新人教版初中数学八年级上册学案试题全册.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流新人教版初中数学八年级上册学案试题全册.精品文档.11.1.1三角形的边 学案【学习目标】1. 通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；2.了解三角形的分类情况；2. 理解并掌握三角形三条边之间的关系，并能判断三条线段可否构成一个三角形.【重点难点】重点：三角形有关概念和三角形三边间的不等关系；难点：运用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.【学习过程】一、自主学习：1. 阅读课本第2页内容,并回答以下问题:(1)什么是三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示为_.(4)三角形AB

2、C的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.2. 三角形分类 (1)三角形按角分类如下: 三角形 (2)三角形按边分类如下: 三角形 不等边三角形（3）_叫做等边三角形； 叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做_,另一边叫做_,腰和底的夹角叫做_.二、合作探究：做一做 1、实验：准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?2、猜想： 3、验证：你能用你所学过的几何知识说明以上猜想的合理性吗？4、结论： .5、推论： .三、例题探究：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一

3、边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?点拨：（1）可设底边长为xcm,则腰长为 , 也可设腰长为xcm，则底长为 ,然后根据此等腰三角形的周长为18cm.列出方程： ，解决问题.（2）4cm的边是等腰三角形的腰，还是底边？四、尝试应用1.见教材P4练习1.2.见教材P4练习23.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，104（2015南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A 5，6，10 B 5，6，11 C 3，4，8 D 4a，4a，8a（a0）5（2016包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中

4、三根组成三角形，选法有（） A 1种 B 2种C 3种 D 4种五、补偿提高6.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )A.14 D.15 C. 16 D.177.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或158.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【学后反思】 11.1.2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1.认识三角形的高、中线与角平分线；2. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，会表示角形的高、中线与

5、角平分线；3. 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线、三条角平分线等都交于一点.【重点难点】重点：三角形的高、中线与角平分线的理解.难点：1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别； 2.钝角三角形高的画法； 3.不同的三角形三条高的位置关系.【学习过程】一、 自主学习：1. 阅读课本第4页5页，结合小学所学初步感知三角形的高、中线、角平分线；2. 学具准备：做三个三角形纸片并标上数字1，2，3.3. 请每个同学做好汇报下列问题的准备： （1）本节课我们要学习什么内容？（2）预习后我有哪些收获？有哪些疑问？二、合作探究： 探究一：1. 折一折：小学已

6、经学过三角形的高，请用三角形片纸片1折出它一边上的高；2. 画一画：你能画出下列三角形的高吗？一个三角形有几条高？如何表示三角形的高？3.三角形的高：_ _.4.表示方法： 5.观察你画出的三角形的高，你有什么发现？结论：探究二：阅读课本，尝试解决下列问题.1. 三角形的中线是_；它与过中点的直线区别是_.2. 请用三角形纸片2折叠并画出三边中线，你发现了什么结论？结论：3. 如探究二图，中线的表示方法是：探究三：阅读课本，尝试解决下列问题. 三角形的角平分线是_.它与角平分线的最大区别是_.2.表示方法：如探究三图3请用三角形纸片3先折叠再画出三条角平分线，你发现了什么结论？结论：三、尝试应

7、用：A组：1.教材5页，1题.2.教材5页，2题.B组：3.如图1，ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_=_=90.4. 如图1中，AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的_，_=_=_.5.三角形的高、中线、角平分线都是_.6.如图2，若BD=DE=EC，则AD是_的中线，AE是_的中线.7.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是_8.如图3，E、F分别是ABC的边AC、AB的中点，FDAC，则BE、CF分别是ABC的边AC、AB上的_；EF既是_的中线，又是_的中线；FD是_的高.四、 补偿提高1.如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC

8、翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( )毛 A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一.2.如图，ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.【学后反思】参考答案：尝试应用：A组答案略B组答案：3.ABC(或ABD或ACD)；ADB；ADC4.角平分线；BAE；CAE；BAC5.线段6.ABE；ADC7.直三角形8.中线；ABE；ACF；ACF(答案不唯一)补偿提高：1.D2.解：BE、CF是AC、AB边上的中线，且交于点

9、O，AB=2AF=23=6 (cm),AC=2AE=22=4 (cm).AD是ABC中BC边上的中线，BD=BC.又ABC的周长为18 cm,BC=18-6-4=8 (cm).BD=8=4 (cm).答：BD长为4 cm.11.1.3三角形的稳定性 学案【学习目标】1. 知道三角形的稳定性;2. 会利用三角形的稳定性解释和解决实际生活中的问题.【重点难点】重点：理解三角形的稳定性；难点：利用三角形的稳定性解释和解决实际生活中的问题.【学习过程】一、自主学习：阅读课本第6页-7页尝试解决课本上的问题.学具准备：每组四根木条，6枚钉子.二、合作探究：（小组内按要求用木条制作图形探究）探究一：如图（

10、1）用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？结论：_.探究二：如图（2）用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？结论：_.探究三：如图（3）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？结论：_.综合以上探究，你能得出什么结论？谈谈你的观点和看法？三、尝试应用1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像下图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 .2.下列图形有稳定性的是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.钝角三角形 D.长方形 3.下列的事件中应用到三角形稳定性的有（ ）过去农村的人们

11、通常在栅栏门上斜着钉上一根木条；新植的树木，常用一些粗木与之成一定角度的支撑起来防止倒斜；活动挂衣架；学校门口的伸缩的大门.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为（ ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮5.下列图形中哪些具有稳定性？四、 补偿提高6、如图所示，.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢? 边形木架呢？【学后反思】参考答案：1.三角行具有稳定性；2.C.3.B.4.C5.（1）具有（2）不具有（3）不具有（4）具有（5）不具有（6）具有6、1、

12、四边形需要1根；五边形需要2根；六边形需要3根；边形需要根. 11.1与三角形有关的线段复习【学习目标】1. 进一步认识三角形的三边关系，三角形的稳定性，与三角形有关的线段；2. 能熟练的运用三角形三边关系解决有关问题；3.能熟练地画出三角形的高、中线、角平分线，并能解决有关题目【重点难点】 重点：应用三角形的三边关系、三角形的有关线段解决有关问题； 难点：钝角三角形高的认识及综合应用知识解决有关问题.【学习过程】一、 知识回顾：1.(2016温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是() A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,112. 三角形的木架不易变形的原因是 .3

13、. 如图，在ABC中，ADBC于点D， ED=DC，1=2，则：AD是ABC的边 上的高，也是ABE的边 上的高；AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线. 3题图4. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 .钝角三角形的三条高在 .你能根据以上题目，回顾出本单元的知识点，完成本单元知识结构图吗？二、综合探究：例1、（2015南通)有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4例2、三角形一边长11，另一边长为5，已知第三边长是整数，求第三边

14、的长三、 尝试应用1.(2016梧州)以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A.2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，5 cmC.2 cm，5 cm，10 cm D.8 cm，4 cm，4 cm2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可能是()A.2 B.4 C.6 D.83.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是()A.2 B.3 C.4 D.84.若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则等腰三角形的周长为 cm.5.如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BF B.ACE=AC

15、BC.AE=BE D.CDBE6.把三角形的面积分为相等的两部分的是( )A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上都不对7.(2016茂名)如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质?答： (填“稳定性”或“不稳定性”) 四、补偿提高8.如图,在ABC中,ACB=90,CDAD,垂足为点D,下列说法中正确的个数为()点A与点B的距离是线段AB的长;点A到直线CD的距离是线段AD的长;线段CD是ABC边AB上的高;线段CD是BCD边BD上的高.A.1个B.2个C.3个D.4个【学后反思】参考答案：知识回顾：1. C；2

16、.三角形的稳定性3. BC，BE；AEC，EC，EC，AEC.4、 三角形内部，一，直角边，三角形的外部.综合探究：例1：选C.四条线段的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9和3，8，9能组成三角形.例2：解：设第三边为X，则：11+5X 11-5 16 X 6 X为整数 X=15，14，13，12，11，10，9，8，7.尝试应用：1. A；2. B；3. C；4.17；5. C；6. B；7. 稳定性；补偿提高【解析】选D.根据两点间的距离的定义得出:点A与点B的距离是线段AB的长,正确;点A到直线CD的距离是线段AD的长,正确;根据三角形的

17、高的定义,ABC边AB上的高是线段CD,正确;根据三角形的高的定义,BCD边BD上的高是线段CD,正确.综上所述,正确的是共4个.11.2.1三角形的内角第一课时【学习目标】1.理解“三角形的内角和等于180”及其简单的推理；2.能运用三角形内角和定理解决问题.【重点难点】重点：三角形内角和定理；难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.【学习过程】一、 自主学习：1. 回忆下列问题：（1）什么叫做三角形的内角?（2）如图,一个三角形共有几个内角？它们之间有怎样的关系?(3)你能验证上面的结论吗？2.学具准备：一个三角形纸板，剪刀.二、合作探究：探究一：在准备的纸片上动手操作剪下各内角拼一拼，你

18、能得到什么结论？结论：三角形内角和定理：_.探究二：根据刚才的拼图实验，你能画出所拼得图形吗？根据所拼图形证明三角形内角和是180.（画图、写出已知并证明）已知：求证： 证明：探究三：你还有其它证明方法吗？画图并证明，试一试.三、例题探究：ABCD例1：如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线线.求ADB的度数.例2.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B岛的视角ACB是多少度?分析：解：四、 尝试应用1、求出下图中的x值：2.完成下列各题：（1）在ABC中,若A=80,C=20,则B=_度.（2）若A=

19、80,B=C,则C=_度；（3）已知ABC的三个内角的度数之比ABC=235，则B=_度，C=_度.五、 补偿提高1如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15方向上，试求ABC内角的度数【学后反思】参考答案：例题探究：例1、见教材例2、解：CBA=BAD-CAD=80-50=30 ADBE BAD+ABE=180ABE=180-BAD=180-80=100ABC=ABE-EBC=100-40=60ACB=180-ABC-CAB=180-60-30=90答：从B岛看A，C两岛的视角ACB是90，从C岛看A

20、，B两岛的视角ACB是90。尝试应用：1、45,60，302、 （1）80（2）50（3）54,90补偿提高：1、 CAB=30，ABC=105，C=45 点拨：利用三角形内角和，方位角综合求解11.2.1三角形的内角第二课时【学习目标】1、能发现“直角三角形的两个锐角互余”；三角形内角和定理的推论；1、 会用符号和字母表示直角三角形；3、会用“两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题【重点难点】重点：探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理难点：有关推理表述及性质定理和判定、判定定理的应用【学习过程】一、 知识回顾：1、 叙述三角形内角和的定理：2、 A

21、BC中，A=60，B=20，则C= 度3、已知ABC中A与B互余，则C= ，ABC是 三角形.二、 合作探究：探究一、自学教材P13，学会直角三角形的符号表示法探究二：直角三角形的性质问题1：请同学们画一个直角ABC，其中C= 90，用量角器分别量出出A、B的度数，并且求出A+B的值结论： .验证：在RtABC中求证： A+B= 90探究三：直角三角形的判定：我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说说理由三、例题探究：例1 如图，C=D=90 ，AD、BC相交与点E CAE与DBE有什么关系？为什么？四、 尝试应用1、（1

22、）RtABC中，C=90，B=28，则A=_ _（2）若C =A+B，则ABC是_三角形（3）在ABC中，A=90，B=2C，求B，C的度数2、 如图，在RtABC中， 若ACD=B，CDAB，ABC为直角三角形吗？为什么？五、补偿提高1、如图,从处观测处时仰角,从B处观测C处时仰角,从C处测量A、B两处时视角ACB是多少?【学后反思】参考答案：一、知识回顾1、三角形三个内角的和等于180 2、100 3、90 ，直角探究二：A+B + C= 180(三角形内角和定理）而C= 90 A+B= 90 结论： 直角三角形的两个锐角互余探究三、如图，在ABC中A+B+C=180（三角形内角和定理），

23、A+B=90（已知），C=90，ABC是直角三角形 (直角三角形定义）例题答案见教材尝试应用：1、（1）62 （2）直角三角形（3）60,302、 直角三角形3、 因为：ACD+A=90；ACD=B，所以：ACD+B=90；所以ABC为直角三角形补偿提高：1511.2.2三角形的外角 【学习目标】1.了解三角形外角的概念，掌握三角形外角的两个性质；2. 能利用三角形外角性质解决简单的实际问题.【重点难点】重点：三角形外角的两个性质；难点：运用三角形的外角性质解决简单的实际问题.【学习过程】一、 知识回顾：1.三角形的内角和是多少？2. 如图1，ABC中，A=70，B=60,则ACD是多少度？若

24、A=80，B=70，则ACD是多少度？二、合作探究：探究一：三角形外角（1）定义：_,叫做三角形的外角，如图2，_就是ABC其中的一个外角.(2)如图2：ACB与ACD互为_,即ACB+ ACD=_.结论：三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为邻补角.探究二：三角形内角与外角关系1. 如图2：因为 A+B+ACB=_( ),又因为ACB+ACD=_，所以ACD=A+B.用文字语言描述为：_注意：必须是不相邻的两内角和._.2. 想一想：在图2中，ACD大于A吗？大于B吗？所以：三角形的一个外角大于任何一个_.探究三：三角形外角和1.写出图3中的外角：结论：一个三角形中有6个外角，其中两两互为对

25、顶角.三、例题探究：.三角形的外角和例4、如图4所示，在每一个顶点上取一个外角，1、2、3的和是多少度？解：结论：三角形外角和定理：三角形的外角和等于_.注意：三角形的外角和不是所有外角的和，是每个顶点处取一个外角,是一半数目外角的和.四、尝试应用1、说出下列图形中1、2的度数2.若一个三角形的一个外角50 ,则这个三角形是（ ）毛A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 钝角三角形或锐角三角形3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90 B.110 C.100 D.120五、补偿提高1.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直

26、角三角形 B.一般的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225，则与这个外角相邻的内角是_度3.如图所示，B45，A=30,C25，求ADC的度数【学后反思】参考答案：例题探究见教材尝试应用1、 （1）140（2）110,70（3）50140（4）75,65（5）65,45（6）80,40（7）60,302. C；3.C.补偿提高1.C；2.135；3.有多种解法，可连接BD并延长，也可以延长AD或CD，根据三角形外角等于和它不相邻的两内角和性质计算完成，10011.3.1多边形【学习目标】1. 理解多边形概念及有关的内角、外角、对角线等概念，理

27、解正多边形概念，认识正多边形特点；2. 能根据图形正确判断是否是凸多边形【重点难点】重点：多边形及有关概念的认识理解.难点：正多边形特点及凸多边形的判断.【学习过程】一、自主学习：1.什么是三角形？三角形的内角、外角？ 2.一个三角形有几条边、几个顶点？几个内角、外角？还有哪些性质？二、合作探究：探究一： 观察课本图11.3-1，你能从图形里找出几个由一些线段围成的图形吗？它们有什么共同特点？探究二： 如图：结合图形，完成下列各题.1.什么是多边形？你能说出六边形、七边形的概念吗？2. 什么是多边形的内角、外角？3. 什么是多边形的对角线？三角形有对角线吗？四边形共有几条对角线？画出探究图二中

28、图（1）的对角线.探究三：观察右面的两个图形，它们有什么不同？结论：画出多边形_所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的_，那么这个多边形就是凸多边形.探究四：1.结合你认识的正方形，你能给正多边形定义吗？并举出一些正多边形的例子.正多边形：2.长方形是正多边形吗？菱形呢？结论：只有_的多边形才是正多边形.三、尝试应用1.下列说法正确的个数有（ ）（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；（2）各边都相等的多边形是正多边形；（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形；（4）正多边形的各个外角都相等.A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对

29、角线,则它是( )A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形3. 多边形的外角是（ ）A. 内角的对顶角 B.内角的邻角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角4.如图所示，这个多边形应记作什么？过顶点A画这个多边形的对角线有几条？它们把多边形分成了几个三角形？这个多边形共有多少条对角线？四、补偿提高5.观察回答：（1）过四边形、五边形、六边形的一个顶点可以画出几条对角线？过n边形的一个顶点呢？（2）四边形、五边形、六边形共有几条对角线？一个n边形共有几条对角线？【学后反思】参考答案：尝试应用：1.A.2.A.3.D.4.此多边形应记作五边形ABCDE，过顶点A画这个多边形的对角

30、线有2条，它们把五边形分成了三个三角形，这个多边形共有5条对角线.补偿提高：5.（1）1，2，3，（n-3）条；（2）2，5，9，条.11.3.2多边形的内角和(第1课时)【学习目标】1. 理解多边形内角和公式的推导，识记公式；2. 能正确利用多边形内角和公式进行计算.【重点难点】重点：运用多边形的内角和公式进行有关计算.难点：多边形内角和公式的推导及理解.【学习过程】一、自主学习：1. 三角形的内角和是_;2. 正方形的内角和是_,长方形的内角和是_.3.猜想任意一个四边形的内角和是多少？二、合作探究：【课中探究】探究一：任意四边形的内角和如图1，你能求出这个四边形的内角和吗？解：结论：任意

31、四边形的内角和都是_.方法：是通过作四边形的对角线将四边形内角和转化为三角形内角和求出的.想一想：还有其它求法吗？与同伴交流一下.探究二：你用同样方法能求出五边形、六边形的内角和吗？1. 如图2，从五边形的一个顶点出发，可以画_条对角线，它们将五边形分成_个三角形，所以五边形的内角和等于180_=_；2. 如图3，从六边形的一个顶点出发，可以画出_条对角线，它们将六边形分成_个三角形，六边形的内角和等于180_=_；3. 从n边形的一个顶点出发，可以画出_条对角线，它们将n边形分成_个三角形，所以n边形的内角和等于180_.图2 图3多边形的内角和公式：n边内角和等于.4.还有其它方法能推出多

32、边形的内角和公式吗？以六边形为例画图说明.图4 图5三、例题探究：例1. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：如图6，A+C=180,求B+D的度数.图6结论：如果四边形的一组对角互补，另一组对角也互补.四、尝试应用1.求下列多边形的内角和边数3456812内角和2四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ）A80 B90 C170 D203.一个多边形内角和为720,则这个多边形边数为( )A.8 B.7 C.6 D.54下列可能是n边形内角和的是 （ ）A.300 B.550 C.780 D.10805. 一个多边形的内角和是900 那么这个多边形

33、的对角线共有（ ）条.A. 12 B. 14 C. 16 D. 206. 六边形的每一个内角都相等,则每一个内角等于_.7. 如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了_度.五、补偿提高1看图回答问题： （1）小华说内角和为2005，小明为什么说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和（3）小华错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？【学后反思】参考答案：尝试应用：1.180，360，540，720，1080，18002.A，3.C 4.D 5.B 6.120，7.180.补偿提高：1（1）2005不是180的整数倍 （2）13 （3）2511.3.2多边形的内角和（第2

34、课时）【学习目标】1. 知道多边形的外角定义,理解多边形外角和等于360.2. 会利用多边形的内角和、外角和及其它们之间的关系解决问题.【重点难点】重点：多边形外角的定义及多边形外角和公式的推导过程；难点：综合运用多边形外角和、内角和公式解决数学问题.【学习过程】一、自主学习：知识回顾1. 三角形一边与_组成的角，叫做三角形的外角,三角形的外角和是_.2.多边形的一边与_组成的角叫做多边形的外角.在图1中_和_都是五边形的外角；且多边形每一个顶点处有_个外角，它们与同顶点的内角_.图1 图2二、合作探究：探究一：多边形的外角和如图2，在六边形的每个顶点处各取_外角，这些外角的和叫做六边形的外角

35、和.注意： 多边形的外角和与多边形所有外角的和不是一回事，多边形的外角和是每个顶点处取一个外角的和.探究二：六边形的外角和（1）任何一个外角同与它相邻的内角_；（2）如图2，六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是_.（3）六边形的内角和是_（4）六边形外角和=1806-180(6-2)=_度.探究三：多边形的外角和（1）一个n边形在个顶点处各取一个外角，这n个外角加上n个内角是_个180.（2）n边形的内角和是_.所以n边形的外角和=n180-（n-2）180=_.结论：任何多边形的外角和都等于360.【尝试应用】 1.一个多边形每个外角都是60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，

36、外角和是_度.2.一个多边形的各内角都等于150，它的边数是（ ）.A. 10 B. 11 C. 12 D. 133. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）.A.八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形4. 如图，在四边形ABCD中，1，2分别是BCD和BAD的邻补角，且，则等于（）140 40 260 不能确定5.在ABC中，三外角之比为2:3:4,则与之对应的三内角度数比为（ ）.A. 4：3：2 B. 5：3：1 C .3：2：4 D. 1：3：56（2016铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（） A 3 B 4 C 5 D 67一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（ ）A .三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形8（2015北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=度五、补偿提高9（2015巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地A点