信道编码定理.pptx

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1、1.离散信道编码问题离散信道编码问题 牛牛文库文档分享纠错编码器纠错编码器l送给纠错编码器的消息是经过最佳信源编码后，信息速率为比特/秒的离散二元或q元数字序列。 l分组码 每K个信息数字为一组，计算出N个编码数字，称这些数字为一个码字。通常N为整数。l卷积码l输出的n0长码段不仅依赖于当前的k0位信息数字，还依赖于前m个信息段的信息数字，即总共与（m1）k0个信息数字有关。 Kk 牛牛文库文档分享纠错编码器纠错编码器lRK/N，码率l误组率l误比特率LlelbmmpLpxxp11)( 牛牛文库文档分享2.信道译码问题信道译码问题 牛牛文库文档分享译码错误概率译码错误概率)|(1)|()(ym

2、mpymmPypNN 牛牛文库文档分享译码准则译码准则l最小错误概率译码：是pe(y)最小l最大后验概率译码：选 最大)|()| ( 牛牛文库文档分享最大似然译码最大似然译码)|() |()()|()()|(mypmypypmypmQymp所有Q(m)相同 牛牛文库文档分享最大对数似然译码最大对数似然译码)|(ln) |( 牛牛文库文档分享最小汉明距离译码最小汉明距离译码l汉明距离 d(x,y), x,y中分量不同的数目l码字先验等概lK元对称信道) 1/()|(1)|(K 牛牛文库文档分享最小汉明距离译码最小汉明距离译码/ ) 1)(1ln(),()1ln()1ln(),(1ln),()|(

3、ln)|(ln1pKpxydpNpxydNKpxydxypxypmmmN 牛牛文库文档分享判决区域判决区域lYm:lnp(y|xm)lnp(y|xm)l给定m,错误概率MmemeYymempmQpxyppCm1)()|( 牛牛文库文档分享高斯信道高斯信道NnnmnmnNnNnmnnmNnmnnmyxxxyxyxyxyp121121222min)(min)|ln(max2)(exp21)|( 牛牛文库文档分享Fano不等式和信道编码不等式和信道编码逆定理逆定理 牛牛文库文档分享Fano不等式不等式CLNUHYXILUHVUIUHLVUHLpHMpVUHpHMpLNNLLLLLLbbbb)();(1)();()(1)|(1)() 1log()|()() 1log( 牛牛文库文档分享信道编码逆定理信道编码逆定理l离散平稳源有M个字母熵为HL(U),信道容量为C,当HL(U)(N/L)C时,误码率为非零值 牛牛文库文档分享信道编码定理信道编码定理lR0，存在编译码方法，当N足够大， 牛牛文库文档分享