浙江大学2002年研究生数学分析试题.doc

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【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流浙江大学2002年研究生数学分析试题.精品文档.浙 江 大 学二二年攻读硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析一、（共30）（A）（10）用“语言”证明；（B）（10）给出一个一元函数，在有理点都不连续，在无理点都连续，并证明之；（C）（10）设为二元函数，在附近有定义，试讨论“在处可微”与“在附近关于、的偏导数都存在”之间的关系，必要时，请给出反例。二、（共30）（A）（5）设，数列由如下递推公式定义：，求证：。（B）（5）求。（C）（5）求，（当时）。（D）（5）求不定积分。（E）（5）证明：在上连续可微。三、（共20）（A）（10）求第一型曲面积分，其中。（B）（10）设、为三个实数，证明：方程的根不超过三个。四、（共20）设，求证：（A）（10）对任意自然数，方程在内有且仅有一个正根；（B）（10）设是的根，则。