湖南省岳阳县第一中学物理奥赛教案 第八讲 恒定电流.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流湖南省岳阳县第一中学2014年物理奥赛教案 第八讲 恒定电流.精品文档.湖南省岳阳县第一中学2014年物理奥赛教案第八讲 恒定电流知识要点：恒定电流部分：欧姆定律。电阻率和温度的关系。电功和电功率。电阻的串、并联。电动势。闭合电路的欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律。电流表。电压表。欧姆表。惠斯通电桥，补偿电路。物质的导电性部分：金属中的电流。欧姆定律的微观解释。液体中的电流。法拉第电解定律。气体中的电流。被激放电和自激放电（定性）。真空中的电流。示波器。半导体的导电特性。型半导体和型半导体。晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理

2、）。超导现象。一、恒定电流的概念1、电流电荷的定向移动形成电流。导体中能够在电场力作用下定向移动的带电粒子叫做载流子。不同种类的导体内部可以存在不同性质的载流子，在金属导体中，载流子是自由电子；大酸、碱、盐的水溶液中，载流子是正离子和负离子；在导电的气体中，载流子是正、负离子和电子。实验表明，除霍尔效应外，负电荷运动引起的电流与等量正电荷沿反方向运动引起的电流是等效的。按照电磁学发展的历史，我们在讨论电流时，习惯上把任何电荷的运动都等效地看作正电荷的运动，并把正电荷运动的方向规定为电流的方向。2、电流强度在导线中任取一横截面，单位时间内通过该横截面的电量叫做该截面的电流强度，用I表示，有I=注

3、意：这一概念可以扩展到任意曲面上。即对于任意曲面，单位时间内通过该曲面的电量叫该曲面的电流强度，公式与上面一样。二、恒定电流的基本定律1、均匀电路的欧姆定律(1)均匀电路的欧姆定律：I=U/R(2)电阻定律实验指出，不含电源的金属导体两端的电压和流过它的电流的比值是一个常数，这个常数叫做电阻。电阻是导体的一个重要属性，大小可用电阻定律来计算：R=,其中叫做电阻的电阻率，它是温度的函数，即r=r0(1+at)式中r0为该导体在0C时的电阻率，a为电阻率的温度系数，一般金属导体的温度系数都是正的，但有些材料的温度系数是负值。【例1】为了使一圆柱形导体棒的电阻不随温度变化，可将两根截面积相同的碳棒和

4、铁棒串联起来，求这两棒的长度之比是多少？(已知碳在0C时的电阻率为3.510-5Wm，温度系数为-510-4-1,碳在0C时的电阻率为8.910-8Wm ，温度系数为510-3-1)解析：将R=代入r=r0(1+at)，可得R=R0(1+at)，式中R0为材料在0C时的电阻。将碳棒和铁棒串联，总电阻为R=R碳+R铁=R0碳+R0铁+R0碳a碳t+ R0铁a铁t要R不随温度变化，必须有：R0碳a碳t+ R0铁a铁t=0由R=可知，截面积相同的两棒的长度之比为=2、含源电路的欧姆定律abE1,r1 RIE2,r2 不论电路多少复杂，其中的每一点都有确定的电势，电路中的任意两点都应有确定的电势差。如

5、图为一段含源电路，其a、b两点间的电势差和连接这两点的线路上的电流、电阻及电动势满足如下的关系：Ua-IR-Ir1-E1-Ir2+E2=Ub或：Uab= Ua-Ub=IR+Ir1+E1+Ir2-E2这就是一段含源电路的欧姆定律。3、闭合电路的欧姆定律aE1,r1 RIE2,r2 对一个闭合电路而言仍然可以沿用一段含源电路的欧姆定律，只是一个回路的总电势升降必定为零。比如右图中有：(从任一点a开始)Ua-IR-Ir2+E2-Ir1+E1=Ua即：-IR-Ir2+E2-Ir1+E1=0得：I=4、基尔霍夫定律ACBR1R2R3E1E2I1I2I3基尔霍夫第一定律(又称节点方程)：流进直流电路任一节

6、点(三条支路以上汇合点)的电流等于从该节点流出的电流。求解电路问题时，可以根据这一定律对有关节点列出方程。I1进+I2进+I3进+=I1出+I2出+I3出+。在用基尔霍夫第一定律联立解方程后，若求得的电流数值为正，则说明电流实际方向与假设的相同，否则相反。基尔霍夫第二定律(又称回路方程)：绕行一个回路后，电势的升降总和为零。如图所示，可列这样的方程：E1-I1R1-E2-I2R2+I3R3=0正负号规则：任意选择一个绕行回路的方向(叫做绕行方向)，对电源而言，当绕行方向从负极进电源时，其电动势前写“+”号，否则写“-”号；对电阻而言，当绕行方向与流过电阻的电流正方向相同时，该电阻的IR项前写“

7、+”号，否则写“-”号。回路：是指电路中由若干支路组成的一个闭合的部分。一个电路可以包含许多回路，但它们的方程并非都是独立的，而电路中所有的独立回路方程构成基氏第二方程组。为列出独立的回路方程，可选择这样的回路，其中每一个回路至少包含一条其它回路所不包含的支路。一个完整电路的支路数P，节点数n和独立回路数m之间有一个确定的关系：P=m+n-1如果全部电动势和电阻都已知，则电路共有P个未知的支路电流，另一方面，由前述可知，这个电路有(n-1)个独立的节点方程及m个独立的回路方程，即共有m+n-1个独立方程，恰与未知量个数相等，因此可解出唯一解。用基尔霍夫定律解题的步骤：A、任意规定各支路电流的正

8、方向；B、数出节点数n，任取其中(n-1)个，列出(n-1)个节点方程；C、数出支路条数P，选定m=P-(n-1)个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m个回路方程；D、对所列的P个方程联立求解；E、根据所得电流的正方负判断电流的实际方向。【例2】如图所示，已知E1=32V，E2=24V，R1=5W，R2=6W, R3=54W，求各支路的电流。解析：规定I1、I2、I3的正方向如图所示，因节点数为2，故可列出一个节点方程：I1+I2=I3R1E1I1R2E2I2R3I312又因支路数为P=3，故独立回路数为m=P-(n-1)=2，选中图中1、2两个独立回路，约定其绕行方向如图中箭头所示，

9、列出回路方程有：E1-I1R1+I2R2-E2=0E2-I2R2+I3R3=0以上三个方程得：I1=1A，I2=-0.5A，I3=0.5A可见，I1、I3的实际方向与规定的相同，I2的实际方向与规定的相反。【例3】电动势分别为E1和E2、内阻分别为r1和r2的两个电池，用一个电动势为E、内阻为r的电池代替，分别如图a、b所示。流过R的电流强度不变，并与R无关，问E和r应随E1、E2、r1、r2怎样变化，如果开始不是两个而是n个电动势分别为E1、E2、E3、En和内阻r1、r2、r3、rn的电池，那么E和r的公式应是怎样的？解析：对电路(a)，设通过电池E1、E2的电流强度分别为I1和I2，则E

10、1 r1E2 r2E rRR(a)(b)E1=I1r+IRE2=I2r+IRI=I1+I2由以上三式解得：I=对电路(b)有：I=两个电路电流相等，解得：E= =若换用n个这样的电池代替，则可用数学归纳法证明得：E= =三、电路连接1、电路分析方法(1)解决复杂电路的一般方法是用基尔霍夫方程组求解。(2)电流分支法(3)电势分析法一般来讲，电路中某两点电势如果相等，则可将这两点短接。电路中如果某支路电流为零，则可将这条支路断开。R1R2R3R4R0ABCD2、有限电阻网络(1)桥对称电阻网络(自然等电势法)【例4】如图所示电路，若R1=4W，R2=12W，R3=6W，R4=18W，R0=10W

11、，求A、B两点的等效电阻。R1R2R3R4R5R6ABCEDFR1R4R3R2R5R6ABEGF扩展：上面是单桥对称，若电路中出现多桥，也同样可以用对称性求解。如下图所示。在如图中，若R1R2R3= R4R5R6，则左图中C、D以及E、F为自然等电势点，右图中E、F、G为自然等电势点。在求A、B间电阻时可以将这些点短接或者断开。(2)平衡对称电阻网络【例5】求如图电路A、B两端的等效电阻ABCD以上电阻均为R分析：ABCDEF1W1W4W4W1W1W1W1W1W1W1W【例6】求如图所示电路中，A、B两点的电阻。分析：【例7】如图甲所示，用均匀电阻丝作成的正方形回路，由九个相同的小正方形组成，

12、小正方形每边的电阻均为r=8W。在A、B两点间接入电池，其电动势E=5.7V，内阻可以忽略，求流入电池的电流。若用导线边连接C、D两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻)。ABCD甲解析：练习1、如图所示为一金属丝构成的网络，图中每边长的电阻为R，试求A、B两点间的等效电阻RAB。(13R/7)提示：本题可用连线对称法，沿AB连线对折，将等势点短接起来，简化电路可求出总电阻。或者用轴线对称法，用垂直平分AB连线的轴将AB对称切开，再将轴线上的等势点短接或短开，然后简化亦可。练习2、如图所示的电阻网络中，每一小段电阻丝的电阻值均为R，试求图A、B两点间的等效电阻RAB。练习3、如图所示的四面体

13、框架由电阻同为R的6根电阻丝联结而成，求任意两顶点A、B间的等效电阻RAB。(R/2)练习4、如图所示的立方体，若每一条棱是电阻为R的导线做成，求A、C间的等效电阻。(7R/12)提示：根据对称性可知，图中E、F等电势，G、H等电势。AB练习1图 ABCD练习2图 ABCD练习3图 ACEFGH练习4图3、无限电阻网络(1)直线网络RRRR【例8】如图所示，一个无限多节构成的电阻网络，每个电阻的阻值都是R。图中绘出了网络的第一、二节。求A、B两端的等效电阻。解析：讨论：在本题中，若电路如右图所示，每一节后面相邻的节的每个电阻值为前一节的k倍，则A、B间等效电阻为多少？解析：R1kR1R2kR2

14、kRABRABRRRRRRRRRxR题目也可以改为：电路如图所示，若要等效电阻RAB与相同单元的重复数n无关，电阻x取什么值。解析：【例9】如图所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B、C两点与其右方由1.0的电阻和2.0的电阻构成的无穷组合电路相接求图中10F的电容器与E点相接的极板上的电荷量(2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛试题)20mF10mFB20mFD10W1.0W1.0W1.0W1.0W2.0W2.0W2.0W18W30W20V10VACE24V解析：(2)平面网络【例10】有一个无限的平面方格导线如图所示，连接任意两节点间导线段的电阻均为r，求A和B间的等效电阻。AB解析

15、：abcdefg123456789【例11】有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示，所有六边形每这的电阻都为R0，求：结点a、b间电阻。如果有电流I由a流入网络，由g点流出网络，那么流过de段电阻的电流Ide是多少？解析：4、三角形连接与星形连接的转换（Y）复杂电路经过Y变换，往往可以变成简单的电路。如图所示为Y网络和网络，两个网络中的6个电阻要满足怎样的关系才能使这两个网络完全等效呢？ABCabcRABRBCRACRaRbRcIAICIBIaIcIb分析：所谓等效变换，就是指这两种电路连接方式之间，仍保持电路中其余各部分的电流和电压不变，即Y形网络中三个端点的电位Ua

16、、Ub、Uc及流过的电流Ia、Ib、Ic和形网络中的三个端点相同，故有：对三角形网络有：IaRa-IbRb=Uab， IbRb-IcRc=Ubc， Ia+Ib+Ic=I对星形网络有：IAB=UAB/RAB，IBC=UBC/RBC，IA=IAB-IAC由以上方程式解得如下结论：星形转换为三角形：RAB=，RBC=，RAC=三角形转换为星形RA=，RB=，RC=5、黑盒子问题所谓黑盒子问题就是题目中已告知一些盒外端口的测量结果(如果是实验则要求学生自己测量)，要求判断盒中的元件种类和连接方式。解此类题目全凭思维的灵敏性和判断的周密性，是一类带有智力测试性质的物理题目。对于“已知盒内元件种类，求元件

17、数目及连接方式”这类问题，比较简单，尤其是纯电阻的习题，对于有电池的题目要复杂一点，因为两个电池反串和两点间直接测量结果是一样的。如果既不知道盒内元件种类，也不知连接方式，问题就比较复杂。1234(a)【例12】如图a所示，盒内有4个阻值相同的电阻，每两端之间最多只有一个电阻，测得R24=0，R13=2R14=2R23=2R34，要求画出盒内电路图。解析：【例13】如图所示是一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，A、B、C、D分别为四根引线。现在用万用电表测量电阻得到：Rad2，Rcd5，Rac3，若用导线把B、D端连接后，测得A、C端电阻Rac2，如果不用导线把B、D端连接，则Rbd的大小为多少？A

18、BCDA、10B、9C、8D、7解答：【例14】某暗盒内是由若干定值电阻连接成的电路，从该电路中引出四个端子1和1、2和2，如图a所示。(97年初赛试题)当2-2端短接，1-1加U1=9.0V电压时，测得I1=3.0A，I2=3.0A，方向如图b所示；当1-1端短接，2-2加U2=3.0V电压时，测得I1=1.0A，I2=1.5A，方向如图c所示。(1)试判断确定暗盒内能满足上述条件的最简单的电路并计算构成此电路的各电阻的阻值。(2)当1-1端接电动势E=0.7V、内阻r=1.0W的电源，而2-2端RL=6.0W的负载时，如图d所示，该负载获得的功率PL是多少？1122112211221122

19、I1I2I1I2U1+-U2+-RL(a)(b)(c)(d)解析：四、电源的串并联电池串联时，总电动势等于各个电池电动势之和，总电阻等于各个电池内电阻之和；相同的电池并联时，总电动势等于每个电池的电动势，总电阻等于各个电池内电阻的并联电阻。【例15】功率为150W、工作电压为V=15V的直流电机，用电动势为E=1.5V、内阻为R=0.45W的电池供电，为使电机按设计参数正常运转，最少需要多少个电池？应把它们怎样连接起来？解析：五、电功和电功率1、电功和电功率(1)电流做功遵循能量守恒定律，在电流做功的过程中，可用能量守恒的观点来解决问题。Rv1m(a)Rv2m(b)E【例16】有一个内阻及损耗

20、均不计的直流发电机，其定子的磁场恒定，先把它的电枢线圈与一个电阻R连接，再在电枢的转轴上缠绕足够长的轻绳，绳下端悬挂一个质量为m的重物(如图a)，重物最后以速度v1匀速下降。现将一不计内阻、电动势为E的电源接入电路(如图b)，悬挂重物不变，最后重物以速度v2匀速上升。求v2。解析：(2)用电器的额定功率和实际功率一般用电器都标明额定电压和额定功率，有了这两个数据，即可算出用电器的额定电流和正常工作下的电阻等。但在一些问题中研究的是用电器在非额定电压下工作的情况，这类问题一般都假设用电器的电阻是一个恒定值。而实际上用电器在非额定电压下工作时的电阻和它正常工作时的电阻会有很大的变化。【例17】把一

21、个“10V，2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W；换上另一个“10V，5.0W”的用电器B(纯电阻)接到同一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2W？如有可能，求出产生此种情况的条件。设用电器电阻不随温度而变化。解析：(3)电源的输出功率讨论电源的输出功率时有两方面的问题，一是电源的输出功率和外电路的关系；二是电源的效率。R1R2RLU0EIR【例18】如图所示，电源E=6V，内阻不计，用电器RL=20W，额定电压为4.5V，要使供电系统的效率不低于60%，变阻器的阻值和额定电流各应是多少？解析：【例19】某电路具有8个

22、节点，每两个节点之间都连有一个阻值为2W的电阻，在此电路的任意两个节点之间加上10V的电压，求电路的总电流、各支路电流以及电阻上消耗的总功率。解析：六、物质的导电性知识要点：金属中的电流。欧姆定律的微观解释。液体中的电流。法拉第电解定律。气体中的电流。被激放电和自激放电（定性）。真空中的电流。示波器。半导体的导电特性。型半导体和型半导体。晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理）。超导现象。1、金属中的电流 欧姆定律的微观解释电流强度的微观表达式为I=nesv。比如，铜的自由电子的体密度为8.451028m-3，一根横截面积为1.0mm2的铜导线，通过1.0A电流时，由上式可算出自

23、由电子定向移动平均速率为7.410-5m/s。【例20】电流沿着横截面积S=1mm2的铜导线流动，电流I=10mA，试求电子顺着导体序运动的平均速度v。可以认为，在每个铜原子内只有一个电子参与导电。铜的原子量为A=63.6，密度为=8.9g/cm3。解析：由电流强度的定义式有：I=q/t又q是时间t内通过导体横截面的电量，显然q=Net，其中N是在单位时间内通过导体横截面积的电子数，e为电子的电量。现研究一段导体，在时间t内，当电子有序运动时所通过的路程为L=vt，在时间t内只有位于长度vt的小圆柱内的电子顺利通过为横截面，根据题意每个铜原子只有一个电子参与导电，我们来求面积S和长度vt的圆柱

24、内包含的电子数。这个小圆柱的体积为V=Sv t，设它的质量为m，则在这体积内原子数目为N=NAm/A，式中NA是阿佛加德罗常数，得到：v=710-5cm/s2、液体导电 法拉弟电解定律能够导电的液体称为电解液，由于其在导电过程中总伴随着某种化学反应，为区别于金属等一类导体，将导电过程中伴随化学反应的导体称为第二类导体。液体导电满足欧姆定律。法拉弟电解第一定律：电解质导电时，在极板处析出的物质质量m跟通电时间t和电流强度I成正比，即m=KIt=Kq，式中K为化学当量，它随析出物质的不同而不同。法拉弟电解第二定律：物质的电化当量跟它的化学当量成正比，即K=M/Fn，其中M是物质的摩尔质量，n是物质

25、的化合价，F为法拉弟恒量，对于任何物质都相同，F=9.65104C/mol.3、电子电量的测量根据法拉弟电解定律，在数值上等于电化当量M/n的物质中，含有离子数是NA/n，其中NA是阿佛加德罗常数，有NA/n个离子到达电极，通过电解质的电量的数值等于F，因此，n价离子所带的电量qn是qn=对于一价离子，n=1，qn等于电子的电量，即e=1.6010-19C4、气体中的电流 被激导电和自激导电常温常压的气体不导电，只有当某种外加因素使气体电离成正离子和电子，当电离的气体进入电场中，这些正离子和电子就会在杂乱无章的热运动中附加一个定向运动，从而形成电流。此时，如果电场还不够强，不足以使中性原子电离

26、，它导电主要靠外加因素使气体电离出的电子和正离子，此时气体的导电称为被激导电，它满足欧姆定律。当场强很大，电子动能相应增大，并且当它和中性原子、分子碰撞时能把其外层电子拉出，使气体中的离子和电子数量增加，电子在运动过程中积累到一定的能量，再与中性原子碰撞并且拉出其外层电子，反复下去，这就使气体中的离子数量和电子数量剧增，电流迅速增大，大大增强了气体的导电性，此时气体导电已不满足欧姆定律，即使撤去使气体电离的外加因素，气体也能维持导电，这种情况称为自激导电。常见的自激导电现象有弧光放电、辉光放电等。辉光放电：稀薄气体中的高压放电，如广告用的霓虹灯、试电管上的氖泡都是辉光放电。产生的原理是：气体稀

27、薄时，分子间的距离增大，电子、正离子都可获得足够的碰撞动能维持自激放电，因此，气体的压强越低，发生自激放电需要的电压也越低。弧光放电：高温下气体电离而导电，如电焊、弧光灯等均属于此类，弧光放电要求电压不高(几十伏)，而电流很大(几十安以上)。产生原因是：电焊时，焊条与工件接触处电阻很大，电流通过时要放出大量的热量而升温，使周围空气电离，当焊条与工件稍微分离后，它们之间的气体发生自激放电并产生电弧。在大气压下的弧光放电，气体的温度高达2000K以上。火花放电：在通常气压时，高电压下的放电，如闪电、静电感应机上两棒间的放电等，产生火花放电的电压大小跟气体的性质、气压、电极的大小和形状及距离等因素有

28、关。5、真空中的电流 示波器在稀薄气体的辉光放电实验中，若不断地抽出管内的气体，当管中的气压降到0.1Pa时，管内已接近真空，电子在管中运动几乎碰不到气体分子，所以不能使气体发光，这时电子(阴极射线)射到玻璃管壁上会发出荧光。这样的玻璃管也叫阴极射线管，示波器就是其中的例子。6、半导体的特性 P型导体和N型导体 晶体二极管的单向导电性 三极管的放大作用所谓半导体，顾名思义，就是它的导电能力介乎导体和绝缘体之间。用得最多的半导体是锗和硅，都是四价元素。将锗或硅材料提纯后形成的完全纯净、具有晶体结构的半导体就是本征半导体。半导体的导电能力在不同条件下有很大差别。一般来说，本征半导体相邻原子间存在稳

29、固的共价键，导电能力并不强。但有些半导体在温度增高、受光照等条件下，导电能力会大大增强，利用这种特性可制造热敏电阻、光敏电阻等器件。更重要的是，在本征半导体中掺入微量杂质后，其导电能力就可增加几十万乃至几百万倍，利用这种特性就可制造二极管、三极管等半导体器件。半导体的这种与导体和绝缘体截然不同的导电特性是由它的内部结构和导电机理决定的。在半导体共价键结构中，价电子（原子的最外层电子）不像在绝缘体（8价元素）中那样被束缚得很紧，在获得一定能量（温度增高、受光照等）后，即可摆脱原子核的束缚（电子受到激发），成为自由电子，同时共价键中留下的空位称为空穴。在外电场的作用下，半导体中将出现两部分电流：一

30、是自由电子作定向运动形成的电子电流，一是仍被原子核束缚的价电子（不是自由电子）递补空穴形成的空穴电流。也就是说，在半导体中存在自由电子和空穴两种载流子，这是半导体和金属在导电机理上的本质区别。本征半导体中的自由电子和空穴总是成对出现，同时又不断复合，在一定温度下达到动态平衡，载流子便维持一定数目。温度愈高，载流子数目愈多，导电性能也就愈好。所以，温度对半导体器件性能的影响很大。1) 掺杂半导体相对而言，本征半导体中载流子数目极少，导电能力仍然很低。但如果在其中掺入微量的杂质，所形成的杂质半导体的导电性能将大大增强。由于掺入的杂质不同，杂质半导体可以分为N型和P型两大类。N型半导体中掺入的杂质为

31、磷或其他五价元素，磷原子在取代原晶体结构中的原子并构成共价键时，多余的第五个价电子很容易摆脱磷原子核的束缚而成为自由电子，于是半导体中的自由电子数目大量增加，自由电子成为多数载流子，空穴则成为少数载流子。P型半导体中掺入的杂质为硼或其他三价元素，硼原子在取代原晶体结构中的原子并构成共价键时，将因缺少一个价电子而形成一个空穴，于是半导体中的空穴数目大量增加，空穴成为多数载流子，而自由电子则成为少数载流子。应注意，不论是N型半导体还是P型半导体，虽然都有一种载流子占多数，但整个晶体仍然是不带电的。(1)PN结的形成P型和N型半导体并不能直接用来制造半导体器件。通常是在N型（或P型）半导体的局部再掺

32、入浓度较大的三价（或五价）杂质，使其变为P型（或N型）半导体，在P型和N型半导体的交界面就会形成PN结，而PN结就是构成各种半导体器件的基础。其中，图a所示的是一块晶片，两边分别形成P型和N型半导体。为便于理解，图中P区仅画出空穴（多数载流子）和得到一个电子的三价杂质负离子，N区仅画出自由电子（多数载流子）和失去一个电子的五价杂质正离子。根据扩散原理，空穴要从浓度高的P区向N区扩散，自由电子要从浓度高的N区向P区扩散，并在交界面发生复合(耗尽），形成载流子极少的正负空间电荷区（如图b所示），也就是PN结，又叫耗尽层。正负空间电荷在交界面两侧形成一个由N区指向P区的电场，称为内电场，它对多数载流

33、子的扩散运动起阻挡作用，所以空间电荷区又称为阻挡层。同时，内电场对少数载流子（P区的自由电子和N区的空穴）则可推动它们越过空间电荷区，这种少数载流子在内电场作用下有规则的运动称为漂移运动。扩散和漂移是相互联系，又是相互矛盾的。在一定条件下（例如温度一定），多数载流子的扩散运动逐渐减弱，而少数载流子的漂移运动则逐渐增强，最后两者达到动态平衡，空间电荷区的宽度基本上稳定下来，PN结就处于相对稳定的状态。(2)PN结的单向导电性PN结具有单向导电的特性，这也是由其构成的半导体器件的主要工作机理。如果在PN结上加正向电压，外电场与内电场的方向相反，扩散与漂移运动的平衡被破坏。外电场驱使P区的空穴进入空

34、间电荷区抵消一部分负空间电荷，同时N区的自由电子进入空间电荷区抵消一部分正空间电荷，于是空间电荷区变窄，内电场被削弱，多数载流子的扩散运动增强，形成较大的扩散电流（由P区流向N区的正向电流）。在一定范围内，外电场愈强，正向电流愈大，这时PN结呈现的电阻很低，即PN结处于导通状态。如果在PN结上加反向电压，外电场与内电场的方向一致，扩散与漂移运动的平衡同样被破坏。外电场驱使空间电荷区两侧的空穴和自由电子移走，于是空间电荷区变宽，内电场增强，使多数载流子的扩散运动难于进行，同时加强了少数载流子的漂移运动，形成由N区流向P区的反向电流。由于少数载流子数量很少，因此反向电流不大，PN结的反向电阻很高，

35、即PN结处于截止状态。由以上分析可知，PN结具有单向导电性，这是PN结构成半导体器件的基础。2)二极管二极管的结构和分类将PN结加上相应的电极引线和管壳，就成为半导体二极管。P区对应的称为阳极（或正极），N区对应的称为阴极（或负极）。按结构分，二极管有点接触型和面接触型两类。图（a）所示为点接触型（一般为锗管），它的PN结结面积很小，因此不能通过较大电流，但其高频性能好，一般适用于高频和小功率的工作，也用作数字电路中的开关元件。图（b）所示为面接触型（一般为硅管），它的PN结结面积大，因此能通过较大电流，但其工作频率较低，一般用作整流元件。图c、d所示为二极管的内部结构和符号。3)三极管(1)

36、 三极管的结构和分类三极管其共同特征就是具有三个电极，这就是“三极管”简称的来历。NNP发射区基区集电区发射极集电极基极发射结发射结cbebcebceNPN型PNP型通俗来讲，三极管内部为由P型半导体和N型半导体组成的三层结构，根据分层次序分为NPN型和PNP型两大类。上述三层结构即为三极管的三个区, 中间比较薄的一层为基区，另外两层同为N型或P型，其中尺寸相对较小、多数载流子浓度相对较高的一层为发射区，另一层则为集电区。三极管的这种内部结构特点，是三极管能够起放大作用的内部条件。三个区各自引出三个电极，分别为基极（b） 、发射极（e）和集电极（c）。三层结构可以形成两个PN结，分别称为发射结

37、和集电结。三极管符号中的箭头方向就是表示发射结的方向。三极管内部结构中有两个具有单向导电性的PN结，因此当然可以用作开关元件，但同时三极管还是一个放大元件，正是它的出现促使了电子技术的飞跃发展。(2)三极管的电流放大作用所示为验证三极管电流放大作用的实验电路，这种电路接法称为共射电路。其中，直流电压源Vcc应大于Vbb，从而使电路满足放大的外部条件：发射结正向偏置，集电极反向偏置。改变可调电阻Rb，基极电流IB，集电极电流Ic 和发射极电流IE都会发生变化，由测量结果可以得出以下结论：（1） IE IB IC ( 符合克希荷夫电流定理）（2） IC IB ? （ ?称为电流放大系数，可表征三极

38、管的电流放大能力）（3） IC IB ?由上可见，三极管是一种具有电流放大作用的模拟器件。(3)三极管的放大原理以下用NPN三极管为例说明其内部载流子运动规律和电流放大原理，1、发射区向基区扩散电子：由于发射结处于正向偏置，发射区的多数载流子（自由电子）不断扩散到基区，并不断从电源补充进电子，形成发射极电流IE。2、电子在基区扩散和复合：由于基区很薄，其多数载流子（空穴）浓度很低，所以从发射极扩散过来的电子只有很少部分可以和基区空穴复合，形成比较小的基极电流IB，而剩下的绝大部分电子都能扩散到集电结边缘。3、集电区收集从发射区扩散过来的电子：由于集电结反向偏置，可将从发射区扩散到基区并到达集电

39、区边缘的电子拉入集电区，从而形成较大的集电极电流IC。123u(V)I(mA)100200300302010【例21】如图所示为某二极管的电压与温度的关系曲线，又称二极管的伏安特性曲线。将二极管与一电阻R=10的负载串联，再接到电动势为E=3V的电源上(电源内阻不计)，二极管处于正向状态，试求：(1)通过负载的电流和电源的效率；(2)当E=1.5V时，重解(1)。解析：答案：(1)Im=300(mA)；h=20%(2)I1=20mA，h=13%第八讲 恒定电流知识要点：恒定电流部分：欧姆定律。电阻率和温度的关系。电功和电功率。电阻的串、并联。电动势。闭合电路的欧姆定律。一段含源电路的欧姆定律。

40、电流表。电压表。欧姆表。惠斯通电桥，补偿电路。物质的导电性部分：金属中的电流。欧姆定律的微观解释。液体中的电流。法拉第电解定律。气体中的电流。被激放电和自激放电（定性）。真空中的电流。示波器。半导体的导电特性。型半导体和型半导体。晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理）。超导现象。一、恒定电流的概念1、电流电荷的定向移动形成电流。导体中能够在电场力作用下定向移动的带电粒子叫做载流子。不同种类的导体内部可以存在不同性质的载流子，在金属导体中，载流子是自由电子；大酸、碱、盐的水溶液中，载流子是正离子和负离子；在导电的气体中，载流子是正、负离子和电子。实验表明，除霍尔效应外，负电荷运动

41、引起的电流与等量正电荷沿反方向运动引起的电流是等效的。按照电磁学发展的历史，我们在讨论电流时，习惯上把任何电荷的运动都等效地看作正电荷的运动，并把正电荷运动的方向规定为电流的方向。2、电流强度在导线中任取一横截面，单位时间内通过该横截面的电量叫做该截面的电流强度，用I表示，有I=注意：这一概念可以扩展到任意曲面上。即对于任意曲面，单位时间内通过该曲面的电量叫该曲面的电流强度，公式与上面一样。二、恒定电流的基本定律1、均匀电路的欧姆定律(1)均匀电路的欧姆定律：I=U/R(2)电阻定律实验指出，不含电源的金属导体两端的电压和流过它的电流的比值是一个常数，这个常数叫做电阻。电阻是导体的一个重要属性

42、，大小可用电阻定律来计算：R=,其中叫做电阻的电阻率，它是温度的函数，即r=r0(1+at)式中r0为该导体在0C时的电阻率，a为电阻率的温度系数，一般金属导体的温度系数都是正的，但有些材料的温度系数是负值。【例1】为了使一圆柱形导体棒的电阻不随温度变化，可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联起来，求这两棒的长度之比是多少？(已知碳在0C时的电阻率为3.510-5Wm，温度系数为-510-4-1,碳在0C时的电阻率为8.910-8Wm ，温度系数为510-3-1)解析：将R=代入r=r0(1+at)，可得R=R0(1+at)，式中R0为材料在0C时的电阻。将碳棒和铁棒串联，总电阻为R=R碳+R铁=

43、R0碳+R0铁+R0碳a碳t+ R0铁a铁t要R不随温度变化，必须有：R0碳a碳t+ R0铁a铁t=0由R=可知，截面积相同的两棒的长度之比为=2、含源电路的欧姆定律abE1,r1 RIE2,r2 不论电路多少复杂，其中的每一点都有确定的电势，电路中的任意两点都应有确定的电势差。如图为一段含源电路，其a、b两点间的电势差和连接这两点的线路上的电流、电阻及电动势满足如下的关系：Ua-IR-Ir1-E1-Ir2+E2=Ub或：Uab= Ua-Ub=IR+Ir1+E1+Ir2-E2这就是一段含源电路的欧姆定律。3、闭合电路的欧姆定律aE1,r1 RIE2,r2 对一个闭合电路而言仍然可以沿用一段含源

44、电路的欧姆定律，只是一个回路的总电势升降必定为零。比如右图中有：(从任一点a开始)Ua-IR-Ir2+E2-Ir1+E1=Ua即：-IR-Ir2+E2-Ir1+E1=0得：I=4、基尔霍夫定律ACBR1R2R3E1E2I1I2I3基尔霍夫第一定律(又称节点方程)：流进直流电路任一节点(三条支路以上汇合点)的电流等于从该节点流出的电流。求解电路问题时，可以根据这一定律对有关节点列出方程。I1进+I2进+I3进+=I1出+I2出+I3出+。在用基尔霍夫第一定律联立解方程后，若求得的电流数值为正，则说明电流实际方向与假设的相同，否则相反。基尔霍夫第二定律(又称回路方程)：绕行一个回路后，电势的升降总

45、和为零。如图所示，可列这样的方程：E1-I1R1-E2-I2R2+I3R3=0正负号规则：任意选择一个绕行回路的方向(叫做绕行方向)，对电源而言，当绕行方向从负极进电源时，其电动势前写“+”号，否则写“-”号；对电阻而言，当绕行方向与流过电阻的电流正方向相同时，该电阻的IR项前写“-”号，否则写“+”号。回路：是指电路中由若干支路组成的一个闭合的部分。一个电路可以包含许多回路，但它们的方程并非都是独立的，而电路中所有的独立回路方程构成基氏第二方程组。为列出独立的回路方程，可选择这样的回路，其中每一个回路至少包含一条其它回路所不包含的支路。一个完整电路的支路数P，节点数n和独立回路数m之间有一个确定的关系：P=m+n-1如果全部电动势和电阻都已知，则电路共有P个未知的支路电流，另一方面，由前述可知，这个电路有(n-1)个独立的节