波动光学2分析2012.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流波动光学2分析2012.精品文档.波动光学（二）作业本章要点：(1) 惠更斯-菲涅尔原理；(子波、相干叠加)(2) 单缝夫琅禾费衍射；暗条纹衍射条件：明纹衍射条件：(3) 中央明纹宽度(一级暗纹中心之间的距离)：角宽度线宽度衍射光强公式： (4) 平面衍射光栅 缺级现象：按多缝干涉应出现明纹处，由于衍射效应反成为暗纹的现象。缺级条件：光学超级公式：，请大家注意这个公式中的字母D、d在不同的位置用不同的字母了。但条纹间距都是波长的倍数。一、 选择题1. 一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得

2、到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) l / 4 (B) l / (4n) (C) l / 2 (D) l / (2n) B 【KP】 光程差为 2nd-l / 2；薄膜最小厚度对应的k值为1；因此有：2nd-l / 2=l。2. 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l，则薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n) (C) l / n (D) D 【KP】加入薄膜后光程差变化值为=2(n-1)d，依题意=l。3. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小； (B) 宽度

3、变大； (C) 宽度不变，且中心强度也不变； (D) 宽度不变，但中心强度变小 B 【KP】 中央明纹宽度与缝宽成反比。4. 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 D 【KP】惠更斯-菲涅尔原理。5. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为l的单色光垂直入射到单缝上对应于衍射角为30的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于 (A) l (B) 1.5 l (C) 2 l (D) 3 l D 【KP】 此处波

4、面所对应的光程差为3*0.5 l，因此有：6. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为j=30的方位上所用单色光波长为l=500 nm，则单缝宽度为 (A) 2.510-5 m (B) 1.010-5 m (C) 1.010-6 m (D) 2.510-7 C 【KP】参考上题。7. 在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝沿垂直于光的入射方向(沿图中的x方向)稍微平移，则 (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变. (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动. (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽. (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变. (E) 衍射条纹中心不动，条纹变窄 D 【KP】注意夫琅禾

5、费衍射的特点：照到狭缝上是平行光，接收屏处于无穷远处。因此沿着波前方向移动狭缝不会对条纹产生影响。8. 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 D 【KP】 衍射光栅是这几种测量波长方法中最准确的，因此常常被用来做物质成分分析。9. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a B 【KP】 缺级条件：a+b=ma。10. 对某一定波长

6、的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 B 【KP】根据光栅方程 (b+b)sin=kl，要得到比较大得k值，方程左边正弦值最大是1，结论很明显。二、填空题11. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是_【KP】 (1)计算干涉得到最大光强时必是振幅最大；(2)光强与振幅平方成正比。 光强相同的相干光，发生干涉得到振幅最大值为单个振幅的2倍；因此最大光强应当为单光束

7、光强的4倍。 12. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_【KP】单缝衍射，暗条纹出现的条件是偶数个半波带；第一、二、三个暗条纹中心对应半波带个数依次是2、4、6。13.如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为l的单色光垂直入射在单缝上若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中，则光线 1和2在P点的相位差为_ 【KP】 半波带相同位置对应的光程差为半个波长，相位差是。14. 惠更斯引入_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理【KP】必须会。15. 波长为l的单色光

8、垂直入射在缝宽a=4 l的单缝上对应于衍射角j=30，单缝处的波面可划分为_个半波带 【KP】a*sin/(l/2)就为半波带个数。16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角j =_ 【KP】 中央明纹边缘就是第一暗条纹。注意：衍射角j正负皆可以。17. 用波长为546.1 nm(1 nm =10-9 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为q =30则该光栅每一毫米上有_条刻痕【KP】 光栅常数之倒数就是每毫米上刻痕个数，当然，光栅常数单位是毫米。18. 波长为l的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，

9、光栅常数为d的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角j应满足的条件)为_ 【KP】光栅方程。19.衍射光栅主极大公式(ab) sinjkl，k0,1,2在k2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差d_【KP】 将两条纹对应的衍射方程列出，结论自然有了。20. 一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由a1转到a2，则转动前后透射光强度之比为_ 【KP】 马吕斯定律可以会。注意自然光经过起振片后光强变为之前的一半。三、 计算题21.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=

10、1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm(1)求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离 22. 波长l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级 (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-j 范围内可能观察到的全部主极大的级次23. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm，l2=660 n

11、m (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60的方向上求此光栅的光栅常数d24. 一双缝，缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为l=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0 m的透镜求： (1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l； (2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数参考答案1. B 2. D 3. B 4. D 5. D 6. C 7. D 8. D 9. B 10. B11. 4I0 3分12.4 3分13.p 3分

12、14.子波 1分子波干涉(或答“子波相干叠加”) 2分15.4 3分16.30 (答30 也可以) 3分17.916 3分参考解： 由 d sinq = kl 得 d = l / sinq ，设每毫米刻痕数为N 0 N 0= 1 / d =sinq /l=1 / (2546110-7 )mm-1=916 mm-1 18.d sinj =kl ( k =0，1，2,) 3分19.10l 3分20. 3分21.解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知 (取k1 ) 1分 1分由于 , 所以 1分 1分则两个第一级明纹之间距为 =0.27 cm 2分 (2) 由光栅衍射主极大的公式 2分且有 所以 =1.

13、8 cm 2分22.解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b =2.410-4 cm 3分 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，j方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分 (3) ，(主极大) ，(单缝衍射极小) (k=1，2，3，.) 因此 k=3，6，9，.缺级 2分又因为kmax=(ab) / l=4, 所以实际呈现k=0，1，2级明纹(k=4在p / 2处看不到) 2分23.解：由光栅衍射主极大公式得 4分当两谱线重合时有 j1= j2 1分即 1分两谱线第二次重合即是 ， k1=6

14、， k2=4 2分由光栅公式可知d sin60=6l1 =3.0510-3 mm 2分24.解：双缝干涉条纹： (1) 第k级亮纹条件： d sinq =kl第k级亮条纹位置：xk = f tgq f sinq kfl / d相邻两亮纹的间距：Dx = xk+1xk=(k1)fl / dkfl / d=fl / d =2.410-3 m=2.4 mm 5分 (2) 单缝衍射第一暗纹： a sinq1 = l单缝衍射中央亮纹半宽度：Dx0 = f tgq1f sinq1 fl / a12 mm Dx0 / Dx =5 双缝干涉第5极主级大缺级 3分 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 1分分别为 k = 0，1，2，3，4级亮纹 1分或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第5级主大，同样得该结论的3分