271圆的认识.pptx

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1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象一切平面图形中，最美的是圆！一切平面图形中，最美的是圆！ 毕达哥拉斯毕达哥拉斯古希腊数学家古希腊数学家 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读作，读作“圆圆O”引入新知引入新知创设情境，引入新知创设情境，引入新知n本市某一建筑工地中央发出噪声，在距

2、声源1公里范围内都将受噪声影响.小明、小王、小李家分别距工地中央1.2公里，1公里，0.5公里，问小明、小王、小李家是否受噪声影响？n（1）圆内：以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部.n（2）圆外：不含圆心的部分叫做圆的外部.n（3）圆上：圆周上的点.平面上的点与这个圆的位置关系有三种：点在圆外、平面上的点与这个圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆上、点在圆内.探究1:如何描述点与圆的位置关系用平面上点与圆心的距离与圆的半径的大小关系 设一个圆的半径长为R，点P与圆心O的距离为d，Rop3p2p1则（1）点P在圆外 dR（2）点P在圆上 d=R（3）点P在圆内 0 dR探

3、究2:过平面上任意一点可画几个圆？ 图2图1探究3:过平面上任意二点可画几个圆？其圆心位置有什么规律？ 图2图1 探究活动探究活动4：过平面上共线的三点能否画一个圆？为什么？n探究活动探究活动5：操作：假设有一个经过不共线三点的圆，则圆心有什么特征？反之，过平面上不共线的三点能否画一个圆？若能，其圆心在什么位置？定理定理：不共线的三点确定一个圆.概念学习1、三角形（多边形）外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆。2、三角形外心外接圆的圆心叫做三角形的外心。3、圆的内接三角形 这个三角形叫做圆的内接三角形。ABCO多边形的外接圆，圆的内接多边形ABCOD

4、如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做叫做这个圆的内接多边形。例题分析例题分析 例1 已知线段AB和点C， C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和 C的位置关系：（1）如图1，点C在线段AB的垂直平分线MN上（2）如图2，点C在线段AB上，且0AC AB?C?N?M?B?A?C?B?A图1 图221例题分析例题分析例2、已知钝角三角形ABC，用直尺和圆规作出这个三角形的外接圆。ABC例3 已知锐角三角形ABC（图3），直角三角形A1B1C1（图4），钝角三角形A2B2C2（图5）n分别作出这三个三角形的外接圆n比较这三个三角形外心的位置，你能有什么发现？n思考：已知DEF的外心在DEF的一边上，若DE=3，EF=4，能否求出DEF的外接圆半径？图5图4图3B1ABCA2B2C2A1C1