等腰三角形说课课件学习教案.pptx

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1、会计学1等腰三角形说课课件等腰三角形说课课件第一页，共21页。第1页/共21页第二页，共21页。教材的地位和作用：等腰三角形的性质及教材的地位和作用：等腰三角形的性质及推论的证明是本节课的重要内容之一推论的证明是本节课的重要内容之一，在此之前，学生已学习了中垂线的，在此之前，学生已学习了中垂线的性质及轴对称图形性质及轴对称图形,这为过渡到本节的这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既是前学习起着铺垫作用。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及知识，还是证明

2、角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所应用两条直线互相垂直的依据。它所应用的观察的观察-发现发现-猜想论证的数学思想猜想论证的数学思想(sxing)方法是今后研究数学的基本方法是今后研究数学的基本思想思想(sxing)方法方法.因此，本节内容在因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。前启后的作用。第2页/共21页第三页，共21页。 根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合八年级学生已有的认知基础，空间(kngjin)观念和逻辑思维能力，我确定如下目标： 教学教学(jio xu)目标目标第3页/共21页第四页，共21页。知识目标：知识

3、目标：1、理解作为证明基础的几条公理的内容，应用、理解作为证明基础的几条公理的内容，应用(yngyng)这些公理证明等腰三角形的性质定理；这些公理证明等腰三角形的性质定理；2、能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性、能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和推论；熟悉证明的基本步骤和书写格式。质定理和推论；熟悉证明的基本步骤和书写格式。 能力目标：能力目标：1、经历、经历“探索发现猜想证明探索发现猜想证明”的过程，使学生的过程，使学生(xu sheng)增长几何学习的经验，进一步提高三种数学语言的转化能力；增长几何学习的经验，进一步提高三种数学语言的转化能力； 2、鼓励

4、学生、鼓励学生(xu sheng)在交流探索中发现证明方法的多样性，在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平。提高逻辑思维水平。 情感目标：情感目标： 启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充相互依赖和相互补充(bchng)的辩证关系；培养学生合作交流的的辩证关系；培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯。能力，以及独立思考的良好学习习惯。 第4页/共21页第五页，共21页。重点：探索证明等腰三角形性质定理的思重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法。路与方法

5、，掌握证明的基本要求和方法。难点：明确难点：明确(mngqu)推理证明的基本要推理证明的基本要求如明确求如明确(mngqu)条件和结论，能否用条件和结论，能否用数学语言正确表达等。数学语言正确表达等。第5页/共21页第六页，共21页。和信心。第6页/共21页第七页，共21页。第7页/共21页第八页，共21页。ABCD （一）复习（一）复习(fx)引课引课 导出公理导出公理底底角角底底角角腰腰顶角顶角板书(bnsh)：等腰三角形第8页/共21页第九页，共21页。1.两直线被第三条直线所截两直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条直线平行；那么这两条直线平行；2.两条平行线被

6、第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；同位角相等；3.两边及其夹角对应两边及其夹角对应(duyng)相等的两个三角相等的两个三角形全等（形全等（SAS）；）；4.两角及其夹边对应两角及其夹边对应(duyng)相等的两个三角相等的两个三角形全等（形全等（ASA）；）；5.三边对应三边对应(duyng)相等的两个三角形全等（相等的两个三角形全等（SSS）；）；第9页/共21页第十页，共21页。第10页/共21页第十一页，共21页。已知：如图，已知：如图，A=D,B=E, BC=EF.求证：求证：ABC DEF.证明：证明：A=D,B=E（已知），（已知），又又A+B+C=180，D

7、+E+F=180（三角形内角和等于（三角形内角和等于180），），C=180-(A+B)，F=180-(D+E)，C=F（等量（等量(dn lin)代换）。代换）。又又BC=EF（已知），（已知），ABC DEF（ASA） 第11页/共21页第十二页，共21页。第12页/共21页第十三页，共21页。(3).如何(rh)证明?ABCD 证明:如图,在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD. AB=AC BD=CD AD=ADBAD CAD(SSS)B=C你有其你有其它它(qt)方法证方法证明吗明吗（三）明晰结论和证明过程（三）明晰结论和证明过程(1).等腰三角形的两个底角相等的条件和结论是什

8、么？根据这些，我们还可以得到什么结论？根据这些，我们还可以得到什么结论？第13页/共21页第十四页，共21页。D定理：等腰三角形的两个(lin )底角相等（简写成“等边对等角”）；推论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写“三线合一”）第14页/共21页第十五页，共21页。（四）应用（四）应用(yngyng)迁移迁移 巩固新巩固新知知 例1. 如图，在ABC中，D为AC上一点(y din)，并且AB=AD，DB=DC，若C=29，求A的度数 【设计意图(yt)】提升试图能力及解决问题的能力，掌握等边对等角的性质第15页/共21页第十六页，共21页。例2如图，在ABC中

9、，AB=AC，D、E两点在BC边上(bin shn)，且AD=AE。求证：BD=CE。【设计意图】根据等腰三角形性质定理的推论证明线段相等或利用三角形全等证明线段相等，提升学生的解题能力，发展(fzhn)学生的阶梯策略第16页/共21页第十七页，共21页。 通过练习，进一步对定理的巩固(gngg)，理解运用性质解题的方法,提高了应用数学的意识。3.学生自主学生自主(zzh)完成完成P4第第2题：如图（图略）题：如图（图略）,在在ABD中中,C是是BD上的上的一点，且一点，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求证(qizhng)：ABD是等腰三角形；（2）求BAD的度数。第17页/共21页第十八页，共21页。1.对同学说你有什么收获2.对老师说你有什么困惑（设计(shj)意图：总结回顾学习内容，交流收获与不足，让学生养成良好习惯，有利于让学生理清知识脉络，同时明确本节课学习目标，巩固学习效果。）3.布置作业（课本P4页第2题、第3题）4.板书设计(shj)第18页/共21页第十九页，共21页。 四四 教学设计教学设计(shj)思思路路第19页/共21页第二十页，共21页。第20页/共21页第二十一页，共21页。