概率论习题试题集1.doc
《概率论习题试题集1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论习题试题集1.doc(16页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流概率论习题试题集1.精品文档.第一章 随机事件与概率一、填空题1. 已知随机事件A的概率,事件B的概率,条件概率,则。2. 设A,B为随机事件,已知,则。3. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为和,现目标被击中,则它是甲命中的概率为。4. 某射手在3次射击中至少命中一次的概率为,则该射手在一次射击中命中的概率为。5. 设随机事件A 在每次试验中出现的概率为,则在3次独立试验中A至少发生一次的概率为.6. 袋中有黑白两种球,已知从袋中任取一个球是黑球的概率为,现从袋中不放回地依次取球,则第k次取得白球的概率为。7. 三台机器相互
2、独立运转,设第一,第二,第三台机器不发生故障的概率依次为,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率是。8. 电路由元件A与两个并联的元件B,C串联而成,若A,B,C损坏与否相互独立,且它们损坏的概率依次为,则电路断路的概率是。9. 甲乙两个投篮,命中率分别为,每人投3次,则甲比乙进球数多的概率是。10. 3人独立破译一密码,他们能独立译出的概率分别是,则此密码被译出的概率是。二、选择题1. 对于任意两个事件A,B,有为( )(A) (B)(C)(D)2. 设A,B为两个互斥事件,且,则下列正确的是( )(A) (B)(C)(D)3. 其人独立地投了3次篮球,每次投中的概率为,则其最可能失败(没投
3、中)的次数为( )(A)2(B)2或3 (C)3(D)14. 袋中有5个球(3个新,2个旧),每次取一个,无放回地抽取两次,则第二次取到新球的概率是( )(A) (B)(C)(D)5. n张奖券中含有m张有奖的,k个人购买,每人一张,其中至少有一个人中奖的概率是( )(A) (B)(C)(D)三、计算题 (随机事件、随机事件的关系与运祘) 1. 指出下面式子中事件之间的关系: 2. 一个盒子中有白球、黑球若干个,从盒中有放回地任取三个球.设表示事件“第次取到白球” ,试用的运算表示下列各事件. 第一次、第二次都取到白球; 第一次、第二次中最多有一次取到白球; 三次中只取到二次白球; 三次中最多
4、有二次取到白球; 三次中至少有一次取到白球. 3. 掷两颗骰子,设、分别表示第一个骰子和第二骰子出现点数i朝上的事件,试用、表示下列事件. 出现点数之和为4; (2) 出现点数之和大于10. 4. 对若干家庭的投资情况作调查,记仅投资股票,仅投资基金,仅投资债券,试述下列事件的含义. 5. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间及随机事件. 掷一颗骰子,点数为偶数的面朝上; 掷二颗骰子,两个朝上面的点数之差为2; 把三本分别标有数字1,2,3的书从左到右排列,标有数字1的书恰好在最左边; 记录一小时内医院挂号人数,事件一小时内挂号人数不超50人; 一副扑克牌的4种花式共52张,随机取4张,取到
5、的4张是同号的且是3的倍数. 6. 对某小区居民订阅报纸情况作统计,记分别表示订阅的三种报纸,试叙述下列事件的含义. 同时订阅两种报纸; 只订阅两种报纸; 至少订两种报纸; 一份报纸都不订阅; 订报同时也订报或报中的一种; 订报不订报. 7某座桥的载重量是1000公斤(含1000公斤),有四辆分别重为600公斤,200公斤,400公斤和500公斤的卡车要过桥,问怎样过法即省时间而桥又不会损坏。(古典概型及其概率) 8. 设袋中有5个白球,3个黑球,从袋中随机摸取4个球,分别求出下列事件的概率:(1)采用有放回的方式摸球,则四球中至少有1个白球的概率;(2)采用无放回的方式摸球,则四球中有1个白
6、球的概率。9. 设有3个人和4间房,每个人都等可能地分配到4间房的任一间房内,求下列事件的概率:(1)指定的3间房内各有一人的概率;(2)恰有3间房内各有一人的概率;(3)指定的一间房内恰有2人的概率。10. 一幢12层的大楼,有6位乘客从底层进入电梯,电梯可停于2层至12层的任一层,若每位乘客在任一层离开电梯的可能性相同,求下列事件的概率:(1)某指定的一层有2位乘客离开;(2)至少有2位乘客在同一层离开。11. 将8本书任意放到书架上,求其中3本数学书恰排在一起的概率。12. 某人买了大小相同的新鲜鸭蛋,其中有a只青壳的,b只白壳的,他准备将青壳蛋加工成咸蛋,故将鸭蛋一只只从箱中摸出进行分
7、类,求第k次摸出的是青壳蛋的概率。13. 某油漆公司发出17桶油漆,其中白漆10桶,黑漆4桶,红漆3桶,在搬运中所有标签脱落,交货人随意将这些油漆发给顾客。问一个订货为4桶白漆、3桶黑漆,2桶红漆的顾客,能按所定颜色如数得到订货的概率是多少?14. 将12名新技工随机地平均分配到三个车间去,其中3名女技工,求:(1)每个车间各分配到一名女技工的概率;(2)3名女技工分配到同一车间的概率。15 从6双不同的手套中任取4只,求其中恰有两只配对的概率。16从0,1,2,.,9十个数中随机地有放回的接连取三个数字,并按其出现的先后排成一列, 求下列事件的概率:(1)三个数字排成一奇数;(2)三个数字中
8、0至多出现一次;(3) 三个数字中8至少出现一次;(4)三个数字之和等于6。 (利用事件的关系求随机事件的概率)17. 在11000的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被4整除,又不能被6整除的概率是多少?18. 甲、乙两人先后从52张牌中各抽取13张,(1) 若甲抽后将牌放回乙再抽,问甲或乙拿到四张A的概率;(2) 若甲抽后不放回乙再抽,问甲或乙拿到四张A的概率。 19. 在某城市中发行三种报纸A,B,C,经调查,订阅A报的有45%,订阅B报的有35%,订阅C报的有30%, 同时订阅A及B的有10%,同时订阅A及C的有8%,同时订阅B及C的有5%,同时订阅A,B,C的有3%。试求下列事
9、件的概率:(1) 只订A报的;(2)只订A及B报的;(3)恰好订两种报纸。 20某人外出旅游两天,据预报,第一天下雨的概率为0.6,第二天下雨的概率为0.3,两天都下雨的概率为0.1,试求:(1) 至少有一天下雨的概率;(2)两天都不下雨的概率;(3)至少有一天不下雨的概率。 21设一个工人看管三台机床,在1小时内三台机床需要工人照管的概率的依次是0.8,0.7,0.6,试求:(1) 至少有一台机床不需要人照管的概率;(2)至多只有一台机床需要人照管的概率。(条件概率与乘法原理)22某种动物活15年的概率为0.8,活25年的概率为0.3,求现年15岁的这种动物活到25岁的概率。23设口袋有5只
10、白球,4只黑球,一次取出3只球,如果已知取出的球都是同一种颜色,试计算该颜色是黑色的概率。2410件产品中有3件是次品,从中任取2件。在已知其中一件是次品的条件下,求另一件也是次品的概率。25从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,并将其中的1张拿到验钞机上检验,结果发现是假钞,求抽出的2张都是假钞的概率。26. 小王忘了朋友家电话号码的最后一位,他只能随意拨最后一个号,他连拨了三次,求第三次才拨通的概率。27. 设袋中装有a只红球,b只白球,每次自袋中任取一只球,观察颜色后放回,并同时放入m只与所取出的那只同色的球,连续在袋中取球四次,试求第一、第二次取到红球且第三次取到白球,第四次取
11、到红球的概率。28. 一个游戏需要闯过三关才算通过,已知一个玩家第一关失败的概率是3/10,若第一关通过,第二关失败的概率是7/10,若前两关通过,第三关失败的概率为9/10,。试求该玩家通过游戏的概率。29. 盒中有六个乒乓球,其中2个旧球,每次任取一个,连取两次(不放回),求至少有一次取到旧球的概率。(全概率与贝叶斯公式)30. 设有两台机床加工同样的零件,第一台机床出废品的概率是0.03,第二台机床出废品的概率是0.02,加工出来的零件混放在一起,并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。试求:(1)求任意取出的一个零件是合格品的概率;(2)如果任意取出一个零件经检验后发现是废品,
12、问它是第一台机床还是第二台机床生产出来的可能性大?31. 已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者,假设人群中男女比例1:1。试求:(1)人群中患色盲的概率是多少?(2)今从人群中随机地挑选一人,恰好是色盲者,问此人是男性的概率是多少?32盒中有10只羽毛球,其中有6只新球。每次比赛时取出其中的2只,用后放回,求第二次比赛时取到的2只球都是新球的概率。33一种传染病在某市的发病率为4%。为查出这种传染病,医院采用一种新的检验法,它能使98%的患有此病的人被检出阳性,但也会有3%未患此病的人被检验出阳性。现某人被此法检出阳性,求此人确实患有这种传染病的概率。34某人下午5:00下班,
13、他所累计的资料表明:到家时间5:355:395:405:445:455:495:505:54迟于5:54乘地铁到家概率010025045015005乘汽车到家概率030035020010005某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车,结果他是5:47到家的,试求他是乘地铁回家的概率。35在一个每题有4个备选答案的测验中,假设有一个选项是正确的,如果一个学生不知道问题的正确答案,他就作随机选择。知道正确答案的学生占参加测验者的90%,试求:(1)学生回答正确的概率;(2)假如某学生回答此问题正确,那么他是随机猜出的概率。36有朋自远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 习题 试题
限制150内