十字相乘法因式分解公开课学习教案.ppt

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1、会计学1十字十字(sh z)相乘法因式分解公开课相乘法因式分解公开课第一页，共21页。 在分组分解法中，我们学习在分组分解法中，我们学习了形如了形如 x (pq)xpq 的式子的式子的因式分解问题。的因式分解问题。2即：即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2第1页/共20页第二页，共21页。十字相乘法：十字相乘法： 对于对于(duy)二次三项式的分解因二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。式，这种方法叫做十字相乘法。即：即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2xxpqpxqx=(pq)xx2pq第2页/共20页第三页

2、，共21页。例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)简记口诀：首尾分解，交叉简记口诀：首尾分解，交叉(jioch)相乘，求和凑中，横写相乘，求和凑中，横写因式。因式。第3页/共20页第四页，共21页。2256712xxxx22-6310 xxxx 当常数项为正数时当常数项为正数时, ,拆分成的两个有理数一定同号拆分成的两个有理数一定同号, ,符号与一次项系数相同符号与一次项系数相同(xin tn)(xin tn)； 当常数项为负数时当常数项为负数时, ,拆分成的两个有理数异号，绝对拆分成的两个有理数异号，绝对值大的数与一次项系数同号值大

3、的数与一次项系数同号第4页/共20页第五页，共21页。22+710712xxyy22-28718xxxx第5页/共20页第六页，共21页。1662xx1662xx28xx提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为-1-1时时 ，先提，先提出出(t ch)(t ch)负号再因式分解负号再因式分解 。 1662xx解：解：第6页/共20页第七页，共21页。例例3 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)第7页/共20页第八页，共21页。（1）2x2 + 13x + 15（2）3x2 15x 18 ( 3 ) -6x2 +3x +18

4、 ( 4 ) 2x2+5xy - 12y2 (5) 6x2 - 7xy 5y2 第8页/共20页第九页，共21页。(6)（x+y）2 + 4(x+y) - 5(7) 2（a+b）2 + 3(a+b) 2(8) 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 第9页/共20页第十页，共21页。分组分解分组分解(fnji)法法 要发现式中隐含要发现式中隐含(yn hn)(yn hn)的条件，的条件，通过交换项的位置，添、去括号等一通过交换项的位置，添、去括号等一些变换达到因式分解的目的。些变换达到因式分解的目的。例例1：因式分解：因式分解(yn sh fn ji) abac+bdcd 。(ab ac)

5、 (bd cd)(b c)(b c)(a + d) 还有别还有别的解法的解法吗？吗？第10页/共20页第十一页，共21页。分组分解分组分解(fnji)法法 要发现式中隐含的条件，通要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，添、去括号过交换项的位置，添、去括号(kuho)(kuho)等一些变换达到因式分等一些变换达到因式分解的目的。解的目的。例例1：因式分解：因式分解(yn sh fn ji) abac+bdcd 。(ab + bd) (ac + cd)(a + d)(a + d) (b c)第11页/共20页第十二页，共21页。例例2：因式分解：因式分解(yn sh fn ji) x5+x4+x

6、3+x2+x+1 。(x2+x+1) (x+1)(x2x+1)立方立方(lfng)和公式和公式分组分解法分组分解法随堂练习：随堂练习：第12页/共20页第十三页，共21页。回顾回顾(hug)例题：因式分解例题：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。+2x2x2(x2+1)2 (x2+x+1)(x2x+1)拆项添项法拆项添项法怎么结果怎么结果(ji gu)与刚才不与刚才不一样呢？一样呢？因为因为(yn wi)它还它还可以继续可以继续因式分解因式分解第13页/共20页第十四页，共21页。+ 4x2 4x2都是平方项都是平方项猜测使用完全平方公式猜测使用完全平方公式完全平方完全平方(pngfn

7、g)公式公式平方差公式平方差公式(gngsh)拆项添项法拆项添项法随堂练习：随堂练习：第14页/共20页第十五页，共21页。配方法配方法(fngf)因式分解因式分解(yn sh fn ji) a2b2+4a+2b+3 。(b1)2第15页/共20页第十六页，共21页。= 3= 1410+ 4双十字相乘法双十字相乘法(chngf)因式分解因式分解(yn sh fn ji) 2x2+3xy9y2+14x3y+20。21336 345= 312 1523435第16页/共20页第十七页，共21页。1251110=11练习练习1 将将 2(6x x) 11(6x x) 5 分解因式分解因式222解：解

8、：2(6x x)11(6x x) 5222= (6x x) 52(6x x)122= (6x x5) (12x 2x1 )22= (6x 5)(x 1) (12x 2x1 )2615156=1第17页/共20页第十八页，共21页。练习练习2 将将 2x 3xy2y 3x4y2 分解因式分解因式22解：解： 2x 3xy2y 3x4y222=(2x 3xy2y )3x4y222=(2x y)(x2y)3x4y2=(2x y1)(x2y2)211241=3(2xy)(x2y)122(2xy) (x 2 y)=3x4y第18页/共20页第十九页，共21页。待定系数待定系数(xsh)法法试因式分解试因

9、式分解(yn sh fn ji) 2x2+3xy9y2+14x3y+20。333142baba54ba第19页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结会计学。pxqx=(pq)x。4x2x=6x。当常数项为正数时,拆分成的两个有理数一定同号,符号与一次项系数相同。提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解(yn sh fn ji)。例2 分解因式：。9xx=10 x。例1：因式分解(yn sh fn ji) abac+bdcd。1）xyxzy2+2yzz2。2）a2b2c22bc2a+1。因式分解(yn sh fn ji) a2b2+4a+2b+3。110=11。41=3第二十一页，共21页。