新人教小学数学六年级上册《分数乘整数》.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流新人教小学数学六年级上册分数乘整数.精品文档.新人教小学数学六年级上册分数乘整数精品教案教学内容：人教版小学数学六年级上册第二单元分数乘法例1、例2.（分数乘整数）教材分析：本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算同分母分数加法的基础上进行教学的。本节课的学习，将为进一步学习分数乘法、解决分数乘法的简单实际问题、分数除法以及分数四则混合运算和百分数奠定重要的基础。教材从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入，然后借助线段图帮助学生理解题意，探究分数乘整数的计算方法。不难看出，本内容与

2、整数、小数的计算教学相同，体现了结合具体情境体会运算意义的要求，不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义，同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。其实对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式，但是，这节课的学习对于他们来说并不多余，因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可

3、以这样算。另外在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，要使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数以及把积化为最简分数的简便方法：能约分的先约分再计算。教学目标：基于以上对教材和学生的分析，本节课的教学目标确定如下：1使学生了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确的计算。2使学生进一步增强运用已有知识和经验解决新问题的意识，体验探索的乐趣。教学重难点：教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。教学难点：分数乘整数的算理。教学方法：1、教法：众所周知，教师的教要立

4、足于学生的学，服务于学生的学。教师作为学生学习的组织者、引导者和合作者，在确定教法时要注意以下几点：（1）找准教学起点。本节课通过人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题给学生提供原型，唤醒学生的已有的知识经验，即整数乘法的意义、同分母分数加法的计算方法等，为下一步探索整数乘分数打下基础。（2）对知识进行再创造。荷兰数学家弗莱登塔尔曾说过：有效的数学学习，唯一的方法就是让学生对所学知识的再创造。再创造的前提是给学生找到数学原型，教材提供了人的步距与袋鼠步距的比较这个原型，它虽然能解释一定的“事理”，但“事理”并非算理，事理要经过加工提炼，才能转化成算理。因此为了让学生更好的理解算理，教学时要注

5、意让学生从情境中选取有用的数学信息，生成问题，然后结合线段图理解题意，探索计算方法。（3）把学生引入愤悱的状态中。孔子曰：“不愤不启、不悱不发”，教学时，要把学生引入愤悱的状态中，引入口欲言而说不出、心欲通而未通的状态。在探索整数乘分数计算方法时，可设计一个个 “障碍”：3个2/11用加法计算式可以很快算出得数，那么100个呢？32/11为什么可以这样算？通过这个问题来点拨学生思维，探索分数乘整数的计算方法。（4）倡导学生独立思考、合作交流，引导学生说自己的话，说不同的话，说有质量的话。2、学法：要突出自主、探究、合作，具体而言突出（1）通过情境，让学生准确把握数学问题，检索出有效的信息，并能

6、迅速判断这个数学问题的实质。（2）学生要会探究，围绕问题，例如“32/11为什么可以这样算？”寻找和尝试解决问题的方法，并在此基础上和同学合作，表达自己的想法，倾听别人的做法，相互交流启发、质疑和补充，共同解决问题。（3）会总结。高效的数学学习不只是会总结知识，而且会反思和总结学习的方法，会评价学习的收获和表现。因此教学时要注意引导学生总结，反思。教学环节：一、 唤起与生成1、唤起。本节课的知识基础是整数乘法的意义和计算方法，同分母分数加法的计算等。由于时间关系，学生可能对于上述知识点有些遗忘，因此可设计一些复习题，唤醒学生学生已有知识，起到承前启后的作用。例如可设计如下题目让学生做：（1）求

7、5个12是多少，怎样列式？（2）4/94/94/9=？等类似的题。2、生成。出示课本中的情景，生成问题：“人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”二、 探究与解决此环节可分四步进行，第一步是探究计算方法，理解算理；第二步是解决具体计算过程中先约分再计算的简便方法，即例2；第三步是巩固算理算法；第四步是总结归纳计算方法。通过这四步的教学，促使学生的思维层层深入，理解算理，正确计算。1、探究计算方法，理解算理。（1）理解题意。用线段图帮助学生明确：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距

8、离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”实际上是求3个2/11是多少，为探究计算方法做好准备。（2）独立思考。学生尝试独立解决（可能会列出加法算式，也可能列出乘法算式）。（2）全班交流，理解算理。在计算教学中，往往有很多教师只关注教会学生如何算，对为什么可以这样算缺乏足够的重视。因此，造成由于算理不清而导致的只会机械算，不会灵活运用的状况。因此，在这部分的教学中，教师要引导学生深入理解算理，让学生明白分数乘整数为什么分母不变，分子与整数相乘作分子的道理。同时此环节的交流要注意层次性，先交流加法算式，然后出示100个2/11相加的多少，引出列乘法的必要性，使学生明确与整数乘法的意义相

9、同，相同的分数连加也可以用乘法表示。接着交流乘法算式2/113。重点引导学生思考为什么要这样计算，有的学生可能借助图说明算理，有的可能根据乘法和加法的联系来阐述原因。但不管哪一种原因，教师在交流的过程中，要把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来，帮助学生理解分数乘整数的意义，即2/113就是2/112/112/11，先根据分数加法的计算方法（分母不变，分子相加），再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式。2、教学例2 （分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将

10、乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教学时要在例1的基础上，出示3/86 ，让学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？通过不同约分方法的比较，让学生体会先约分再计算的方法比较简便。最后说明先约分的书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。3、做一做。完成例2后，让学生试做“做一做”的第1题，检查学生掌握的情况，以加深学生对分数乘整数意义的理解，同时要提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。这个设计，主要是起到巩固新知的作用，同时又可以积累更多

11、的素材，以便学生总结概括分数和整数相乘的计算方法。4、总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌讨论，再全班交流。，引导学生归纳出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。同时强调能约分的要先约分再计算。三、 训练与强化某教育家说：没有经过练习的学习，就像把沙子放进筛子里，最后什么留不下。因此本节课必须经过训练，对知识进行强化。根据从简单到综合，从易到难的原则，我设计了一下练习：1、基本练习出示类似的 “做一做”第1题的四道题，让学生独立完成，共同订正时要叙述算理。2、变式练习“做一做”第2题和第3题以及练习二的1、2题，加深对新知的理解，培养学生思维的灵活性。四、 总结与提高引导学生总结本节课的收获，包括知识技能、过程与方法、情感态度方面。