现代控制理论.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流现代控制理论.精品文档.实验九 控制系统极点的任意配置一、实验目的1掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；2用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。二、实验设备1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根3双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容1用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并分别用电路模拟与软件仿真予于实现；2用全状态反馈实现三阶系统极点的任意配置，并分别通过电路模拟实验和软件仿真予于实现。四、实验原理由于控制系统的动态性能主要取决于

2、它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的N阶系统，如果仅靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个N阶系统有N个状态变量，如果把它们分别作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点的任意配置，这个条件是系统能控。理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定要优于只有输出反馈的系统。本实验分别研究二阶和三阶系统的状态反馈，有关理论的说明和实验系统的模拟电路，请参见附录。五、实验步骤1典型二阶系统1) 设计一个二阶系统的模拟电路（可参考本实验附录），测取其阶跃响应，并与软件仿真的结果相比

3、较。2) 根据上面的典型二阶系统，用极点配置的方法，设计一个全状态反馈的增益矩阵。3) 按确定的参数设计构建系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真结果相比较。2典型三阶系统1) 设计一个三阶系统的模拟电路（可参考本实验附录），测取其阶跃响应，并与软件仿真的结果相比较。2) 根据上述的三阶系统，用极点配置的方法设计全状态反馈的增益矩阵。3) 按确定的参数设计并构建系统的模拟电路，测取其阶跃响应，并与软件仿真的结果相比较。以上两步骤中，测取阶跃响应以及系统软件仿真的具体操作方法请参阅“实验一”的实验步骤2和3。六、实验报告要求 1画出二阶和三阶系统的模拟电路图，并实测它们的阶跃响应曲线和动态

4、性能。 2根据对系统性能指标的要求，确定系统希望的闭环特征多项式。 3令引入状态反馈后系统的闭环特征多项式同希望的特征多项式相等，确定状态反馈增益矩阵。 4画出引入状态反馈后的二阶和三阶系统的电路图，并由实验测量它们的阶跃响应曲线。七、实验思考题 1系统极点能任意配置的充要条件是什么？ 2为什么引入状态反馈后的系统，其性能一定会优于只有输出反馈的系统？ 3图9-1所示的系统引入状态反馈后，能不能使输出的稳态值高于给定值？八、附录1典型二阶系统全状态反馈的极点配置 二阶系统方框图如9-1所示。 图9-1 二阶系统的方框图1) 由图得 , 令：， 则得 2) 检查能控性 因为 所以系统完全能控，即

5、极点能任意配置。 3) 由性能指标确定希望的闭环极点 令性能指标： ， 由 ，选择 ，选择 1/S于是求得希望的闭环极点 希望的闭环特征多项式为 (1)4) 确定状态反馈系数K1和K2引入状态反馈后系统的特征方程式为 (2)由式(1)、 (2)解得 5) 引入状态反馈后的方框图和模拟电路图为图9-2 引入状态反馈后的二阶系统方框图图9-3 引入状态反馈前的二阶系统模拟电路图图9-4 引入状态反馈后的二阶系统模拟电路图 其中：Rx1=50K Rx2=666.6K 6) 观察加状态反馈前后系统的阶跃响应曲线。2.典型三统全阶系状态反馈的极点配置1) 系统的方框图为图9-4 三阶系统的方框图2) 模

6、拟系统的电路图如图9-4所示 图9-4 引入状态反馈后的三阶系统模拟电路图3) 状态方程 由图得： 0 X X+R4）检查能控性图9-6 引入状态反馈后的三阶系统方框图因为 Rankb Ab A2b=Rank =3 所以系统能控,其极点能任意配置。 设一组理想的闭环极点为： P1=-10,P2,3=-2j2 则由它们所组成的希望的闭环特征多项式为 (3)5) 确定状态反馈矩阵K detSI-(A-Bk)=S(S+2)(S+5+5K3)+2(S+5K1)+10SK2 (4) 由式(3)、(4)得 7+5K3=14 K3=1.4 10+10K2+10K3=48 K2=2.4 10+10K1=80

7、K1=7 所以： Rx1=28.5k Rx2=83k Rx3=142k6) 引入状态反馈后的模拟电路图如图9-7所示。图9-7 引入状态反馈后的三阶系统模拟电路图实验十 具有内部模型的状态反馈控制系统一、实验目的1通过实验进一步了解内模控制的原理；2掌握具有内部模型的状态反馈设计的方法。二、实验设备1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根3双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容 1不引入内部模型，按附录中式(1)要求设计该系统的模拟电路，并由实验求取其阶跃响应和稳态输出； 2设计该系统引入内部模型后系统的模拟电路，并由实验观

8、测其阶跃响应和稳态输出。四、实验原理系统极点任意配置（状态反馈），仅从系统获得满意的动态性能考虑，即使系统具有一组希望的闭环极点，而不能保证系统无静差。为此，本实验在上一实验的基础上，增加了系统内部模型控制。经典控制理论告诉我们，在系统的开环传递函数中，若含有某控制信号的极点，则该系统对此输入信号就无误差产生。据此，在具有状态反馈系统的前向通道中引入R(s)的模型，这样使系统既具有理想的动态性能，又有对该输入R(s)无静差产生。有关具有内部模型的状态反馈系统的设计及实验系统的模拟电路，请参见附录。五、实验步骤1利用实验台上的模拟电路单元，设计（参考本实验附录）并连接一个内部模型控制系统的模拟电

9、路。2无上位机时，利用实验平台上的阶跃信号发生器产生一个阶跃信号（最大值不能超过0.6V）作为系统的输入，用示波器观测该系统的输入与输出。3有上位机时，则充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器的功能完成实验，具体操作步骤请参阅“实验一”的实验步骤3。六、实验报告要求 1画出不引入内部模型，只有状态反馈系统的模拟电路图，并由实验作出它的阶跃响应曲线和稳态输出。 2画出引入内部模型后系统的模拟电路图，并由实验作出它的阶跃响应曲线和稳态输出。七、实验思考题 1试从理论上解释引入内部模型后系统的稳态误差为零的原因？ 2如果输入，则系统引入的内部模型应作如何变化？八、附录1内模控制实验原理 ， 令参

10、考输入：， r为阶跃信号，则有 ， (1) 若令 ，为两个中间变量，则得 (2) 把(1)、(2)写成下面矩阵形式 (3) 若式(3)能控，则可求得如下形式的状态反馈 这不仅使系统能稳定，而且实现了稳态误差为零。对式(4)积分得 引入参考输入的内部模型后系统的方框图如下图所示：图10-1 具有内部模型系统的方框图 2内模控制器的设计 1) 已知给定对象的动态方程为 ， (4)试设计一控制器，使校正后的系统不仅具有良好的动态性能，而且能以零稳态误差跟踪阶跃输入根据式（3）得设闭环系统的希望极点为,则得希望的闭环特征方程式为 (5)2) 引入状态反馈后系统的特征式为 (6)对比(5)、(6)式得

11、，3) 校正后系统的方框图和实验系统的模拟电路分别为图10-2和图10-3所示。 图10-2 校正后系统的方框图 图10-3 校正后系统的模拟电路图实验十一 状态观测器及其应用一、实验目的 1. 通过实验进一步了解状态观测器的原理与结构组成； 2用状态观测器的状态估计值对系统的极点进行任意配置。二、实验设备1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根3双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容1设计受控系统和相应状态观测器的模拟电路图。2观测实验系统的状态与观测器的状态估计值两者是否一致。3观测实际系统在状态反馈前的阶跃响应和用观测

12、器的状态进行反馈后的阶跃响应。四、实验原理 状态反馈虽然能使系统获得满意的动态性能，但对于具体的控制系统，由于物理实现条件的限制，不可能做到系统中的每一个状态变量x都有相应的检测传感器。为此，人们设想构造一个模拟装置，使它具有与被控系统完全相同的动态方程和输入信号。由于这种模拟装置的状态变量都能被检测，因此可采用它作为被控系统的状态进行反馈，这个模拟装置称为系统的状态观测器。 为了能使在不同的初始状态，使能以最快的速度趋于实际系统的状态，必须把状态观测器组成闭环形式，且它的极点配置距S平面虚轴的距离至少大于状态反馈系统的极点距虚轴的距离的五倍。 有关本实验中状态观测器的具体设计和实验系统的模拟

13、电路，请参见附录。五、实验步骤1.利用实验台上的模拟电路单元，设计（参考本实验附录）并连接一个具有状态观测器的模拟电路。2.无上位机时，利用实验平台上的阶跃信号发生器产生一个阶跃信号（一般为1V左右）作为系统的输入，用示波器观测该系统的输入与输出，同时也可观测与，与测试点的跟踪情况。3.有上位机时，则充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器的功能完成实验，具体操作步骤请参阅“实验一”的实验步骤3。六、实验报告要求 1根据对系统和观测器的动态性能要求，分别设计状态反馈矩阵K和观测器的校正矩阵G。 2画出受控系统和观测器的模拟电路图。 3根据实验结果，分别画出实际系统的状态与观测器的状态估计值的

14、曲线。 4根据实验结果，分别画出未加状态反馈前系统的阶跃响应曲线和用观测器的状态估计值进行反馈后系统的阶跃响应曲线。 5讨论分析实验结果。七、实验思考题 1观测器中的校正矩阵G起什么作用？ 2观测器中矩阵（A-GC）极点能任意配置的条件是什么？ 3为什么观测器极点要设置得比系统的极点更远离于S平面的虚轴？八、附录 1状态反馈的设计设二阶系统的原理方框图如图11-1所示。图11-1 二阶系统的原理方框图 , 已知系统能控和能观,状态变量X1和X2均不能测量,试用状态反馈使闭环系统的阻尼比，根据给定的和，求得系统的闭环极点 相应的特征方程为 (1)因为能控，所以闭环极点能任意配置，令 ，则状态反馈

15、后系统的闭环特征多项式为： (2)对比式(1)、(2)得 K1=1,K2=0.414 2、状态观测器的设计 状态观测器的状态方程为 令 , (3) 为使x尽快地趋于实际的状态X,要求观测器的特征值远小于闭环极点的实部,现设观测器的特征值S1,2=-5,据此得 (4) 比较（3）、（4）得g1+g2=25g1+1=10即 g1=9,g2=16 于是求得观测器的状态方程为 用观测器的状态估计值构成系统的控制量为 图11-2和11-3分别为用观测器的状态估计值对系统进行状态反馈的方框图和模拟电路图。图11-2 观测器的方框图 图11-3 观测器的模拟电路实验十二 采样控制系统的混合仿真一、实验目的1

16、掌握用数字模拟混合仿真的方法研究采样控制系统；2研究开环增益K和采样周期T的变化对系统动态性能的影响；3观察系统在阶跃和斜坡作用下的稳态误差。二、实验设备1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根3双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容1利用实验平台设计一个二阶被控对象的模拟电路，并用上位机组成一个数模混合仿真的采样控制系统；2分别改变数字控制器的放大系数和采样周期，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。四、实验步骤1设计一个二阶被控对象的模拟电路（具体可参考本实验附录的图12-1），接线时除被控对象外，还需把采集卡接口单元

17、的输出端DA1与被控对象的输入端相连，对象的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连，同时并接好采集卡接口单元与PC上位机的并口通信线。待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启5V，15V直流稳压电源。2启动“THBCC-1”软件，待计算机出现“登录窗口”后，其具体操作步骤如下： 在用户“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录”按钮进入软件主窗口。 点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。 点击 “通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道，然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。 点击 “脚本编辑器”按钮，并使用VBScript脚本语言进行编程，待编程完毕后，点击

18、“运行”按钮，进行程序调试并运行。 点击“虚拟示波器”按钮，选择“X-t”图显示模式观测实验波形。 点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。五、实验报告要求 1按图12-1所示的方框图画出相应的模拟电路图。 2根据图12-2构建该系统的实验电路。 3研究数字控制器的不同KP值对系统动态和稳态精度的影响，并画出系统的阶跃响应曲线。 4研究采样周期T的变化对系统性能的响应。 六、实验思考题 1二阶线性连续定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统总是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在K大到某一值时会产生不稳定？ 2试分析采样周期T的变化对系统性能的影响？七、附录 1二阶被控对象的模拟电路图图12-

19、1 被控对象的方框图图12-1 被控对象的方框图由图12-1可知，被控对象的传递函数为 其模拟电路图如图12-2所示。 12-2 被控对象的模拟电路图。2采样控制系统的方框图及其实现图12-3 和图12-4分别为采样控制系统的方框图和结构图图12-3 采样控制系统的方框图 图12-4 采样控制系统的结构图3理论计算由方框图得， 由于中有一个Z=1的极点，故它属于型系统，跟踪阶跃输入稳态误差，若令T=1S，则得特征方程， 系统不稳定。 若开环增益，则方程为 ， 系统稳定。实验十三 采样控制系统串联校正的混合仿真研究一、实验目的 1掌握用数模混合仿真的方法研究采样控制系统； 2掌握采样控制系统数字

20、控制器的设计方法。二、实验设备1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根3双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容 1利用本实验装置设计并构造一个具有被控对象为二阶环节的模拟电路，且用上位机与之组成混合仿真系统； 2根据被控对象的传递函数和性能指标的要求，设计一个数字控制器； 3改变数字控制器的参数，观察对采样控制系统动态性能的影响。四、实验步骤1设计一个二阶被控对象的模拟电路（具体可参考本实验附录的图13-1），接线时除被控对象外，还需把采集卡接口单元的输出端DA1与被控对象的输入端相连，对象的输出端则与采集卡接口单元中的输入

21、端AD1相连，同时并接好采集卡接口单元与PC上位机的并口通信线。待电路接线检查无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启5V，15V直流稳压电源。2启动“THBCC-1”软件， 具体操作请参考实验十二的实验步骤2。五、实验报告要求1按图13-1所示的方框图画出相应的模拟电路图。 2根据图13-2构建该系统的数模混合仿真系统。 3研究数字控制器的不同KP值对系统动态和稳态精度的影响，并画出系统的阶跃响应曲线。 4研究采样周期T的变化对系统性能的响应。六、实验思考题1连续二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在一定K值时会产生不稳定？ 2试分析采样周期T的

22、变化对系统性能的响应？七、附录1数字手控制器的设计步骤（近似设计方法）1) 根据被控对象的和对系统动静态性能的要求,按连续系统的校正方法先设计一个串联校正装置。2) 用一阶差分的近似方法，把转变为。3) 根据D(Z)，推导数字控制器的算式。图13-1为未加校正装置的采样控制系统 图13-1未加校正装置的采样控制系统方框图被控对象的传递函数为 对应连续系统的闭环传递函数为 利用在连续系统实验中所求的校正装置 导求相应数字控制器的算式 根据用一阶差分对它作近似离散化处理，即以 由上式得 上式就是所求的数字控制器的算法2.具有数字控制器采样控制系统的数模混合仿真 图13-2为具有数字控制器的采样控制

23、系统，应用上位机的软件对该系统进行数模混合仿真研究。 图13-2 数字控制器的采样控制系统3.数模混合仿真系统的结构图 图13-3数模混合仿真系统的结构图 图13-3为数模混合仿真系统的结构图，其中开环脉冲传递函数为 闭环脉冲传递函数为 据此,可研究该系统的稳定性和动态性能。第三部分 计算机控制技术实验一 A/D与D/A转换一、实验目的1通过实验，熟悉并掌握实验系统的原理与使用方法；2通过实验掌握模拟量通道中模数转换与数模转换的实现方法。二、实验设备1THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根 PCI数据采集卡1块3. 双踪低频慢

24、扫描示波器1台三、实验内容1输入一定值的电压，测取模数转换的特性，并分析；2在上位机输入一12位的二进制代码，完成通道的数模转换实验。四、实验步骤1把实验平台上的“阶跃信号发生器”的输出端与数据采集卡的输入端AD1相连，并按下“操作按钮”，调节可调电位器，把输出电压调节为一适当的值（要小于5V）。2启动“THBCC-1”上位机软件，在主界面工具栏的“通道选择”窗口上选中“A/D”转换复选框，当按下“阶跃信号发生器”的“操作按钮”时，观察并记录A/D转换的二进制结果。3在软件主界面工具栏的“通道选择”窗口上选中“D/A”转换复选框，并输入实验的一组二进制代码后按下回车键，在用万用表或示波器测量采

25、样卡接口输出端DA1的电压值。五、附 录 1数据采集卡 本实验台采用了PCI2003数据采集卡，它是一种基于PCI总线的数据采集卡，可直接插在IBM-PC/AT或与之兼容的计算机内的任一PCI插槽中，构成实验室、产品质量检测中心等各种领域的数据采集，波形分析和处理系统。也可构成工业生产过程监控系统。PCI2003板上装有12Bit分辨率的A/D转换器和D/A转换器，其转换器的输入输出量程均为5V。为用户提供了8双/16单的模拟输入通道和2路模拟输出通道。其主要特点有：1) 32位PCI总线，支持PCI2.2协议，真正实现即插即用。 2) 100KHz12位A/D转换器，通过率为100K，12位

26、D/A转换器，建立时间10us。 3) 16通道单端模拟输入或8路双端模拟输入。 4) 1k深度的FIFO保证数据的完整性。5) 16路开关量输入，16路开关量输出。2编程实现测试信号的产生除上位机机信号发生器可输出各种函数信号外，上位机的“脚本编程器”也可编程实现各种典型信号的产生，如正弦信号，方波信号，斜坡信号，抛物线信号等。其函数表达式分别为： 1) 正弦信号 ， 2) 方波 3) 斜坡信号 4) 抛物线信号 这里以抛物线信号为例进行编程，其具体程序如下：dim pv,x,op,asub inputdata () pv=myobject.inputdata1 AD1通道采样值end su

27、bsub main()a=1op=0.5*a*x*x 采样时间100msx=x+0.1if x3 then x=0 end ifend subsub outputdata() myobject.outputdata1=op DA1通道输出值end sub通过改变变量x、a的值可改变抛物线的上升斜率。其它典型信号的编程请参考 “THBCC-1” 上位机安装光盘的参考样例程序。实验二 数字滤波器一、实验目的1.通过实验掌握数字滤波器的设计方法；2.研究滤波器参数的变化对滤波性能的影响。二、实验设备1.THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2.PC机1台(含上位机软件) 37针

28、通信线1根 PCI数据采集卡1块3.双踪低频慢扫描示波器1台三、实验内容1.设计一个带尖脉冲（频率可变）干扰信号和正弦信号的模拟电路；2.设计并调试一阶数字滤波器；3.设计并调试高阶数字滤波器。四、实验原理1.在许多信息处理过程中，如对信号的滤波，检测，预测等都要广泛地用到滤波器，数字滤波器是数字信号处理中广泛使用的一种线性环节，它从本质上说是将一组输入的数字序列通过一定规则的运算后转变为另一组希望输出的数字序列。一般可以用两种方法来实现：一种是用数字硬件来实现；另一种是用计算机的软件编程来实现。一个数字滤波器，它所表达的运算可用差分方程来表示：2.一阶数字滤波器及其数字化一阶数字滤波器的传递

29、函数为 利用一阶差分法离散化，可以得到一阶数字滤波器的算法： 其中T为采样周期，为滤波时间常数。T和应根据信号频谱来选择。3.高阶数字滤波器高阶数字滤波器算法很多，这里给出一种加权平均算法：其中权系数满足：。类似地，应根据信号频谱来选择。五、实验步骤1.电路组建与测试1) 按附录1的图2-1，连接一个产生正负间隔尖脉冲信号的模拟电路,并把该电路的输入端与实验平台上“低频函数信号发生器”的输出端相连，待检查电路接线无误后,接通实验台的电源总开关，并开启5V，15V直流稳压电源和信号发生器的电源开关。2) 当按下“低频函数信号发生器”功能单元中“方波”、“f1”对应的两个按钮时，信号发生器输出一个

30、方波信号，此时在电路的输出端用示波器观察输出的尖脉冲波形，通过调节信号发生器幅值和频率两个电位器，可以改变尖脉冲的幅值和频率。3) 把步骤1产生的尖脉冲干扰信号和由上位机“脚本编辑器”编程产生的正弦信号（实验时由数据采集卡的输出端DA2输出）同时输入到附录2中的图2-2加法器的输入端，图2-2的输出端则与数据采集卡的输入端AD1相连。2.程序运行及调试1) 启动“THBCC-1”上位机软件，在软件的主界面上打开工具栏上的“通道选择”窗口，选中“单通道”后选择通道“1”，点击“开始采集”按钮。2) 打开工具栏上“脚本编辑器”，并在“脚本编辑器”窗口上点击“打开”按钮，在“计算机控制算法”文件夹下

31、选中“数字滤波”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后在“脚本编辑器”窗口上点击“运行”按钮，用双踪示波器分别观察图2-2的输出端和数据采集卡输出端DA1的波形。3) 在“脚本编辑器”窗口上点击“停止”按钮，修改算法程序中的参数Ts、Ti两个参数，然后再运行该程序，在示波器上观察参数变化对滤波效果的影响。4) 对于高阶数字滤波器的算法编程实验，请参考实验步骤2)、3)。不同的是打开的脚本程序文件名为“数字滤波（高阶）”，实验时程序可修改的参数为a1、a2、a3和采样时间Ts。5) 调节信号发生器调频电位器，改变图2-1干扰尖脉冲的频率，再重复操作步骤2)、3)、4)，用示波器观察一阶和高阶数字

32、滤波器的滤波效果。注：本实验中“脚本编辑器”窗口上的采样时间为1ms。实验过程中为避免采集卡的输出通道发生冲突，实验中所用的正弦信号用上位机的“脚本编辑器”产生。六、实验报告要求 1.画出尖脉冲干扰信号的产生电路图。2.编写一阶数字波波器的脚本程序。3.绘出加数字滤波器前、后的输出波形，并分析程序中参数的变化对其滤波效果的影响。七、附 录1.尖脉冲干扰信号的产生利用实验台上的“低频信号发生器”输出一个方波信号(参考初始值：峰峰幅值2V,频率4Hz)，经过RC微分单元，即可产生正负间隔的尖脉冲信号。其模拟电路图为图2-1 尖脉冲产生电路通过改变方波信号的频率，即可改变尖脉冲的频率。2.实验电路的

33、信号的产生把上述产生的正负尖脉冲信号视为干扰信号，与一低频正弦信号（由上位机的“脚本编辑器”编程输出，其参考值为：幅值1V,频率1Hz）输入到图2-2所示的两个输入端。 图2-2 测试信号的产生电路图3.一阶数字滤波器的程序编写与调试示例dim pv,op1,op2,Ts, opx,x,Tisub inputdata() pv=myobject.inputdata1 采集卡通道1的测量值end subsub main()op2=2*sin(x)x=x+0.05 正弦信号的产生Ti=0.008Ts=0.001 采样时间1msop1=Ts/Ti*pv+(1-Ts/Ti)*opxopx=op1if

34、op1=5 then op1=5end ifif op1=-5 then op1=-5end if 输出限幅end subsub outputdata() myobject.outputdata1=op1 op1为滤波后的输出信号 myobject.outputdata2=op2 op2为正弦信号的输出值end sub高阶数字滤波器的编程请参考 “THBCC-1” 上位机安装光盘的参考样例程序。实验三 离散化方法研究一、实验目的1.学习并掌握数字控制器的设计方法；2.熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；3.通过数模混合仿真实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S

35、)离散化前后闭环系统的性能进行比较,以加深对计算机控制系统特性的理解。二、实验设备 1.THBCC-1型 信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2.PC机1台(含上位机软件) 37针通信线1根 PCI数据采集卡1块3.双踪低频慢扫描示波器1台三、实验内容1.按连续系统设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，并用示波器观测系统的动态特性。2.利用实验平台，设计一个数模混合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后所编写的程序对系统进行控制；3.研究采样周期T变化时，不同的离散化方法对闭环控制系统性能的影响；4.对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。四、实验原理由于计算机的

36、发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D、计算机和D/A）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效为连续传递函数D(S)。这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S) 为控制器的连续控制系统。其中对D(S)常用的离散化方法有：1) 阶跃响应法2) 双线性变换法3）后向差分变换法五、实验步骤1.电路组建与测试1) 按附录1的图3-3，连接一个带模拟控制器（PID校正装置）的二阶被控对象闭环控制系统的电路，并将实验平台上 “阶跃信号发生器”单元的输出端与

37、该电路的输入端相连，待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启5V，15V直流稳压电源。2) 按下“阶跃信号发生器”单元的“操作按钮”，产生一个阶跃信号(用万用表测试其输出电压,并调节“幅度调节”电位器,使其输出电压为“1.5 V”)，用示波器观测该电路的输入端与输出端的响应曲线。3) 去掉图3-3的模拟校正控制器单元，根据附录1的图3-2，连接二阶被控对象的模拟电路，然后把该电路的输出端与数据采集卡的输入端AD1相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1相连，系统的原理框图如图3-4所示。2.程序运行及调试1) 启动“THBCC-1”上位机软件，在软件的主界面上打开工具栏上的“通

38、道选择”窗口，选中“单通道”后选择通道“1”，点击“开始采集”按钮。2) 打开工具栏上“脚本编辑器”，在“脚本编辑器”窗口上点击“打开”按钮，在“D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“阶跃响应不变法”脚本程序并打开，阅读、理解该程序。在选定采样周期Ts的值(100ms)后，运行该程序，用示波器观察图3-2的输出端的响应曲线。3) 参考上一步的操作，在“D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“后向差分法”脚本程序并打开，阅读、理解该程序。在选定采样周期Ts的值(100ms)后，运行该程序，用示波器观察图3-2的输出端的响应曲线。4) 参考上一步的操作，在“D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“双线

39、性变换”脚本程序并打开，阅读、理解该程序。在选定采样周期Ts的值(100ms)后，运行该程序，用示波器观察图3-2的输出端的响应曲线。5) 将采样周期Ts减小或增大，重复实验步骤2的2)、3)、4)，用示波器观测采样周期Ts的减小或增大对系统阶跃响应的影响。如系统出现不稳定情况，记下此时的采样周期Ts和所采用的离散化方法。六、实验报告要求1.绘出实验中二阶被控对象在加入模拟控制器（PID校正装置）前后的响应曲线。2.编写数字控制器（阶跃响应不变法）的脚本程序。3.绘出二阶被控对象在采用数字控制器后的响应曲线，并分析采样周期Ts的减小或增大对系统阶跃响应的影响。七、附 录1.实验系统的原理框图、

40、模拟电路图、及设计要求1) 实验系统的原理框图和二阶被控对象的模拟电路图如图3-1与图3-2所示。 图3-1 二阶对象的方框图 图3-2 二阶对象的模拟电路图2) 系统性能指标要求系统的稳态系数 1/s ，超调量，系统的稳定时间s据Kv要求可得： ， 令，则校正后的开环传递函数为，取，则 所以校正后系统的模拟电路图为图3-3校正后二阶系统的模拟电路图，为使校正后的，要求对象K由5增至10。，2.的离散化算法 图3-4 数模混合仿真控制的方框图 图3-3中的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。传递函数与Z传递函数间的相互转换，可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换。常用的转换方法有：a) 阶

41、跃响应不变法（或用脉冲响应法）b) 后向差分法c) 双线性变换1) 阶跃响应不变法 数字滤波器在阶跃作用下输出响应的模拟滤波器在阶跃作用下输出响应的采样值, 据此得 即 2) 后向差分法令 , 后向差分S与Z之间关系为,代入D(S)表达式中得于是得3) 双线性变换 由泰勒级数得 ， 代入D(s)得 即 3.数字控制器（阶跃响应不变法）的程序编写与调试示例dim pv,sv,ei,eix,op,opx,Tssub inputdata () pv=myobject.inputdata1 通道的采样值end subsub main() sv=1.5 设定值 Ts=0.1 ei=sv-pv 控制偏差 op=exp(-4.54*Ts)*opx+(2.27*ei-(1.27+exp(-4.54*Ts)*eix)*0.45 eix=ei eix为控制偏差的前项opx=op