电动力学复习题与答案.doc

《电动力学复习题与答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电动力学复习题与答案.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流电动力学复习题与答案.精品文档.1、根据算符的微分性与矢量性，推导下列公式：推导：由算符的微分性，可得 其中下标C表示将该矢量看成是常矢量，不对它作用由矢量公式可得即，代入，可得略去下标C，即为证明的第一式再令即可得证明的第二式2、设是空间坐标x，y，z的函数，证明：证明：3、电荷Qf均匀分布于半径为a球体内，求空间各点的电场.解：作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上的电场强度有相同的数值E，并沿径向.当ra时，根据高斯定理得： 从而有： 当ra），试用电像法求空间电势。图解答：如图，利用镜像法，根据一点电荷附近置一无限大接地

2、导体平面板和一点电荷附近置一接地导体球两个模型，可确定三个镜像电荷的电量和位置。方法：在处放，与在平面上合电势为0；但在球面上电势不为0。再引入关于球面的镜像电荷，即在处放，以及关于球面的镜像电荷，即在处放。这样总电势在平面和球面上都是零。9、设有无穷长的线电流沿轴流动，以空间充满磁导率为的均匀介质，区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度，然后求出磁化电流分布。解：由麦克斯韦方程组，有本题中，即所以，即 由，可得因为，所以可以得到：在介质表面的位置，磁化电流面密度为当时，在电流线表面存在的磁化电流为10、设空间充满磁导率为的均匀介质，区域为真空，有线电流沿轴流动，试求磁感应强度和磁化电流分布。

3、解：由边界条件可知，即再由麦克斯韦方程组，有所以，即，由上面已经得到所以，可以得到：由，得到：磁化电流为：因为所以得到：11、一平面电磁波以从真空中入射到的介质。电场强度垂直于入射面，求反射系数和折射系数解：设入射波振幅为，入射角；反射波振幅，反射角；折射波振幅，折射角由菲涅耳公式，有：又因为可由折射定律得：，代入，得到：即平面电磁波的平均能流密度为所以反射系数透射系数12、对一矩形波导，电磁波沿z方向传播，求可能传播的电磁波和每种波模的截止频率. 解答：设两导体平板与y轴垂直，两板间电场为满足亥姆霍兹方程通过求解可得，根据边界条件可求得截止频率为13、频率为 Hz的微波，在的矩形波导管中能以什么波模传播？在的矩形波导管中能以什么波模传播？解答：在截面的矩形波导中，截止角频率为所以可得：a) 由于，波导为有因为，所以，此波可以以TE10波在其中传播。 b) （2）由于，波导为和 （可以省略）有因为，所以，此波可以以TE10和TE01两种波模传播。 14、第五章作业13