数学建模-轨道交通车站客流预测模型研究.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流数学建模-轨道交通车站客流预测模型研究.精品文档.轨道交通车站客流预测模型研究李 明1 王海霞2(1中铁工程设计咨询集团有限公司， 北京100055；2交通部科学研究院， 北京100029)摘要：研究目的：通过对传统的“四阶段”客流预测方法优缺点的分析，对交通出行方式分担率预测模型进行改进，提高客流量预测的准确性，为轨道交通车站站台尺寸及其它设施的设计提供依据。研究结论：在交通出行方式分担率的预测模型中，引人“出行者收入水平”这一概念，重新定义了交通出行方式阻抗函数，优化了传统的“四阶段”客流预测方法。以北京地铁1号线五棵松车站为例，对该车站

2、高峰小时进出站客流进行了预测，将预测得到的客流量与实际客流量进行了对比，证明了本文所提出的方法是一种快捷、有效的客流预测方法。关键词：轨道交通车站；客流预测；模型中图分类号：U2931+3 文献标识码：AStudyonthe ModelforPredictingthePassengerVolumeofRail CommunicationStationLInin91，WANGHalxia2(1China Railway EngineeringConsultantsGroup，Beijing 100055，China；2China AcademyofTransportationSciences，B

3、eijing100029，China)Abstract：Research purposes：Basedon theanalysisofadvantagesanddisadvantagesof conventionalfourstagepassengervolumepredictionmodel，thetravel modesharepredictionmodelis modified forthepurposesofenhancingtheaccuracyofpassengervolumepredictionandprovidingthe basisfordesignofplatformsiz

4、eandother facilities ofrailcommunicationstationResearchconclusions：Theconceptof”Traveler Income Level”has been used for the travel mode sharepredictionmodel，anew travel mode resistancefunction isdefined，and also，anewimproved fourstagepassengervolumepredictionmodelispresentedFinally，taking WukesongSt

5、ation ofline 1 of Beringsubwayas anexample，the peal【passengervolumeofWukesongStationispredictedforecastwiththemethodpresentedin thispaper1lIroush comparisonofthepredictedvolume埘th actualpassengervolumeit isprovedthatthe method isaquickandefficient method forpredicting passengervolumeKeywords：railcom

6、municationstation；passengervolumeprediction；model轨道交通车站的站台尺寸设计是以车站进出站客流量的预测为基础的，只有较准确地预测出轨道交通车站高峰小时的进出站客流量，才能对车站设施中的车站站台宽度、车站长度、自动售检票机数量等做出准确定位。为此，本文对轨道交通车站进出站客流预测模型进行研究。1传统客流预测模型的优缺点分析目前，用于客流预测的方法很多，但最常用的客流预测方法还是“四阶段”预测法。这种预测方法的优收稿日期：20081002基金项目：国家高技术研究发展计划(2006AAll2：203)作者简介：李明，1981年出生，男，助理工程师；王海

7、霞1982年出生，女，硬士研究生。 万方数据铁道工程学报 2009年2月点是从出行主体的特征角度研究其与出行量的关系，概念清晰，目标明确，比较适用于大范围的客流预测。但是传统的“四阶段”预测法存在以下弊端：(1)各种出行生成相关因素(劳动力、学生数分布，就业、就学岗位分布等)的预测工作繁琐，需要的基础资料过多；(2)各预测步骤所涉及的相关系数过多，直接影响到预测的精度；(3)虽具有严格的预测步骤，但缺乏一定的灵活性，导致预测效率较低；(4)预测所需的费用也比较高。对于轨道交通车站客流预测而言，既要考虑预测数据的合理性，又要兼顾预测工作的高效性。因此，本文对交通规划的“四阶段”预测法进行了一定的

8、改进，提出了一种“四阶段”预测法的改进方法。该预测方法主要包括4个阶段：即各交通小区的客流发生量和吸引量预测；客流分布预测；交通出行方式分担率预测；轨道交通车站进出站客流量预测。2轨道交通车站进出站客流预测模型21各交通小区客流发生量和吸引量预测模型采用面积原单位法对交通小区的交通发生量和吸引量进行预测，原单位采用交通小区内某种类型土地单位面积的交通发生率和吸引率，具体计算公式如下：交通小区高峰小时客流发生量为：Qc=s。 (1)式中Qc交通小区的高峰小时客流发生量；S。交通小区内第i种土地利用类型的面积；a；交通小区内第i种土地利用类型高峰小时单位面积交通发生率；口交通小区内不同土地类型的种

9、类数。交通小区高峰小时客流吸引量为：Q=s霹； (2)式中Q交通小区的高峰小时客流吸引量；区交通小区内第i种土地利用类型高峰小时单位面积交通吸引率。将每个交通小区的高峰小时客流发生量和客流吸引量计算出来后，要求满足所有小区的高峰小时出行发生总量等于高峰小时出行吸引总量。当不能满足上述条件时，一般认为所有小区的高峰小时出行发生总量Q。要可靠一些，故将吸引总量乘以一个调整系数，这样可以确保高峰小时出行吸引总量等于高峰小时出行发生总量，调整系数见式(3)：，=yQ。仉 (3)22客流分布预测模型在各交通小区的高峰小时客流发生量和吸引量的预测值已知的情况下，可以采用目前应用最为广泛的重力模型法进行客流

10、分布预测旧J，计算公式见式(4)：Qi：盟Q： (4)(Q：I尺jf)由OD流量表还可知道：Q：I=三Q“，Q：=乏Qif (5)式中Q。i预测规划年的由第i个交通小区到第_个交通小区的高峰小时出行量；Q：I第J个交通小区的高峰小时客流吸引总量；Q：第i个交通小区的高峰小时客流发生总量；凡交通小区个数；尺ii客流分布阻抗项，这里可以取i、两小区之间的距离、平均行程时间、一般化费用等因素合成的平均阻抗。23交通出行方式分担率预测模型采用一种改进的Logit模型对轨道交通方式分担率进行预测，分析如下：东南大学的王炜教授曾提出过一种利用道路的交通阻抗函数来预测道路网中各路段分配交通量的方法J，该模型

11、的交通阻抗函数采用的是路段的阻抗函数。其实，不同的交通出行方式也应该具有不同的交通阻抗值，人们出行时也总是力求选择交通阻抗值最小的出行方式。但是由于交通阻抗值的大小一般无法直接判断，因此出行方式的选择又带有一定的随机性，全有全无分配方法的缺点就在于它忽略了人们实际出行过程中的这种随机性。综合考虑交通阻抗最小因素和随机因素的作用，可用式(6)所示的Lo矛t模型来计算交通出行方式的分担率【3：Pk：止堕盟 (6)1一m 、u，王exp-ORIR式中P。第k种交通出行方式的分担率；吼第k种交通出行方式的交通阻抗值；R各种交通出行方式的平均交通阻抗值；m交通出行方式的种类数；卜分配参数。分配参数0依据

12、交通出行方式的种类数而定，具体的确定方法如下。231 2种交通出行方式的情况由式(6)可知：Pl=1+exp(一ORo)。1 (7)P2=lP1 (8) 万方数据第2期 李 明 王海霞：轨道交通车站客流预测模型研究Ro=(尺2一RI)R=2(是一露I)(恐+RI)(9)令：R2=KRl (10)贝0：K=(2+尺。)(2一兄o) (11)当2种交通出行方式的“阻抗值”相同时(即R。=0，K=1)，出行者将会随机选择交通出行方式，2种交通出行方式被选择的概率相同，即2种交通出行方式的分担率相等(P。=P2=05)，这时，随机因素占100，最小阻抗值因素为o。当2种交通出行方式中较大的“阻抗值”为

13、另一种交通出行方式“阻抗值”的2倍时(即R。=23，X=2)，此时出行者能够准确地判断出阻抗值较小的那一种交通出行方式，并选择采用(P1=1，P2=0)，这时，随机因素占o，最小阻抗值因素为100。对于中间的情况(即R。=13，K=14)，可认为随机因素和最小阻抗值因素各占50，即：Pl=5005+50x1=075P2=50x05+50x0=025对于其它情况，可假设尺。与P。(或P2)之间呈抛物线关系旧J：Ro=a+6Pl+一(12)将上述3点所得到的a=一23，b=43，c=0代入式(12)得：Ro=(一23)+(43)Pl或：P1=(3尺o+2)4将R。、P。代入式(7)可得：0=1n(

14、3Ro+2)一In(23Ro)Ro (13)limO=3凡枷当K取不同值时，可以分别得到P。、0的不同取值，如表l所示。裘1对应不同K值的P。、0值X 100 105 112 116 122 129 135 142 150 158 167 186 200Pl 050 054058061 065O69073 076080084 O88095 100口 300 30l 302 305 310 315 323 333 347 364 389 49l注：K为第2种交通出行方式的阻抗与第1种交通出行方式阻抗的比值；Pl为采用第1种交通出行方式的分担率；p为分配参数。232 3种及3种以上交通出行方式的情

15、况对于3种及3种以上交通出行方式的情况，可以采用同样的方法进行分析，进而得到不同的K、P。、0值。通过计算发现，对每一种情况，0值都有一个变化范围，在具体应用的时候，可选取某一个固定值进行运算，一般推荐的采用值为J：m=3、0=375；m=4、0=40；m=5、0=425；m=6、0=46；m=7、0=50；m=8、0=535；巩=9、0=565；r,=10、0=60。对于交通阻抗值的计算，通过对大量相关文献的查阅分析，发现有的文献资料主要考虑出行时间和出行费用2个方面的影响H柚J，也有的文献注意到了交通出行方式的广义舒适度以及出行时间和出行费用的转化问题，但是该文献将出行时间转化为出行费用时

16、，采用的方式是将出行时间乘以国民平均时间价值J。但出行者在交通出行上所耗费的时间价值并非与整个城市的平均收入水平相关，而是与他本人的收入水平有直接的关系，收入水平越高的人可能更不愿意浪费自己的时间。而且，某种交通出行方式的广义舒适度也具有主观性的特点，出行者认为某种出行方式很舒适，他就可能会选择乘坐它，不同的出行者对于某种交通出行方式的舒适认可程度也不样。因此，本文提出种综合4种影响因素的交通阻抗值的计算方法，并以“费用”来表示，表示式为：RI=(CI+厶疋)“ (14)式中R第Jj种交通出行方式的交通阻抗值(元)；C。第k种交通出行方式的交通出行费用(元)； 厶选择第|种交通出行方式的出行者

17、的收人水平(形rain)；瓦第k种交通出行方式的交通出行时间(min)；S。第k种交通出行方式的广义舒适度系数(OS。1)，综合反映交通出行舒适性、安全性、方便性、可靠性等特性的指标。城市轨道交通网和快速公交线路网的密度对于这2种出行方式的分担率有很大的影响，这也是目前北京市公共交通出行分担率比较低的原因之一。近几年，北京市已经提出了覆盖面比较广的城市轨道交通和快速公交线路网的规划，到规划年限，将会建成比较密集的城市轨道交通网和快速公交线路网，公共交通出行方式的服务水平也必定会有一个大幅度的提高。为了计算方便，做以下假设：规划年的公共交通出行分担率不受城市轨道交通网和快速公交线路网密度的影响，

18、各交通出行方式的分担率主要由它们的出行费用、出行时间、出行者收入水平以及出行方式的广义舒适度决定。24轨道交通车站进出站客流量预测模型在上述交通方式分担率预测模型的基础上，将轨道交通出行方式的OD量分配到轨道交通网络上去， 万方数据70 铁道工程学报 2009年2月就可以得到轨道交通车站进出站客流量的预测模型。考虑到交通小区(一般认为是交通小区的几何中心)不一定和轨道交通车站完全重合，因此，某交通小区向周围第i个轨道交通车站的客流分配量可以由kgit模型获得：E：?坚盟 (15) (一 i )式中E某exp个交A通R小R区分配到附近第i个轨道交通车站的客流量占这个交通小区分配到轨道交通出行方式

19、的客流总量的比率；R某个交通小区到第i个轨道交通车站的交通阻抗值(主要指距离)；尺所有R的平均值；A模型的待定参数，确定方法与0相同；c参与分配的交通小区周围的轨道交通车站数。然后利用前几个阶段的预测成果，可以得到轨道交通车站进站客流量和出站客流量。轨道交通车站进站客流量为：6Q删=P。吣烈，RQ： (16)式中Q删某个轨道交通车站的进站客流量；P。船蚴，轨道交通出行方式分担率；R轨道交通车站周围第i个交通小区向这个轨道交通车站发生的客流量占这个交通小区向轨道交通出行发生的客流量的比率；Q：轨道交通车站周围第i个交通小区的高峰小时客流发生总量；卜与轨道交通车站发生直接客流分配关系的周围的交通小

20、区的总个数。轨道交通车站出站客流量为：6QD沂=P。叩翮，只Qj (17)式中 Q。tr某个轨道交通车站的出站客流量；只轨道交通车站流向周围第i个交通小区的客流量占这个交通小区吸引轨道交通客流量的比率；讲轨道交通车站周围第i个交通小区的高峰小时客流吸引总量。3 轨道交通五棵松车站进出站客流预测以北京地铁l号线五棵松车站为例，对该车站高峰小时的进出站客流量进行预测。31 交通小区客流发生量与吸引量预测首先，综合考虑北京市通常的OD调查交通小区划分图和距离2种因素，可将市区划分成若干个交通小区，由北京城市总体规划(2004-2020年)中的北京市用地规划图，可得到各个交通小区内的各种类型土地面积。

21、其中，轨道交通五棵松车站周围的交通小区共4个，涉及到的轨道交通车站有3个，分别为玉泉路车站、五棵松车站和万寿路车站，如图1所示。l小区 2小区t泉路站瓦棵松站 万寿路站7 。7B C13小区 4小区图l轨道交通五棵松车站周围交通小区分布图轨道交通五棵松车站周围所涉及到的交通小区内不同类型土地面积如表2所示8|。对于单位面积土地的交通发生率和交通吸引率，采用北京市类似性质和规模的调查数据，如表3所示91。表2五棵松车站周围交通小区不同类型土地面积(单位：万m2)小区 住宅用地 办公用地 商业用地l 95 60 30275 32 853 80 15874 loo8 72表3不同土地利用性质的单位面

22、积土地高峰小时的交通发生吸引率土地利用性质交通发生吸引率(人次TYm2高峰小时)住宅用地 400办公用地 280商业用地 160表3中的数据只是交通发生率和吸引率的平均值，如果单纯使用以上数据计算交通小区的交通发生量和吸引量，会发现交通发生量和吸引量大小相等。查阅美国交通工程师协会(ITE)编写的(TripGeneration Manual)(7恤Edition)0|，可得到早高峰不同土地利用类型的交通发生和吸引比率(以早高峰为例，晚高峰正好相反)为：住宅用地是6：4、办公用地是4：6、商业用地是5：5。将上述数据代式(1)和式(2)，计算得到各交通小区客流发生量和吸引量为：优=6384万高峰

23、小时、 万方数据第2期 李明王海霞：轨道交通车站客流预测模型研究7l促=56768万人高峰小时、优=5568万A高峰小时、优=61312万人高峰小时；Q：-5536万A高峰小时、识=48352万人高峰小时、识=4456万人高峰小时、识=46208万人高峰小时。32客流分布预测将所有交通小区的高峰小时客流发生总量与吸引总量相比较，发现两者并不相等，计算出的客流发生总量偏大，因此，将各交通小区的高峰小时客流吸引量乘以一个调整系数，得到轨道交通车站周围这4个交通小区的高峰小时客流发生量和吸引量分别为：Q：=6384万人高峰小时、Q：=56768万高峰小时、促=5568万人高峰小时、促=61312万人

24、高峰小时；Q：=5812 8万人高峰小时、暖=5077万高峰小时、识=46788万高峰小时、识=4851 8万人高峰小时。如选取合适的参数，将上面得到的各交通小区高峰小时的交通发生量和交通吸引量代人式(4)，对交通发生量和吸引量进行分布，即可得到规划年限的OD流量表。33交通出行方式分担率预测北京市2005年组织的全市范围内第3次交通综合调查显示，市区居民平均出行距离达到了93kin次川(不含步行)，为此本文选取10 km作为一个统一的标准来计算乘坐各种交通工具出行的出行费用和出行时间。为了计算方便，将交通出行方式分为私家车、出租车、常规公交、轨道交通、快速公交和自行车6种，对于步行出行方式，

25、认为它一般只用于短途出行，或者作为其它出行方式的辅助出行方式，故不参与计算。各种出行方式的出行时间和出行费用计算步骤如下：因为私家车、出租车和常规公交车的市区平均速度为15kmh，轨道交通的市区平均速度为35 kmh，快速公交的市区平均速度为25kmh，自行车的市区平均速度为20kmh【11I，所以可以得到各出行方式的出行时间为：瓦R=n】【I=TBus=(10kin)(15 kinh)=(23)h-40rain，BuBwY=(10 km)(35 kmh)=(27)h=17143 rninRT=(10km)(25kmh)=(25)h=24min，lcYcLE=(10km)(20kmh)=(12

26、)h=30rain通过对目前各种出行方式的出行费用调查可以得出10km的出行距离，各种交通工具的出行费用为：CcIl=10元，CT】【I=24元，C哪=04元，CsuB可Y=2元，C哪-04元，CBIcYcLE-0元。为了计算轨道交通出行方式的分担率，对200位北京市居民个人出行行为进行了个简单的调查，调查结果如下：经常乘坐私家车和出租车出行的居民平均年收入为lO万元，乘坐轨道交通和快速公交出行的居民平均年收入为7万元，乘坐常规公交出行的居民平均年收人为5万元，而经常骑自行车出行的居民平均年收入为4万元。由于一年当中，人们的有效工作时间为(365252)X860=125280min，所以，经常

27、乘坐某种交通工具出行的出行者的收入水平几值如下所示：，cR=，T棚=100000形125 280 rain=08形min，BUS=50000元125280rain-04元min，su明Y=，BRT=70000元125 280 rain=056元rain，mcvc比=40000形125280min=032形min同时，通过对经常乘坐某种交通工具出行的出行者的交通工具满意度的调查，得到私家车和出租车的舒适度Sc从=岛棚=O7，轨道交通和快速公交的舒适度S。u。wY=SBRT=06，常规公交和自行车的舒适度SBus=SBICYCLE205o根据式(14)可以求得各交通出行方式的阻抗值风分别为：Rc从

28、=(10+08X40)1吨7=3元，月T=(24+08x40)卜仉7=33455元 RBus=(04+O440)105=4049 7元，RsuBwY=(2+056X17143)1-06=2665 5元R哪=(O4+056X24)106=2860 6元，尺BlcYcLE=(0+03230)l一05=30984元因此，可以求出各交通出行方式的阻抗平均值R为cR=(3+33455+104974-26655+2860 6+30984)6=316995元因为这里将出行方式分为6种，m-6，因此取0=46，可以得到exp一ORkR的值分别为：exp一日Ro岍R=exp一463316995=0013exp-

29、eRrazJR-戢p-46x3345 5316995=o008exp一解口鹏R=exp-46x4049 7316995=0003exp一魄娜加-exp-4626655316995=002lexp一职肿-exp-4628606316995=0015exp一职帕脚尺-exp一46x3098 4316995 万方数据72 铁道工程学报 2009年2月=0011将上述数据代人式(6)，可以求得各交通出行方式的出行分担率为：P伽t=0013(o013+0008+0003+0021+0015+0011)=00130071=183，P加=00080071=113，P口晒=00030071=42，Ps耽y=0

30、02I0071=296，PnRr=O0150071=211，PBaE=001I0071=155值得注意的是，上述计算结果是在充分考虑规划年北京市城市轨道交通网和快速公交线路网已经建成相当规模的情况下，假设城市轨道交通和快速公交出行方式分担率不受公交路网密度影响的前提得出的。34轨道交通车站进出站客流量预测首先，以各交通小区几何中心和轨道交通车站为2个端点，计算各交通小区与3个轨道交通车站之间的距离，作为阻抗函数值，然后代人式(15)计算R和只值，结果如下：对于玉泉路车站：n=E=0492，聪=砖=0008，聪=一=0492，R=E=o008；对于五棵松车站：硅=F：=025，聪=砰=025，砖

31、=一=025，霹=E=o25；对于万寿路车站：，：=一=0008，R=只=0492，聪=只=0008，R=E=o492。将上述Q：、Qj、P。啪H”R、E的值代人式(16)和式(17)，可以得到玉泉路车站、五棵松车站、万寿路车站的进出站客流量。对于玉泉路车站：6Q脯=Ps妇科r砭啦=17685550 08(人次高峰小时)6Qo盯=三Ps附，只ii=15514240 9(人次高峰小时)对于五棵松车站：6Q删=P。硼附，RQ：=175824(人次高峰小时)6QDw=Ps张yE饼=15111096(人次高峰小时)对于万寿路车站：6Q州=Ps蛐黝，心Q：=1747924992(人次高峰小时)5Q。盯=

32、i善PsUBW,Ir只i讥i=14707951 1(人次高峰小时)将预测得到的客流量与实际客流量进行对比发现，预测结果和实际流量非常接近，即可证明该方法是一种有效、快捷的轨道交通车站进出站客流预测方法。4 结论通过研究得出以下结论：采用传统的“四阶段”客流预测法，在对交通出行方式分担率进行预测时存在2种弊端，一是有的文献只考虑出行时间和出行费用来计算交通出行方式的阻抗；二是有的文献将两者结合起来考虑交通出行方式的广义舒适度，但这2种方法都是将出行时间乘以国民平均时间价值来转化为出行费用。本文通过分析，引入“出行者收入水平”这一概念，重新定义了交通出行方式阻抗函数，优化了传统的“四阶段”客流预测

33、方法，并在实际应用中取得了良好的效果。参考文献：1邵春福交通规划原理M北京：中国铁道出版社，20042 陆化普交通规划理论与方法M北京：清华大学出版社，19983王炜路段交通量与。一D出行量互算关系的研究J南京工学院学报，1988，18(1)：68794 王元庆，周伟，吕连恩道路阻抗函数理论与应用研究J公路交通科技，2004，21(9)：82855边扬，王炜，陆建，等城市出租车出行方式分担率预测方法研究J交通运输系统工程与信息，2006。6(2)：951006傅莉萍利用效用函数探讨交通方式划分J广东交通职业技术学院学报，2004(3)：76797 张盈盈利用AHP法引入服务水平的综合交通阻抗函

34、数模型J公路交通科技，2007，24(3)：1151178北京城市规划设计研究院，中国城市规划设计研究院北京城市总体规划(2004年2020年)R北京：北京城市规划设计研究院，中国城市规划设计研究院，20049 北京市交通工程重点实验室北京清润国际公寓工程项目交通影响评价R北京：北京工业大学，200210InstituteofTmmlrtationEngineersTripGeneration M锄一llal(7th Edition)RThe IJmted States：ImtitutedTransportation Engineers，200411 北京交通发展研究中心北京市第三次交通综合调

35、查报告R北京：北京交通发展研究中心，2005 万方数据轨道交通车站客流预测模型研究作者： 李明， 王海霞， LI Ming， WANG Hai-xia作者单位： 李明,LI Ming(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京,100055)， 王海霞,WANG Hai-xia(交通部科学研究院,北京,100029)刊名：铁道工程学报英文刊名： JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY年，卷(期)： 2009(3)参考文献(11条)1.北京市交通工程重点实验室 北京清润国际公寓工程项目交通影响评价 20022.北京城市规划设计研究院;中国城市规划设计研究院 北京城市

36、总体规划(2004年-2020年) 20043.张盈盈 利用AHP法引入服务水平的综合交通阻抗函数模型期刊论文-公路交通科技 2007(03)4.北京交通发展研究中心 北京市第三次交通综合调查报告 20055.Institute of Transportation Engineers Trip Generation Manual 20046.傅莉萍 利用效用函数探讨交通方式划分期刊论文-广东交通职业技术学院学报 2004(03)7.边扬;王炜;陆建 城市出租车出行方式分担率预测方法研究期刊论文-交通运输系统工程与信息 2006(02)8.王元庆;周伟;吕连恩 道路阻抗函数理论与应用研究期刊论文-公路交通科技 2004(09)9.王炜 路段交通量与O-D出行量互算关系的研究 1988(01)10.陆化普 交通规划理论与方法 199811.邵春福 交通规划原理 2004本文链接：