6章 技术方案风险与不确定性分析.pptx

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1、第六章,技术方案风险与不确定性分析,本章内容,本章知识结构图,第一节、盈亏平衡分析,1线性盈亏平衡分析,线性盈亏平衡分析的基本公式主要有以下三个：,R年总营业收入； P单位产品销售价格；Q项目设计生产能力或年产量； C年总成本费；V单位产品变动成本； F总成本中的固定成本；B年利润； T单位产品销售税金,年营业收入方程,R=PQ,年总成本费用方程,C=F+VQ+TQ,年利润方程,B=RC=（PVT）QF,当盈亏平衡时，B=0，则,年产量的盈亏平衡点,营业收入的盈亏平衡点,盈亏平衡点的生产能力利用率,平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。,经营安全率,产品销售价

2、格的盈亏平衡点,单位产品变动成本的盈亏平衡点,盈亏平衡点（BEPQ）,产量,亏损区,盈利区,年营业收入线,年总成本线,固定成本线,F,收入、费用,BEPQ,O,图6-1 线性盈亏平衡分析图,2非线性盈亏平衡分析,盈,产量,C,亏,Q1,收入、费用,Q2,BEP1,Qmax,C（Q）,R（Q）,BEP2,图6-2 非线性盈亏平衡分析图,Qmax最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax,3互斥方案的盈亏平衡分析,第二节、敏感性分析,1敏感性分析的目的和步骤,1.1敏感性分析的目的,1.2敏感性分析的步骤,敏感性分析的指标,敏感度系数 ：评价指标变化率与不确定因素变化率之比。,2单因

3、素敏感性分析,定义：每次只考虑一个因素的变动而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。,假设：各参数之间是相互独立的，每次只研究一个可变参数，其他参数保持不变。,3多因素敏感性分析,4三项预测值敏感性分析,敏感性分析的优点与不足,第三节、风险分析,1风险的概念、分类、来源及风险管理的步骤,1.1风险的概念,风险是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性,1,不确定性是风险存在的必要条件,2,潜在损失是风险存在的充分条件,3,经济主体是风险成立的基础,理解风险的概念应把握以下三要素,1.2风险的分类,按照风险与不确定性的关系、风险与时间的关系和风险与行为人的关系，对风险进行分类。,风险分

4、类,纯风险和理论风险,主观风险和客观风险,静态风险和动态风险,纯风险是指不确定性中仅存在损失的可能性。,静态风险是社会经济处于稳定状态时的风险。,动态风险则是由于社会经济的变化而产生的风险。,主观风险本质上是心理上的不确定性。,客观风险与主观风险相比可以更精确地被观察和测量。,理论风险是指不确定性中既存在收益的不确定性，也存在损失的不确定性。,市场风险,1.3项目风险的主要来源,市场风险,指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性,技术风险,指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性,信用风险,指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性。,责任风险,指承担法律责

5、任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。,财产风险,指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用的财产,1.4风险管理的步骤,2风险识别,风险识别的一般步骤：,主要内容,3风险估计,概率,客观概率：指用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分析得到的。,主观概率：是当某些事件缺乏历史统计资料时，由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。,3.1离散概率分布,当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量，其概率密度为间断函数。在此分布下指标期望值为：,为指标的期望值；pi为第i种状态发生的概率；xi为第i种状态下的指标值；

6、n为可能的状态数。,指标的方差D为：,指标的均方差（或标准差）为:,3.2.1正态分布,概率密度,变量取值x,3.2连续概率分布,当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量，其概率密度分布为连续函数。常用的连续概率分布有以下几种。,正态分布是一种最常用的概率分布，特点是密度函数以均值为中心对称分布。,设变量为 ，x的正态分布概率密度函数为p（x），x的期望值x和方差D计算公式如下：,当 =0、 =1时称这种分布为标准正态分布，用N（0，1）表示,3.2.2三角分布,三角分布概率密度图,概率密度,变量取值,M,O,P,三角分布的特点是密度函数由悲观值、最可能值和乐观值构成的对称的或不对

7、称的三角型。,三角分布适用于描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量,3.2.3梯形分布,概率密度,变量取值,M,O,P,图6-13 梯形分布概率密度图,3.2.4分布,变量取值,P,O,M,概率密度,图6-14 分布概率密度图,梯形分布是三角分布的特例，在确定变量的乐观值和悲观值后，对最可能值却难以判定，只能确定一个最可能值的范围，这时可用梯形分布描述。,对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O,公式,期望值,方差,3.2.5均匀分布,概率密度,变量值,图6-15 均匀分布概率密度图,公式,期望值,方差,式中：a、b分别为指标值的最小值和最

8、大值,3.3概率树分析,概率分析的一般步骤是：,（1）,列出需要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等,（2）,设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化个数,（5）,求方案净现值的期望值(均值)E(NPV),（4）,分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV（j）,（3）,分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1,（7）,对概率分析结果作说明,（6）,求出方案净现值非负的累计概率,3.4蒙特卡洛模拟法,蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般为：,3.4.1离散型随机变量的蒙特卡洛模拟,3.4.2正态分布随机变量的蒙

9、特卡洛模拟,抽样结果均值+随机正态偏差标准差,图6-19 正态分布累计概率图,随机数（RN）作为随机变量累积概率的随机值，这样，每个随机数都可找到对应的一个随机正态偏差（RND），如图：,3.4.3均匀分布随机变量的蒙特卡洛模拟,抽样结果,RN,a,b,累计概率,1.0,RNm,图6-20 均匀分布累计概率图,随机数（RN）作为随机变量累积概率的随机值，设RN随机数，RNm最大随机数,根据三角形相似原理可得：,风险厌恶,风险偏爱,风险中性,满意度准则,最小值方差准则,期望值准则,期望值方差准则,4风险决策,4.1风险态度与风险决策（Risk Decision）准则,典型风险态度,风险决策准则,

10、相对应,4.2风险态度与风险决策（Risk Decision）准则,满意度准则,满意度准则既可以是决策人想要达到的收益水平，也可以是决策人想要避免的损失水平，因此它对风险厌恶和风险偏爱决策人都适用。当选择最优方案花费过高或在没有得到其他方案的有关资料之前就必须决策的情况下，应采用满意度准则,期望值准则,期望值准则是根据各备选方案指标损益值的期望值大小进行决策，如果指标为越大越好的损益值，则应选择期望值最大的方案；如果指标为越小越好的损益值，则选择期望值最小的方案。由于不考虑方案的风险，实际上隐含了风险中性的假设。因此，只有当决策者风险态度为中性时，此原则才能适用。,最小方差准则,一般而言，方案

11、指标值的方差越大则方案的风险就越大。所以，风险厌恶型的决策人有时倾向于用这一原则选择风险较小的方案。,期望值方差准则,期望值方差准则是将期望值和方差通过风险厌恶系数A化为一个标准Q来决策的准则。,式中：风险厌恶系数A的取值范围为01，越厌恶风险，取值越大。通过调整A的取值范围，可以使Q值适合于任何风险偏好的决策人。,4.3风险评价,4.3.1以评价指标作为判别标准,1,财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。,2,财务（经济）内净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。,4.3.2以综合风险等级作为判别标准,表6-20

12、综合风险等级分类表,表中：K（Kill）级-风险很强；M（Modify）级-风险强；T（Trigger）级-风险较强；R（Review and Reconsider）级-风险适度；I（Ignore）级-风险弱。,5风险应对,风险应对（Risk Response），是指根据风险决策的结果，研究规避、控制与防范风险的措施，为项目全过程风险管理提供依据。,风险回避,风险回避是投资主体有意识地放弃风险行为，完全避免特定的损失风险。在这个意义上，风险回避也可以说是投资主体将损失机会降低到0.简单的风险回避是一种最消极的风险处理办法，因为投资者在放弃风险行为的同时，往往也放弃了潜在的目标收益。,损失控制,

13、当特定的风险不能避免时，可以采取行动降低与风险有关的损失，这种处理风险的方法就是损失控制。显然损失控制不是放弃风险行为，而使制订计划和采取措施降低损失的可能性或者是减少实际损失。损失控制在安全生产过程中很常用，控制的阶段包括事前、事中和事后。,风险转移,风险转移，是指通过契约，将让渡人的风险转移给受让人承担的行为。,转移形式,合同转移：通过签订合同，经济主体可以将一部分或全部风险转移给一个或多个其他参与者。,保险转移：保险是使用最为广泛的风险转移方式，凡是属于保险公司可保的险种，都可以通过投保把风险全部或部分转移给保险公司,风险保留,如果损失发生，经济主体将以当时可利用的任何资金进行支付。,转

14、移形式,无计划自留：指风险损失发生后从收入中支付，即不是在损失前作出资金安排。,有计划自我保险：指可能的损失发生前，通过作出各种资金安排以确保损失出现后及时获得资金以补偿。,第四节、案例分析,1965年，法国一位小有名气的法律公证人拉伯莱看中了一套公寓房，房主让娜卡尔芒是一位90岁的老太太。聪明的拉伯莱向卡尔芒提出建议，每月付给她2500法郎的养老金，老太太去世后房子归拉伯莱所有，老太太答应了，双方还到公证处做了公证。当时拉伯莱只有46岁，他估计老太太顶多再活个三五年也就差不多了，可没想到她一直健康如常。转眼间七八年过去了，拉伯莱累计支付的养老金已经与房价相当，再付下去可就要亏了，但考虑到老太

15、太随时可能去世，中止合同的损失看来更大。拉伯莱只好把已经支付过的全部养老金都看做是一种沉没成本，仅仅比较以后每个月中可能的增量收入（房价）与增量成本（2 500法郎）的大小，硬着头皮继续支付养老金。直到1995年，30年过去了，在累计支付90万法郎，足够买三四套那样的房子之后，拉伯莱去世了，而卡尔芒依然活着。,拉伯莱的建议,当时老太太只嘟囔了一句：“这么聪明的人怎么也会做亏本生意。”拉伯莱在追加投资时的分析不能说完全错误，而他最大的决策失误发生签订合同之时，没有估计到老太太完全可能来自长寿家族，带有长寿基因。1997年8月4日，卡尔芒在养老院中平静地告别了人世，享年122岁又164天，作为全世

16、界活得最长的人而载入吉尼斯世界纪录大全。 拉伯莱的失误在于签订合同时，没有事先调查可能存在的风险，特别是老人来自长寿家族通过调查还是可以了解到的。因此，对于我们普通的技术项目来说，更应该了解更多的信息，提高风险预判、风险测度、风险控制和风险应对的能力，将可能的损失降到最小。,拉伯莱的建议,盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、价格、生产能力利用率等指标的临界点，据此判断项目风险的大小及对风险的承受能力。敏感性分析主要包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析，能够分析各种不确定性因素在一定幅度内变化时，对技术方案经济效果的影响程度。其主要步骤有：选择需要分

17、析的不确定因素、确定评价指标、计算不确定因素变动导致的评价指标变动值、计算敏感性系数并对敏感因素排序、计算变动因素的临界点。风险是经济主体遭受损失的不确定性，项目风险的来源有市场风险、技术风险、财产风险、责任风险和信用风险。风险分析的目的是研究如何降低风险程度或规避风险，减少风险损失程度。因此风险管理的步骤包括风险识别、风险估计、风险决策和风险应对。,本章小结,思考题,敏感性分析的目的是什么？要经过哪些步骤？敏 感分析有什么不足之处？,风险分析和不确定分析有何区别和联系？风险测 度的基本方法有哪些？风险决策的最显著特征是 什么？风险控制的基本方法有哪些？,02,03,【例6-1】康元牌电子血压

18、计的年销售量为12万台，已知每件产品的销售价格为675元，每件产品缴付的营业税金及附加为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点，盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。,解：,=675,=1 500+ 250+165 , =1 500 675250165 =5.77(万件),BEP Y =5.7712100%=48.08%, =1 50012+250+165=540（元/件）,【例6-2】迅达万能手机充电器项目投产以后，年固定成本为66 000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件充电器，单位变动成本可降低0.00

19、1元；充电器售价为55元，销售量每增加一件售价下降0.003 5元。试求盈亏平衡点及利润最大时的销售量。,解：,(1)求盈亏平衡点的产量Q1和Q2。,单位产品的售价=55-0.003 5Q,根据盈亏平衡原理，,即,单位产品的变动成本=28-0.001Q,C(Q)=66 000+(28-0.001Q)Q=66 000+28Q-0.001Q2,R(Q)=55Q-0.003 5Q2,C(Q)=R(Q),(2)求利润最大时的销售量Qmax。,由B=R-C得,由此，有,令B(Q)=0得,B= 0.002 5Q2+27Q 66000,0.005Q+27=0,Qmax=27 0.005=5 400（件）,6

20、6 000+28Q-0.001Q2+28Q-0.001Q2=55Q-0.003 5Q2,0.002 5Q2-28Q+66 000=0,Q1=3 739（件）,Q2=7 061（件）,【例6-3】某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产值。试就项目寿命期分析两方案的临点。,解：设项目寿命期为n，则,当NPVANPVB时，有7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n）(P/A，15%，n）5查复利系数表得n10年,NPVA=

21、-70+15（P/A,15%,n）,NPVB=-170+35（P/A,15%,n）,n,NPV,方案A,方案B,N=10年,图6-3 例6-3盈亏平衡分析图,分析,这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。,【例6-4】拟建某项目，有三种技术方案可供选择，每一方案的产品成本见表6-1，试比较三个方案。,表6-1 例6-4成本数据表,解：,设Q为预计产量，由C=VQ+F，各方案的成本费用方程为,CA=50Q+1 500,CB=2

22、0Q+4 500,CC=10Q+6 500,令CA=CB，求得QAB=100（件）,令CB=CC，求得QBC=200（件）,令CA=CC，求得QAC=125（件）,成本C,产量Q,A方案,B方案,C方案,6 500,4 500,1 500,0,100,125,200,从图中可以看出，当产量小于100件时，A方案为最优；当产量为100200件时，B方案最优；当产量大于200件时，C方案最优。决策时可结合市场预测结果及投资条件进行方案取舍。,【例6-5】设某项目基本方案的基本数据估算值如表6-2所示，试进行敏感性分析（基准收益率ic=8%）。,解：,（1）以年营业收入R、年经营成本C和建设投资I为

23、拟分析的不确定因素。,（3）做出本方案的现金流量表，如表6-3所示。,（2）选择项目的内部收益率为评价指标。,表6-2 基本方案的基本数据估算表,则方案的内部收益率IRR由下式确定：,采用试算法得：,-（1+IRR）-1+（R-C）（1+IRR）-1+（R+L-C）（1+IRR）-6=0,-1 500（1+IRR）-1+350（1+IRR）-1+550（1+IRR）-6=0,NPV（i=8%）=31.080,NPV（i=9%）=-7.920,采用线性内插法可求得：,IRR=8%+ 31.08 31.08+7.92 9%8% =8.80%,（4）计算营业收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的

24、影响，结果见表6-4。,表6-3 基本方案的现金流量表,（5）计算方案对各因素的敏感度。,不确定因素变化率,基准收益率（8%）,基本方案（8.80%）,年营业收入,年经营成本,建设投资,0,-5%,-10%,5%,10%,图6-5 单因素敏感性分析图,表6-4 因素变化对内部收益率的影响,平均敏感度的计算公式为=平均指标变化率的幅度（%）/不确定性因素变化的幅度,对于例6-5的方案而言，,年营业收入平均敏感度= 14.303.01 8.80 20 =6.41,年经营成本平均敏感度= 6.4211.21 8.80 20 =2.67,年营业收入平均敏感度= 5.4512.70 8.80 20 =4

25、.12,显然，内部收益率对年营业收入变化的反应最为敏感。,【例6-6】某高新技术产业化项目有关数据如表6-5所示。如果可变因素为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试通过净年值指标对该项目进行敏感性分析。,表6-5 例6-6数据表,解：,令x，y分别代表初始投资及年收入变化的百分数，则项目必须满足下式才可行：,即,NAV=-10 000（1+x）（A/P，8%，5）+5 000（1+y）-2 200+2 000（A/F，8%，5）0,636-2 505x+5 000y0,在这个例子中方案的寿命也是关键参数，则需分析三个参数同时发生变化的敏感性。由于很难处理三维以上敏感性的表达式，为了简化

26、起见我们可以按不同寿命期（n=2，3，4，5，6年）研究三个参数同时发生变化时净年值的相应变化。令NAV（n）代表寿命为n的净年值，则方案必须满足下列不等式才可行。,这是一个直线方程。将其在坐标图上表示出来（如图6-6所示）即为NAV0的临界线、在临界线上，NAV=0；在临界线左上方的区域NAV0；在临界线右下方的区域NAV0.,投资变化x,年收入变化y,0,25.39%,-12.72%,图6-6 双因素变化敏感性分析图,当n=2时，有,当n=3时，有,当n=4时，有,当n=5时，有,NAV 5 =636-2 505x+5 000y0,0.127+0.501,当n=6时，有,NAV 6 =91

27、0-2 163x+5 000y0,0.182+0.433,图6-7 年值敏感性分析图（多因素）,根据上面不等式，可会出一组损益平衡线（见图6-7）。只要n 4，方案就具有一定的抗风险能力。但是n=4时，投资及年收入发生误差的允许范围就很小了,【例6-7】某企业准备购置新设备，总投资、使用寿命等数据如表6-6所示，试就使用寿命、年营业收入和年支出三项因素按乐观、最可能、悲观三种情况，进行净现值敏感分析，ic=8%。,表6-6 例6-7数据表,单位：百万元,因素,因素变化,年支出和使用寿命,净现值,年营业收入,解：,计算过程如表6-7所示。,表6-7 三项预测值敏感性分析,在表6-7中最大的NPV

28、是69.35（百万元）。即使用寿命、年营业收入、年支出均处于有利状态时，,在表6-7中最小的NPV是-21.56百万元，即寿命在O状态，营业收入和年支出在P状态时，NPV=（5-5.7）（P/A，8%，18）-15=0.79.372 -15=-21.56（百万元）,NPV=（11-2.0）（P/A，8%，18）-15=99.372 -15=69.35（百万元）,敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响作了定量描述。这有助于决策者了解方案的风险情况，有助于确定在决策过程中及各方案实施过程中需要重点研究与控制的因素。,【例6-8】某高新技术转化项目的净现值为随机变量，并有如

29、表6-8所示的离散型概率分布，求净现值的期望值、方差和标准差。,表6-8 例6-8数据表,解：,净现值的期望值 =0.11 000+0.51 500+0.252 000+0.152 500=1725（万元）,净现值的方差D=0.1 1 0001 725 2 +0.5 1 5001 725 2 +0.25 2 0001 725 2 +0.15 2 5001 725 2 =186 875,净现值的标准差=432,【例6-9】某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量及其发生的概率见表6-9，假定各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求（1）方案净现值的期望值、方差、标准

30、差；（2）方案净现值大于等于0的概率；（3）方案净现值大于17.5百万元的概率。,解：,（1）对于状态S1，净现值计算结果为,用相同的方法可求得其他四种状态的净现值结果，见表6-9,NPV（1）=-22.5+2.45（P/A，10%，9）（P/F，10%，1）+5.45（P/F，10%，11）=-22.5+2.45 5.759 0.9091+5.45 0.3505=-7.76,表6-9 不同状态的发生概率及净现金流量,单位：百万元,根据上述计算式计算方案净现值的期望值、方差、标准差如下：,（2）方案净现值的概率树如图6-16所示。从图中可知，方案净现值大于等于零的概率为：,E（NPV）=NPV

31、（j）pj=0.1（-7.76）+0.20.51+0.417.10+0.117.62=11.67（万元）,D（NPV）=NPV（j）E（NPV）2pj=87.88,（NPV）=D（NPV）1/2=9.37,状态1概率=0.1,状态1净现值=-7.76百万元,状态2概率=0.2,状态2净现值=0.51百万元,状态3概率=0.4,状态3净现值=17.10百万元,状态4概率=0.2,状态4净现值=18.70百万元,状态5概率=0.1,状态5净现值=17.62百万元,净现值状态,图6-16 方案净现金值的概率树,（3）方案净现值大于等于17.5百万元的概率为：,P（NPV 17.5百万元）=0.2+0

32、.1=0.3,P（NPV）=0.2+0.4+0.2+0.1=0.9,【例6-10】假定在【例6-9】中方案净现值服从均值为11.67百万元、标准差为9.37百万元的正态分布，试求（1）方案净现值大于等于0的概率；（2）方案净现值大于17.5百万元的概率。,解：,根据概率论的有关知识，若连续型随机变量x服从参数为（均值）（标准差的正态分布，则X小于 x 0 的概率为：）, 0 = 0 ,值可在本书附录的标准正态分布表中查出。,在本例中，已知=E（NPV）=11.67（百万元） = NPV =9.37，则：,（1）方案净现值大于或等于0的概率为, 0 =1 0 =1- 011.67 9.37 =0

33、.894 4,（2）方案净现值大于或等于17.5百万元的概率为, 17.5 =1 0 =10.360.120.06=0.46,（6）计算净现值大于等于3000万元的概率：, 3000 =0.12+0.06+0.02+0.06=0.26,【例6-12】某项目，采用类似项目比较法能较准确地估算出初始投资为150万元，投资当年即可获得正常收益。通过敏感性分析推断项目寿命期和年净收益为风险随机变量。项目寿命期估计为1216年，呈均匀分布。年净收益估计呈正态分布，年净收益均值为25万元，标准差为3万元。（1）使用蒙特卡洛模拟法描述该项目内部收益率的概率分布；（2）设基准收益率为12%，计算项目内部收益率

34、大于12%的概率。,解：,（1）本例中，需要模拟的随机变量有项目寿命期和年净收益，且两个随机变量相互独立。根据已知条件，项目寿命期的模拟结果为：12+ 4；项目年净收益的模拟结果为：25+3，其中RND为随机正态偏差。表6-14是25个随机样本数据及相应的内部收益率计算结果。,（2）蒙特卡洛模拟法累计概率计算表如表6-15所示，通过表6-15概率计算，可得该项目内部收益率大于12%的概率为72%。,表6-14 随机样本数据和IRR的计算结果,表6-15 蒙特卡洛模拟法累计概率计算,注：每次模拟结果的概率=1/模拟次数,【例6-13】设有表6-16所示的决策问题。表中的数据除各自的自然状态的概率外，还有指标的损益值，正的为收益，负的为损失。如果满意度准则如下（1）可能收益有机会至少等于5；（2）可能损失不大于-1。试选择最佳方案。,自然状态及概率,损益值,方案,表6-16 满意度准则风险决策,解：,按准则（1）选择方案时，方案II和方案III有等于或大于5的可能收益，但方案III取得收益5的概率更大一些，应选择方案III。,按准则（2）选择方案时，只是方案I的损失不超过-1，所以应选择方案I。,【例6-14】对例6-13的决策问题，用期望值准则决策的结果如表6-17所示。,表6-17 期望值准则风险决策,