浅谈数学课堂教学中的导学策略.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流浅谈数学课堂教学中的导学策略.精品文档.初中数学论文浅谈数学课堂教学中的导学策略摘要：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在独立思考、主动探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。以学定教，不是对教的全面否定，而是对教师的导提出了更高的要求，教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。本文试图通过新课导入、数学思维如何引导、怎样结课等三大方面阐述教师在数学课堂教学中的一些导学策略，以导促学，体现导的重

2、要性。关键词：数学教学 导学策略 数学思维义务教育数学课程标准(2011版)明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在独立思考、主动探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。著名教育家叶圣陶先生说道：教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。本文拟从教师是引导者的角色浅谈数学教学中的一些导学策略。 一、 灵活导课，旨在激趣德国的教育家第斯

3、多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”而别具匠心，引人入胜的一段课堂导入不仅是一堂课的起步环节，也是激发学生学习兴趣的关键环节，它会直接影响教学的效果。导课的方式不拘一格，各种新课导入策略各有自己的特点，都有自己的适用条件，在实际使用时要灵活使用。例1：在讲“三角形内角和定理”前，让学生先量一个三角形三个内角的度数，将结果记下。上课时，教师可让学生考考他。游戏规则是：学生说两个角的度数，老师猜第三个角的度数。“老师，一个角40，另一个80，那么第三个是多少度？”“第三个是60。”连续几个学生“考不倒”老师，同学们都奇怪起来：老师怎么有这么大的本事？教师就可以由此引出新

4、课。例2：在学习了一元二次方程的解法之后，提出这样一道题目：不解方程，求下列方程两根的和与积： 学生茫然，不解方程也能求根啊？产生认知冲突，从而激发了学生一探究竟的欲望和学习热情，使他们展开热烈的讨论，由此引出课题“一元二次方程的根与系数的关系”。由于导入本身在实际运用中要受到诸多因素的影响和制约，只有在教学中从学生的实际出发，注意熔科学性、艺术性、教育性于一炉，才能具有安定课堂秩序、收拢学生心理、刺激积极思维、提高教学效果的作用。二、思维引导，发展智能在向学生提供学习材料时，要根据他们的具体情况，作精心设计和处理，要在学生的“最近发展区”进行问题设计。设计难易适中，学生经过努力思考能够解决和

5、接受的问题，这样的问题能有效地激发学生的学习兴趣和探索的欲望，并能起到促进思维的发展和提高解决问题的能力以及潜能的开发。 （一）求异思维的培养在数学教学实践中，提倡一题多解有利于学生的求异思维的培养和思维品质的提高。例：已知是二次方程的一个根，求的值。解法一：把代入方程得，因为，所以。解法二：利用韦达定理的两根之积，很快得到。解法三：利用求根公式求解=，可得。（二） 正向思维和逆向思维的培养一般来说，在数学学习中，学生习惯于正向思维，而忽视逆向思维，如习惯于公式、定义的正面运用，而不善于对它们的逆向运用，所以在学习中要加以积极引导。例：同底数幂的乘法法则。已知求的值。此题就是要逆向运用同底数幂

6、的乘法法则，写成，就容易求解了。（三）创造性思维的培养创造性思维是思维的高级形式，创造性思维是多种思维能力的综合。其思维的独创性表现在能独立地发现问题、分析问题和解决问题，主动地提出新的见解和采用新的方法。如构造方程、构造函数、构造图形、构造数列以及构造反例等多种构造法，无不体现了创造性思维的独创性和新颖性。现代竞争社会需要创新人才，而创造能力的核心是创造性思维能力， 因此培养创造性思维能力就显得尤为重要。如下问题采用构造几何图形解决代数最值问题。例：求的最小值。解：y表示x轴上点P（x，0）到A（0，2）、B（8，4）两点的距离之和。先求出A关于x轴对称点（0，）又两点之间线段最短y的最小值

7、为方法点拨： 类似这种y形式的函数求其最值，常采用这种找出对称点，并利用两点之间线段最短的形式来解。教师要经常对学生进行数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程、对称与对应等数学思想的渗透，积累常见题型的解题方法，培养学生思维的广阔性与灵活性。图1例：在RtABC中，已知BCA=90，BAC=30，AB=6cm，把ABC以点B为中心旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_（不取近似值）思路点拨：（1）怎样化不规则图形为规则图形（割补法）（2）化为规则图形后，再仔细看阴影部分是什么图形（3）圆环图形面积可以用大扇形面积减去小扇形面积 （四）直觉

8、思维的培养通常把预感、猜想、假设、灵感等都看做直觉思维。直觉思维往往表现在长久沉思后的“顿悟”，它具有下意识性和偶然性。直觉思维在问题解决中有重要的作用，许多数学问题，都是先从数与形的直觉感知中得到某种猜想，然后再进行逻辑证明的。因此，培养学生的直觉思维与逻辑思维不能偏废，应该很好结合起来。例： 已知求解：， 。利用累差叠加法，可得，则。所以.此题的训练能培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。（五）批判性思维的培养思维的批判性表现在有主见地评价事物，能严格地评判自己提出的假设或解题的方法是否正确和优良；喜欢独立思考，善于提出问题和发表不同的看法。要培养思维的批判性，就要训练“质疑”，多问几个“

9、为什么？”，“能行吗？”。例：已知三角形的面积为，周长为，则其内切圆的半径是多少？解：由内切圆半径公式。然而，周长为定值的三角形中，以等边三角形面积最大，因此容易算出，周长为的三角形的最大面积为，明显小于。这样看来，原题是错的。数学思维能力的培养，就必须重视思维过程的引导，思维过程引导得有秩序，有条理，长期坚持，学生的解题能力就能很快提高。 三、巧妙结课，回味无穷有关心理学家指出：开头和结尾，无论是好的还是差的，都影响中间内容70%的效果。结尾的重要在于这些话将伴随学生步出课堂，在学生耳畔回响，并被相当长久地保持在学生的记忆深处。因此，掌握课堂结尾的策略很重要，也很必要。著名教育家叶圣陶说：“

10、结尾是文章完成了的地方，但结尾最忌的却是真个完了。”所以，优秀的教师在教学结课时常常使用设立悬念的方法，使学生在“欲知后事如何”时嘎然而止，从而给学生留下一个有待探索的思考空间，激起学生学习新知识的强烈欲望，使“且听下回分解”成为学生的学习期待。一般上下两节课的内容和形式均有密切联系的，用悬念式结课较好。例：在学习完用列举法求概率一节内容时，下节课要学习几何概型，在结束时提出这样的问题：在正方形内有一扇形就（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，这点落在扇形外正方形内的概率（ ） A、 B、 C、 D、 这时学生马上活跃起来，积极思考，试图用刚学会的方法（列举法）去求这道题的概率，但碰到无

11、法解决的问题是这题的基本事件不能一一列举。此时笔者抓住学生的求知心理说：其实这道题是很容易求解的，老师口算也行的，不过等到下一节课你们就知道了。这时学生一定很想知道其中的奥秘，急切地等待下一节课，并为上好下节课做好了铺垫。再如延伸式结课：结尾不是课文思考的终结，而是新的思维的开端。通过结尾，提出课业，引导学生向纵深发展，开辟“第二课堂”，鼓励学生去探索课本以外的奥妙。例1 在学习完“游戏公平吗”一节内容时，教师提出以下问题，将课堂所学延伸至课外。你认为街道上一些江湖艺人的有奖游戏公平吗？先调查再思考，与同伴交流。你买过中国福利彩票“双色球”吗？猜猜看，买一注有多大的中奖机会。请同学们利用本节课

12、所学知识在课后进行讨论，并在下节课开始时发表各自意见。例2 在学习完“反比例函数关系”一节内容时，教师提出以下问题，将课堂所学延伸至课外。根据压强与受力面积的反比例关系，你能解释为什么重型坦克、推土机要在轮子上安装又宽又长的履带？为什么大型载重卡车要装有许多车轮？根据气体压强与体积之间的反比例关系，你能解释为什么充满气体的气球能够用脚踩爆？为什么超载的车辆很容易爆胎？根据牵引力与速度之间的反比例关系，你能解释为什么爬坡的汽车的速度明显减小了？你还能举出生活中可以用反比例关系解释的事例吗？请同学们利用本节课所学知识在课后进行讨论，并在下节课开始时发表各自意见。教学结课的形式与方法很多，具体方法有

13、总结式、悬念式、延伸式、欣赏品评、回味式、练习式等。教师可根据教学内容、学生情况或课堂临时出现的情况灵活选择、机变创新，而不可拘于形式，死板单调。课堂小结是一门科学，也是一门艺术。在教学实践中，我们应高度重视，深入探索，善于反思，减负增效，让课堂小结为课堂画上点睛之笔。总之，教是为了不教，就是要教会学生学习。教师一定要在“导”字下功夫，才能引领学生主动学习，从而提高课堂教学的有效性。以学定教，不是对教的全面否定，而是对教师的导提出了更高的要求，教师只有本着为学生的终身发展负责的态度，正确处理教学中的导与学的矛盾，才能符合教育发展的客观规律，才能真正做好学生登堂入室引路人的角色，实现教与学的双赢。参考文献：1张奠宙、过伯祥.数学方法论稿M.上海教育出版社,1996.32魏超群.数学教育评价M.广西教育出版社,1996.123郭思乐、喻纬.数学思维教育论M.上海教育出版社,1997.24章建跃.中学生数学学科自我监控能力M.华东师范大学出版社,2003.55孔企平.数学教学过程中的学生参与M.华东师范大学出版社,2003.5