江苏省各地市2011年高考数学联考试题分类大汇编11排列组合二项式定理、概率.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流江苏省各地市2011年高考数学联考试题分类大汇编11排列组合二项式定理、概率.精品文档.江苏省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第11部分:排列组合二项式定理、概率一、填空题：7(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：，且已知初中生有人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是 ；7【解析】由题知.5. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)已知集合,在中可重复的依次

2、取出三个数，则“以为边恰好构成三角形”的概率是 .5. 【解析】“在中可重复的依次取出三个数”的基本事件总数为，事件“以为边不能构成三角形”分别为所以5. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为 .5【解析】由题意得到的有：，共计6个，在圆的内部的点有，所以概率为8(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 8【解析】由，得，所以所求概率为8. (江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，

3、3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 .8【解析】应用例举法共有16种等可能情况，（1，1）（1，2），（1，3）（1，4），（2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（3，1）（3，2），（3，3）（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）。两次向下的面上的数字之积为偶数共有12种情况，所以所求概率为6. (江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)设，则在区间上随机取一个数，使的概率为 。6. 【解答】几何概型，。3. (江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜

4、色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是。（第3题）6(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 4(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ _ 9(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 6(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模

5、拟考试)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 5(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)从长度分别为的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .5. 【解析】从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条这一事件共有种，而不能构成三角形的情形为所以这三条线段为边可以构成三角形的概率是二、解答题：23(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（10分）当时，求证：是正整数；试证明大于的最小整数能被整除（）.23（1）的偶数次幂均为正整数，是正整数.因为由（1）知为正整数，所以大于最小整数为，由二项式定理可知是一偶数，所

6、以大于的最小整数能被整除（）.22. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分10分）一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为.求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；求的分布列及的数学期望.22.【解析】（1）记“摸出的三球中既有红球又有白球”为事件，依题意知所以摸出的三个球中既有红球又有白球的概率为（2）所以的分布列为所以的数学期望23. (江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)（本小题满分10分）设二项展开式的整数部分为，小数部分为.（1）计算的值；（2）求.23. (江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)（本小题满

7、分10分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.23.【解析】本题主要考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征，考查思维能力、运算能力、实践能力.（1）是“个人命中,个人未命中”的概率.其中的可能取值为0，1，2，3.所以的分布列为的数学期望为. 5分（2）,由和，得,即的取值范围是. 10分22(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)（本小题满分10分）设,.（）当=2011时,记，求；（）若展开

8、式中的系数是20，则当、变化时，试求系数的最小值22.解：（）令，得= 4分（）因为，所以,则的系数为所以当时，展开式中的系数最小，最小值为 10分23(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)（本小题满分10分） 有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第关时，需要抛掷次骰子，当次骰子面朝下的点数之和大于时,则算闯此关成功,并且继续闯关，否则停止闯关. 每次抛掷骰子相互独立. （）求仅闯过第一关的概率； （）记成功闯过的关数为，求的分布列和期望23.解：（）记“仅闯过第一关的概率”这一事件为A,则 4分 （）由题意得, 的取值有0,1,2,3,且, ,即随机变量的概率分布列为: 0123来8分所以,10分