数学教育专业教学模式改革典型案例.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数学教育专业教学模式改革典型案例发布日期：2012-08-03 14:00:15数学教育专业教学模式改革典型案例闫颖组织单位：黑龙江省教育学院职称研培中心时间：2012年6月获奖情况：一等奖内容： 教学设计二元一次方程组-鸡兔同笼附：二元一次方程组鸡兔同笼教学设计闫颖一、指导思想与理论依据本节课内容学习之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，掌握了解了二元一次方程组的基本方法，具备了解二元一次方程组的基本能力.在本节课借助我国著名的算术著作孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，向学生提

2、供了现实，有趣，富有挑战的学习素材，借助我国古题让学生展开讨论，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体.“关注人的发展已经成为数学课程标准中的根本指导思想，数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西数学素养.”由此出发，把关注学生的发展性作为贯穿课程各环节的主线.充分尊重学生的主体性，着眼于学生未来的发展，在课堂中尽可能为学生营造和谐、宽松的体验氛围，为学生的创造与发展提供空间.二、教学背景分析l 学生情况分析学习本课程的是我系五年制学前教育专业学生，学生学习程度差异大，

3、大多数学生思想活跃，有强烈的求知欲，有个别学生解决问题能力.本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难.l 教学方法与教学手段根据本节课的理念及学生情况利用多媒体辅助教学，采用生动活泼的图形、动画课件，同时借助实物模型设置问题情境，充分利用实际问题、古代的趣题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性；强调学生的动脑思考和主动参与，在教学中通过探究发现法和讨论交流法，以合作学习促进自主探究.使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值.l 前期教学状况及对策在本

4、节课之前，学生已经掌握了解二元一次方程组的基本方法，也能较好的列出一元一次方程解决应用问题，但并没有接触关于二元一次方程的实际应用问题.本节课的第一环节“设立问题情境”很容易出现障碍，此时要求学生在实际情境中，考虑怎么用两个未知数列方程组，解决实际问题.教学中将通过探索发现、讨论交流、动画辅助、教师点拨来解决出现的问题.三、教学目标l 知识目标在实际问题的解决过程中，提高学生解二元一次方程组的技能；l 能力目标使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程组解决实际问题的过程，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力；在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力.l

5、情感目标体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神.l 教学重点列二元一次方程组解应用题，解决生活中的实际问题.l 教学难点读懂古算题；根据题意找出等量关系，列出方程.四、 教学过程与教学资源设计l 课前教学准备准备多媒体课件；制作“鸡兔同笼”、“以绳测井”等一系列图片、动画.让学生查字典，认识“雉”字.课前让学生准备细绳一条，以使他们体会什么是三折、四折等.l 教学过程设计本节课主要为数学教学活动，共需1课时，设计了五个教学环节：第一环节： 情境引入，

6、揭示课题；第二环节：自主探索，解决问题；第三环节：介绍历史，引发思考；第四环节：应用推广，形成技能；第五环节：课程小结、拓展延伸；第六环节：作业布置.第一环节：情境引入，揭示课题多媒体出示情境师：在 1500年前孙子算经中记载的一道古题：（出示课件）今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？揭示课题：我们就一起来研究这道中国古代数学趣题“鸡兔同笼”.（板书课题）第二环节：自主探索，解决问题提问：（1）谁能说说这道题是什么意思呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（学生讨论，解决问题）（说明：多媒体展示“鸡兔同笼”问题后，说明该问题是古代著名的“难题”，以此激发学生解决问题的好奇心

7、；提出问题后，让学生先思考，后讨论，实物投影展示解题方法和过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）1.用一元一次方程求解解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得所以有鸡23只，兔12只.【小结】一元一次方程解法优点： 思维便捷些.一元一次方程解法不足：计算较复杂.2.用二元一次方程组求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 2x+4y=942,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24,y=12, 把 y=12 代入，得x=23所以有鸡23只，兔12只.【小结】用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解

8、答不足：计算复杂些.3.用算术法求解：（列表法等多种方法）【设计意图】：通过师生互动，得到多次学习的机会，体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.第三环节：介绍历史 引发思考师：你们想知道古人我们的祖先是怎样来解决鸡兔同笼类问题的吗？我们一起来看一段短片，请看大屏幕.（结合课件和算式介绍古人算法）师：在元代的丁巨算法一书中，记录了一种通俗易懂的算术解法，有人称为“砍足法”.思路新颖而奇特，令古今中外

9、数学家赞叹不已.除此之外，为了解决这类问题，后人也想出了很多非常巧妙的方法，有鸡再生脚法、兔再长头法、兔子立正法等等.总之，每一种方法无不体现着古代劳动人民的聪明才智.【设计意图】介绍古人创造的“砍足法”等古代算法，教学时渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科.第四环节：应用推广，形成技能1、自主解题师：这种类似“鸡兔同笼”的情况有很多，我们重在掌握其中的数学思想和方法来帮助我们解决这类问题.下面让我们一起解决另一道古算题！（课件出示）列方程解古算题：“今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两牛、羊各值金几何？”（学生自主

10、解题）解：设每头牛值金 x 两，设每只羊值金y 两,则有方程：5x+2y=10 2x+5y=8 2,得 10x+4y=20 , 5, 得 10x+25y=40 , -, 得 21y=20,解得 y=, 把 y= 代入得：x= .所以，每头牛值金 两，设每只羊值金两.【设计意图】：让学生通过练习进一步巩固列二元一次方程组解应用题的技能，使学生能用方程的思想简化思维过程，解决同类古算题.2、拓展提高：课件出示：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？提问：(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？(学生演示)

11、（课堂讨论，注意引导课堂气氛，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）3、小结步骤列二元一次方程组解应用题的步骤：（学生交流，总结）(1) 审清题意，设未知数;(2) 弄清各个量之间的关系，找出等量关系;(3) 列出方程，联立方程，得二元一次方程组;(4) 解二元一次方程组; (5) 答. （找出等量关系列方程是关键.）【设计意图】：巩固用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一方程组解应用题的方法和步骤.培养学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.4、随堂练习（课件出示）练习题：

12、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？【设计意图】：熟练有关“以绳测井”类似应用题的求解，熟练学生列方程组解应用题的步骤.第五环节：课程小结、拓展延伸师：1通过这节课的学习，谁愿意告诉大家你有什么收获和困惑吗？（说明：学生回答总结列方程组解决实际问题的方法和步骤？应该注意什么？关键是什么？教师点拨，启发学生说出自己的心得体会及疑问.）2.这节课大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀！希望同学们

13、今后在的学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，越学越聪明.【设计意图】通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深学生对本节课所学内容的记忆，引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.第六环节：布置作业一首民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九.（课件出示民谣，然后让学生齐读一遍.） 问：你知道民谣中人有几个，狗有几条吗？附：板书设计二元一次方程组鸡兔同笼一、鸡兔同笼 二、拓展题例1.鸡兔同笼 以绳测井问题（1）算术解法 （2）一元一次方程解法 列二元一次方程组解应用题步骤（3）二元一次方程解法 练习 学生板演小结：各自优缺点练习 学生板演 . 教

14、师：张欣组织单位：国家小教委时间： 2011年9月获奖情况：一等奖内容：论文如何提高小学数学教学的有效性附：如何提高小学数学教学的有效性浅谈如何在教学中提高学生的学习兴趣张 欣【摘要】 在目前的数学教学中，普遍存在着学习效率不高的现象，原因是学生对这门课没有足够的兴趣。所以要想提高课堂教学效率首先应该培养学生学习数学的兴趣。那本文就从熟悉教材、带领学生巩固旧知识、设计教学过程、运用多媒体教学手段等五个方面浅谈一下个人在数学教学中增强学生学习兴趣的看法。【关键词】数学教学;有效性；学习兴趣 ; 提高 ;学生 ; 教师;作为一门主要的基础课程，数学课也是让很多人感到头疼的科目，是枯燥，无味的象征。

15、而对数学有很浓厚兴趣的学生，往往是些总能善于发现问题，研究问题和解决问题的学生，他们有一种锲而不舍的挖掘精神，总能沉浸于解答数学题的成功之中。相反，对于另外一部分人，数字、字母、公式和定理就像是天书，即使听懂了例题的讲解，再做另外一道，还是不会独立完成，怎么学也学不好。其主要原因是他们对数学课提不起兴趣，他不会长时间的钻研书本和去做题，在不感兴趣的前提下怎能学好数学呢？所以只有学生对数学课有了足够的兴趣，他们才会变被动为主动的学好数学这门课。我们知道，小学数学是学习数学的起点，为了能更好的为未来的数学学习打好基础，就要想办法提高小学数学的教学有效性，而小学生首先要有兴趣学，才能学好，那怎样提高

16、学生对数学课的兴趣呢？我结合自身的教学实践，从以下几点粗浅的不太全面的看法谈起。供同行们参考。一、教师与学生要有必要的情感交流，让学生先对教师感兴趣。小学阶段的学生容易动感情，也重感情，他们充满热情和激情，所以在课堂上，教师的语言语调既抑扬顿挫，又和蔼可亲；既准确简练，又生动活泼，做到“以声传情，以音动心”感染和陶冶学生，密切师生感情，从而最大限度的激发学生的学习兴趣，之所谓：“亲其师才能信其道”。教师对学生要真诚关怀、对学生要宽容和尊重。与学生进行情感交流与互动，创建和谐的课堂教学氛围。才可以提高学生的学习兴趣。而教师生动风趣的教学风格、富有感染力的个人魅力等都是吸引学生学习的要素。并且，教

17、师要在教学中及时评价和表扬学生，使学生产生成就感，以稳固学生的学习兴趣。二、要提高学生对数学的兴趣，教师要熟悉教材及相关数学史。教者首先必须熟悉教材，并认真钻研教材达到一定的熟练程度。还应该涉猎一些和教材相关的数学史，这样会有个全局的把握，而且对学生来说，一个优秀教师的良好素质在于有渊博的知识和文化底蕴，这些都足以吸引学生，增强学生的兴趣。把握好教材后，才能明确目标和任务，结合数学的特点并联系学生实际，做到重点、难点心中有数，因为目标始终是教学活动的出发点和归宿，从而在教学中选用适当的教法，把书中的知识化为自己所掌握的知识，通俗易懂地讲给学生听，并结合教材内容特点加强学生思想教育和良好的学习习

18、惯的培养，也可以讲点与教材内容相关的数学史，讲些学生感兴趣的知识来吸引学生的注意力，以达到预期的各项目标。三、要提高学生对数学的兴趣，就应该帮助学生扫除学习中的障碍。数学的最大特点就是严密性、系统性和逻辑性，所以让数学基础差的学生继续学习新知识，很难达到预期的目标，因为旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的拓宽与发展，前面的知识学不好，就会直接影响到新知识的掌握。这些学生基础知识薄弱，没有良好的审题习惯，运算能力差，学习跟不上，就会对数学提不起兴趣，更谈不上学好了，严重的会自暴自弃，放弃这门课。所以，教师要随时帮这些学生复习旧知识，让学生打好基础，扫除在学习新知识的过程中的一些障碍，才会使学生

19、更有自信的继续学好这门课，对这门课更加感兴趣。四、教师要设计新颖的教学形式，来提高学生的学习兴趣。因为对于数学基础差的学生，往往注意力不够集中，不够持久。所以要采用灵活多变的教学形式，如创设浓重的课堂情境，联系实际事例，巧设悬念想方设法激发学生学数学的兴趣，发挥学生的非智力因素的作用及学习的主动性。这就要求教师要改变过去教师讲学生听的满堂灌的传统教学模式，可以采取提问，教具演示，穿插训练，问题抢答，快速运算，自学探究等等行之有效的方法来吸引学生和激发他们的思维。例如当教材的新感念新知识点比较集中时让学生自学阅读，再提出疑问，由教师解答。这样学生就从学会过渡到会学。而当教材中与旧知识联系较多较紧

20、时，教师用提问并略加指点的方法让学生自己去解决，最好先练后讲，教师可以指出关键及注意的地方或词语。这样不仅重视了知识的形成过程，让学生去发现新知识点，还让学生掌握了一定的数学思想方法，而不是仅仅记住这些结论。最后对于与旧知识联系较少学生难以理解的新知识点，可边讲边练。总之采取主动多变形式，让学生动口、动手、动脑、动眼充分调动学生的积极性，把学生吸引到数学课中提高他们的学习兴趣。五、在课堂教学中多应用现代化教学模式，来提高学生的学习兴趣。当今的数学课堂教学中，教师要善于应用现代化教学手段。随着科学技术的飞速发展，多媒体教学辅助工具进入普通课堂，对教师来说，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。

21、教师可以从学生的实际出发合理选择现代化教学媒体，且使之与传统的教学媒体合理结合，就能够极大地丰富课堂教学，促进学生对知识的理解和掌握。而这些现代化的教学模式有很强的直观性，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性。并且还能培养学生的各种能力，提高学生的素质。教师“施教之初，贵在引导”，现代教学理论认为教师的真正本领，主要不在于会“传授知识”，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望。小学生对自己喜欢的事、积极性高，不感兴趣的事避而远之。针对这种心理特点，如果每位数学教师都能提高学生学习数学的兴趣的话，让所有人把数学学好将不是难题，从而也提高了课堂教学的有效性。参考文献1韩钟堂.如何提高数学课堂效率J.面向二十一世纪素质教育优秀论文集，1999，3（1）：551.精品文档.数学教育专业教学模式改革典型案例