要的地位，函数的引入使数学从“常量数学”转化为“变量数学”这是近代数学的一个标志。 发展学生对变量数学的认识 有利于学生透彻、牢固地掌握基础知识 有利于学生数学思想的教育和培养 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景应用，体会其中蕴涵的数学思想方法，以及它们在后继学习中的作用。 二次函数具有简约的代数形式、丰富的几何内涵、典型的函数特性和广泛的现实背景。 定义：y=ax2+bx+c；简约且易于理解； 几何特性：平面内到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹（集合）； 几何性质：a决定形状，b、c决定位置； 光

2、学性质等等； 通过实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 本章教学时间约需13课时 ，具体安排如下： 21节 二次函数1课时 22节 二次函数的图象3课时 23节 二次函数的性质1课时 24节 二次函数的应用3课时 复习、评价3课时，机动2课时，合计13课时。 经历描点法画函数图象的过程。 学会观察、归纳、概括函数图象的特点。 经历二次函数图象平移的过程。 了解y=ax2

3、，y=a(xm)2，y=a(xm)2n三类二次函数图象之间的关系。 归纳数学平移变换的特征并加以总结。 经历二次函数解析式恒等变形的过程。 会根据二次函数的解析式，确定二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。 能运用配方法将变换成的的形式。 了解二次函数与二次方程的相互关系。探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值、最小值及函数的增减性的概念及方法。 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。经历数学建模的基本过程。感受数学的应用价值。发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 1教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生

4、在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。 2. 教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与原有知识的联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。 3. 教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。注重在具体二次函数的研究中掌握方法，理解原理（如图象的变换）。 4. 教材注意沟通二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视学生对知识综合应用能力的培养。 （1）正确理解二次函数的概念，了解函数产生的背景，在原有的函数知识的基础上学习和掌握二次函数的概念和性质，能利用二次函数刻画事物的变化规律。 （2）理解二次函数的意义，掌握二次函数的概

5、念、图象和性质，知道二次函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。 （3）了解二次函数与二次方程之间的关系，会利用函数图象求一些简单二次方程的近似解，了解二次函数模型及其意义，能准确、清晰、有条理地表述问题，会用二次函数知识分析问题，解决问题，使学生了解函数与方程是研究事物变化的重要工具。 （4）培养学生的理性思维能力，辩证思维能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识与探究能力，数学建模能力以及数学交流能力。 （5）通过现代信息技术的合理应用，教师在教学中适度地使信息技术描绘函数图象，动态地变换函数图象，让学生体会到信息技术是认识世界的有效手段和工具。 （6）要使学生体验数学的文化价值，使学生

6、感受数学美，培养学生利用运动变化的观点观察事物，进一步树立科学的人生观，价值观和辩证唯物主义世界观。 正确理解二次函数的概念，了解函数产生的背景，在原有的函数知识的基础上学习和掌握二次函数的概念和性质，能利用二次函数刻画事物的变化规律。 理解二次函数的意义，掌握二次函数的概念、图象和性质，知道二次函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。 了解二次函数与二次方程之间的关系，会利用函数图象求一些简单二次方程的近似解，了解二次函数模型及其意义，能准确、清晰、有条理地表述问题，会用二次函数知识分析问题，解决问题，使学生了解函数与方程是研究事物变化的重要工具。 培养学生的理性思维能力，辩证思维能力，分

7、析问题和解决问题的能力，创新意识与探究能力，数学建模能力以及数学交流能力。 通过现代信息技术的合理应用，教师在教学中适度地使信息技术描绘函数图象，动态地变换函数图象，让学生体会到信息技术是认识世界的有效手段和工具。 要使学生体验数学的文化价值，使学生感受数学美，培养学生利用运动变化的观点观察事物，进一步树立科学的人生观，价值观和辩证唯物主义世界观。 本章通过章前图中的问题以及三个现实问题引入二次函数的概念，通过例1使学生理解和掌握二次函数的解析式、自变量的取值范围和自变量与函数值的对应关系，表21是函数的列表表示法。 2由于二次函数的概念的引入避免了抽象的函数定义，因此利用待定系数法是确定二次

8、函数的基本方法，如例2。 3二次函数图象是本章的重点之一，二次函数的图象是它性质的直观体现，函数图象是函数的直观表示，图象法也是表示函数的基本方法。函数图象对于了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，要使学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。 4函数图象的特征是函数性质的几何体现，教科书通过变换的观点，强调变与不变的辨证关系，重点是同一坐标系中具有相同二次项系数的二次函数图象间的位置关系的变换

9、规律。利用配方法研究二次函数解析式与二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标之间的关系，使学生认识二次函数的本质。 5教科书通过是通过实例来归纳二次函数的性质，目的是通过直观的图示理解抽象的函数性质，通过二次函数图象使学生了解抛物线与x轴交点的横坐标，即当y=0时对应的x值就是方程的根，利用这个二次方程根的判别式，可以判定抛物线与x轴交点的个数，并且由此确定二次函数的的特征点，通过这些特征点可以方便画出其草图。 6教科书从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情景数学活动数学应用回顾反思”的顺序编制教材，通过实例巩固学生所学的知识。试图发挥学生学习的主动性，引导学生联系自己的生活经历，使学生感

10、受到函数就在身边，体会到数学知识的广泛性、应用性。 7利用二次函数图象求方程的近似值，可以把方程的解看作是函数与x轴的交点的横坐标，也可以看成是两函数图象交点的横坐标，引导学生不断创新，可以结合信息技术的使用，如几何画板等软件的应用，不断地优化教学过程。 强调背景，展现过程，改进学习方式 突出联系，体现应用，培养应用意识 重视数学思想方法 注重信息技术与数学课程的整合 注意由浅入深、循序渐进地理解二次函数的概念。 注意函数与实际问题的联系，体现数学建模的思想。 注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展开。 恰当使用信息技术。 浙江省黄岩中学 金克勤 TEL：05764119359 Email： 谢谢大家！