钢筋混凝土受弯构件的应力精品00001学习教案.pptx

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1、会计学1钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件(gujin)的应力精品的应力精品00001第一页，共87页。l 正常使用极限状态正常使用极限状态(zhungti)验算：验算： l 钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结或裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用构正常使用(shyng)(shyng)要求。因此，对于所有的钢筋混要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要求进行承载力计算，而对某些构件

2、，还要凝土构件都要求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用根据使用(shyng)(shyng)条件进行正常使用条件进行正常使用(shyng)(shyng)极限状极限状态的验算，以保证在正常使用态的验算，以保证在正常使用(shyng)(shyng)情况下的应力情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用、裂缝和变形小于正常使用(shyng)(shyng)极限状态的限值极限状态的限值。 第1页/共86页第二页，共87页。二、正常使用极限状态验算二、正常使用极限状态验算(yn sun)的内容：的内容：l施工阶段的砼和钢筋应力验算。施工阶段的砼和钢筋应力验算。 l使用使用(shyng)(shyng)阶段的

3、变形。阶段的变形。 l使用使用(shyng)(shyng)阶段的最大裂缝宽度。阶段的最大裂缝宽度。第2页/共86页第三页，共87页。三、正常使用阶段三、正常使用阶段(jidun)的特点（与承载能力极限状态相比）的特点（与承载能力极限状态相比） l 计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段(jidun)(jidun)（aa）的状态为建立计算图式的基础；而）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段使用阶段(jidun)(jidun)一般是指第一般是指第阶段阶段(jidun)(jidun)，即，即梁带裂缝工作阶段梁带裂缝工作阶段(jidun)(jidun)。

4、 第3页/共86页第四页，共87页。 l 影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过(chogu)正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因而可适当放宽对其危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。可靠性的保证率的要求。 第4页/共86页第五页，共87页。v计算的内容不同：计算的内容不同： v 承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。 v 其计算决定了构件设计尺寸、材料、配

5、筋数量其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量(shling)及钢筋布置，以保证：及钢筋布置，以保证：0MdMu。 v 正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值。规范规定的各项限值。 v 第5页/共86页第六页，共87页。l 荷载效应及抗力荷载效应及抗力(kn l)的的取值不同取值不同 承载能力极限状态：汽车荷载承载能力极限状态：汽车荷载(hzi)(hzi)应计入冲击系数应计入冲击系数，作用（或荷载，作用（或荷载(hzi)(hzi)）效应及结构构件的抗力均应采）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多

6、种作用（或荷载用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载(hzi)(hzi)）效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组）效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载合，并根据参与组合的作用（或荷载(hzi)(hzi)）效应情况）效应情况，取用不同的效应组合系数。，取用不同的效应组合系数。 第6页/共86页第七页，共87页。正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用（正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合合(zh)。短期效应组合。短期效应组合(zh

7、)就是永久作用（结构自重就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合）标准值与可变作用频遇值效应的组合(zh)；长期效应；长期效应组合组合(zh)则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合的组合(zh) 第7页/共86页第八页，共87页。9.2 换算(hun sun)截面一、第二工作阶段的基本假定：一、第二工作阶段的基本假定： 平截面假定平截面假定 弹性体假定（压区砼近似按线性分布）弹性体假定（压区砼近似按线性分布） 受拉区完全不承担受拉区完全不承担(chngdn)拉应力。拉应力完全由钢筋承受。拉应力。拉应力完全由钢筋承受。受弯构件的开裂

8、截面受弯构件的开裂截面 a)a)开裂截面开裂截面 b) b)应力分布应力分布(fnb) c)(fnb) c)开裂截面的计算图式开裂截面的计算图式第8页/共86页第九页，共87页。第9页/共86页第十页，共87页。原截面原截面(jimin)换算换算(hun sun)截面截面换算换算(hun sun)截面截面第10页/共86页第十一页，共87页。 l 换算换算(hun sun)原则：换算原则：换算(hun sun)前后合力的大小和作用点的位置不变。前后合力的大小和作用点的位置不变。cscssAAcssEsccssscssscAEEAAA)(sc平截面假定 sEsA sA式中式中：scAcsEsEE

9、 钢筋截面积钢筋截面积 换算成假想的受拉混凝土截面积换算成假想的受拉混凝土截面积 钢筋混凝土构件截面钢筋混凝土构件截面的换算系数的换算系数， 等于等于 弹性模量比弹性模量比。 即即钢筋的换算面积钢筋的换算面积 第11页/共86页第十二页，共87页。l 几何几何(j h)特性特性sEsscAbxAbxA0开裂截面的换算开裂截面的换算(hun sun)截面面积截面面积 换算截面换算截面(jimin)对中性轴静矩对中性轴静矩 :0S受压区受压区2021bxSc受拉区受拉区 xhASsEst00:0A9-89-9第12页/共86页第十三页，共87页。开裂截面的换算截面惯性矩开裂截面的换算截面惯性矩 :

10、crI20331xhAbxIsEscr受压区高度受压区高度(god)x：tcSS00的形心轴，即的形心轴，即 矩形截面：对于受弯构件，开裂矩形截面：对于受弯构件，开裂(ki li)截面的中性轴通过其换算截面截面的中性轴通过其换算截面(即静矩相等即静矩相等(xingdng)，得到，得到 xhAbxsEs02211210sEssEsAbhbAx第13页/共86页第十四页，共87页。第一类T截面(jimin)第二类T截面(jimin)开裂开裂(ki li)状态下状态下T形截面换算计算图式形截面换算计算图式第14页/共86页第十五页，共87页。T形截面形截面(jimin)： fbfhx 时时：按宽度为

11、按宽度为的的矩形截面计算矩形截面计算开裂截面的开裂截面的换算截面几何特性。换算截面几何特性。 fhx时时：表明中性轴位于表明中性轴位于T形截面的肋部。形截面的肋部。(由静矩相等可推出由静矩相等可推出) ABAx2式中：式中： bhbbhABbhbbAAffsEsffsEs202，换算换算(hun sun)截面对其中性轴的惯性矩截面对其中性轴的惯性矩 :crI203333xhAhxbbxbIsEsfffcr第15页/共86页第十六页，共87页。开裂状态开裂状态(zhungti)(zhungti)下下T T形截面换算计算形截面换算计算图式图式 a)a)第一类第一类T T型截面型截面 b) b)第二

12、类第二类T T型截面型截面第16页/共86页第十七页，共87页。四、全截面的换算截面四、全截面的换算截面 l 定义定义：砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。砼全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。 l 几何特性：几何特性： sEsffAhbbbhA)1()(00022) 1_()(2121AhAhbbbhxsEsff第17页/共86页第十八页，共87页。2023230)() 1()21()()(121)21(121xhAxhhbbhbbxhbhbhIsEsfffff全截面全截面(jimin)(jimin)换算示意图换算示意图 a)a)原截面原截面(jimin) b)(jimin) b)

13、换算截面换算截面(jimin)(jimin)第18页/共86页第十九页，共87页。 对于钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施工阶段的应力计算。对于钢筋混凝土受弯构件，公路桥规要求进行施工阶段的应力计算。 钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中，梁的支承条件钢筋混凝土梁在施工阶段，持别是梁的运输、安装过程中，梁的支承条件(tiojin)、受力图式会发生变化。、受力图式会发生变化。 公路桥规规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应乘以动力系数公路桥规规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现的施工荷载进行内力组合，构件在吊装时。构件重力应

14、乘以动力系数12或或o85，并可视构件具体情况适当增减。，并可视构件具体情况适当增减。 当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件进行验算，吊机应乘以当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件进行验算，吊机应乘以1.15的荷载系数。如吊机所产生的效应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应设计值时，可不进行验算。的荷载系数。如吊机所产生的效应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应设计值时，可不进行验算。9.3 应力(yngl)验算 第19页/共86页第二十页，共87页。图9-5施工阶段(jidun)受力图第20页/共86页第二十一页，共87页。9.3 应力(y

15、ngl)验算 一、应力一、应力(yngl)(yngl)限值限值 对于钢筋混凝土受弯构件，公桥规要求进行施工阶段的应力计算，并应根据可能出现的施工荷载进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列(xili)条件： l 受压区混凝土受压区混凝土边缘边缘 纤维应力纤维应力 ：cktccf80. 0sktsif75. 0l受拉钢筋受拉钢筋 应力：应力： f fckck,f,fsk,sk,分别为标准舒值分别为标准舒值第21页/共86页第二十二页，共87页。二、应力二、应力(yngl)(yngl)计算计算 l 矩形截面梁正应力矩形截面梁正应力(yngl)计算步骤：（计算图式见图计算步骤：（计算图式见图

16、92） 计算(j sun)受压区高度x； 计计算开裂截面的换算截面惯性矩算开裂截面的换算截面惯性矩 crI 计算截面应力：计算截面应力： 第22页/共86页第二十三页，共87页。受压区混凝土边缘受压区混凝土边缘(binyun)(binyun)纤维：纤维： ckcrkxttccfxIM8 . 0受拉钢筋面积受拉钢筋面积(min j)重心处：重心处：skcrxhtkEssitfIMi75. 00kxtM由临时施工荷载标准值产生的弯矩值。由临时施工荷载标准值产生的弯矩值。第23页/共86页第二十四页，共87页。xxhAxbsEsf)(2102l T形截面梁正应力计算形截面梁正应力计算(j sun)步

17、骤：步骤： 求求x（判别（判别T型截面型截面(jimin)类别，假设为第一类类别，假设为第一类T形截面形截面(jimin)） A AB BA A则x则x，重新计算x，重新计算x表明为第二类T形截面表明为第二类T形截面, ,h h若x若x的矩形截面来计算的矩形截面来计算b b，可按宽度为，可按宽度为表明为第一类T形截面表明为第一类T形截面, ,h h若x若x2 2f ff ff fT形截面形截面(jimin)梁受力状态图梁受力状态图 a)倒倒T形截面形截面(jimin) b)第一类第一类T形截面形截面(jimin) c)第二类第二类T形截面形截面(jimin)第24页/共86页第二十五页，共87

18、页。 求求Icr (Icr (公式公式(gngsh)(gngsh)不一样）不一样） 求截面求截面(jimin)(jimin)应力（方法同上）应力（方法同上） 当施工阶段应力验算不满足当施工阶段应力验算不满足(mnz)时，应该调整施工方法时，应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋。，或者补充、调整某些钢筋。第25页/共86页第二十六页，共87页。第26页/共86页第二十七页，共87页。第27页/共86页第二十八页，共87页。第28页/共86页第二十九页，共87页。9.4 受弯构件(gujin)的裂缝和裂缝宽度验算一、产生一、产生(chnshng)裂缝的原因（主要有三类）裂缝的原因（主要有三类）

19、 l 由作用效应引起的裂缝，（由作用效应引起的裂缝，（M M、V V、T T以及拉力等）主要通过设计以及拉力等）主要通过设计(shj)(shj)计算进行验算和构造措施加以控制计算进行验算和构造措施加以控制 第29页/共86页第三十页，共87页。 混凝土收缩混凝土收缩(shu su)引起的裂缝，往往发生在混凝土的引起的裂缝，往往发生在混凝土的结硬初期，因此需要有良好的初期养护条件和合适的混凝土结硬初期，因此需要有良好的初期养护条件和合适的混凝土配合比没计，所以在施工过程中、提出要严格控制混凝土的配合比没计，所以在施工过程中、提出要严格控制混凝土的配合比、保证混凝土的养护条件和时间。同时公路桥规配

20、合比、保证混凝土的养护条件和时间。同时公路桥规还规定，对于钢筋混凝土薄腹梁，应沿梁腹高的两侧设置还规定，对于钢筋混凝土薄腹梁，应沿梁腹高的两侧设置直径为直径为(610)mm的水平纵向钢筋并且具有规定的配筋率的水平纵向钢筋并且具有规定的配筋率（0.001-0.002）以防止过宽收缩）以防止过宽收缩(shu su)裂缝。裂缝。l 由外加变形或约束变形引起的裂缝，如混凝土收缩、温度变由外加变形或约束变形引起的裂缝，如混凝土收缩、温度变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主要化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主要(zhyo)(zhyo)通过采用构造措施和施工工艺加以控制。通过

21、采用构造措施和施工工艺加以控制。 第30页/共86页第三十一页，共87页。l 筋锈蚀裂缝：由于保护层混凝土碳化，冬季(dngj)施工时掺氯盐过多导致钢筋锈蚀所至。l 采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量) 第31页/共86页第三十二页，共87页。Ns Ns Ns Ns Ns Ns e0 e0 Ts T (a)(b)(c)(d) (e)各种内力产生的裂缝各种内力产生的裂缝(li fng)(li fng)宽度图宽度图第32页/共86页第三十三页，共87页。二、为什么要控制裂缝二、为什么要控制裂缝(li fng)宽度：宽度： 三、受弯构件三、受弯构件(gujin)

22、弯曲裂缝宽度计算理论和弯曲裂缝宽度计算理论和方法方法 l适用功能要求：贮液（气）容器适用功能要求：贮液（气）容器 等等l外观要求，心理外观要求，心理(xnl)界限：界限：0.3mm l耐久性要求：防锈蚀耐久性要求：防锈蚀l 第一类是计算理论法第一类是计算理论法。它是根据某种理论来建立计算图式它是根据某种理论来建立计算图式，最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些不易，最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些不易通过计算获得的系数，利用试验资料加以确定，主要有通过计算获得的系数，利用试验资料加以确定，主要有粘结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合。粘结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合

23、。 第33页/共86页第三十四页，共87页。l第二类是分析第二类是分析(fnx)影响裂缝宽度的主要因素，然后利用数理统影响裂缝宽度的主要因素，然后利用数理统计方法来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定计方法来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。可靠性的裂缝宽度计算公式。 第34页/共86页第三十五页，共87页。 粘结滑移理论：裂缝控制主要取决于钢筋粘结滑移理论：裂缝控制主要取决于钢筋(gngjn)和混凝土和混凝土之间的粘结性能。之间的粘结性能。 无滑移理论：表面裂缝宽度是由钢筋无滑移理论：表面裂缝宽度是由钢筋(gngjn)至构件表面的至构件表面

24、的应变梯度控制的，即裂缝宽度随着离钢筋应变梯度控制的，即裂缝宽度随着离钢筋(gngjn)距离的增大距离的增大而增大，钢筋而增大，钢筋(gngjn)的混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的的混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。主要因素。 综合理论：考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响，也综合理论：考虑了混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响，也考虑了钢筋考虑了钢筋(gngjn)和砼之间可能出现的滑移。和砼之间可能出现的滑移。 第35页/共86页第三十六页，共87页。四、影响裂缝四、影响裂缝(li fng)宽度的主要因素宽度的主要因素1.钢筋应力钢筋应力ss：最主要因素，最大裂缝宽度与：最主要因素，最

25、大裂缝宽度与ss呈线性关系。呈线性关系。 2.钢筋直径钢筋直径(zhjng)d：在：在与钢筋应力大致相同的与钢筋应力大致相同的情况下，情况下，Wfmax随随d的增加而增加，的增加而增加，3.配筋率配筋率：当：当d相同，钢筋应力大致相同的情况下相同，钢筋应力大致相同的情况下， Wfmax随随的增加而减小，当的增加而减小，当接近某一数值，接近某一数值， Wfmax接近不变。接近不变。第36页/共86页第三十七页，共87页。4 4、保护层厚度、保护层厚度c c：c c越大，越大， Wfmax Wfmax越大，但钢筋锈蚀可能性越大，但钢筋锈蚀可能性 越小，两种作用相互越小，两种作用相互(xingh)(

26、xingh)抵消。抵消。5、钢筋外形：引入系数、钢筋外形：引入系数c1来考虑钢筋外形的影响来考虑钢筋外形的影响(yngxing)。 6、荷载作用性质：短、长期、重复作用，引入系数、荷载作用性质：短、长期、重复作用，引入系数c2。 7、构件受力性质的影响、构件受力性质的影响(yngxing)：引入系数：引入系数c3。8、混凝土强度等级，一般、混凝土强度等级，一般(ybn)不用考虑不用考虑第37页/共86页第三十八页，共87页。五、最大裂缝宽度计算公式五、最大裂缝宽度计算公式 公桥规对矩形、公桥规对矩形、T形和工字形截面形和工字形截面(jimin)的钢的钢筋混凝土受弯构件，规定其最大裂缝宽度筋混凝

27、土受弯构件，规定其最大裂缝宽度(mm)按下式计算：按下式计算： （914）第38页/共86页第三十九页，共87页。1c式中式中 c1c1考虑考虑(kol)(kol)钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c1c1取取1.4 1.4 对带肋钢筋，对带肋钢筋，c1c1取取1.01.0slNNc5 . 012c2c2作用（或荷载）长期效应影响系数作用（或荷载）长期效应影响系数 ， 其中其中NlNl和和 NsNs，分别，分别(fnbi)(fnbi)表示按作用（或荷载）长期效应组合和表示按作用（或荷载）长期效应组合和 短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）短期效应组合计算的内力

28、值。（弯距或轴力）第39页/共86页第四十页，共87页。c3c3与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式 受弯构件受弯构件c3c31.151.15，其他受弯构件，其他受弯构件c3c31.01.0，轴受拉构件，轴受拉构件c3c31.21.2，偏心受拉构件偏心受拉构件c3c31.11.1，偏心受压构件，偏心受压构件 c3 c30.9 0.9 d d 纵向钢筋直径（纵向钢筋直径（mm),mm),当用不同当用不同(b tn)(b tn)直径的钢筋时，直径的钢筋时，d d改改 用换算直径用换算直径dede， 式中对钢筋混凝土构件，为式中对钢筋混凝土构件，为

29、受拉区第受拉区第i i种普通钢筋的根数，为受拉区第种普通钢筋的根数，为受拉区第i i种普通钢筋的公称直径种普通钢筋的公称直径。对于焊接钢筋骨架，上式中的。对于焊接钢筋骨架，上式中的d d或或dede应乘以应乘以1.3 1.3 的系数；的系数； iiiiedndnd2第40页/共86页第四十一页，共87页。ffshbbbhA)(0 纵向纵向(zn xin)(zn xin)受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当当0.02时，取时，取0.02；当当0.006时，取时，取0.006；对于轴心受拉构件；对于轴心受拉构件(gujin)， 按全部受拉钢筋截面面积按全部受拉钢筋

30、截面面积As的一半计算；的一半计算；bf,hf 构件构件(gujin)受拉翼缘的宽度和厚度受拉翼缘的宽度和厚度第41页/共86页第四十二页，共87页。ss由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵 向受向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力拉钢筋在使用荷载作用下的应力(yngl)（MPa），对于钢筋混），对于钢筋混凝土受弯构件，凝土受弯构件， ；其他受力性质构件的计算式参；其他受力性质构件的计算式参见公路钢筋混凝土及预应力见公路钢筋混凝土及预应力(yngl)混凝土桥涵设计规范混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004； H0 截面的有效高度；截面的有效高

31、度；087. 0hAMssss第42页/共86页第四十三页，共87页。六、裂缝六、裂缝(li fng)宽度限值宽度限值 公桥规规定，钢筋混凝土受弯构件(gujin)在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求： 类和类环境：0.2mm 类和类环境：0.15mm第43页/共86页第四十四页，共87页。第44页/共86页第四十五页，共87页。第45页/共86页第四十六页，共87页。第46页/共86页第四十七页，共87页。按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响 计算的最大裂缝(li fng)宽度；最大裂缝最大裂缝(li fng)宽度限值。宽度限值。maxlimlimmaxl 基本基本(jbn)公式：

32、公式：2、混凝土结构规范混凝土结构规范GB500102002的裂缝宽度验算：的裂缝宽度验算：第47页/共86页第四十八页，共87页。l 的计算方法的计算方法 规范采用平均(pngjn)裂缝宽度乘以扩大系数的方法确定最大裂缝宽度。扩大扩大(kud)系数系数荷载标准组合下，裂缝宽度荷载标准组合下，裂缝宽度(kund)的不均匀性。的不均匀性。荷载长期作用影响下，裂缝间混凝土不断荷载长期作用影响下，裂缝间混凝土不断 退出工作，平均裂缝宽度有所增大。退出工作，平均裂缝宽度有所增大。max第48页/共86页第四十九页，共87页。wmax = tessk08. 09 . 1eqcrdcE （1） cr构件受

33、力特征构件受力特征(tzhng)系数系数轴心轴心(zhu xn)受拉受拉 偏心偏心(pinxn)受拉受拉受弯、偏压受弯、偏压cr=2.7cr=2.4cr=2.1l 各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一的计算各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一的计算公式：公式：第49页/共86页第五十页，共87页。（2）deq 受拉区纵向钢筋的等效受拉区纵向钢筋的等效(dn xio)直直径，径，光面光面(un min) =0.7，变形变形(bin xng) =1.0iiiiieqdndnd2ni 受拉区第受拉区第i种纵向钢筋根数，种纵向钢筋根数， di 为受拉区第为受拉区第i种钢筋的公称直径种钢筋的公称直径。

34、纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，纵向受拉钢筋相对粘结特征系数， te 截面的有效配筋率截面的有效配筋率 te = As / Ate 第50页/共86页第五十一页，共87页。有效受拉混凝土截面面积有效受拉混凝土截面面积Ate按下列按下列(xili)规定取用：规定取用： A、对轴心受拉构件，、对轴心受拉构件， Ate取构件截面面积；取构件截面面积； B、对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取、对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取 式中式中 b矩形截面宽度，矩形截面宽度，T形和工字形截面腹形和工字形截面腹 板厚度；板厚度； h截面高度；截面高度； bf，hf分别为受拉翼缘的宽度和高度。分别为受拉翼缘的宽度和

35、高度。 fftehbbbhA)(5 . 0第51页/共86页第五十二页，共87页。对于矩形、对于矩形、T形、倒形、倒T形及工字形截面形及工字形截面(jimin)， Ate的取值见的取值见下图所示的阴影面积。下图所示的阴影面积。第52页/共86页第五十三页，共87页。skskAN轴心轴心(zhu xn)受拉：受拉： 受受 弯：弯： s0ksk87. 0AhM)(s0skskahAeN偏心偏心(pinxn)受拉：受拉： （3） 裂缝裂缝(li fng)截面处钢筋应力截面处钢筋应力sk第53页/共86页第五十四页，共87页。偏心偏心(pinxn)受压：受压： zAzeNsksk)( 020f)(1

36、(12. 087. 0hehzs0syee2000s)(/400011hlhes使用(shyng)阶段的偏心距增大系数； l0/h14时， s =1第54页/共86页第五十五页，共87页。 （4）钢筋）钢筋(gngjn)应力不均匀系数应力不均匀系数 表示砼参与工作的程度表示砼参与工作的程度 65. 01 . 1sktetksksmf 系数为裂缝之间钢筋的平均应变(yngbin)与裂缝截面 钢筋应变(yngbin)之比，即 sksmsksm为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当1.0时，取时，取=1.0。对直接承受重复。对直接承受重复(chngf)

37、荷载的构件，荷载的构件， =1.0。第55页/共86页第五十六页，共87页。 注意：因此，当计算得出max lmin时，宜选择较细直径(zhjng)的变形钢筋，以增大钢筋与混凝土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结度。 如采用上述措施不能满足要求时，也可增加钢筋截面面积如采用上述措施不能满足要求时，也可增加钢筋截面面积As，加大有效配筋率，加大有效配筋率te，从而减少钢筋应力，从而减少钢筋应力 和裂缝间距。和裂缝间距。 提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级(dngj)，效果甚差，一般不宜采用，效果甚差，一般不宜采用。 第56页/共86页第五十七页，共87页。 一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验

38、算： 挠度过大，损坏使用功能：如简支梁跨中挠度过大，将使梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；连续梁的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。 使相邻构件开裂、压碎。 心 理安全。 挠度过大，发生振动(zhndng)、动力效应。5 5 受弯构件的变形（挠度受弯构件的变形（挠度(nod)(nod)）验算）验算第57页/共86页第五十八页，共87页。二、材力挠度二、材力挠度(nod)计算公式：计算公式： 对简支梁，挠度计算的一般公式是：对简支梁，挠度计算的一般公式是： BMdxydBMLY2221式中： 与荷载形式有关的荷载效应系数，如均布荷载时与荷载形式有关的荷载

39、效应系数，如均布荷载时485B 给定的构件截面抗弯刚度，也即是截面抵抗弯曲变形的给定的构件截面抗弯刚度，也即是截面抵抗弯曲变形的 能力。能力。 第58页/共86页第五十九页，共87页。三、钢筋砼受弯构件三、钢筋砼受弯构件(gujin)的抗弯刚度计算公式：的抗弯刚度计算公式： 钢筋混凝土受弯构件各截面的配筋不一样，承受的弯矩钢筋混凝土受弯构件各截面的配筋不一样，承受的弯矩也不相等，弯矩小的截面可能不出现弯曲也不相等，弯矩小的截面可能不出现弯曲(wnq)裂缝裂缝，其刚度要较弯矩大的开裂截面大得多，因此沿梁长度，其刚度要较弯矩大的开裂截面大得多，因此沿梁长度的抗弯刚度是个变值，的抗弯刚度是个变值，第

40、59页/共86页第六十页，共87页。为简化起见，把变刚度构件等效等刚度构件，采用结为简化起见，把变刚度构件等效等刚度构件，采用结构力学方法，按在两端部弯矩作用下构件转角相等的原构力学方法，按在两端部弯矩作用下构件转角相等的原则则(yunz)(yunz)，则可求得等刚度受弯构件的等效刚度，则可求得等刚度受弯构件的等效刚度B B，即，即为开裂构件等效截面的抗弯刚度为开裂构件等效截面的抗弯刚度 图图9-9 9-9 构件截面等效构件截面等效(dn xio)(dn xio)示意图示意图 a)a)构件弯曲裂缝构件弯曲裂缝 b) b)截面刚度变化截面刚度变化 c) c)等效等效(dn xio)(dn xio

41、)刚度的构件刚度的构件第60页/共86页第六十一页，共87页。公桥规公桥规规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为： crscrscrBBMMMMBB02201式中：式中：BB开裂构件等效开裂构件等效(dn xio)(dn xio)截面的抗弯刚度；截面的抗弯刚度；B0B0全截面全截面(jimin)(jimin)的抗弯刚度，的抗弯刚度， 000.95cBE I第61页/共86页第六十二页，共87页。BcrBcr开裂截面开裂截面(jimin)(jimin)的抗弯刚度的抗弯刚度; ; crccrIEBEc Ec 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量(tn xn

42、 m lin)(tn xn m lin)；I0I0全截面全截面(jimin)(jimin)换算截面换算截面(jimin)(jimin)惯性矩；惯性矩； I Icrcr开裂截面的换算截面惯性矩；开裂截面的换算截面惯性矩；M Ms s按短期效应组合计算的弯矩值；按短期效应组合计算的弯矩值；Mcr开裂弯矩开裂弯矩; 0crtkMf WooWS /2r -构件受拉区混构件受拉区混凝土塑性影响系凝土塑性影响系数数 第62页/共86页第六十三页，共87页。四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度(nod)计算计算： l应考虑长期效应的影响，即按荷载应考虑长期效应的影响，即按荷载(h

43、zi)短期效应组合计短期效应组合计算的挠度值乘以挠度长期增大系数算的挠度值乘以挠度长期增大系数。 l l即：即：中中间间用用插插入入法法) )C C8 80 0, , - - ( (砼砼等等级级为为C C4 40 01 1. .3 35 5 - - 1 1. .4 45 5( (砼砼等等级级小小于于C C4 40 0) )1 1. .6 6挠挠度度长长期期增增大大系系数数；f ff fs sl l第63页/共86页第六十四页，共87页。五、钢筋砼受弯构件挠度(nod)验算要求。 公桥规规定：钢筋砼受弯构件(gujin) 长期挠度值结构自重产生的长期挠度值挠度限值梁式桥主梁的最大挠度处：梁式桥主

44、梁的最大挠度处：l6001梁式桥主梁的悬臂端：梁式桥主梁的悬臂端： 13001l此处处l为受弯构件的计算跨径，为受弯构件的计算跨径， l1为悬臂长度。为悬臂长度。 钢筋砼受弯构件钢筋砼受弯构件(gujin)挠度限值：挠度限值： 第64页/共86页第六十五页，共87页。六、预拱度的设置(shzh) l 概念：施工时预设的反向挠度。概念：施工时预设的反向挠度。 l 设置目的：设置目的： l 为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形； l 希望构件希望构件(gujin)在平时无静荷载作用时保持一定的拱在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。度。 第65页/共86页第

45、六十六页，共87页。v设置要求：设置要求： v 当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过计算应影响产生的长期挠度不超过计算(j sun)跨径跨径L的的11600时，可时，可不设预拱度。不设预拱度。 v 当不符合上述规定时则应设置预拱度。当不符合上述规定时则应设置预拱度。 v 第66页/共86页第六十七页，共87页。同时同时(tngsh)，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。式中：式中： 预拱度值；预拱度值； 结构重力产生的长期竖向挠

46、度；结构重力产生的长期竖向挠度； G 可变荷载频遇值产生的长期挠度值。可变荷载频遇值产生的长期挠度值。 QQG21l 预拱度值的计算预拱度值的计算(j sun)(j sun)（取值）：（取值）： 第67页/共86页第六十八页，共87页。第68页/共86页第六十九页，共87页。第69页/共86页第七十页，共87页。第70页/共86页第七十一页，共87页。七、混凝土结构规范七、混凝土结构规范GB50010-2002挠度挠度(nod)验算验算 1、验算公式：受弯构件应根据其功能要求，满足下列(xili)条件：lim,max,ff式中式中:受弯构件荷载效应的标准组合(zh)并考虑荷载 长期作用影响计算

47、的挠度的最大值；max,f受弯构件的挠度限值。受弯构件的挠度限值。 lim,f第71页/共86页第七十二页，共87页。9.6 混凝土结构(jigu)的耐久性一、结构耐久性的基本概念一、结构耐久性的基本概念 1、定义、定义(dngy)：所谓混凝土结构的耐久性，是指混凝土结：所谓混凝土结构的耐久性，是指混凝土结构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而计要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而保持安全、使用功能和外观要求的能力。保持安全、使用功能和外观要求的能力。第72页/共86页第

48、七十三页，共87页。2、影响混凝土结构耐久性的主要因素：、影响混凝土结构耐久性的主要因素： 混凝土冻融破坏：处于饱水状态混凝土冻融破坏：处于饱水状态(含水量达含水量达91.7的极的极限值限值)的混凝土受冻时，毛细孔中同时受到膨胀压力和渗透压力的混凝土受冻时，毛细孔中同时受到膨胀压力和渗透压力，使混凝土结构产生内部裂缝和损伤，经多次反复，损伤积累，使混凝土结构产生内部裂缝和损伤，经多次反复，损伤积累到一定程度就引起结构破坏。到一定程度就引起结构破坏。 混凝土的碱骨料反应：混凝土集料中某些活性矿物与混混凝土的碱骨料反应：混凝土集料中某些活性矿物与混凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱骨料反应。碱

49、骨料凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱骨料反应。碱骨料反应产生碱硅酸盐凝胶，并吸水膨胀，体积可增大反应产生碱硅酸盐凝胶，并吸水膨胀，体积可增大34倍，倍，从而引起混凝土剥落从而引起混凝土剥落(blu)、开裂、强度降低，甚至导致破坏、开裂、强度降低，甚至导致破坏。第73页/共86页第七十四页，共87页。 侵蚀性介质的腐蚀：有些化学介质侵入造成混凝土中一些成 分被溶解，流失，引起(ynq)裂缝、孔隙、松散破碎；有的化学介质侵入与混凝土中一些成分反应生成物体积膨胀，引起(ynq)混凝土结构破坏。 机械磨损：机械磨损常见于工业地面、公路路面、桥面、飞机跑道等。第74页/共86页第七十五页，共87页

50、。 混凝土的碳化：混凝土的碳化是指大气中的二氧化碳与混凝土中的碱性物质(wzh)氢氧化碳发生反应使混凝土的PH值下降。从而使混凝土中钢筋的保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。 钢筋锈蚀：钢筋锈蚀使混凝土保护层脱落，钢筋有效面积减小，导致承载力下降甚至结构破坏。第75页/共86页第七十六页，共87页。二、混凝土结构耐久性设计基本要求二、混凝土结构耐久性设计基本要求 结构混凝土材料耐久性的基本要求应结构混凝土材料耐久性的基本要求应符合表符合表9-2的规定。的规定。 对于预应力混凝土构件对于预应力混凝土构件(gujin)，混，混凝土材料中的最大氯离子含量为凝土材料中的最大氯离子含量为0.6%，最，最小水泥