新人教版初中数学八年级上册单元自测试题全册.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流新人教版初中数学八年级上册单元自测试题全册.精品文档.第十一章 三角形（11.3）自测题一. 选择题1.下列正多边形中，内角都等于60的是（ ）A正六边形B正五边形C正四边形D正三边形2四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ） A80 B90 C170 D203. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A、8 B、9 C、10 D、114八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5.四边形的四个内角可以都是（ ）A 锐角B直角C钝角D以上答案都不对6若一个多边形的外角和与它的

2、内角和相等，则这个多边形是（ ）边形 A三 B四 C五 D六7.一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8如果一个多边形的每一个内角都等于120，那么这个多边形的边数是（ ）A .三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形9内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形10. n边形的每个外角都为24，则边数n为（ ） A、13 B、14 C、15 D、16二. 填空题11.如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成 个三角形，由此可以判断十二边形的

3、内角和是 12（2015自贡）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是_13若四边形的四个内角的比是3 : 4 : 5 : 6 ,则最小的内角是_.14每一个外角都等于36的多边形的边数是_,它的内角和等于_15. 如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_。第15题图16. 如图，已知BDC=142，B =34，C=28则A= .三.解答题17（2016乐山）如图，在四边形ABCD中，A=45直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2的度数是多少？18.已知:如图,五边形ABCDE中,AECD,A=107,B=

4、121,求C的度数.19如图，四边形ABCD中，A+B=260，C=4D，求C和D的度数20如图，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度数21如图，一块模板中AB、CD的延长线相交成80角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC=34DCA=65，此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？参考答案一、选择题 DACDB BCDBC二、填空题 11.10,180012.九13.6014.十，144015.616.80三、解答题17.22518.13219. C=80D=2020.7021.34+65+80=179与三角形内角和是180相矛盾，所以

5、不符合规定. 第十一章 三角形综合自测题一.选择题1.如图中三角形的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.62.如图，已知，则的度数为（ ）A. B. C. D.3.如果三条线段之比是：（1）2：2：3；（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5， 其中能构成三角形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90 B. 至少有一个大于90C. 不可能有两个大于89 D. 不可能都小于605下列图形中具有稳定性有 （ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6一个多边形的内角和等于它的外角和2倍，这个多边形是 （ ）

6、A .三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形7在ABC中，A=B=C，则ABC是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 8若一个正多边形的每一个外角为20，则这个多边形的边数为（ ） A9 B10 C11 D189四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比为2：3：4：3，则D等于（ ）A60 B75 C90 D12010某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A.三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形二.填空题11如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是

7、根据三角形的 性12如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米13.如图，ABC中，D在AC上，E在BD上，则1，2，A之间的大小关系用“”表示为_14一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形.15如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边形.三.解答下列各题16对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高17.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）180（即A=1800）飞到了C地，已知ABC=100，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处？（即求

8、BCD的度数）18.已知一个多边形的每一个外角都等于72,求这个多边形的内角和.19如图,在ABC中,AD是BAC的平分线，2=350,4=65, 求ADB的度数. 20生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（12分）（1）请你计算出图1中的ABC的度数（2）图2中AEBC，请你计算出AFD的度数第十一章综合自测题答案一、选择题二、填空题.稳定.米.2 1A.四.十五三，解答题略20、解：（1）F=30，EAC=45，ABF=EACF=4530=15，FBC=90，ABC=FBCABF=9015=75；

9、（2）B=60，BAC=90，C=30，AEBC，CAE=C=30，AFD=CAE+E=30+45=75第十二章全等三角形自测题（一）一、选择题1下列说法：全等图形的形状相同大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（） 2.一定是全等三角形的是（ ）A. 面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形.3.如图在RTABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论错误的是（ ）A.ABCDEF B.DEF90 C.ACDF D.ECCF4.已知E是AC上一点，ABAD，BEDE，应用

10、“SSS”可直接证明全等的三角形是（ ）A.ABCADC B.ABEADE C.CBECDE D.没有全等的三角形.5.如图CAB=DBA，AC=BD，得到CABDBA，所依据的理由是( )A.SAS B. SSS C. SAS 或SSS D.以上说法都不对6如图，在和中，已知，根据“SAS”判定 ，还需的条件是（） D以上三个均可以C7.如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30 C35 D408如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（ ）AAD BEC CAC D12二、填空9ABC和中，若，则需要补充条件 可得到ABC10如图所示，AB、CD相交于O，且AOOB，

11、观察图形，明显有，只需补充条件 ，则有AOCBOD11.如图，已知AB=AC，若利用“SAS”证明ABDACD，还需要添加一个条件 .12如图所示，延长ABC的中线AD到点E，使DEAD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有_对全等的三角形13如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与全等的三角形是 BCD第14题 14.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC、CD为折痕，则的度数为 三、解答题15.如图，若ABCEFC，且FC3cm，EFC52，求A的度数和BC的长.16.如图，已知ABCD，AB=CD，AF=CE，求证：DFEB17 （2016湖

12、北十堰）如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF求证：AF=DF18 如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？并选择其一说明道理。19如图，给出五个等量关系：、请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：20.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.第20题图 第十二章自测题（一）答案一、 选择题1、 A 2、D 3、D 4、B 5、A

13、6、B 7、B 8、D二、 填空题9.B=B(或AC=AC) 10、CO=DO（或A=B或C=D ）11、BAD=CAD 12、4 13、乙、丙 14.900三、 解答题15.A=E=38, BC=CF=3cm16.先证DCFBAE(SAS),得DFC=AEB, DFE=BEC,所以DFEB17.【分析】欲证明AF=DF只要证明ABFDEF即可解决问题证明：ABCD，B=FED，在ABF和DEF中，ABFDEF，AF=DF18.答案不唯一19.已知：、 .求证：证明：证ABDBAC(SSS),从而得C=D。20.解：是假命题.以下任一方法均可： 添加条件：AC=DF. 证明：AD=BE,AD+

14、BD=BE+BD，即AB=DE. 在ABC和DEF中,AB=DE，A=FDE，AC=DF， ABCDEF(SAS). 添加条件：CBA=E. 证明：AD=BE, AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E ， ABCDEF(ASA). 添加条件：C=F. 证明：AD=BE,AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在ABC和DEF中，A=FDE，C=F ，AB=DE， ABCDEF(AAS) 第十二章全等三角形自测题（二）一、选择题1.三角形中到三边的距离相等的点是( )A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条

15、角平分线的交点2如图，OP平分，垂足为C，则与的大小关系是（） 不能确定3.如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定4如图所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PAPB，则1与2的大小是（）A.12 B.12C.12D.无法确定5.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BCD6如图所示，ABC中，AB=AC，AD是A的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有( ) AD平分EDF； AE=A

16、F； AD上的点到B、C两点的距离相等到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7 如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C下列结论错误的是（ ）AAD=CP BABPCBP CABDCBD DADB=CDB8.下列不能够判定两个直角三角形全等的条件是（ ） A. 有两条直角边对应相等 B.有一条斜边和一个锐角对应相等 C.有一条直角边和一条斜边对应相等 D.有两个锐角对应相等二、填空9在RTABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离等于_10如图所示，若只有A

17、DBD于点D这个条件，要证ABDACD，则需补充的条件是_或_或_11如图，已知ACB=BDA=90,若要使ACBBDA,还需要条件 = （只写1个即可） 12ABC中，C90，ACBC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB12cm，则DBE的周长为 .14题图 13.如图,P是AOB的平分线上的一点,PEOA于E,PFOB于F,OP与EF的位置关系是 14.如图，ABCADE，则，AB = ，E = 若BAE=120，BAD=40，则BAC= 三、解答题AFCDEB15已知：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BECF，求证：BC.16. 如图，在AOB

18、的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN 和EM 相交于点C求证：点C在AOB的平分线上.17在中，=90，是的平分线，于，在上，=； 求证：=18.如图所示，CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BAC.(1) 图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；(2) 求证：BECD； 19.如图，已知BEAD，CFAD，且BECF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由ABCDFE第十二章自测题（二）答案一、选择题1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、A 8、D二、填空题9、8 10、BAD=DCA /B=C/BD=

19、CD/AB=AC 11、CAB=DBA/CBA=DAB 12、12cm 13、垂直14. AD、C、800三、 解答题15.由角平分线的性质得DE=DF，再证BDECDF(SAS),得B=C。16.提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，点C在AOB的平分线上17证明： 平分，,又， (HL)，18、(1)有4对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)可先证AOEAOD得到OEOD，再证BOECOD得到BECD.19、中线， 由BE

20、DCFD(AAS)得证。第十二章诊断自测题（三）一、选择题1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边2.下列条件中，能让ABCDFE 的条件是（ ） A. AB=DE ，A=D， BC=EF; B. AB=BC ，B=E， BE=EF; C. AB=EF ，A=D， AC=DF; D. BC=FE ，C=E， AC=DE.3.下列说法不正确的是 （ ）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B. 一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等D .

21、有两条边对应相等的两个直角三角形全等4.如图,在AB=AC AD=AE B=C BD=CE四个条件中,能证明ABD与ACE全等的条件顺序是( )A. B. C. D. 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去 6.如图，直线a,b,c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3处D.4处7.如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点,图中全等三角形有几对（ ）A. 1 ; B. 2 ; C. 3; D.

22、4 8.如图. 从下列四个条件： BCBC， ACAC， ACABCB， ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS10.如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分 C D垂直平分二、填空题11如图，AB=ED，AC=EC，C是BD的中点，若A=36，则E= .12. 如图,在ABC中，C90，AD是BAC的角

23、平分线，若BC8，BD5，则点D到AB的距离为.13.如图, AB= AC,BE=CD，要使ABEACD，依据“SSS”，则还需添加条件 .14.如图，AOB60，P是OC上任意一点，PDOA，PEOB，点D、E垂足，PDPE，则AOCC15.如图:已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_ (写一个即可).16.如图，E点为ABC的边AC中点，CNAB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=_.三、解答题17如图，CDAB于点D，BEAC于点E，ABEACD，C=42，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点（1）求EBG的度数（2）求

24、CE的长18如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长a m，FG的长b m.如果ab，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？19.如图所示，BC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，求证：AD平分BAC.20、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E， 且ABDE，BFCE.求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC.21(阅读理解题)如图所示，CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BA

25、C. (1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；(2)小明说：欲证BECD，可先证明AOEAOD得到AEAD，再证明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性质得到BECD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；(3)要得到BECD，你还有其他思路吗？22.如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.（2）（1）第22题图 第十二章诊断自测题（三）答案一

26、、选择题1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B 9、D 10、D二、填空题11、36 12、3cm 13、AE = AD 14、30 15、AE=BF/AD=BC/DE=CF 16、10cm三、 解答题17解：（1）ABEACD，EBA=C=42，EBG=18042=138；（2）ABEACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=ACAE=96=318解：合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明BEDCGF，所以可得BC.19.RtDEBRtDFC(AAS), DE=DF DEAB，DFAC , DE=DF AD平分BAC.20、（1）BFCE BFFCCEFC，即

27、BCEF又ABBE，DEBE BE900又ABDE ABCDEF（2）ABCDEF ACBDFEGFGC21解：(1)有4对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)小明的说法正确CEAB于点E，BDAC于点D，AEOADO90. AO平分BAC，OAEOAD.在AOE和AOD中，AOEAOD(AAS)AEAD.AECADB=在ADB和AEC中，ADBAEC(ASA)ABAC.ABAEACAD，即BECD.(3)可先证AOEAOD得到OEOD，再证BOECOD得到BECD.22.解 :如图（1）BD平分EF.理由如下：DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90

28、.AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF与RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.若将DEC的边EC沿AC方向移动到图（2）时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键www.czsx（2）（1）第22题图 第十三章诊断自测题（一）一、选择题在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2如图，将ABC变换到的位置，则你从图中可知下列说法正确的是（ ）AABC与是关于x轴对称的

29、BABC与是关于y轴对称的CABC与是关于点O对称的DABC与既关于x轴对称，又关于y轴对称 3如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC与ABC面积相等 D点B、B到MN的距离不相等 4如图，下列说法错误的是（ ） A. 整个图形可以看做是一个轴对称图形B. 图中四边形BCDH与四边形FEDH关于直l轴对称.C.点A与G到直线L的距离相等D.这个图形是轴对称图形5已知点P（3，1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，1）B（3，1） C（1，3）D（3，1）6如图，在ABC中，ABAC，BC

30、边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AB=10cm，AC=12cm，则ABE的周长为（ ）A20cm B18cm C22cm D11cm7如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得，则的大小为（）8点P是ABC中,边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）APA=PB BPA=PC CPB=PC D点P到ACB的两边的距离相等二、填空9.如图所示，是小明课外活动时间用一张纸折成的飞机，是一个轴对称图形，已知OC所在的直线是对称轴，A=35，BCO=30，那么AOC= 10如图，ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的垂直平分线关系如何？请用一句话

31、表示： 11如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为_ _. 12如图，DC是AB的垂直平分线，B=25，则ACE=_ 13点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 .14.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种三、解答题 15如图所示，在图形中标出点A，B，C，D，E关于直线L的对称点16画出图中各图形的对称轴 17.如图，在平面直角坐标系中坐标系中，（1）求出的面积xyABCO5246-5-2（2）在图中作出关于轴的对

32、称图形（3）写出点的坐标第18题图18、如图，在ABC中，AB边的垂直平分线DE交BC于E，垂足为D，若BC8cm，AC5 cm，求ACE的周长19.如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA第十三章诊断自测题（一）答案一、选择题A A D D B C A A.二、填空题：9. 115；10. O到B、C的距离相等；11. （4，6）；12. 50；13.（-1，-2）、（1,2）14. 3. 在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种.三、解答题1

33、5.16（略）17.解：（1）SABC=（2）如图所示。（3）A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)第17题图xyABCO5246-5-2A1C1B118. 解：DE垂直平分AB，AE=BE.BC=8cmBE+CE=8cmAE+CE=8cmAC+AE+CE=5+8=13(cm)即ACE的周长是13cm。19.（1）（2）证明：DE是AB边上的中垂线，ADE与BDE关于直线DE轴对称又A=30，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA.第十三章诊断自测题（二）一、选择题1若等腰三角形底角为，则顶角为（

34、）2.如图，把一张对边平行的纸条按如图1所示折叠，重合部分是 ( ) A. 等边三角形 B等腰三角形 C. 直角三角形 D无法确定3.如图，两个全等的直角三角形中有一个锐角为30，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形个数有（）A.4个 B.3个 C.2个D.1个4如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,BC=4m,A=30,则DE等于 ( )A.1m B. 2m C.3m D 4m5关于等腰三角形和等边三角形，下列说法中不正确的是（ ） A所有的等腰三角形都是等边三角形 B所有的等边三角形都是等腰三角形 C等边三角形是一定是锐角三角形 D等边三

35、角形具有等腰三角形的所有性质6若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）A. 11cm B. 7.5cm C. 11cm或7.5cm D. 以上都不对7如图，已知：ABEF，CE=CA，E=， 则CAB的度数为（ ）A. B. C. D. 8如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A3 B4 C5 D6二、填空题9如图所示是一座新建大桥的示意图，该大桥为锁链斜拉桥，左右两边所挂的最长钢索，塔柱AD与BC垂直，塔柱底端与点间的距离是240m，则的长是 m10如图，是的边上的两点，且，则 的大小等于 度11如图，

36、RtABC中，CD是斜边AB上的高，如果A=30，BD=1cm，那么BCD=_，BC=_cm12.在ABC中，A60，要使ABC是等边三角形，则需要添加一条件是.13. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE= 14如图，ABC中AB=AC，EB=ED=DC=DF，A=40，则EDF的度数是_三、解答题15.如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，求DCE的大小.16.如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME17.如图，在等边中，分别是上的点，且，求：BOD的大小.18如图，ADBC，BAC=70，DEAC于点E，D=20（1）求B的度数，并判断ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是ABC的平分线19. (12分)在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，