不等式的解集与区间.ppt

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1、2.3不等式的解集与区间不等式的解集与区间数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。复习回顾：实数与数轴上的点之间可以建立一一对应的关系。用不等式表示为 51 x用不等式表示为 04x例如1到5之间的数 例如-4到0之间的数 在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的全体构成的集合,叫做不等式的解集.22:310310 xxxx 例如不等式的解集可表示为 x|一般地，设 baRba 且,满足 的全体实数x的集合叫做闭区间，记作a，b bxa满足 的全体实数x的集合叫做开区间，记作（a，b） bxa满足 的全体实数x的集合叫做半开半闭区间，记作 或 bxabxa或ba

2、,ba ,对于实数集R，也可用区间 表示 ,满足 的全体实数，记作 ax ,a满足 的全体实数，记作 ax , a满足 的全体实数，记作 ax a,满足 的全体实数，记作 ax a,注意:1. a与b叫做区间的端点.a是左端点,b是右端点,ab .2. 区间表示是实数集合.:|29,2,9|292,9.xxxZxx例如而成立3.和做为端点处必须用小括号例1、用区间记法表示下列不等式的解集（1）（2）109 x4 . 0 x解：（1）9，10 （2） 4 . 0 ,练习：用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 32x43x32x43

3、x3x4x例2、已知集合A=x|x-2，B=x|x1 试用区间表示集合A、B、AB，并用数轴表示AB解： 集合A用区间表示为（-，-2） 集合B用区间表示为1，+） 集合AB用区间表示为（-，-2）1，+） 练习：已知集合A=-2，5，B=（-5，0，求： （1）AB；（2）AB 并分别在数轴上表示集合A，B，AB， AB思考：如何将区间表示为集合的形式。A=x|-2x 5B=x|-5 x 0例3、已知数轴上的三个区间：（-，-3），（-3，4），（4，+）。 当x在每个区间上取值时，试确定代数式x+3的值的符号。当x在（-3，4）时，即-3x4，所 以0 x+37，即x+3为正当x在（-，-3）时，即x-3，所以 x+34，所以 x+37,即x+3为正练习：已知x（-，2），试确定下列各代数式值的范围（1）x+2的取值范围是（2）x-2的取值范围是（3）2-x的取值范围是（4） x+3的取值范围是2103xx03xx06xx思考题：写出下列不等式组的解集并用区间表示 bxabxabxabxa集合名称区间数轴表示x| 开区间（a，b） x| 闭区间a，b x| 半开半闭区间a，b） x| 半开半闭区间（a，b ax ax 集合区间数轴表示x| （a，+） x| （-，a） x| a，+） x| （-，a xR（-，+） ax ax 作业：P43 3