新人教版初中数学八年级下册单元同步练习试题全册.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流新人教版初中数学八年级下册单元同步练习试题全册.精品文档.16章二次根式检测题（一）一、选择题1下列运算错误的是（ ）A BC D2下列各式中，一定是二次根式的是（ ）ABCD3要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD5若与 | xy3 | 互为相反数，则xy的值为（ ）A3B9C12D276如果ab0，ab0，那么下面各式：，其中正确的是（ ）ABCD7实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A7B7C2a15D无法确定8小明的作业本上有以下四题：；。做错的题是（ ）

2、A B C D二、填空题9当x 时，分式在实数范围内有意义10已知a0，化简11若ab0，则化简的结果是_12化简三、解答下列各题13判断下列各式是否为二次根式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）14已知：，求的值.15已知，求的取值范围.16化简求值，已知a1，求a22a1的值.17甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简，再求值：，其中a9时得出了不同的答案甲同学的做法是：原式乙同学的做法是：因为a9，所以a10，所以原式，当a9时，原式29117到底谁做错了？为什么？参考答案1；2；3；4；【解析】依题意得解得xy27故选D6B7A【解析】根据数轴可知5a10，a40，a110，故选A8

3、、D9x2.【解析】解：因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为0，可得：x20，所以x2.103【解析】因为a0，所以原式（a3）|a|3a（a）311120【解析】x10且x10，解得x1，把x1代入，化简的结果为013（1）、（2）是二次根式；（3）、（4）、（5）不是二次根式【解析】（1）m20，m210，是二次根式；（2）因为a20，是二次根式；（3）n20，n20，当n0时，才是二次根式；（4）当a20时，是二次根式，当a20时，不是二次根式，即当a2时，是二次根式，当a2时，不是二次根式；（5）当xy0时，是二次根式，当xy0时，不是二次根式，即当xy时，是二次根式，当x

4、y时，不是二次根式14【解析】解：由已知可得：a 0，b0.原式151x4【解析】由已知，等式的左边，右边.只有，时，左边=右边.所以 ，解得：1x4.所以x的取值范围是1x4.16 1【解析】解：原式=a2+2a1=a2+2a+12=（a+1）22a=1原式=（1+1）22=（）22=32=117甲同学在去绝对值符号时，忽略了a与1的大小关系，故使其求解错误【解析】解：乙同学的做法是正确的，理由如下：因为，且a9，所以a19180，所以|a1|a18所以原式所以乙同学的做法正确，而甲同学在去绝对值符号时，忽略了a与1的大小关系，故使其求解错误16章二次根式检测题（二）一、选择题1.下列二次根

5、式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.若，则（ ）A B. C. D. 3.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D.4. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（）Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知, 则的值为（ ）A B C D.7.下列各式计算正确的是（ ）A. B.C. D.8.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知是整数，则正整数的最小值是（

6、 ）A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题11.化简: .12. .13. 比较大小: 3； _.14.计算：_； 三、解答题15.计算：（1） ； （2） ；(3) |6| ； (4) 16.先化简，再求值：（21），其中=1.17.先化简，后求值：，其中.18.已知，求下列代数式的值： （1） ；(2).参考答案1.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.2.B 解析：由，知,所以. 3.B 解析：因为， 所以只有不能与合并.4.D 解析： =3 ， =15 ，

7、=6 ，又k、m、n为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=5 ， m kn.5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以 6.A 解析：由题意知，所以7.C 解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.8.C 解析：由题意知，所以9.C 解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中 ，选项D中.10.C 解析： ,且是整数， 正整数n的最小值是6.11、12.6 解析：=6. 13.， 解析： 109， ，即； ，3.142， .14. 解析：，. 15.解：（1）=. （2）.(3) |6| = 631=2.(4)=3+13+2=3.16.

8、解：原式=.当=1时，原式=.17.解：当时，原式6 18.解：（1）.（2）第十七章 勾股定理检测题一、选择题1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A.2，3，4 B.， C.6，8，10 D.，2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方C.在Rt中，若，则D.在Rt中，若，则4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积为（ ）A.313 B

9、.144 C.169 D.255.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )A.5 B. C.6 D.5或6.如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=,则BC的长为（ ）A.1 B.+1 C.1 D.+17.在中，三边长满足，则互余的一对角是（ ）A.与 B.与 C.与 D.以上都不正确8如图，在三角形纸片ABC中，C90，AC18，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC5，则BC的长为（ ）A9 B12 C15 D18二、填空题9一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是 10一个三角形的三边长分别为15cm，20

10、cm，25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm11如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则这个正方形的边长是 12如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_ _cm.13如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为_.14已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式，则ABC的形状为 .15若一块三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为_16如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的

11、正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2三、解答题（共46分）17.若的三边满足下列条件，判断是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.（1）（2）18.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到处，问梯子底部B将外移多少米？19.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？20.如图，在长方体中，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短？最短路径是多少？参考答

12、案1.A 解析：在三角形的三边长中，如果较短两边长的平方和等于最长边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2倍.3.C 解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边长，故A错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B错误；C.因为，所以其对边为斜边，故C正确；D.因为，所以，故D错误.4.D 解析：设三个正方形的边长由小到大依次为， 由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，则.5.D 解析：当已知的两边均为直角边时，由勾股定理，得第三边长为5；当4为斜边长时，由勾股定理，得第三边长

13、为.点拨：本题中没有指明哪是直角边哪是斜边，故应该分情况进行分析.注意不要漏解.6. D 解析：在ADC中，C=90，AC=2，所以CD=,因为ADC=2B，ADC=B+BAD,所以B=BAD,所以BD=AD=,所以BC=+1，故选D. 7.B 解析：由，得，所以是直角三角形，且是斜边长，所以，从而互余的一对角是与.8B【解析】AC=18，EC=5，AE=13，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，BE=AE=5，在RtBCE中，由勾股定理得：BC=，故选B91681或1519【解析】设第三边为x（1）若40是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得：92+402=x2，所以x2=1681（2）若

14、40是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得：92+x2=402，所以x2=1519所以第三边的长为1681或15191012【解析】如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于D，AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90，SACB=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，1520=25CD，CD=12（cm）.11.【解析】正方形ABCD中，BC=CD，BDC=90，BCMDCN90BMa，在RtBMC中，MBC+BCM=90DCN=MBC（同角的余教相等）.同理可得：BCM=CDN.在RtBMC和RtCND中

15、，DCN=MBC，BC=CD，BCM=CDNRtBMCRtCND，CN=BM=1RtCND中CN=1，DN=2，CD= ，即正方形ABCD的边长为.127【解析】在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案是7131【解析】根据勾股定理可知正方形的边长为5，面积为25，阴影部分的面积=正方形的面积4个三角形的面积=25434=2524=1，14.等腰直角三角形【解析】试题分析：，且，且，则ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形1596cm2【解析】由122162202，知此三角形

16、是直角三角形，且长为20cm的边是斜边，所以此三角形的面积为（cm2）1649【解析】由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm217.解：（1）因为，根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中为直角.（2）因为，所以，根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中为直角.18.解：在RtABC中， AB =2.5，BC =0.7， AC=2.4(米)，又 AA1=0.4， A1C=2.4-0.4=2(米).在RtA1B1C中，B1C=1.5(米)，则BB1=CB1CB=1.50.7=0.8(米)故梯子底部B外移0.8

17、米19.解：设旗杆在离底部米的位置断裂，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6米处断裂20.解：若沿前侧面、右侧面爬行，如图（1），则长方形的宽为，长为，连接，则点构成直角三角形，由勾股定理，得.若沿前侧面和上底面爬行，如图（2），则长方形的宽为，长为，连接，则点构成直角三角形，同理，由勾股定理得.蚂蚁沿其他面爬行的最短路径可转化为图（1）或图（2）.所以蚂蚁从点出发穿过的中点到达点或从A点出发穿过BC的中点到达点的路径最短,最短路径是518.1平行四边形检测题一、选择题 1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）AACBD B. OA=O

18、C C. AC=BD D.AO=OD2下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BCBCDA3如图，在ABCD中，平分交边于点，则线段、的长度分别为（ ）.和.和.和.和5题图3题图 4题图4. 如图，ABCD中，BDCD，C700，AEBD于点E，则DAE（ ） A. 200 B. 250 C. 300 D. 3505.如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿ABC从A到C，蚂蚁乙沿BCD从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）A. 甲到达B点时，乙也正好到达C

19、点 B. 甲、乙同时到达终点C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同6. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm 7题图 8题图7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A. OE=OF B. DE=BF C. ADE=CBF D. ABE=CDF8.如图所示，在MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且NDC=MDA，则平行四边形A

20、BCD的周长是（ ）A. 24 B. 18 C. 16 D. 12二、填空题9在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，则平行四边形ABCD的周长等于_.10平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.11将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.12若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_三、解答下列各题13.如图，点E、F、G、H分别是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：BEFDGH14（2015自贡）在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点

21、H，求证：CH=EH15如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长16.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF参考答案1B 2A 3B 4A 5A 6B 7B 8D914 ；1021 cm ；113 ；1228cm；13四边形ABCD为平行四边形 B=D，AB=CD，BC=AD 又E，F，G，H分别是ABCD的四边中点 BE=DG，BF=DHBEFDGH14分析： 根据平行四边形的性质和已知条件易证EBC是等腰三角形，由等

22、腰三角形的性质：三线合一即可证明CH=EH证明：在平行四边形ABCD中，BECD，E=2，CE平分BCD，1=2，1=E，BE=BC，又BHBC，CH=EH（三线合一）15.分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，ABDC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明CFB=CBF，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CFCD即可算出DF的长解：四边形ABCD为平行四边形，AB=DC=6，AD=BC=10，ABDCABDC，ABF=CFB，又BF平分ABC，ABF=CBF，CFB=CBF，BC=CF=10，DF=CFDC=106=416.分析： （1）由平行四边形的性

23、质得出AB=CD，AD=CB，ABCD，ADCB，证出内错角相等BAF=DCE，DAE=BCF，由SSS证明ABCCDA；由SAS证明ABF CDE；由SAS证明ADE CBF（SAS）；（2）由ABFCDE，得出对应角相等AFB=CED，即可证出DEBF解答： （1）解：ABCCDA，ABFCDE，ADECBF；（2）证明：ABFCDE，AFB=CED，DEBF18.2特殊的平行四边形检测题一、选择题：1下列性质中，菱形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）A对边相等 B对角相等 C对角线互相垂直 D对边平行2下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） A有一个角为90的平行四边形 B四个角都相等

24、的四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形3在平行四边形ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是菱形，则增加的条件是（ ）A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180 DAB=AC4四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD5.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形6. 如图，菱形中，、分别是、的中点，连接、，则的周长为（ ）A、 B、 C、 D、 7. 如图，正方形中

25、，、是对角线上两点，连结、，则添加下列条件;可以判定四边形是菱形的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图4，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为1，则大正方形的边长应该是（ ）A、 B、 C、5 D、二填空题：9如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm11.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD

26、=12，则四边形ABOM的周长为_.12. 如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是3，则长为 13. 如图，菱形中，垂直平分，垂足为，那么，菱形的面积是 .14. 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合.展开后，折痕分别交、于点、.连接.下列结论：；四边形是菱形；.其中正确结论的序号是 .三、解答题15.如图,在RtABC中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.16如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD

27、于F，求证：BE=CF17.如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE18.如图,在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？参考答案一、选择题：题号12345678答案CDBBDBCD 二填空题：98 109 1120 12. 13. 14. 三、解答题15:证明：ACB=90，DE是BC的中垂线，E为AB

28、边的中点.CE=AE=BE.BAC=60，ACE为正三角形.在AEF中，AEF=DEB=BAC=60，而AF=CE，又CE=AE,AE=AF.AEF也为正三角形.CAE=AEF=60.ACEF.四边形ACEF为平行四边形.又CE=AC，平行四边形ACEF为菱形.16证明：矩形对角线互相平分且相等，OB=OC， 在BOE和COF中BOECOF（AAS），BE=CF17.证明：如图，过点B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90，BCF=D，在BCF和CDE中，BCFCDE（AAS），BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四边形AEFB是矩形，AE=BF

29、，AE=CE18、解：（方案一）S菱形=S矩形-4SAEH=125-46=30（cm2）.（方案二）设BE=x，则CE=12-x,AE=.因为四边形AECF是菱形，则AE2=CE2,25+x2=(12-x)2.x=.S菱形=S矩形-2SABE=125-2535.21(cm2).经比较可知，(方案二)张丰同学所折的菱形面积较大.第18章 平行四边形检测题一、选择题：1. 能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）.A对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直2如图所示，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F等于

30、（ ）A110 B30 C50 D703如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ） A6cm B4cm C3cm D2cm4若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形5.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD6如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A7 B8 C9D 107如图，等边AB

31、C沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（） A . 0 B1 C2 D38.如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BDDF，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对9.如图在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D.9010.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（

32、）AAD=BC BCD=BFCA=C DF=CDE二、填空题11平行四边形 ABCD中两邻角A：B=1：2，则C=_度12.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= .13如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_cm，四边形EFGH的面积等于_cm214如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=25，则AC的长为_三、解答下列各题 15如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE

33、的大小关系和位置关系，并加以证明16.已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=BE17.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长18.如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由参考答案一、选择题：题号123456789

34、10答案ADCCDCDBCD二、填空题1160 12. 4 13；8 145三、解答下列各题15证明：CEAB，DAO=ECO，OA=OC，ADOECO，AD=CE，四边形ADCE是平行四边形，CD AE，CD =AE16.证明：四边形ABCD是正方形，BC=AD又BE=BC，BE=ADADBE，E=ADF，AFD=BFEADFBEFDF=FE又DO=OBOF为BDE的中位线OF=BE17.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，MDO=N BOMN是BD的中垂线，OB=OD， DOM=BONMODNOBOM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形

35、（2）解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，答：MD长为518.（1）证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD是ABC的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形19.1函数自测题一、选择题1.变量x和y的四个关系式：y=|x|,|y|=x, y2=2x,

36、y=2x2，其中y是x的函数的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完油箱中剩油量（升）与流出的时间（分）间的函数关系式是（ ）ABCD3如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ）ABCD4设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为，底角的度数为，则有（ ）A（为全体实数）BCD5下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是（ ）ABC D6.下列各曲线中（ ）不能表示y是x的函数.7如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）二.填