平行四边形的性质公开课学习教案.pptx

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1、会计学1平行四边形的性质平行四边形的性质(xngzh)公开课公开课第一页，共16页。观察这些观察这些(zhxi)(zhxi)图片，它们是否都有平行四边形的图片，它们是否都有平行四边形的形象？形象？观察抽象观察抽象(chuxing)(chuxing)形成概念形成概念 你还记得你还记得(j de)(j de)平行四边形的定义吗？平行四边形的定义吗？第1页/共15页第二页，共16页。两组对边分别两组对边分别(fnbi)(fnbi)平行的四边形叫做平行四边平行的四边形叫做平行四边形形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD记作：记作： ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边

2、形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察观察(gunch)(gunch)抽象抽象形成概念形成概念 第2页/共15页第三页，共16页。 平行四边形的边、角有怎样的数量(shling)关系？第3页/共15页第四页，共16页。已知：已知： ABCD求证求证(qizhng)：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在AB

3、C和和CDA中中证明证明(zhngmng)：连接连接AC不添加辅助线你能证明不添加辅助线你能证明对角对角(du jio)相等吗相等吗？第4页/共15页第五页，共16页。几何几何(j h)语言：语言： 平行四边形的对边相等(xingdng) 平行四边形的对角相等(xingdng) 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） A=C ,BD( (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等) )第5页/共15页第六页，共16页。 用两个全等的三角用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形纸片可以拼出几种形状形状(x

4、ngzhun)不同不同的平行四边形？的平行四边形？从拼图可以得到从拼图可以得到(d do)什么启示什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结(lin ji)对角线转化为两个全等的三角形进行解题。第6页/共15页第七页，共16页。应用应用(yngyng)(yngyng)知识知识解决问题解决问题 例例1 1 如图，如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE= =CFA B C D E F 第7页/共15页第八页，共16页。应用应用(yngyng)(yngyng)知识知识解决问题解决问题 例例2

5、2如图，直线如图，直线abab，A A，B B为直线为直线a a上的任意上的任意(rny)(rny)两两点，点点，点A A 到直线到直线b b 的距离和点的距离和点B B 到直线到直线b b 的距离相等吗？的距离相等吗？为什么？为什么？ A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离(jl) (jl) 两条平行线中，一两条平行线中，一条直线上任意一点到另条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做一条直线的距离，叫做平行线之间的距离平行线之间的距离。第8页/共15页第九页，共16页。6997011011040140第9页/共15页第十页，共16页。1.如图如图, ABCD的周长是的周长是28

6、cm,ABC的周的周长是长是22cm,则则AC的长为的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图如图,在在 ABCD中中,A:B=7:2,求求C的度数的度数. D第10页/共15页第十一页，共16页。知识知识(zh shi)与技能：与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对对边平行且相等；平行四边形的对 角相等角相等.数学思想与方法数学思想与方法(fngf)(fngf)

7、：1 1、“猜想猜想验证验证证明证明”的科的科 学研究方法学研究方法(fngf).(fngf).2 2、转化的数学思想、转化的数学思想. .感悟感悟(gnw)与收获与收获第11页/共15页第十二页，共16页。应用应用(yngyng)(yngyng)知识知识解决问题解决问题 例例3 3ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC, PAB=AC, P是底边是底边BCBC上一动点，上一动点，PEABPEAB，PFACPFAC，点，点E E，F F分别分别(fnbi)(fnbi)在在ACAC，ABAB上求证：上求证：PE+PF=ABPE+PF=ABA B C E F P 第12页/共15页第十

8、三页，共16页。1 1在在 ABCD ABCD中，中， AB AB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长(zhu (zhu chn)chn) 是是 cm cm2 2ABCDABCD的周长的周长(zhu chn)(zhu chn)为为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2 21 1，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCD ABCD的周长的周长(zhu chn)(zhu chn)为为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cm cm4 4如图，在如图，在 ABCD ABCD

9、中，中，BB的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5， AB AB3 3，则，则EDED的长为的长为EABDC（第4题）222210cm10cm，5cm5cm2101010把把AD分成分成3和和2两部分，则周长为（两部分，则周长为（ ）16或或14第13页/共15页第十四页，共16页。作业作业:同步练习同步练习第十八章第十八章 第一课时第一课时第14页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第2页/共15页。平行四边形的边、角有怎样的数量关系(gun x)。求证：AB=CD，BC=DA。ABCD，ADBC。 ABC CDA（ASA）。在ABC和CDA中。 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）。用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形。足分别为E，F求证：AE=CF。例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC。上求证：PE+PF=AB。同步练习第十六页，共16页。