数字测图原理与方法.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数字测图原理与方法.精品文档. 1.1 测绘学的任务及作用一、测绘学定义、内容、任务： 研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。是地球科学的重要组成部分。 二、测绘学分支学科 ：大地测量学、测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学、工程测量学、海洋测绘学。 1 、 大地测量学 大地测量学是研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学

2、科。 2 、 摄影测量与遥感学 摄影测量与遥感学是研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从中提取语义和非语义信息，并用图形、图象和数字形式表达的一门学科。 3 、 地图制图学 地图制图学是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、复制的技术方法以及应用的学科。 4 、 工程测量学 工程测量学是研究工程建设和自然资源开发中，在规划、勘测设计、施工和运营管理各个阶段进行的控制测量、大比例尺地形测绘、地籍测绘、施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报等的理论和技术的学科。 5、海洋测绘学 海洋测绘学是以海洋水体和海底为对象, 研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、

3、海洋磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布，及编制各种海图的理论和技术的学科。 三、测绘科学技术的地位和作用 测绘科学技术的应用范围非常广阔，测绘科学技术在国民经济建设、国防建设以及科学研究等领域，都占有重要的地位，对国家可持续发展发挥着越来越重要的作用。 测绘工作常被人们称为建设的尖兵，不论是国民经济建设还是国防建设，其勘测、设计、施工、竣工及运营等阶段都需要测绘工作，而且都要求测绘工作“先行”。 1 、在国民经济建设方面 ，测绘信息是国民经济和社会发展规划中最重要的基础信息之一。测绘工作为国土资源开发利用，工程设计和施工，城市建设、工业、农业、交通、水利、林业、通信、地矿等部门的规划和管

4、理提供地形图和测绘资料。土地利用和土壤改良、地籍管理、环境保护、旅游开发等等都需要测绘工作，应用测绘工作成果。 2 、在国防建设方面 ，测绘工作为打赢现代化战争提供测绘保障。各种国防工程的规划、设计和施工需要测绘工作，战略部署、战役指挥离不开地形图，现代测绘科学技术对保障远程导弹、人造卫星或航天器的发射及精确入轨起着非常重要的作用，现代军事科学技术与现代测绘科学技术已经紧密结合在一起。 3 、在科学研究方面 ，诸如航天技术、地壳形变、地震预报、气象预报、滑坡监测、灾害预测和防治、环境保护、资源调查以及其他科学研究中，都要应用测绘科学技术，需要测绘工作的配合。地理信息系统 (GIS) 、数字城市

5、、数字中国、数字地球的建设，都需要现代测绘科学技术提供基础数据信息。 近十几年来，随着空间科学、信息科学的飞速发展，全球定位系统（ GPS ）、遥感（ RS ）、地理信息系统（ GIS ）技术已成为当前测绘工作的核心技术。计算机和网络通讯技术的普遍采用，测绘领域早已从陆地扩展到海洋、空间，由地球表面延伸到地球内部；测绘技术体系从模拟转向数字、从地面转向空间、从静态转向动态，并进一步向网络化和智能化方向发展；测绘成果已从三维发展到四维、从静态到动态。随着新的理论、方法、仪器和技术手段不断涌现及国际间测绘学术交流合作日益密切，我国的测绘事业必将取得更多更大的成就。每个测绘工作者有责任兢兢业业，不避

6、艰辛，努力当好国民经济建设的尖兵，为我国的经济建设和社会发展多做贡献。 四、测绘学的发展概况 1 、 中国古代测绘科学的发展 夏朝的简单的测量工具；春秋时期记载的地图；战国时期的 “ 司南（指南针） ” ；西汉初期的已出土的 “ 地形图 ” 及 “ 驻军图 ” ；发现大气折射现象、制图理论等等。 2 、 国外测绘科学的发展 17 世纪初开始，望远镜应用于天象观测；三角测量方法、高斯最小二乘理论解决数据处理问题、投影学说、摄影测量等等。 3 、 现代测绘科学的发展 电磁波测距仪、自动安平水准仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站型速测仪（全站仪）、陀螺经纬仪、激光经纬仪、人卫大地测量、 GPS 、全数

7、字摄影测量。 1.2 数字测图的 发展概况一、传统测图（白纸测图） 。这种测图方法的实质是图解法测图，在测图过程中，数字的精度由于刺点、绘图、图纸伸缩变形等因素的影响会大大降低，而且工序多、劳动强度大、质量管理难。在当今的信息时代，纸质地形图已难承载诸多图形信息，更新也极不方便，难以适应信息时代经济建设的需要。 二、 数字测图 。实质上是一种全解析机助测图方法，数字测图地形信息的载体是计算机的存储介质 ( 磁盘或光盘 ) ，其提交的成果是可供计算机处理、远距离传输、多方共享的数字地形图数据文件，通过数控绘图仪可输出地形图。另外，利用数字地形图可生成电子地图和数字地面模型（ DTM ）。更具深远

8、意义的是，数字地形信息作为地理空间数据的基本信息之一，成为地理信息系统 (GIS) 的重要组成部分。 广义的数字测图包括：利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图；利用手扶数字化仪或扫描数字化仪对纸质地形图的数字化；以及利用航摄、遥感像片进行数字化测图等技术。利用上述技术将采集到的地形数据传输到计算机，由数字成图软件进行数据处理，经过编辑、图形处理，生成数字地形图。 三、发展概况。 数字化成图是由制图自动化开始的。 20 世纪 50 年代美国国防制图局开始研究制图自动化问题，这一研究同时推动了制图自动化配套设备的研制与开发。 20 世纪 70 年代初，制图自动化已形成规模生产，在美国、加拿大

9、及欧洲各国，在相关重要部门都建立了自动制图系统。当时的自动制图主要包括：数字化仪、扫描仪、计算机及显示系统四个部分。其成图过程是：将地形图数字化，再由绘图仪在透明塑料片上回放出地形图，并与原始地形图叠置以修正错误。 目前，数字化仪数字化已发展成极为普通的数字化和自动成图的方法。 在 20 世纪 80 年代，摄影测量经历了模拟法、解析法发展为数字摄影测量。数字摄影测量是把摄影所获得的影象进行数字化或数字化影象，由计算机进行数字处理，从而提供数字地形图或专题图、数字地面模型等各种数字化产品。 大比例尺地面数字测图是 20 世纪 70 年代电子速测仪问世后发展起来的， 80 年代初全站型电子速测仪的

10、迅猛发展加速了数字测图的研究和应用。我国从 1983 年开始开展数字测图的研究工作。目前，数字测图技术在国内已趋成熟，它已作为主要的成图方法取代了传统的图解法测图。其发展过程大体上可分为两阶段。 第一阶段主要利用全站仪采集数据，电子手簿记录，同时人工绘制标注测点点号的草图，到室内将测量数据直接由记录器传输到计算机，再由人工按草图编辑图形文件，并键入计算机自动成图，经人机交互编辑修改，最终生成数字地形图，由绘图仪绘制地形图。这虽是数字测图发展的初级阶段，但人们看到了数字测图自动成图的美好前景。 第二阶段仍采用野外测记模式，但成图软件有实质性的进展。一是开发了智能化的外业数据采集软件；二是计算机成

11、图软件能直接对接收的地形信息数据进行处理。目前，国内利用全站仪配合便携式计算机或掌上电脑，以及直接利用全站仪内存的大比例尺地面数字测图方法已得到广泛应用。 20 世纪 90 年代出现的载波相位差分技术，又称 RTK(real time kinematic) 实时动态定位技术，这种测量模式是位于基准站 ( 已知的基准点 ) 的 GPS 接收机通过数据链将其观测值及站坐标信息一起发给流动站的 GPS 接收机，流动站不仅接收来自参考站的数据，还直接接收 GPS 卫星发射的观测数据组成相位差分观测值，进行实时处理，能够实时提供测点在指定坐标系的三维坐标成果，在 20 km 测程内可达到厘米级的测量精度

12、。实时差分观测时间短，并能实时给出定位坐标。可以预料，随着 RTK 技术的不断完善和更轻小型、价格更低廉的 RTK 模式 GPS 接收机的出现， GPS 数字测图系统将在开阔地区成为地面数字测图的主要方法。 1.3 学习数字测图原理和方法的目的和要求 本课程是测绘工程专业的专业技术基础课，学习本课程的主要目的是： 掌握测量的基本知识和基本理论，具有使用常规测量仪器的操作技能。学习大比例尺数字测图的原理、方法，掌握全站仪数字测图的全过程。掌握处理测量数据的基本理论和方法，在工程建设的规划、设计和施工中能正确使用地形图和测绘资料。掌握施工测设过程中最基本的测量方法，能正确使用测量仪器进行一般工程的

13、施工放样工作。 数字测图原理和方法是一门实践性很强的课程，在教学过程中，除课堂讲授外，还有实验课和教学实习。在掌握课堂讲授内容的同时，要认真参加实验课，以巩固和验证所学理论。教学实习 是巩固和深化课堂所学知识的 一个系统的实践环节， 是理论知识和 实验 技能的综合运用，对掌握数字测图的基本理论、基本知识、基本技能，建立控制测量和地形图测绘的完整概念是非常必要的。要自始至终完成各项实习任务， 通过实习培养理论联系实际、分析问题与解决问题的能力以及实际动手能力， 为今后从事测绘工作打下良好基础。 第二章 测量的基本知识2.1 地球形状和大小 一、水准面、大地水准面与铅垂线 重力的作用线又称为 铅垂

14、线 ，用细绳悬挂一个垂球，其静止时所指示的方向即为铅垂线方向。 处于静止状态的水面称为 水准面 。它是一个重力等位面，水准面上处处与铅垂线方向垂直。通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。其中，把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为 大地水准面， 它所包围的形体称之为 大地体 。 由于地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。 大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。 二、参考椭球体 地球

15、形状极近似于一个两极稍扁的旋转椭球，即一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体。旋转椭球面可以用数学公式准确地表达。因此，在测量工作中用这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面。 代表地球形状和大小的旋转椭球，称为 “ 地球椭球 ” 。与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。 在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴 a 和扁率 f 来表示。 扁率 几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的参数值，表 2-1 为几次有代表性的测算成果。 表 2-1

16、 地 球 椭 球 几 何 参 数 椭 球 名 称 年代 长半轴 a /m 扁 率 f 附 注 德 兰 布 尔 1800 6 375 653 1 334.0 法国 白 塞 尔 1841 6 377 397.155 1 299.152 812 8 德国 克 拉 克 1880 6 378 249 1 293.459 英国 海 福 特 1909 6 378 388 1 297.0 美国 克拉索夫斯基 1940 6 378 245 1 298.3 苏联 1975 大地测量参考系统 1975 6 378 140 1 298.257 IUGG 第 16 届大会推荐值 1980 大地测量参考系统 1979 6

17、 378 137 1 298.257 IUGG 第 17 届大会推荐值 W G S 8 4 1984 6 378 137 1 298.257 223 563 美国国防部制图局（ DMA ） IUGG 国际大地测量与地球物理联合会 (International Union of Geodesy and Geophysics). 由于参考椭球体的扁率很小 ， 当测区面积不大时 ， 在普通测量中可把地球近似地看作圆球体 ， 其半径为 ： 参考椭球面和法线是测量内业计算的基准面和基准线。 2.2 测量常用坐标系和大地定位 一、测量常用坐标系 为了确定地面点的空间位置，需要建立坐标系。一个点在空间的位置

18、，需要三个坐标量来表示。 1.大地坐标系 地面上一点的空间位置，可用大地坐标（ B ， L ， H ）表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。 过地面点 P 的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用 L 表示。规定从起始子午面起算，向东为正，由 0 至 180 称为东经；向西为负，由 0 至 180 称为西经。 过地面点 P 的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的纬度，用 B 表示。规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从 0 到 90 称为北纬；由赤道面向南为负，由 0 到 90 称为南纬。 P 点沿椭球面法线到

19、椭球面的距离 H ，称为大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。 P 点的大地经度、大地纬度，可用天文观测方法测得 P 点的天文经度、天文纬度 ，再利用 P 点的法线与铅垂线的相对关系（称为垂线偏差）改算为大地经度 L 、大地纬度 B 。在一般测量工作中，可以不考虑这种改化。 2.空间直角坐标系 以椭球体中心 O 为原点，起始子午面与赤道面交线为 X 轴 , 赤道面上与 X 轴正交的方向为 Y 轴，椭球体的旋转轴为 Z 轴，构成右手直角坐标系 O - XYZ ，在该坐标系中， P 点的点位用 OP 在这三个坐标轴上的投影 x ， y ， z 表示（图 2-5 ）。 地面上同一点的大地坐标和空

20、间直角坐标之间可以进行坐标转换。由大地坐标转换为空间直角坐标，可采用下式： (2-1) 式中： e 为第一偏心率， 由空间直角坐标转换为大地坐标，可采用下式： (2-2) 用上式计算大地纬度 B 时，通常采用迭代法。迭代时取，用 B 的初值 B 1 计算 N 1 和 sin B 1 ， 然后按（ 2-2 ）进行第二次迭代，直至最后两次 B 值之差小于允许值为止。 3. WGS -84坐标系 WGS- 84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。 WGS -84坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数（见表2-1）， WGS -84坐标

21、系的原点位于地球质心； Z 轴指向 BIH l984.0定义的协议地球极( CIP )方向； X 轴指向 BIH l984.0的零子午面和 CIP 赤道的交点； Y 轴垂直于 X 、 Z 轴， X 、 Y 、 Z 轴构成右手直角坐标系。 4. 平面直角坐标系 由于工程建设规划、设计是在平面上进行的，需要将点的位置和地面图形表示在平面上，通常需采用平面直角坐标系。测量中采用的平面直角坐标系有：高斯平面直角坐标系，独立平面直角坐标系以及建筑施工坐标系。 测绘工作中所用的平面直角坐标系与解析几何中所用的平面直角坐标系有所不同，测量平面直角坐标系以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东

22、西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列(见图2 6)。这是由于测绘工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算，而解析几何中则从横轴起按逆时针方向计算的缘故。当X轴与Y轴如此互换后，全部平面三角公式均可用于测绘计算中。 二、参考椭球定位 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为 参考椭球定位 。如图 2-8 所示，在一个国家适当地点选定一地面点 P 作为大地原点 , 并在该点进行精密天文测量和高程测量。将 P 点沿铅垂线方向投影到大地水准面上得到 P 点，设想大地水准面与参考椭球面在 P 点相切，椭球面上 P 点的

23、法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。这样的定位方法实际上可用三个要求表示：大地原点上的大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面的高度。这样的定位方法称为 单点定位法 。 在领土辽阔的国家，在国家大地控制网布设到一定阶段，掌握了一定数量的天文大地和重力测量数据后，就可利用天文大地网中许多天文点的天文观测成果和已有的椭球参数进行椭球定位，这种方法称为 多点定位法 。多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大

24、地水准面不再相切，但在定位中所利用的天文大地网的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。 1949 年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即 1954 年北京坐标系 和 1980 年国家大地坐标系 。 1954 年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球体参数（见表2-1），并与前苏联 1942 年坐标系进行联测，建立了 1954 年北京坐标系。 1954 年北京坐标系可认为是前苏联 1942 年坐标系的延伸，大地原点位于前苏联的普尔科沃。 我国在 1972-1982 年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标系称为 1980 年国家大地坐标系。大地原点地处我

25、国中部，位于陕西省西安市以北 60km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。椭球参数采用 1975 年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值（见表2-1），应用多点定位法定位。，它与原 1954 年北京坐标系的成果是不同的，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统。 2.3高斯平面直角坐标系 一、地图投影 1. 地图投影的概念 地图投影，简称为投影，简略说来就是将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上。这里所说的一定的数学法则，可用两个方程式表示 （ 2-5 ） 式中L、B是椭球面上某点的大地坐标，而 x 、 y 是该点投影后的平面直角坐标，这里所说的平面，通常也

26、叫投影面。 （ 2-5 ）式表示了椭球面上一点同投影面上对应点之间坐标的解析关系，它也叫坐标投影公式，根据它可以求出相应的方向和长度的投影公式。由此可见，投影问题也就是建立椭球面元素与投影面相对应元素之间的解析关系式。 我们知道，椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。如果将这个曲面上的元素，比如一段距离，一个角度，一个图形投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称作投影变形。 地图投影必然产生变形。投影变形一般分为角度变形、长度变形和面积变形三种。在地图投影时，尽管变形是不可避免的，但是人们可以根据需要来掌握和控制它，选择适宜的投影方法，可以使某一种变形为零，也可以使全部变形

27、都减小到某一适当程度。因此，在地图投影中产生了许多种类的投影法。 2. 地形图测绘对地图投影的要求 选择地图投影时，应根据测绘工作任务和目的来进行。对于测绘各种比例尺地形图而言，对地图投影提出了以下要求。 应当采用等角投影(又称为正形投影)。 在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大。 二、高斯平面直角坐标系 1. 高斯 克吕格投影 设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线 ( 该子午线称为中央子午线 ) 相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。故高斯投影又称为横轴

28、椭圆柱投影。 2. 高斯投影的特点 高斯投影是正形投影的一种，投影前后的角度相等，除此以外，高斯投影还具有以下特点： （ 1 ）中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线愈远的子午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大。 （ 2 ）椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后，均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。 （ 3 ）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极。 3. 高斯平面直角坐标系 在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。以中央子午线和赤道的交点 O 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴 X ，规定

29、X 轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴 Y ， Y 轴向东为正，这样便形成了高斯平面直角坐标系（见图 2-11 ）。 4. 投影带 ： 高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线愈远，长度变形愈大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称为投影带。带宽一般分为经差 6 、 3 ，分别称为 6 带、 3 带（见图 2-12 ）。 6 带：从 0 子午线起，每隔经差 6 自西向东分带，依次编号 1 ， 2 ， 3 ， 60 ，每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线，各带相邻子午线叫分界子午线。我国领土跨11个 6 投影带，即第 13 23带。带号

30、N 与相应的中央子午线经度 L 0 的关系是： (2-6) 3 带：以 6 带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。即自东经 1.5 子午线起，每隔经差 3 自西向东分带，依次编号 1 ， 2 ， 3 ， 120 。我国领土跨22个 3 投影带，即第 24 45带。带号 n 与相应的中央子午线经度 的关系是： (2-7) 5. 国家统一坐标 我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内， X 坐标均为正值，而 Y 坐标值有正有负。为避免 Y 坐标出现负值，规定将 X 坐标轴向西平移 500km ，即所有点的 Y 坐标值均加上 500km （见图 2-13 ）。此外为便于区别某点位于哪一个投影带内，

31、还应在横坐标值前冠以投影带带号。这种坐标称为国家统一坐标。 例如， P 点的坐标 X P =3 275 611.188m ； Y P = 376 543.211m ，若该点位于第 19 带内，则 P 点的国家统一坐标表示为 x P =3 275 611.188m ； y P =19 123 456.789m 。 2.4 高程 一、 高程 地面点到高程基准面的垂直距离称为高程。选用不同的面作高程基准面，可得到不同的高程系统。在一般测量工作中是以大地水准面作为高程基准面。某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用 H 表示。 为了建立全国统一的高程系统，必须确定一个

32、高程基准面。通常采用平均海水面代替 大地水准面作 为高程基准面，平均海水面的确定是通过验潮站长期验潮来求定的。 二、验潮站 验潮站是为了解当地海水潮汐变化的规律而设置的。为确定平均海面和建立统一的高程基准，需要在验潮站上长期观测潮位的升降，根据验潮记录求出该验潮站海面的平均位置。 验潮站的标准设施包括：验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆和一系列水准点。 验潮室通常建在验潮井的上方，以便将系浮筒的钢丝直接引到验潮仪上，验潮仪自动记录海水面的涨落。 为了保持由验潮所确定的潮位面，在验潮站附近设置了一系列水准点。从其中选定在永久性和可靠性方面都是最佳的一个作为水准原点。我国水准原点设在青岛市观象山上。

33、由青岛验潮站验潮结果推算的黄海平均海面作为我国高程起算的基准面。我国曾采用青岛验潮站19501956年期间的验潮结果推算了黄海平均海面，称为 “ 1956年黄海平均高程面 ” ，以此建立了 “ 1956年黄海高程系 ” 。我国自1959年开始，全国统一采用1956年黄海高程系。后来又利用该站19521979年期间的验潮结果计算确定了新的黄海平均海面，称为 “ 1985国家高程基准 ” ，我国自 1988年1月1日起 开始采用1985国家高程基准作为高程起算的统一基准。 由 1956 年黄海平均海水面起算的青岛水准原点高程为 72.289 m ，由 1985 国家高程基准起算的青岛水准原点高程为

34、 72.260 m 。 三、相对高程 在局部地区，如果引用绝对高程有困难时，可采用假定高程系统。即假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 两点高程之差称为高差。图 2-18 中， H A 、 H B 为 A 、 B 点的绝对高程， H A 、 H B 为相对高程， h AB 为 A 、 B 两点间的高差，即 所以，两点之间的高差与高程起算面无关。 2.5用水平面代替水准面的限度 一、水准面曲率对水平距离的影响 AB 为水准面上的一段圆弧，长度为 S ，所对圆心角为 ，地球半径为 R 。自 A 点作切线 AC ，长为 t 。如果将切于 A 点的水平面

35、代替水准面，即以切线段 AC 代替圆弧 AB ，则在距离上将产生 误差 S ： 其中 则 因角值一般很小，故略去五次方以上各项，并以 代入，则得： 或 （ 2-16 ） 当 S = 10 km 时， ，小于目前精密距离测量的 容许误差 。因此可得出结论：在半径为 10 km 的范围内进行距离的测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。 二、水准面曲率对水平角的影响 由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超 ，它的大小与图形面积成正比。其公式为： （ 2-17 ） 式中， P 为球面多边形面积， R 为地球半径， 为

36、一弧度所对应的秒角值， =180 60 60 / 206 265 。 当 P = 100 km 2 时， =0.51 由上式计算表明，对于面积在 100km 2 内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的。 三、水准面曲率对高差的影响 图2-18中 BC 为水平面代替水准面产生的高差误差。令 BC = h ， 即 上式中可用 S 代替 t , h 与2 R 相比可略去不计,故上式可写成 （ 2-18 ） 上式表明， h 的大小与距离的平方成正比。当 S = 1km 时， h = 8cm 。因此，地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。

37、 综上所述，在面积为 100 km 2 的范围内，不论是进行水平距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响，在精度要求较低的情况下，这个范围还可以相应扩大。但地球曲率对高差的影响是不能忽视的。 2.6 方位角一、基本方向 1. 真北方向 过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向 , 称为真北方向。真北方向可采用天文测量的方法测定 , 如观测太阳、北极星等 , 也可采用陀螺经纬仪测定。 2. 坐标北方向 坐标纵轴 ( X 轴 ) 正向所指示的方向 , 称为坐标北方向。实用上常取与高斯平面直角坐标系中 X 坐标轴平行的方向为坐标北方向。 3. 磁北方向 磁针自由静止时其指北端所指的方向 , 称为

38、磁北方向。可用罗盘仪测定。 二、子午线收敛角与磁偏角 1. 子午线收敛角 过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用 表示。 的符号规定为：若坐标北方向在真北方向东侧时， 为正；若坐标北方向在真北方向西侧时， 为负 。 2. 磁偏角 由于地球磁极与地球南北极不重合，因此过地面上一点的磁北方向与真北方向不重合，其间的夹角称为磁偏角，用表示。 的符号规定为：磁北方向在真北方向东侧时， 为正；磁北方向在真北方向西侧时， 为负。 地球上磁偏角的大小，不是固定不变的，而是因地而异；同一地点，也随时间有微小变化，有周年变化和周日变化。发生磁暴时和在磁力异常地区，如磁铁矿和高压线附近，磁偏角

39、将会产生急剧变化而影响测量，应力求避免。 三、方位角 由直线一端的基本方向起，顺时针方向至该直线的水平角度称为该直线的方位角。方位角的取值范围是 0 - 360 。 1. 真方位角 ： 由真北方向起算的方位角 ， 用 A 表示。 2. 坐标方位角：由坐标北方向起算的方位角，用表示。 3. 磁方位角 ： 由磁北方向起算的方位角 ， 用 A m 表示。 四、方位角之间的相互换算 由于三个指北的标准方向并不重合，所以一直线的三种方位角并不相等，它们之间存在着一定的换算关系。如图 2-21 所示，一条直线的真方位角 A 、磁方位角 A m 、坐标方位角 之间有如下关系式： A m + (2-20) + (2-21) A m + - (2-22) 式中， 为磁偏角， 为子午线收敛角。 五、正、反坐标方位角 一条直线的坐标方位角，由于起始点的不同而存在着两个值。如图 2-22 ， P 1 、 P 2 为直线 P 1 P 2 的两端点， 12 表示 P 1 P 2 方向的坐标方位角， 21 表示 P 2 P 1 方向的坐标方位角。 12 和 21 互为正反坐标方位角。若以 12 为正方位角，则称 21 为反方位角。 由于在同一高斯平面直角坐标系内各点处坐标北方向均是平行的，所以一条直线的正反坐标方位角相差 180 ，即 (2-23)